2. 太原重型机械集团 矿山设备分公司, 山西 太原 030024;
3. 山西省物料仓储与装卸输送装备工程技术研究中心, 山西 太原 030024
2. Subsidiary of Mining Equipment of Taiyuan Heavy Machinery Group Co., Ltd., Taiyuan 030024, China;
3. Provincial Engineering Research Center of Material Warehousing and Handling, Taiyuan 030024, China
带式输送机是一种运输散状物料的输送装备，相比于公路、铁路、水路运输等，因其具有物料流连续、效率高、可跨越崇山峻岭、适应较恶劣环境、自动化程度高、运营成本低廉等特点[1-2]，被广泛应用于国民经济的建设的各个领域[3-4]。目前，世界上单机运距最长的带式输送机，安装于澳大利亚Curragh North露天煤矿，全长为20.3 km，带宽为1 200 mm，输送量为2 500 t/h，带速为7.5 m/s，驱动功率为4 500 kW；国内单机最长的带式输送机使用于海南华盛昌江水泥有限公司，全长为18.1 km，输送量为1 800 t/h，驱动功率为3 710 kW。可见，随着散料输送技术及工业产能需求的不断提升，高带速、长距离、大运量带式输送机(单机)成为当今输送装卸装备的发展趋势，进而对驱动功率的要求势必不断提高[5]，实际应用中通常采用多电机同时驱动(多机驱动)来满足功率配置。
常用的多机驱动形式有头尾单滚筒驱动、头部双滚筒驱动、头尾双滚筒驱动、头双尾单驱动、中间驱动(如中间双滚筒驱动、中间单滚筒驱动+头/尾驱动配合)等。狭义的中间驱动特指某一驱动形式，如中间橡胶轮(或滚筒)驱动[6]、中间托辊驱动[7]以及直线电机驱动[8]等。多机驱动也带来了功率分配不均衡[9]、局部输送带张力波动过大等问题，使得对输送机功率平衡/张力控制等要求愈来愈高，同时输送带强度(不宜超过5 000 N/mm)也是一个突出问题[10]。直线电机驱动通过电动机直接产生直线运动[11]，并能够以完全无接触方式传递作用力。该驱动方式具有不存在摩擦、无旋转传动部件[12]、能够沿输送机长度方向任意布置和降低输送带张力等特点，因而直线电机驱动成为目前国内外散料输送领域中的研究热点。
近年来，国内外诸多学者对直线电机参数性能及优化设计方面开展了大量研究工作，如：Gieras等[13]对直线同步电机设计、推力计算、直线运动特性及控制、有限元分析、应用实例等进行了较为详细的研究，并建立了直线同步电机理论；Lucas等[14]以效率和功率因数为目标函数，提出一种基于ICA(imperialist competitive algorithm)的优化算法用于运输系统低速单侧直线电机的设计，并通过与遗传算法和常规设计的比较分析，验证了该算法在直线电机设计方面的优越性；Cirrincione等[15]基于神经网络的模型参考自适应系统，提出了一种适合直线电机的速度检测器，并考虑端部效应建立了电压和电流磁通模型；Cao等[16]对互补模块化直线磁通切换永磁电机进行了研究，该电机融合了直线永磁同步电机的高功率密度和直线感应电机的简单结构，建立了电机控制的数学模型，并通过有限元分析验证了理论分析的正确性和模型有效性；马家庆等[17]采用电流瞬时值方法对直线电机初、次级相对运动方向上的气隙磁场分布进行了研究；王伟华等[18]根据永磁同步直线电机电磁模型和有限元方法分析了直线电机电磁推力特性，并提出一种推力波动检测方法。上述文献均没有基于应用对象进行试验研究，但均对本文直线电机静动态特性分析有所启发。
本文将基于封闭式散料储运物料试验系统，对带式输送机用直线电机静动态特性进行试验分析，研究电压、气隙与推力之间的变化规律，并分析其机械特性；同时基于Belt Analyst带式输送机计算分析软件，对输送带稳定运行及启动过程中的张力变化进行仿真与试验对比分析，为多机配合驱动超长距离带式输送机的设计提供一定的参考。
1 电机优缺点分析直线电机是将电能转变为直线运动动能的驱动装置，其工作原理与旋转电机相同，通常描述为：将旋转电机沿其径向剖开[19]，定子演变为初级，转子演变为次级，气隙中的旋转磁场演变为移动磁场。虽然直线电机可认为是旋转电机在结构上的一种变形，但因其铁芯纵向断开、初级绕组不连续等使得电机特性存在纵/横向端部效应。直线电机与旋转电机的优缺点对比分析如表 1所示。
| 对比项 | 直线电机 | 旋转电机 |
| 结构形式 | 结构简单，不需要附加装置(将旋转运动变为直线运动)；质量和体积较小 | 若实现直线运行，需配备附加装置；质量和体积较大 |
| 定位精度 | 可直接传动，定位精度较高 | 中间环节存在各种定位误差，定位精度较低 |
| 灵敏度 | 无接触摩擦力，保持一定气隙，灵敏度高 | 相对较低 |
| 传动效率 | 较高 | 存在损耗，相对较低 |
| 可靠性 | 系统组成少，无接触传递，故障少；易维修 | 存在中间环节，故障率高；不易检测和维修 |
| 推力与输入功率比 | 30~180 | 3~50 |
| 控制性能 | 可满足高要求 | 实现相同的要求时增大了控制复杂性 |
| 经济性 | 可直接与应用对象结合设计，成本低；能源消耗低 | 相对成本较高(特别是非标准化产品)；工序复杂；能源消耗较高 |
| 适用性 | 多用于自动控制系统；长期连续运行；短时、短距离、大功率 | 一般分为直流和交流两大类，应用最广，需求量最大 |
带式输送机作为一种连续运输机械，主要由驱动装置、输送带、滚筒、钢结构、托辊组、张紧装置、制动装置、清扫装置等组成[20]。带式输送机用直线电机的设计焦点在于如何与输送带自身结构相结合来确定合理的次级型式。
根据有关文献报道，考虑输送机横截面形式(见图 1所示)，带式输送机用直线电机典型的次级型式分为双边驱动和单边驱动两种，如图 2所示。
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| 图 1 带式输送机横截面形式 Fig.1 Cross-section of belt conveyor |
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| 图 2 带式输送机用直线电机布置形式 Fig.2 Layout of linear motor used in belt conveyor |
结合图 1、图 2，同等条件下双边驱动与单边驱动的优缺点对比分析如表 2所示。
| 对比项 | 双边驱动 | 单边驱动 |
| 承载物料有效截面 | 小 | 大 |
| 次级质量 | 相对较小 | 输送带厚度稍大，较重 |
| 单边磁拉力 | 无(对称布置) | 有 |
| 经济性 | 要达到相同的输送量，带宽需要加大，相应零部件增大，成本较大 | 多数零部件可按现行标准设计制造，成本较低 |
| 适用性 | 非磁性次级 | 磁性次级 |
考虑高带速、长距离、大运量带式输送机不宜再增加带宽且应满足运量要求，本文次级型式研究采用单边驱动，如图 2(b)所示。
常用的次级材料分为磁性次级(或称板型次级、钢次级)、复合次级、非磁性次级等三类。由于输送带工作过程中将绕过头/尾滚筒形成封闭式系统，故不宜采用板型次级；而非磁性次级多用于双边型直线电机中；因此本文采用纵向柔性件和横向刚性件组成的复合次级，其中永磁体沿输送带长度方向间隔布置，钢绞线沿输送带宽度方向间隔于钢丝绳布置。图 1所示的三托辊组横截面形状，次级宽度约为输送带带宽的1/3，初级磁钢对次级中永磁体或钢丝绳芯的磁吸引力为1 245 N，次级输送带以钢丝绳芯输送带(ST630) 作为基本结构，带宽为1 100 mm，次级宽度为400 mm，将复合次级埋入其中，与输送带紧密结合，厚度为18 mm，可绕过滚筒和成槽且具有足够的抗拉强度与刚度。根据输送线路，直线电机在带式输送机上的布置示意图如图 3所示，输送机上倾角度约为20°。
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| 1—耐磨外橡胶覆层；2—永磁体(沿长度方向间隔布置)；3—挠性好的高强度钢绳；4—耐磨与防撕裂中间橡胶层 图 3 带式输送机用直线电机示意图 Fig.3 Schematic of linear motor used in belt conveyor |
封闭式散料储运物料试验系统可实现散状物料的循环流动，用于对平底仓散状物料的存仓及其装卸过程的试验研究，如图 4所示。该试验系统主要由波状挡边输送机(进料)、平底仓系统、带式输送机(出料)、转运站、控制系统等组成。
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| 图 4 封闭式散料储运物料试验系统 Fig.4 Closed bulk handing material testing system |
借助该系统中的带式输送机平台(图 4中已标识)，建立静动态特性试验台，完成对直线电机静动态特性的试验分析。其基本结构组成是：机架、头/尾滚筒、直线电机初级、次级输送带、位移速度检测装置、张力(或称拉力)传感器以及控制驱动系统等。其中安装在托辊架上的角钢用以保证试验开始时初、次级之间的气隙；安装于机头、机尾处的液压千斤顶用以调节试验气隙；机头/尾安装有拉力传感器。通过给初级绕组按一定的相序接入三相交流电，使得初、次级气隙中产生磁场，与次级中极性间隔排列的永磁体磁场相互作用，产生电磁推力，实现直线运动。
试验用输送机的主要参数为：输送带带宽为1 100 mm，次级宽度为400 mm，上升高度为3.3 m，上倾角度为20°，输送带厚度为18 mm，初、次级线质量分别为0.68，34.2 kg/m。直线电机设计相关参数为：启动推力为1 000 N，额定电压为380 V(Y型接法)，电源频率为50 Hz，同步输送带速度为3.75 m/s。
4 直线电机静动态特性分析本文带式输送机用直线电机静态特性分析是指：输送带空载条件下，通过调节电压或气隙参数变化而获得推力参数变化曲线；其动态分析是指：额定电压条件下，通过调节输送量获得不同的输送带速度，进而得到不同气隙下推力随速度的变化关系。
参照文献[20]及中华人民共和国国家标准GB/T 17119—1997《连续搬运设备带承载托辊的带式输送机运行功率和张力的计算》，输送量Q的计算式为：
| $ Q = 3.6Svk\rho $ | (1) |
式中：S为输送带上允许的最大物料横截面积，m2；v为输送带速度，m/s；k为倾斜输送机面积折减系数；ρ为物料松散密度，kg/m3。
根据文献[21]中关于通用直线电机推力与电压、气隙之间规律特性的研究结果，采用控制变量法分别得到推力与电压、气隙的理论比例关系如下：
| $ \frac{{{F_i}}}{{{F_{\rm{n}}}}} = {\left( {\frac{{{U_i}}}{{{U_{\rm{n}}}}}} \right)^2} $ | (2) |
式中：Ui为某一次测试电压，V；Un为额定电压，V；Fn为额定电压下的推力，N；Fi为Ui下的推力，N。
| $ \frac{{{{F'}_i}}}{{{F_{\rm{s}}}}} = {\left( {\frac{{{\delta _{\rm{s}}}}}{{{\delta _i}}}} \right)^2} $ | (3) |
式中：δs为额定气隙，mm；δi为某一次试验气隙，mm；Fs为额定气隙下的推力，N；F′i为δi下的推力，N。
利用欧拉公式及逐点张力法可求得输送带任一点张力值，在输送带次级，直线电机推力等于输送带张力差。静态特性试验：选定初级与次级之间的气隙为4 mm，调节电压，对直线电机不同电压下的功率、功率因数、启动推力(张力差)进行试验测试；选定电压为额定电压380 V，调节初级与次级之间的气隙，对直线电机不同气隙下的电流、功率、功率因数、启动推力(张力差)进行试验测试。动态特性试验：在额定电压的条件下，通过调节不同的输送量获得不同的输送带速度，对直线电机不同气隙下的启动推力(张力差)进行试验测试。静态分析时，推力与输送带速度呈近似直线变化关系；而动态分析时，输送带速度由式(1) 可确定。
4.1 电压特性试验图 5(a)所示为推力随电压的变化曲线，图 5(b)所示为功率因数与电压的变化关系，图 5(c)所示为推力与输入功率比值随电压的变化曲线。
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| 图 5 电压特性曲线 Fig.5 Voltage characteristic curve |
由式(2) 可知，推力与电压平方成正比。分析图 5(a)可知，推力随电压变化的试验值与理论值相吻合，其平均相对误差为8.42%。由图 5(b)可以看出：功率因数的变化范围为0.352~0.402，且功率因数随着电压的增大而减小；电压较大，功率因数相对较小，说明线路功率损耗较大，因此实际应用中，在满足正常运行条件下，应选取较佳的电压以达到较高的电源利用率来提高能源利用率。分析图 5(c)可得：推力与输入功率比值范围为26.222~42.566 N/kW；在额定电压附近(大于250 V)，推力与输入功率比值随电压的增大而增大，说明功率因数虽然较低，但推力与输入功率比值较大，具有一定的优越性。
4.2 气隙特性试验图 6(a)所示为推力随气隙的变化曲线，图 6(b)所示为功率因数与气隙的变化关系，图 6(c)所示为推力与输入功率比值随气隙的变化曲线。
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| 图 6 气隙特性曲线 Fig.6 Air-gap characteristic curve |
由式(3) 可知，推力与气隙倒数的平方成正比。分析图 6(a)可知，推力随气隙变化的试验值与理论值相吻合，其平均相对误差为9.93%。由图 6(b)可以看出，功率因数的变化范围为0.301~0.362，且功率因数随着气隙的增大而减小，说明气隙不宜过大，过大则电机无用功率大，降低了设备的利用率。分析图 6(c)可得：推力与输入功率比值随气隙的增大而减小并逐渐趋于稳定；当气隙在2~8 mm之间时，推力与输入功率比值范围为20.912~148.4 N/kW，但气隙不宜过小，过小则一方面不宜保证气隙值，另一面由于单边磁拉力存在可能使得初级与次级发生强烈摩擦而造成危害。因此，选定合适的气隙可获得较佳的电机性能。
4.3 动态试验(机械特性试验)通过数值分析计算得到推力与输送带速度之间的关系，如图 7所示。
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| 图 7 机械特性曲线 Fig.7 Mechanical characteristic curve |
由图 7可以看出：
1) 推力随着输送带速度的增加而减少，并随着气隙的减小而增大。
2) 结合直线电机应用对象为上运带式输送机(见图 4)，上倾角达到20°，因此推力不可能随着输送带速度的减小而无限制增大，当达到一定最低速度，直线电机提供的推力将无法使得输送带正常运行，反而出现“下运”现象。
3) 从机械特性角度分析，直线电机没有临界转速，且机械特性较软。
推力F关于输送带速度v的数学表达式为：
| $ F = \left\{ \begin{array}{l} 1367.105 - 998.305v + 633.765{v^2} - 174.164{v^3} + 16.511{v^4},\delta = 4{\rm{mm}}\\ - 377.294 + 1{\rm{ }}482.094v - 914.967{v^2} + 232.532{v^3} - 21.904{v^4}{\rm{,}}\delta = 8{\rm{mm}} \end{array} \right. $ | (4) |
其中：相关系数R2分别为0.994 26，0.998 22，说明拟合曲线具有较好的相关性；残差平方和S2分别为44.226×10-3，20.821×10-3，说明残差方差较小，模型效果很好。
4.4 输送带张力分析根据图 3所示的输送带一维布置简图及基本参数，采用Belt Analyst软件依次进行线路描述与建模，其中不同气隙的设置等效为功率(试验测试值)设置。之后对输送带稳定运行及启动过程中的张力变化进行仿真与试验对比分析，其中输送带初始张紧力为2.5 kN。如图 8所示为输送带稳定运行时的张力变化曲线。分析图 8可知，输送带机头/尾张力的仿真值与试验值基本吻合，其相对误差均小于2%。
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| 图 8 输送带稳定运行时的张力变化曲线 Fig.8 Variation curves of pulling force of belt in stable running |
输送带启动过程的仿真设置为：气隙δ=8 mm时，其功率试验值为13.114 kW，功率因数为0.354，启动时间为25.2 s。输送带启动过程中的张力仿真值与每隔1 s自动记录的机头/尾张力试验测试值对比分析，如图 9所示。
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| 图 9 输送带启动过程中的张力变化曲线 Fig.9 Variation curves of pulling force of belt in starting-up process |
分析图 9可知，输送带启动过程中，机头/尾张力试验值与仿真值的相对误差较大，最大相对误差分别为31.24%，35.67%，且变化趋势也不相同。分析原因可能是启动初期启动功率不稳定、输送带各段气隙不均匀，这也是输送带启动过程中遇到的一个突出问题，有待进一步研究，也间接表明保证气隙均匀的重要性。
考虑到实际应用，就当前输送机发展水平而言，在环境工况较好的水平长距离大运量输送过程中，可采用头部旋转电机(备用)加直线电机驱动，它是一种较为理想的中部驱动选择型式。相比于系统减电机运行技术，带式输送机用直线电机由于其较软的机械特性，易于实现多机配合驱动以及便于协同控制，在满足稳定运行工况的条件下，可解决能耗大、功率因数低等问题，从而达到节能目的。但是启动过程中张力波动明显，气隙均匀性不易保证，而且在超长距离运行情况下，气隙如何保证确实是有待进一步探索的问题，也是制约直线电机在高速、长距离、大运量带式输送机中广泛应用的因素之一。
5 结论1) 以带式输送机用直线电机为研究对象，在比较典型次级型式的基础上，对直线电机次级进行了设计，即采用由纵向柔性件和横向刚性件组成的复合次级，其中永磁体沿输送带长度方向间隔布置，钢绞线沿输送带宽度方向间隔于钢丝绳布置。
2) 次级输送带以钢丝绳芯输送带(ST630) 作为基本结构，带宽为1 100 mm，次级宽度为400 mm，将复合次级埋入其中，与输送带紧密结合，厚度为18 mm，可绕过滚筒和成槽且具有足够的抗拉强度与刚度。
3) 借助封闭式散料储运物料试验系统中试验用带式输送机建立静动态特性试验台，对直线电机主要表征参数进行了试验分析，得到了电压、气隙与推力之间变化关系，以及推力关于输送带速度的数学表达式。
4) 基于Belt Analyst带式输送机计算分析软件，对输送带稳定运行及启动过程中的张力变化进行了仿真与试验对比分析，得出稳定运行张力仿真值与试验值基本吻合，但启动过程中张力试验值与仿真值误差较大，如何保证启动过程气隙均匀性成为一个突出问题，有待今后进一步研究。
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