0 引言

覆土波纹钢涵洞是由波纹钢板拼接而成的一种埋置式柔性结构，与管周土体共同承担上部结构荷载，使得涵洞的承载能力获得提高；相比于传统涵洞结构，该类结构具有承载能力高、适应变形能力强、造价低等优点^[1]。覆土波纹钢涵洞有多种断面样式，线形结构可以依据现场地形及实际工程的要求灵活设计^[2]；目前，国内大多采用圆形截面涵洞，管拱形截面涵洞应用较少，其力学性能介于闭截面圆形和开截面结构之间，在填土高度较小或是其他断面样式不能满足要求的情况下可以发挥优势，而且这种断面样式还具有对地基承载力要求低、具有较大的水力优势，并可作为行人、车辆等通道使用。

管拱涵在我国的研究和应用较少，而在国外对此类结构已有许多相关的试验研究。2008年，H. Sezen等^[3]对已服役的4座管拱涵进行测试试验，分别对其在静荷载和动荷载下的受力性能进行研究分析；结果表明：土体的回填高度对管涵受力影响较大，其变形随着回填高度的增加呈非线性减小趋势；管涵在纵向平面内受对称荷载作用所以其变形也对称分布；同一条件下，动力试验时的结构最大变形相比静载试验小10%~20%。2009年K.Y.Yeau等^[4]对位于美国多处覆土波纹钢管涵结构现场进行测试，重点考察作用类型、管涵尺寸和覆土高度等因素的影响；结果表明：随着回填高度的增加，管涵在静荷载下的变形呈非线性减小趋势，此时管涵最大挠度出现在管顶位置；当管顶填土高度低于2.5 m时，管涵的挠度和应变均显著增加。2012年，D. Beben^[5]对一处管拱形波纹钢涵洞进行现场测试，研究结构在车辆荷载作用下结构的应变、位移和加速度变化，研究发现，结构管顶和管侧1/4位置是最大位移和最大应变出现的位置。2013年，K.Y.Yeau等^[6]分别建立二维和三维有限元模型并设计试验研究管拱形涵洞的受力性能，研究发现，二维有限元模型计算得出的位移值相比实测值较大，而轴力计算值与实测值较为接近；三维有限元计算值与实测值均较为接近；影响管拱涵的受力特点因素包括：填土高度、几何尺寸、壁厚以及土体物理性质等。

上述研究大多是施工阶段和成桥阶段进行的短期监测试验，而对该结构在回填完成后的沉实阶段受力变化的研究较少。2007年J.Vaslestad等^[7]对位于挪威的两座波纹钢管涵进行23年的长期监测，考虑管涵在活荷载下以及温度、湿度对管涵的影响，研究管涵在运营期间的土-结相互作用变化；测试结果表明：在车辆荷载下，结构的侧向土压力因截面位置的不同而不同；两座管涵侧向土压力超过上部覆土压力，管顶竖直土压力小于上部覆土压力，表明管周回填土形成有利的土拱效应；土压力的变化受季节性温度影响较大。为了对结构的长期受力性能进行研究，这就必须使用适应长期观测的应变传感器。黄艳红等^[8]认为使用光纤光栅应变传感器对桥梁结构进行长期应力监测具有重要意义。相对于传统的电阻式应变片，光纤光栅应变传感器的优势在于较好的耐久性和较高的灵敏度，有利长期监测的实现。

通过上述分析可知，目前研究内容主要集中在施工阶段的受力性能，而对波纹钢管拱涵在运营期间的长期受力性能的研究尚未展开。本研究通过对薄覆土波纹管拱型涵洞在运营期间进行长期受力性能监测，并建立了有限元模型考虑温度对薄覆土波纹管拱型涵洞应力和土压力的影响；在去除温度的影响后，研究分析了覆土波纹钢涵洞的长期演变规律，从而为此类结构的设计和使用提供有益参考。

1 工程简介及测试方案 1.1 工程概况

本研究依托山东省某10孔连续薄覆土波纹管拱型涵洞，每孔跨径8.1 m，矢高5.6 m，管顶覆土1.9 m；波纹钢涵洞与道路中心线斜交角为30°，结构采用Q235型波纹钢板，尺寸为200 mm×55 mm，钢板厚度为6 mm。

试验选取第1、3孔管涵进行测试，每孔管涵设置两个测试位置：测试位置1、3(靠外侧行车道中心线)，测试位置2、4(靠内侧行车道中心线)，共计4个测试位置；各测试位置布置情况如图 1所示。

1.2 管涵应变测试简述

因为管涵进行长期监测时的周期较长，传统的电阻式应变片从质量上来讲难以保证长期的有效测试，本次试验选用光纤光栅应变传感器代替电阻式应变片进行长期监测，并配套使用SI425光纤光栅采集仪测量薄覆土波纹管拱型涵洞在回填结束后不同工况下的应力变化情况。

管涵在应力监测过程中，温度和受力应变同时存在，为分辨测应变值由何种影响产生，考虑现场情况对光纤光栅传感器进行温度补偿处理^[9]。在使用光纤光栅应变传感器的同时增加了光纤温度计，以此对传感器因温度变化产生的应变加以区分；其原理如下，在任一测点位置除采集应变所需的光栅光纤传感器之外，还相邻装置光栅温度计，用于排除其他干扰因素测试传感器周围的温度；两者位置接近可以假设为处于相同温度场，光纤光栅应变传感器测量的波长移动去除光栅温度计测得波长移动，温度补偿由此实现^[10-11]。

试验中在各个测试位置均分别安排4个测点：管涵顶部(测点1)、45°管涵肩部位置(测点2)、管涵起拱线位置(测点3)以及温度补偿点(测点4)，共计16个测点。详细应变测点布置如图 2所示。

1.3 管涵土压力测试简述

为了研究覆土波纹钢涵洞在运营期间的土-结构相互作用长期变化规律，现场试验采用便携式振弦采集仪测量了薄覆土波纹管拱型涵洞在施工结束后一段周期内的水平土压力和竖向土压力。

测试位置1、3的土压力测点布置如图 3所示，第1层土压力盒布置在管中起拱线位置(测点1-1，1-2；3-1，3-2)；第2层土压力盒布置在管顶正中间以及管顶左右两侧位置处(测点1-3、1-4、1-5；3-3、3-4、3-5)。测试位置2、4的土压力测点布置如图 4所示，只在管顶正中位置(1-8、3-8)和管中起拱线位置(1-6、1-7、3-6、3-7)布置土压力盒；4个测试位置共布置16个测点。

2 实测数据的处理与研究 2.1 应力实测值规律研究

基于试验测试的管涵顶部、45°管涵肩部和管涵起拱线位置在运营期间不同工况下应变和温度的数值变化，从而进一步分析薄覆土波纹管拱型涵洞的长期应力变化规律。首先对4个测试位置不同工况的温度值作了记录和统计(见表 1)，其中的数值表示为相比于温度计安装的时刻，温度正负变化的数值。

第1、3孔管涵各测试位置的应力监测结果如图 5所示。由图 5分析可知，两孔管涵各测试位置的应力变化趋势基本一致。从土基回填完成到145 d阶段，温度不断降低导致各测点压应力相应逐渐变大；至248 d阶段，温度开始升高导致各测点压应力又有所减小；248~514 d阶段，温度再次降低，各测点压应力也逐渐增大。因此，可以看出各测点压应力实测值与温度变化趋势一致，且温度降低，压应力增大，反之减小。

综上所述，光纤光栅应变传感器测得的应变由两部分组成，分别是结构受力产生的应变和温度变化引起钢板热胀冷缩而产生的应变。温度降低导致管涵收缩，使其压应变增大，从而压应力计算值也相应变大；然而管涵收缩对周围土体起到卸载作用，由于土-结相互作用使得管涵所受土体压应力减小；而由图 5可知，4个测试位置的实测压应力值随温度降低而逐渐变大，说明温度对应变传感器的影响大于对结构受力的影响，因此在研究波纹钢涵洞长期性能时应消除温度变化带来的影响。

2.2 土压力实测值规律研究

图 6为试验方案设计的4个测试位置的水平土压力和竖向土压力测试数值。

由图 6分析可知，薄覆土波纹管拱型涵洞第1孔和第3孔4个测试位置的水平土压力和竖向土压力在运营初期受土体沉实作用影响而变化较大；至145 d后，随着土体沉实完成，管周土压力逐渐趋于平缓，结构受力也趋于稳定，进一步证实了该类型管涵属于柔性结构，土-结相互作用比较显著。

综合各测试位置的土压力变化趋势可知，土压力并没有像应力一样与温度呈现出周期性变化规律；说明在长期运营阶段，温度对结构所受土压力的影响不显著，因此在研究管涵长期性能时可不考虑温度变化对结构所受土压力的影响。

3 管涵受力性能受温度变化影响性的有限元模拟 3.1 有限元模拟的实现过程

一般的，相比于波纹钢涵洞的管涵直径尺寸，纵向长度要大很多，因此考虑将三维的有限元模型按单位长度简化为二维有限元模型模拟，保证抗弯刚度一致，可以将波纹截面简化为矩形截面进行计算^[12-14]。二维有限元模拟的过程中，波纹钢板不再同三维模型一样为壳结构，因此将其简化为梁单元并用ANSYS中的beam3单元进行建模，根据波纹钢板型号选用单位长度的截面积和惯性矩。土体采用plane82二维平板单元来模拟，该单元可以适应不规则形状，具有塑性、蠕变、大变形及大应变等能力；波纹钢涵洞与土体之间的接触采用targe169和contac172单元进行模拟^[15]。George Abdel-Sayed^[16]认为覆土波纹钢涵洞受3倍结构跨径范围以外的土体影响微弱，所以在有限元分析过程中，结构两侧的土体范围分别选取3倍跨径为界。

为了考虑温度对波纹钢涵洞受力的影响，本研究提出将温度作为体荷载施加到有限元模型或几何模型上的建模方法。beam3单元共有4个温度施加节点，每个节点有两个温度施加位置，可形成沿截面高度和杆件长度方向均变化的温度场^[17]。由于波纹钢涵洞壁厚较薄，可忽略沿截面垂直方向的温度变化。在参数设置时，假设初始参考温度为0 ℃，波纹钢板的热膨胀系数取12×10^-6 ℃，结构同一截面处温度视为一定值，作为温度荷载施加到结构单元上，进而分析得出结构在荷载和温度共同作用下的内力分布情况。

有限元具体建模步骤如下：

(1) 定义材料特性，设置初始参考温度，建立几何模型；(2)进行网格划分；(3)建立接触单元，设置实常数；(4)对土体两侧和土体底面施加约束；(5)施加重力荷载和温度荷载；(6)进行求解，结果输出。

由于薄覆土波纹管拱型涵洞第3孔受到左右两侧管涵的变形约束，与第1孔管涵受力特点不同；因此，对第1孔管涵建立一个单独的模型进行分析；对第3孔管涵建立3个并排管涵结构，选取中间管涵进行分析。

薄覆土波纹管拱型涵洞第1孔、第3孔有限元模型分别如图 7、图 8所示。考虑到实际工程所用的填土为砂性土，高红贝等^[18]通过研究发现，土体的材料属性受温度变化影响较小，故不再考虑计算时温度对土体的影响，重点关注温度对波纹钢板结构的作用。

3.2 考虑温度效应波纹钢涵洞有限元模型计算分析

为了研究波纹钢涵洞在运营期间的长期受力性能变化规律，本节主要考虑温度变化对管涵应力的影响，将现场实测温度值在有限元模型上以温度荷载的形式体现，分析结构在土体重力荷载和温度荷载共同作用下的各点应力值。

(1) 第1孔应力分析

测试位置1和2的各测点应力有限元计算值及各工况温度值如图 9所示。

由图 9分析可知，测试位置1和测试位置2应力变化趋势一致。从土基回填完成时到145 d阶段，温度降低导致各测点压应力均相应变大；248 d时，由于温度升高，所有应力测试数值变小；514 d时，温度测试值回落，所有应力测试数值变大。综上所述，测试位置1、2所有应力测试数值随温度下降而变大，随温度升高而变小。而且，管中测点应力变化受温度影响较大。

(2) 第3孔应力分析

测试位置3和4各测点应力有限元计算值及各工况温度值如图 10所示。由图 10分析可知，测试位置3和测试位置4的应力变化趋势一致。管涵顶部、管涵起拱线、45°管涵肩部位置所有应力测试数值随温度下降而变小，随温度升高而逐渐变大。相同温度变化范围内，管中应力变化比管顶明显。

综合比较两孔管涵各测点应力变化趋势已知，各测试位置应力变化趋势基本一致，温度改变引起管涵热胀冷缩，由于土-结相互作用使其受力状态发生改变。总的来说，管涵在运营期间的应力状态与其变形息息相关，有什么样的变形便有什么样的受力状态。

4 薄覆土波纹钢拱形涵洞长期受力性能研究 4.1 长期应力的变化规律研究

由管涵在运营期间的应力实测值随温度的变化趋势可知，温度变化对管涵应力的测试结果影响较大。通过建立有限元模型已经分析了温度变化对结构受力的影响，实际情况中应变传感器受温度变化引起的钢板热胀冷缩产生应变。因此，为不受温度变化影响，仅研究结构受力性能受土-结相互作用的影响，有必要对现场温度修正，并总结分析出温度对结构特性的影响规律。根据式(1)计算的温度变化引起的应力值，将传感器测试的应力值减去式(1)的计算值，即可完成对温度的修正。

(1)

式中，σ为温度变化时产生的应力值；E为弹性模量，此处钢材取为2.06×10⁵ MPa；α为材料线膨胀系数，12×10^-6；Δt为温度改变量。

结构处于自由状态时，即不受约束的影响，温度变化时仅产生温度应变；当其完全被约束时，温度变化后结构上会产生温度应力。所以为对温度影响进行修正。考虑到实际情况中涵洞结构受到填土的约束，此情况下实际产生的温度应变可以如下计算。

(1) 第1孔应力长期演变规律分析

将测试位置1和2经过温度修正后的应力值，去除有限元分析得出的温度应力值，测试位置1和2所有的最终应力值如图 11所示。

由图 11分析可知，从土基回填完成时到75 d阶段，由于管顶面层和基层施工尚未结束，施工机械压实作用导致各测点应力变化明显，压应力随时间变化而逐渐增加；在土基回填完成75 d后，管顶施工基本结束，管涵各测点所受应力逐渐趋于平缓，说明管涵在运营一段时间后，管涵在车辆压实、管周土体沉实等因素影响下，应力虽有增加，但整体上管涵受力趋向稳定状态，柔性结构的土-结相互作用逐渐向有利于管涵的方向发展。

(2) 第3孔应力长期演变规律分析

将测试位置3和4经过温度修正后应力值，去除其有限元分析得出的温度应力，结果如图 12所示。

由图 12分析可知，从土基回填完成时到75 d阶段，由于管顶面层和基层施工尚未结束，施工机械压实作用导致各测点应力变化明显，压应力随时间而逐渐增加；75~248 d阶段，管涵受土体沉实、车辆反复作用影响，测试位置3和4各测点所受应力均开始缓慢增长；在248 d后，测试位置3和4管中测点均由压应力变成拉应力；土基回填完成514 d后，随着回填土的逐渐沉实完成，测试位置3和4各测点应力均呈减小趋势。

综上所述，由第1孔和第3孔各测点应力值在土基回填完成后随时间推移的变化趋势可以看出，运营初期由于土体沉实及车辆作用的影响，各测点应力变化较为明显，呈现逐渐增长的变化趋势；随着土体沉实完成后，土-结相互作用使得土体分担荷载效果明显，管涵各测点应力增长缓慢，趋于稳定受力状态，结构受力开始向有利方向发展。由于第3孔管涵受到相邻管涵的约束作用，与第1孔管涵相比其左右受力状态更为均衡，导致其管周土体更快趋于沉实状态，土与管壁接触更为紧密，更有利于发挥土-结相互作用，说明第3孔相比第1孔管涵受力更加有利。

4.2 土压力与应力对比分析

为进一步了解薄覆土波纹管拱型涵洞在运营期间的土压力与应力长期变化规律，选取第1孔测试位置2的土压力与应力测试数值进行比较，如图 13所示。

从图 13中可以看到，从回填施工结束到75 d阶段，管顶以上施工尚未结束，管涵所受土压力和压应力均随时间而逐渐增加；在施工结束75 d后，管顶施工基本结束，管顶上部所承受荷载减小，导致管涵变形有所恢复，其水平方向向内侧移动，竖直方向外凸；因此，管涵起拱线位置的水平土压力相应变小，管壁上的压应力也在变小，管涵顶部的竖向土压力数值变大，管壁的拉应力不断减小；从75~248 d阶段，随着时间增长，管涵两侧土体逐渐沉降密实，测试位置2管顶竖向土压力、管中水平土压力均随时间呈现缓慢增长的趋势，管顶测点受拉且拉应力不断变大，此时管中测点受压且压应力也随之变大；从248~514 d阶段，此时管涵周围土体已沉实完成，此阶段管涵水平外凸竖向略有下挠，导致管涵整体两侧受压而上部位置受拉，相对应管涵起拱线位置处的水平土压力变大而管涵顶部的竖向土压力变小，表明管涵的应力、土压力与其变形状态相互印证；运营监测后期管涵的应力和土压力变化趋势逐渐趋于平缓，这也再次证明了此类结构覆土与管的相互作用对结构受力重要而且是有利的，波纹钢涵洞长期受力逐渐向对结构有利的方向发展。

5 结论

本研究通过对薄覆土波纹管拱型涵洞在运营期间的应力和土压力进行长期监测，并建立二维有限元模型考虑温度对结构长期受力性能的影响，从而对波纹钢涵洞长期受力性能演变规律进行了研究分析，得到了如下结论：

(1) 薄覆土波纹管拱型涵洞在运营期间，通过应力实测结果显示其变化规律与温度的变化规律表现出相对应的周期性，但是土压力的变化受温度变化的影响不明显，表明研究波纹钢涵洞长期受力性能应去除温度的影响。

(2) 为了研究温度对波纹钢涵洞长期受力性能的影响，可采用将温度作为温度荷载施加在有限元模型中的建模方法。温度降低引起管涵产生收缩效应，对管周土体起到卸载作用，导致管涵各测点压应力减小；反之则应力变大；管中应力受温度变化的影响比管顶大。

(3) 薄覆土波纹管拱型涵洞在剔除温度对其长期受力性能影响后，各测点应力随时间变化而缓慢增长，且随着土体沉实作用的影响，土-结相互作用的有效发挥，波纹管拱型涵洞应力甚至有减小趋势，且和土压力的变化趋势相互印证，说明管与管周土体的土-结作用使薄覆土波纹管拱型涵洞的长期受力逐渐趋于有利的方向。