0 引言

随着我国社会经济的快速发展，复杂结构桥梁日趋增多。复杂结构桥梁的特殊性主要体现在3个方面：一是空间结构，外形美观；二是多为高次超静定结构，受力复杂，传力路径不易确定；三是失效形式多样化，包括材料失效、结构或构件失稳等。然而，把常规检测方法用于复杂结构桥梁却具有很大的局限性。首先，常规检测方法只能利用桥梁结构个别特征点的局部数据，间接推算全桥安全性；荷载试验也只能得到汽车荷载对桥梁受力的相对结果，使得检测数据碎片化、相对化。其次，桥梁的绝对变形和各构件的相对变形是体现桥梁结构安全状态的重要指标，如主缆的空间线形，各桁架单元的相对变形，塔、梁、索的相对空间位置等。但目前的检测手段对复杂结构桥梁安全至关重要的指标——整体构形，却难以测量。

目前，常见的桥梁变形检测手段主要包括全站仪、激光干涉仪、GPS技术、精密水准仪、合成孔径雷达技术、近景摄影测量^[1-2]，其中应用最为广泛的是精密水准测量方法，但其缺点也逐渐凸显。比如，通过全站仪、精密水准仪和GPS等仪器获取的目标测点十分有限，而且测点离散性较高，无法完整展现桥梁的整体空间变形情况等；近景摄影测量技术测量质量不稳，精度较低，难以达到桥梁变形分析的精度要求^[3]。三维激光扫描技术突破了传统测量中单点采集的缺陷，能够快速高精扫描目标的三维形态，不受光线限制，并可快速转换数据。该技术已经在文物古迹保护、建筑监测、规划、土木工程、工厂改造、室内设计、交通事故处理、船舶设计、灾害评估、地形勘测、数字城市、虚拟现实等各个方面得到广泛的应用。

近年来，已有很多学者将三维激光扫描技术用于桥梁变形检测。在数据获取方面，大多采用静止式激光扫描仪。姚明博在检测桥梁变形过程中，先选取变形测点来表示整体桥梁变形方法，再利用提取特征数据进行点云数据曲线拟合，从而得知桥的整体变形情况^[4]，这中间并没有充分利用获取的点云数据，只选取了部分边界特征数据来代表整体桥梁变形。陈红权等使用10个喷涂式标靶^[5]进行面状扫描，结果分析只对10个监测点进行了变形分析，没有从整体对桥梁进行检测。由于激光扫描仪采样的非连续性，使得设定的变形监测点未能成为激光扫描仪的采样点，导致变形监测点失效。王红霞针对某拱桥模型进行扫描，拱轴线为抛物线，净跨2.90 m，桥面净宽0.57 m，中吊杆长为0.59 m，矢跨比1/5；王红霞根据加载前、后的点云坐标值，选取一定的点，将其坐标值变化与有限元建模施加荷载后坐标变形值进行对比^[6]，分析了纵梁的竖向坐标值变化情况。卢颖利用扫描仪对长300 cm，宽15 cm，高12 cm的简支梁扫描。扫描过程根据现场情况判断，比较随机地进行了测站布置。上述扫描对象都是较小的模型和构件，扫描方法与数据处理过程对误差与精度的影响较小，与实际应用还有一定差距。在国外，已经开始探究从试验模型到实体模型的应用，Park等人利用三维激光扫描技术，对简支钢梁模型的变形进行试验研究，最大变形量小于1 mm，与线性位移传感器直接测得的变形误差为1.6%^[7]。Armesto等人在古建筑拱桥的变形监测中，利用三维激光扫描技术获取数据，并采用统计非参数方法处理点云数据，以获取拱的精确几何尺寸，来分析拱的变形^[8]。

本研究以某实际悬索人行桥为例，讨论了扫描方案优化、点云数据处理和确定桥梁变位偏差等利用三维激光扫描技术测量大型复杂结构桥梁整体构形的关键技术问题，为3D激光扫描技术用于复杂结构桥梁的安全评定提供技术参考。

1 扫描参数优化

3D激光扫描是利用反复激发激光到物体表面的三维形貌上，形成反射激光再进行采集，其视场角图如图 1 (a)所示。激光扫描系统使用内部坐标系^[9-10]。坐标系以扫描器的激发点为中心，Z轴为竖直向上的方向，X轴与Y轴和Z轴的空间关系符合右手定则，都位于横向扫描面内，如图 1 (b)所示。

测站间距、入射角以及扫描分辨率是获取高质量点云数据的重要参数。根据目的与要求选定合理的参数，才能获得扫描质量与成本的平衡点。测站间距越大，测站总数就越少，扫描越快^[11]。但较大的测站间距会导致激光入射角过大，从而加大测量误差。根据测站间距可选择不同的扫描分辨率，扫描分辨率可用测点间距x (mm/m)表示，分辨率越高，测点越密集，扫描时间越长。随着入射角的增大，扫描表面对扫描仪更加倾斜，测量误差逐渐加大，较大的入射角和较长的距离会造成高噪音。D.Delaloye^[12]建议θ_max取45°。Lichti^[13]的试验表明，当平面目标入射角大于60°时，由于扫描几何形状，信噪比显著下降，因此合理入射角θ_max应在45°~60°之间。显然，在扫描某结构之前，须选择合适的测站间距、入射角以及扫描分辨率，以制定合理的扫描策略。

为此，本研究以测量精度所需要的最大测点间距为前提，建立了利用3D激光扫描的优化扫描策略。图 2是测站优化布置的几何示意图：O为扫描仪最大测程；BC=h_max是根据扫描要求所确定的最大的测点间距(mm)；N为测站间距的1/2；M为测站位置正视所测桥面时的直线距离；D为仪器到梁底面的距离；P为测站到直视所测平面的水平距离。∠BAC=90°。

(1)

(2)

如图 2所示，可确定此次扫描任务的最佳扫描分辨率X如下。

(3)

(4)

(5)

Laica Scan Station P40激光扫描仪的系统精度如表 1所示，综合考虑扫描测站距离扫描区域最大不超过50 m，即O=50，ScanStation P40的不同分辨率对应的测量时间以及项目大小如表 2所示。当入射角为45°时，N=M；当入射角等于60°时，N=1.73M，那么当最大入射角点B到正视桥面的所测长度范围N与测站到所测桥面正视直线距离M关系一定时，扫描分辨率X与测站到所测桥面正视直线距离M的关系如图 3所示。

假设被扫描物体如图 4所示长方体，其长、高、宽分别为a，b和c。为使测站数最少，可使扫描测程O与入射角θ 取最大值。在桥侧面，O取50 m，入射角θ 取60°，得到N为43.30 m；在桥上面，O取值为50 m，入射角θ取值为45°，得到N为35.35 m。在设定测点最大距离后，最少的测站总数S与所测桥梁的长、宽的关系如式(6)所示。

(6)

2 点云三维建模

3D激光扫描获取结构模型的具体流程^[14]如图 5所示。

三维激光扫描数据处理是一项复杂的工作，其中点云预处理是至关重要的一步，点云预处理将为生成三维建模奠定基础，处理效果越好，封装的多边形以及三维模型越接近实际情况。点云数据预处理的关键技术主要包括点云数据配准、点云数据去噪和压缩等。

2.1 点云数据配准

由于三维激光扫描技术受其本身的技术特点和外界环境因素遮挡影响，需从多方位对目标进行扫描，得到多个独立坐标的多视点点云数据。点云配准就是将多个测站获取的点云数据转换到统一坐标系下。常用的配准方法有基于特征的配准方法、标靶配准、自动配准方法。

由于本研究所测桥梁跨度较小，采用了精度较高的标靶拼接^[15-18]方法，扫描过程中，要确保标靶放在相邻测站之间，并保证两测站均可见，使测站首尾相连形成闭环，通过标靶约束进行整体拼接。

2.2 点云数据去噪

在点云数据的采集过程中容易受到仪器本身以及空气条件、扫描环境、地理位置等外界因素的干扰，使得获取的点云数据中含有大量的噪声点，这不仅影响了点云的质量，而且增加了点云的数据量^[15]。因此本研究采用了双边滤波算法，具有简单高效、运算速度快等特点，能在保持特征的同时去除噪声。

在点云模型中，设点云集合为C= {ρ_i∈R³|i=1, 2, …, n}，任一测点p_i的近邻域点集及单位法向量分别为N (p_i)与n _i，则双边滤波可以定义为：

(7)

式中，为测点p_i经过双边滤波后的新点；λ为双边滤波权因子。此外，

(8)

式中，n _j为测点p_i的近邻域点p_j的单位法向矢量；W_C，W_S为以σ_C，σ_S为标准差的高斯核函数，其中σ_C是测点p_i到其近邻域点p_j的距离对该点的影响因子，而σ_S是测点p_i到其近邻域点p_j的距离向量在该点法向n _i上的投影对测点p_i的影响因子；W_C为空间域权重，其控制着平滑程度；W_S为特征域权重，可以捕获邻域点间法矢的变化，从而控制特征保持程度。

2.3 点云数据压缩

随着三维激光扫描硬件技术的不断更新，获取的点云数据量越来越大，海量的点云数据在详细描述对象特征的同时也大大影响了点云数据的处理效率，因此需要在保留点云主要特征的同时，对点云中的冗余数据进行压缩，以最少的数据来表达最必要的信息^[15]。

给定点云P_N= {p₁, p₂, …, p_n}，表示一个嵌入三维空间的二维光滑流形表面S。在满足特定精度条件下，将点云P_N简化为点云P_M (M＜N)，点云P_M表示与点云P_N拓扑一致的二维流行表面S′，并且S′与S尽可能地接近。本研究采用了空间距离压缩算法，即首先确定采样距离阈值，如果某一数据点和它排序方向上的下一个数据点的空间距离大于阈值，该点被保留，反之删除该点。

3 实桥扫描

以上对利用3D激光扫描开展复杂结构桥梁整体构形检测的整体过程和关键技术进行了讨论，下面将据此对某实际悬索人行桥进行整体构形检测。

3.1 桥梁概况

某悬索人行桥的跨径分布为(16.5+36+21.5)m，主梁采用高度为850 mm、宽为6 200 mm的钢箱梁；主缆长度ZL1=40 217.8 mm，ZL2=15 430 mm，ZL3=17 099 mm，吊杆长度N1=3 493.4 mm，N2=3 810.2 mm，N3=4 724.9 mm, N4=6 217.6 mm，主缆上端固定在钢塔柱顶端的吊耳上，下端固定在焊接于钢梁顶板的吊耳上。吊杆上端固定在主缆上的索夹上，下端固定在焊接于钢梁顶板的吊耳上，吊杆间距为4.8 m。塔柱采用直径600 mm的钢管，壁厚30 mm，塔柱倾斜角度为82.5°，其立面图和实景图分别如图 6和图 7所示。

3.2 测站优化布置

该桥的扫描要求测点间距不超过10 mm。

根据1.1节所述的测站优化布置方法以及天桥的跨径、梁高、梁宽的尺寸，可根据式(4)计算得出最少设站数为8站，但针对本天桥周围环境、楼梯遮挡以及在路灯车上扫描桥塔不稳定在同一位置扫描两次等情况，实际总共设置10站。测站布置如图 8所示。考虑该天桥分隔带、围墙、树木以及楼梯位置遮挡问题将天桥测站间距主要分为4种，其测站布置间距如表 3所示，计算的O最大为28.28 m，没有超过最大范围。

3.3 点云数据的获取

本研究实桥检测设站总数为10站，将所有数据从扫描仪中导出，利用与Leica仪器配套的Cyclone软件将10站数据进行拼接，将天桥部分点云数据截取出来存储为txt格式，以便对截取的点云数据进行预处理。

为验证本研究根据测站对最大测点间距设定以及最佳分辨率的选择是否达到要求，对所得到的点云数据进行测量，选择所测范围边界的任意两点，根据其三维坐标进行距离测量，得到测点间距。测量结果显示测点间距均小于10 mm，达到测量要求间距，其测点坐标如表 4所示，测量方法如图 9所示。

3.4 点云数据的处理

点云数据处理过程，将各站点云数据进行导入，通过相邻两站共有的标靶进行拼接，如图 10所示。首先，将原始点云数据经过采样压缩，设置距离阈值为5 mm，采样后点云从59 762 924个点减少到31 950 776个；其次，进行噪音去除，设置滤波的幅度为5，标准偏差为sigma= [30.1]，计算λ和法向量n，得到滤波后30 646 316个点云数据，最后进行封装，修复后的模型如图 11所示。

3.5 点云模型的验证

点云三维模型建好后，为验证获得的点云模型是否能够代表实际的桥梁现状，利用全站仪对实际桥梁的梁高、梁宽、跨径进行测量，获取各端点位置的坐标，算出距离。将点云三维桥梁模型的尺寸与实际桥梁的尺寸进行了比较，结果如表 5所示，从表中可以看出距离尺寸最大误差可以小到0.35%, 因此认为点云模型可以表征实际桥梁现状。

4 点云数据的应用

获取桥梁点云模型只是初步工作，如何使用点云模型是评估桥梁状态的重要工作。本研究将重点讨论整体构形偏差和线形拟合两个方面。

4.1 整体构形偏差分析

(1) 理论构形

桥梁整体构形偏差分析主要是指与设计理论成桥状态构形的偏差。为此，本研究根据该悬索人行桥的设计图纸，通过有限元分析，得到其自重荷载下的设计理论成桥状态构形，如图 12所示。

(2) 模型拟合对齐

在进行偏差分析之前，需要对设计理论成桥状态构形与点云三维实测模型进行最佳拟合对齐。为判断最佳拟合对齐效果，本研究对比了点云模型距离、设计理论成桥状态构形距离和现场实测距离。由表 6可以看出：点云模型、设计理论构形与现场实测距离的误差均小于3.5%，可以认为对齐效果良好，足可以证明整体变形误差有效。对齐后结果如图 13所示。

(3) 整体构形偏差分析

构件偏差分析主要从立面和断面两个方面来说明点云模型与理论构形的偏差，其中点云模型与设计理论构形的立面偏差色谱图、平面偏差色谱图和跨中截面偏差色谱图分别如图 14~图 16所示。

从图 14可以看出，桥梁的整体立面变形情况。其中点云模型主缆与设计理论成桥状态构形主缆相比，测点偏差都为负值，变形量主要发生在x轴和z轴，主缆整体向下变形，向内侧倾斜。x轴方向上跨中主缆偏差值最大，达到0.273 m；z轴方向上左边跨主缆偏差最大，达到0.085 m。梁底面测点偏差都为正值，变形量主要产生在z轴方向，说明梁体发生向下的变形，跨中偏差值最大达到0.048 m。桥塔测点偏差都为正值，变形量主要发生在y轴方向，说明两个桥塔向中跨跨中产生倾斜，最大变形值达到0.065 m。

从图 15可以看出，梁的上表面与下表面的偏差值正负值相反，说明梁体上下表面变形趋势一致，同时变形量全部发生在z轴，整体变形类似正弦曲线，左边跨以及中跨跨中向下变形较大，偏差最大值分别达到0.049 m，0.039 m，中跨右侧到右边跨出现先向上的变形，再向下变形的情况。

由图 16可知，梁体跨中横断面出现向下变形现象，与上述整体立面图和桥梁平面图变形趋势一致，变形量发生在z轴，同时可以看出两侧变形大于中间变形且右侧变形最大，偏差达到0.061 m，说明梁体下沉不均匀。

(4) 边跨主缆的局部构形偏差分析

图 17是边跨主缆的弯曲实测点云线形，受环境因素以及受力因素等的影响，可以看出其变形严重。

(5) 中跨吊杆的局部构形偏差分析

图 18是部分吊杆的局部构形偏差，可以看出由于制作或施工等原因导致吊杆长度存在偏差，具体数值如表 7所示。

由上述结果可知，通过三维激光扫描获取桥梁结构表面高密度的点云数据，并与理论成桥状态构形进行比较，可以获得可视化的构形偏差，对复杂结构桥梁的安全评估具有重要意义。

4.2 构件线形分析

点云模型的另一个重要应用是复杂构件的构形数字化。本研究以该人行桥的主缆为例，拟合主缆的真实构形。首先将主缆点云数据在三维空间直角进行投影，然后进行多项式拟合，从而获得主缆的线形。xoy面投影及拟合结果如图 19(a)所示，拟合公式为式(9)；xoz面投影及结果如图 19(b)所示，拟和公式为式(10)；yoz面投影拟合结果如图 19(c)所示，拟和公式为式(11)。

(9)

(10)

(11)

5 结论

通过高速激光扫描获取被测对象表面的三维坐标数据，为桥梁的检测提供了一种有效手段。本研究结合某实际悬索人行桥，对相应的关键技术和应用进行了详细讨论，结论如下：

(1) 对大型桥梁结构进行扫描，应依据扫描仪参数进行测站优化布置，以获取合适的扫描数据。

(2) 三维激光扫描技术在桥梁变形检测方面有较好的效果。与传统方法相比，能直接获得桥梁全部构件的整体构形信息，检测更加全面、准确。

(3) 针对复杂结构桥梁，通过激光扫描技术建立其电子档案，可用于评估其健康状态随运营时间的变化情况。