公路路域地形是影响公路工程线形布设、生态环境评估和经济评价等相关技术指标的关键因素之一，我国公路工程标准^[1-2]的制定，不仅考虑公路技术等级，而且考虑地形类别的差异，使之既满足交通量的要求，又符合工程经济的原则。不同地形条件使得道路在建设过程中能耗存在差异，需要针对高速公路建设期能耗的特性，采用与地形相关的数据与合理统计方法进行科学定量的分类^[3]。公路开发建设项目与坡向、沟谷、隆起等微地形联系较为紧密，尤其是海拔、坡位、坡向、坡度等山地微地形条件对群落结构及物种分布影响显著^[4]。因此公路路域带状地形分类是有效评估地形类别对公路工程影响的基础工作。

随着数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)精度的不断提高，数字地形因子的挖掘及地形因子对土地利用变化影响分析也逐渐深入，国内外很多学者做出了丰富的成果，将基于DEM的地形分类逐步推向小尺度及微观层面的半自动或自动化分发展方向^[5-6]。周访滨^[7-8]前期的研究认为区域地形分类是全局地形分类的延续和深化，但比全局地形分类有着更为广阔的应用前景，是获取局部专题地形信息的手段之一，可为交通、电力和水利等多个应用领域提供专题地形信息。在黄土地形地貌分类研究领域，李小曼^[9]根据正负地形特征和剖面曲率将DEM划分为梁峁地、沟坡地、沟底地，分类后使用最小面积原则的滤波方法对土地覆盖分类图与土地类型分类图进行处理，并以土地类型边界为标准进行图斑的叠加重组，有效解决由于受到复杂地形的影响，黄土丘陵沟壑区遥感影像地被分类精度低且不具有地形特征等问题。为了揭示不同黄土地貌类型沟沿线地形起伏分形结构复杂动力学特征，曹建军^[10]应用多重分形分析方法对黄土高原6种不同地貌类型的沟沿线地形起伏特征进行了研究，这些研究为黄土高原地区地形分析应用提供了有效参考。在地形分类的自动化方面，Dornik^[11]以SRTM为数据源，利用随机森林分类器，对山体类型进行详细的划分和分类，实现了微观层面的地形自动化分类；周访滨^[6]构建了一种以栅格DEM为数据源的BP神经网络，将山体部位分类智能化，解决了分类残缺问题。地形地貌类别作为基础地理属性要素，对工程选址、土地利用格局影响以及土地生态学研究等有重要意义。公路数字带状地形在道路选线以及公路工程勘察设计中发挥着重要作用，但公路路域带状地形所蕴含的丰富信息却没有被充分利用，如何利用数字地形分析技术，对特定区域数字高程模型进行信息挖掘亟待深入研究。本研究以公路路域数字带状地形分类为对象，创建了以坡度、相对高程和地形起伏度为主要地形因子组合的公路带状地形分类决策方案和自动分类方法，期待为公路工程勘察期精细化设计、建设期能耗统计定额计算及路域生态保护等方面提供基础技术支持。

为了满足公路设计规划、道路选线以及公路施工建设等要求，不少学者在公路地形地貌学方面进行了研究，并取得了丰硕的研究成果。李斌^[12]在《公路工程地质》里以地貌绝对高度、相对高度以及地表平均坡度等形态为依据进行划分，将公路地貌分为山地与平原两大类，高山、中山、低山、丘陵、高原、高平原、低平原与洼地8小类；杨少伟^[13]在《道路勘测设计》中以地表自然坡度和相对高度为依据将公路地形分为平原、微丘、山岭和重丘；在《公路建设项目用地指标》^[14]中规定了公路建设项目用地地形划分原则，将公路地形分为平原、微丘和山岭重丘；齐洪亮等^[15]综合考虑地貌形态和大地成因，依据地表坡度和相对高程将中国公路地貌分为平原、微丘、重丘和山岭；韩志强等^[16]结合前人对公路地形分类的研究，并考虑新疆区域特殊地理环境，使用海拔高度和相对高度将新疆区域内公路地形划分为平原、丘陵、山地和沙漠。

上述各研究成果提出的公路地形分类方案，存在分类体系不确定性问题：首先公路地形类别有差异。在《公路建设项目用地指标》^[14]中山岭与重丘为一类地形即“山岭重丘”，在《道路勘测设计》与齐洪亮^[15]等人研究中则将其分为山岭与重丘两类地形，而李斌^[12]在《公路工程地质》中将地形在平原、山地大两类的基础上继续分成8小类，现行的《公路路线设计规范》(JTGD20—2017)以及《公路工程技术标准》(JTGB01—2014)中所涉及的河谷地形在以上分类中未出现。其次分类依据也有较大的差异。韩志强等^[16]考虑大地构造以及地貌特征，以地貌相对高程和绝对高程为分类依据，在《道路勘测设计》、《公路工程地质》与《公路建设项目用地指标》中则综合考虑了地貌形态与地形的成因，以相对高程和坡度作为分类依据。由此可见，目前公路地形领域缺乏公认的统一分类体系，因此研究确立一种既满足《公路路线设计规范》(JTGD20—2017)和《公路工程技术标准》(JTGB01—2014)要求又适用于公路工程勘察阶段精细化设计的数字地形分类体系势在必行。

公路路域地形分类决策方案是实现公路路域地形分类的重要依据，合理选取分类因子并拟定分类因子阈值，决定着分类方案的科学性、有效性。一般原则下制定的分类决策方案应尽可能地全覆盖公路路域地形特征，不仅要能反映公路路域地形的空间分异规律，也要符合公路用地建设的实际需求。在已有的分类决策方案中，李斌^[12]从公路工程地质学角度将平均坡度、绝对高度和相对高度作为地形划分指标，确定平均坡度5°以上为山区；绝对高度小于500 m且相对高度小于200 m为丘陵；200 m以下为平原。杨少伟^[13]从道路勘探设计的角度以自然坡度和相对高程制定分类决策方案，自然坡度小于3°划分为平原；自然坡度小于20°且相对高程小于100 m划分为微丘；自然坡度小于20°划分山岭重丘。在《公路建设项目用地指标》^[14]中要求自然坡度小于等于3°为平原；自然坡度3°~20°(不含20°)且相对高度小于200 m为微丘；自然坡度大于20°且相对高度为200~1 000 m时为山岭重丘；齐洪亮等^[15]采用坡度和相对高程为分类指标研究中国公路地貌区划，将坡度在3°~20°之间且相对高程小于100 m定义为微丘；坡度大于20°且相对高程在100~200 m之间定义为重丘；坡度大于20°且相对高程大于5 200 m定义为山岭；坡度小于3°定义为平原。韩志强等^[16]在探讨新疆公路工程地貌类型时将坡度小于等于3°划分为平原；相对高程小于100 m划分为丘陵；相对高程小于100 m沙地类型划分为沙漠。详细分类决策如表 1~表 5所示。

经对比分析已有各分类决策方案，其地形因子的选取与阈值的确定存在差异，有的存在一定的矛盾。例如《公路建设项目用地指标》^[14]规定，自然坡度3°~20°(不含20°)且相对高度小于200 m为微丘，而齐洪亮等^[15]在《中国公路地貌区划研究》中微丘地形为：坡度3°~20°且相对高程小于100 m，依据此分类决策方案将导致较大差异的分类结果。因此制定一种地形因子选取与组合科学合理和因子阈值明晰的分类决策方案，将作为实现公路路域带状地形自动分类的关键技术。

选取能够定量表达局部地形复杂程度的特征，是现实公路路域地形自动化和数字化分类的前提与保证。为了实现公路路域地形数字化分类，根据《公路工程技术标准》(JTGB01—2014)与《公路路线设计规范》(JTGD20—2017)中对公路路域地形的要求，结合公路工程建设实际需求，并借鉴地形学、公路地貌学等领域研究成果，最终选取坡度、相对高程与地形起伏度这3类地形因子组合表达公路路域地形特征。

坡度表示点在地形表面的倾斜程度，能表达极为丰富的地形信息。在众多地形分类研究中，坡度均在地形分类决策方案中作为关键因子被广泛使用^[17-18]，因此首选坡度因子作为制定分类决策方案的第一要素，最大程度描述区域地形坡态信息。针对重丘、山岭和河谷地形，单纯依靠坡度无法有效刻画其地类特征，为此引入相对高程和地形起伏度作为辅助要素与坡度组合表达重丘、山岭和河谷这3类地形特征。相对高程作为反映地表破碎程度的重要指标之一，也是地形地貌分类中的分类指标之一^[19]，能够较好地表述区域地表的高低起伏。引入相对高程符合实际公路建设需求，也能够有效解决传统地貌分类过程中因使用海拔高程所引起的分类结果与实际观察不相符问题。地形起伏度指地貌单元内最高点与最低点的相对高程，可直接反映地貌的形态状况，地形起伏度作为分类特征在区域地貌分类中有着广泛且重要的应用^[20-21]。从公路建设的角度讲，地形起伏度对公路线形的布设、施工、养护、公路病害的产生与经济评价等都具有重要的影响。

公路工程对地形分类的应用需求与地理学或其他学科的地形地貌研究有一定区别，为适应公路工程的地形要求，本研究以坡度、相对高程和地形起伏度为主要地形因子组合制订了公路带状地形分类决策方案，如表 6所示，在公路地形地貌研究、规范中^[12-16]均选取3°、20°作为分类指标，较为客观、简洁地反映了地形与公路工程建设的关系，且符合各类公路规范要求。针对河谷这类特殊地形，本研究参考曾徨耀在文献[19]中的经验成果，选取地表坡度3°~7°之间定义河谷，综合得到最终坡度分类指标阈值分别为：平原地表坡度0°~3°，河谷坡度3°~7°，微丘坡度3°~20°，山岭和重丘坡度20°以上。随着地形相对高程的增加，实际公路建设的困难程度也随之增大，因此在选择相对高程的分类指标时，必须考虑相对高程对公路建设的影响，本研究制订的分类决策方案参考了齐洪亮^[15]与韩志强^[16]等人在公路地貌区划中的研究成果，将相对高程的分类指标界线定义为：微丘相对高程小于100 m，重丘相对高程100~200 m，山岭相对高程大于200 m。由于地形起伏度在公路地形分类中使用较少，本研究参考《中国陆地1: 100万数字地貌分类体系研究》^[22]关于平原、河谷、丘陵、小起伏山地的划分标准，并结合牛玉欣^[23]在《基于GIS的公路自然区划方法研究》中分析地形起伏度分级阈值对公路建设的影响，最终将地形起伏度分类指标定义为：平原地形起伏度小于20 m，河谷地形起伏度小于50 m，微丘和重丘地形起伏度50~120 m，山岭地形起伏度大于120 m。

为实现公路路域带状地形自动分类，借助数字地形分析技术，本研究以栅格DEM为数据源，依据2.2节确定的分类决策方案，制定如图 1所示的分类流程，创建公路路域带状地形基于规则知识的自动分类方法。该方法主要依赖叠加分析，在选取合适尺度栅格DEM的基础上，进行裁切、展线等预处理获取公路路域带状地形，利用窗口分析法提取坡度、相对高程和地形起伏度；再综合分析这3类地形因子，按照表 6分类决策方案，进行逻辑运算与图层叠加分析，最终得到公路路域带状地形分类结果。

图 1 地形分类流程图 Fig. 1 Flowchart of lanform classification

本研究选取1: 10 000栅格DEM为源数据，以公路中心线两侧200 m范围为公路路域范围，试验区内公路全长5.2 km，试验区范围内最高点高程为1 069 m，最低点高程为863 m，相对高差为206 m。试验区栅格DEM像素大小为5 m×5 m，共有86 376个像素点，试验区数据如图 2所示。

图 2 试验区DEM(单位: m) Fig. 2 DEM of experimental area(unit: m)

本研究涉及的坡度、相对高程和地形起伏度3类地形因子，当以栅格DEM为数据源时已有较为成熟、快捷的提取方法，其中最为常见和经典的方法当属窗口分析法，坡度的提取通常采用基于空间矢量分析原理的差分计算方法，相对高程则是使用所有栅格点高程减去最低点高程值。需要特别指出的是，在提取地形起伏度时，随着分析窗口尺度的增加，地形起伏度也会相对应增加，因此确定地形起伏度的关键是确定分析窗口的大小。本研究通过滑动窗口分析法先确定一系列统计窗口大小与对应的地形起伏度(3像素×3像素到30像素×30像素，间隔为1像素)，再采用均值变点法求得最佳尺度分析窗口大小为12像素×12像素，即为0.36 km²。利用窗口分析法提取的试验区坡度、相对高程和地形起伏度分别如图 3~图 5所示。

图 3 试验区坡度 Fig. 3 Slope of experimental area

图 4 试验区相对高程(单位: m) Fig. 4 Relative elevation of experimental area(unit: m)

图 5 试验区地形起伏度(单位: m) Fig. 5 Relief of experimental area(unit: m)

以表 6形成的公路路域带状地形分类决策方案为试验分类依据，按照图 1所示分类流程将试验区划分为平原、河谷、微丘、重丘和山岭5类地形，获得分类结果如图 6所示。利用分类结果中各地形类别栅格点数占比统计，其中微丘为22.25%、重丘为65.27%、平原为1.12%、山岭为1.19%、河谷为0.40%，总计89.84%，可知本试验分类残缺率为10.16%，分类结果统计如表 7所示。本研究所设计的公路路域带状地形分类法相较于其他分类方法，无需公路地貌分类方面的专家实地指导，分类工作量更小，分类速度快，分类成本低，适宜复杂地形的精细化公路工程，能够实现数字化地形分类。

图 6 公路路域带状地形分类 Fig. 6 Classification of strip landforms in highway area

以数字地形分析技术为支撑，在已有公路自然区划、地形地貌分类基础上引入宏观地形因子地形起伏度完善分类决策方案，并实现了公路路域带状地形自动分类。试验表明本研究所创建的公路路域地形分类法避免了带状地形分类过程中人为主观因素的干扰，分类过程相对简单、快速、高效，能够提供局部公路路域地形专题图，有望推动精细化公路工程勘察期设计中地形类别的判断。本研究创建的公路路域带状地形分类方法实质是基于规则知识的分类，分类结果会受到格网分辨率、数据空间结构等因素的影响，通常发生重叠和缺失现象，因此公路路域带状地形分类的完整性仍需进一步优化。