为了保证输电线路安全、稳定地运行，需要对输电线路进行定期的巡检.而对巡线机器人的研制成为一大热点，国内外有不少研究机构对此进行了大量研究.

2001年，泰国的Peungsungwal等^[1]设计了一台自给电巡线机器人，该试验型巡线机器人能在塔间的电力线上爬行，无避障能力.加拿大研制开发了Line Scout电力线带电维护机器人^[2-3]，机器人整体为四臂式结构，能跨越直线线路障碍，重达100 kg.武汉大学吴功平教授研发团队针对220 kV高压输电线^[4-5]，研制了一种两臂巡线机器人，在对线路进行改造的基础上，其能够跨越直线线路障碍和转角塔障碍.中国科学院沈阳自动化研究所开展了“沿500 kV地线巡检机器人”的研制，采用两臂越障的方式^[6]，在越障过程中需要机构对巡线机器人进行质心调整^[7].从现有的研究情况可以看出，由于实际输电线路环境复杂，跨越障碍是巡线机器人研发的一大难点.很多设计方案不具备越障功能或者需要对线路进行专门改造才能完成越障任务.同时，复杂的机构和过重的质量将给机器人的控制带来很大的麻烦.

为了解决巡线机器人越障问题，本文提出一种单臂驱动、双臂越障的设计.这种全新的设计具有更强的越障能力，能够跨越地线上所有障碍.同时在越障过程中，机器人自由度少^[8-9]，无关节耦合动作^[10-11]，降低了控制难度.并对新方案进行具体设计，通过理论分析和仿真实验对越障臂关键机构参数进行分析，最终制作出试验样机，通过实验的方法对越障臂设计的合理性进行验证.

1 越障臂机械结构

现有巡线机器人机构多为两臂结构^[12-14]、三臂结构^[15-17].本文提出一种全新的巡线机器人设计方式：在直线行走时以三臂触线，由驱动轮提供动力；跨越障碍时驱动轮脱离地线，双臂机构进行越障.

1.1 越障臂结构特征

巡线机器人整体结构如图 1(a)所示，整个巡线机器人包括：越障前臂、驱动轮、越障后臂，整体自由度为5.越障前臂由左右两个部分组成，两部分机械结构对称并相同，在实际的功能执行过程中也是同步运行，所以运动过程以单边进行分析.巡线机器人机构简图如图 1(b)所示，文中分别以圆柱体和长方体表示旋转副和移动副.其中用q_Fi表示前臂各关节(q_F3为无动力旋转关节)，q_Bi表示后臂各关节，中间驱动轮的伸关节用q_M表示，l_i表示各关节之间的距离.根据巡线机器人的功能要求，对其各关节运动范围进行设置, 如表 1所示.

1.2 巡线机器人的越障原理

巡线机器人的越障种类主要分为直线塔障碍如防震锤、直线垂悬线夹和转角塔障碍如耐张线夹、跳线.针对障碍物的特点，巡线机器人具有2种越障模式.

1.2.1 直线塔障碍的跨越

当巡线机器人需要跨越防震锤、直线悬垂线夹时，巡线机器人将以图 2方式进行跨越.当巡线机器人直线行走(图 2(a))，遇到障碍物时驱动轮停止，与地线分离，前、后臂夹具锁紧(图 2(b)).前臂关节q_F1释放，后臂关节q_B3伸长，使驱动轮与前臂在同一垂直平面内(图 2(c)).之后后臂夹具脱离地线，后臂关节q_B1旋转跨过障碍，此过程中为了防止夹具对地线造成损伤，地线夹具设计为多爪结构，并在每个钩爪表面嵌入橡胶材料，该设计在增大摩擦力的同时，保护地线不受损伤(图 2(d)).后臂上线之后(图 2(e))，前、后臂关节q_F2，q_B3调整长度使驱动轮与后臂在同一垂直平面内(图 2(f))，之后前臂关节q_F1开始越障(图 2(g))，最后完成整体越障(图 2(h)).

1.2.2 转角塔障碍的跨越

巡线机器人跨越转角塔障碍的过程如图 3所示.当巡线机器人遇到转角塔障碍时，停止运动(图 3(a)).前臂夹具脱离地线，后臂关节q_B1调整使驱动轮与后臂在同一垂直平面内(图 3(b)).此时通过后臂关节q_B2旋转使前臂达到跳线位置，为防止对地线造成损伤，采用了与上一节相同的方法进行处理(图 3(c))，完成前臂上跳线的任务.之后，调整两臂姿态使驱动轮与前臂在同一垂直平面(图 3(d)).巡线机器人在跳线上完成一次跨越动作之后(图 3(e)原理与图 2跨越原理相似，不再重复叙述)，后臂关节q_B2再次旋转，使前臂与地线接触(图 3(f)).待前臂上线之后，后臂继续跨越脱离跳线(图 3(g)).最后，后臂再次接触地线，调整前后臂角度与长度使驱动轮再次上线行走，完成转角塔障碍跨越的任务(图 3(h)).

巡线机器人的2种越障模式有以下特点：1)直线塔障碍的跨越，主要由前后臂完成，由于末端旋转关节如q_F3为无动力关节，跨越障碍的每个动作需要1至2个关节完成；2)在跨越转角塔障碍时通过后臂旋转关节q_B2的配合使巡线机器人转向，完成跳线跨越的动作，其他动作与直线塔障碍的跨越相同；3)巡线机器人的越障主要是通过前后两臂交替跨越来完成，且关节之间没有运动耦合的要求.

2 越障过程运动学分析

通过分析巡线机器人在越障时的各种模式可以总结出巡线机器人越障臂的2个关键功能：1)驱动轮与地线脱离和重新上线；2)前后臂的配合过障.本章将针对以上功能进行运动学分析.

2.1 驱动轮的地线脱离与重新上线

驱动轮脱离地线时，需要提升一段距离d_δ.此过程通过两臂共同收缩一段距离l_δ来使驱动轮提升.如图 4所示，虚线部分为驱动轮提升后的状态.此过程提升距离d_δ与两臂之间的运动关系为

${d_\delta } = \sqrt {l_{F1}^2 + l_{F0}^2 - 2{l_{F1}}{l_{F0}}\cos {\theta _\delta }} ,$

(1)

式中：l_F2=l_F0+l_δ; θ_δ=θ_F0-θ_F1；l_F1为伸长后前臂长度，l_δ为推杆电机的变化量.驱动轮与地线的重新上线与脱离过程相反，分析方法相同，篇幅所限不再赘述.

当机器人完成越障，再次行走在地线上的过程中，需要尽快调整两臂关节q_F1，q_B1间的转角θ_F0，θ_B0，使机器人前后两臂上线.图 4实线所示为巡线机器人直线行走时的姿态示意图.两臂长度与各角度之间应满足:

${\theta _{{\text{F}}0}} = \arccos \frac{{{l_{\text{M}}}}}{{{l_{\text{F}}}}},$

(2)

${\theta _{{\text{B}}0}} = \arccos \frac{{{l_{\text{M}}}}}{{{l_{\text{B}}}}} + {\theta _{\text{M}}}.$

(3)

为了简化控制，设定前、后两臂长度相等，在调整过程中仅对旋转目标角度θ_F0，θ_B0进行控制；θ_M为机器人中心线与地面的夹角，由姿态传感器返回；实际设计与实物制作中保证前、后臂初始长度l_F，l_B大于l_M.此角度关系亦是巡线机器人在直线行走中需满足的条件.

2.2 障碍物的跨越 2.2.1 直线塔避障

从巡线机器人直线塔越障原理的过程分析可以看出，跨越障碍的关键动作是图 2(d)与图 2(f)所示动作.在这2个动作执行的过程中都只有1个臂的1至2个关节依次运动，巡线机器人的其他部分都与地线固联视为一个整体.前臂越障过程有3个关节运动，以此为例进行分析.

根据1.1节的越障前臂结构特征建立机械臂部分的正运动学矩阵A₁^[18]：

${A_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{c_{13}}}&{ - {s_{13}}}&0&{{q_{{\text{F2}}}}{s_1}} \\ {{s_{12}}}&{{c_{12}}}&0&{ - {q_{{\text{F2}}}}{c_1}} \\ 0&0&1&{{d_{{\text{F1}}}} + {d_{{\text{F2}}}}} \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right],$

(4)

式中，s_ij为sin(q_Fi+q_Fj)的简写, c_ij为cos(q_Fi+q_Fj)的简写.由臂的正运动学方程可以看出，臂末端的方向与关节变量q_F1, q_F3有关，而末端位置与关节变量q_F1, q_F2有关且z轴位置坐标固定不变，即前臂的运动范围为一平面.设机械臂末端的预期位置为

${D_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{n_{x1}}}&{{o_{x1}}}&{{a_{x1}}}&{{D_{x1}}} \\ {{n_{y1}}}&{{o_{y1}}}&{{a_{y1}}}&{{D_{y1}}} \\ {{n_{z1}}}&{{o_{z1}}}&{{a_{z1}}}&{{D_{z1}}} \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right].$

(5)

则根据运动学逆解方法可以得到期望位置与各关节变量之间的关系^[18]：

$\left. \begin{gathered} {q_{{\text{F1}}}} = \arctan \left( { - \frac{{{D_x}}}{{{D_y}}}} \right), \hfill \\ {q_{{\text{F2}}}} = {D_x}{s_1} - {D_y}{c_1}, \hfill \\ {q_{{\text{F3}}}} = \arctan \left( { - \frac{{{D_y}{c_1} - {D_x}{s_1}}}{{{D_x}{c_1} + {D_y}{s_1}}}} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right\}.$

(6)

2.2.2 转角塔避障

在跨越转角塔障碍的过程中，最为关键和复杂的动作是图 3(c)所示的动作，需要前后臂的配合才能完成.所以对参与越障的各关节进行正运动学建模得到正运动学矩阵A₂：

${A_2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{c_{24}}}&{ - {s_{24}}{c_1}}&{{s_1}}&{{d_2}{s_1} + {d_3}{s_1} + {q_3}{c_1}{s_2}} \\ {{c_{24}}{s_1}}&{ - {s_{24}}{s_1}}&{ - {c_1}}&{ - {d_2}{c_1} - {d_3}{c_1} - {q_3}{c_1}{s_2}} \\ {{s_{24}}}&{{c_{24}}}&0&{{d_1} + {q_3}{c_2}} \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right].$

(7)

同样设运动过程的期望位置为

${D_2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{n_{x2}}}&{{o_{x2}}}&{{a_{x2}}}&{{D_{x1}}} \\ {{n_{y2}}}&{{o_{y2}}}&{{a_{y2}}}&{{D_{y2}}} \\ {{n_{z2}}}&{{o_{z2}}}&{{a_{z2}}}&{{D_{z2}}} \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right].$

(8)

得到目标位置与各关节之间的关系：

$\left. \begin{gathered} {q_1} = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{n_{y2}}}}{{{n_{x2}}}}} \right), \hfill \\ {q_2} = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{D_{x2}}{c_1} + {D_{y2}}{s_1}}}{{{d_1} - {D_{z2}}}}} \right), \hfill \\ {q_3} = {D_{z2}}{c_2} - {d_2}{c_2} - {D_{x2}}{s_2} - {D_{y2}}{s_1}{s_2}, \hfill \\ {q_4} = - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{o_{x2}}{s_2} + {o_{x2}}{c_1}{c_2} - {o_{y2}}{c_2}{s_1}}}{{{n_{z2}}{s_1} + {n_{x2}}{c_1}{c_2} + {n_{y2}}{c_2}{s_1}}}} \right). \hfill \\ \end{gathered} \right\}$

(9)

运动学分析得出巡线机器人在越障过程的各关节与目标位置的运动学关系.通过对运动学表达式的分析能够对机器人的运动特性进行预判，同时也将为越障过程的仿真及实际操作控制提供理论依据.

3 越障臂运动仿真 3.1 越障臂运动范围仿真

根据臂机构参数对越障臂跨越直线障碍运动范围进行仿真，结果如图 5和图 6所示.

图 5中圆圈为前臂夹具可达到的位置.可以看出臂的运动范围是一个半径为849~1 449 mm、圆心角为180°的平面扇形区域，这与上一节运动学的分析一致.在此平面方向防震锤的尺寸为300 mm×40 mm，悬垂线夹为200 mm×82 mm，能够完全被臂的运动范围所包络，满足越障的要求.

从图 6可以看出，当越障臂进行跳线寻找和跨越时，越障臂能够触及的范围是由后臂为旋转轴，旋转角度为180°，扫描平面圆心角为-90°~90°，半径为849~1 449 mm的平面扇形区域组成的立体空间.在实际线路中跳线与地线的夹角一般在0°~90°之间，弧垂最低点至底线距离一般在50~200 mm之间.可见越障臂的运动空间能够将跳线的位置区域完整包络进去，满足越障基本条件.

3.2 障碍跨越运动仿真

以跨越防震锤为例，根据防震锤尺寸，要求手臂末端能够跨越极限位置，设定各关节初始位置为D_o=[-43 0.85 90]^T，目标位置为D_t=[47 1.35 20]^T，运动时间为10 s，初始速度和结束速度为0.经运动仿真^[19-20]得到如图 7所示的运动仿真结果.

从仿真结果可以看出，臂模拟运行的位移曲线平滑，速度曲线连续说明在此工作过程中机械手臂的运行比较平稳，能够跨越障碍物极限位置到达目标点，整个结构不会产生较大振动.仿真结果为巡线机器人实际控制规划提供了必要的依据.

4 实验分析 4.1 实验场地

图 8(a)为巡线机器人试验样机，具体参数如下：主要材料为铝合金，质量为40 kg，最大运行速度为0.55 m/s.同时为了验证巡线机器人臂越障原理的正确性及越障臂机构设计的合理性，在室外环境下搭建一条模拟线路，如图 8(b)所示，并在模拟线路上进行了相关障碍的跨越实验.

4.2 越障实验

按照1.2节介绍的巡线机器人跨障原理，在模拟线路上对巡线机器人进行实验，得出巡线机器人在跨越直线塔和转角塔障碍时各关节的运动情况，并以运动曲线形式进行分析(见图 9和图 10).

4.2.1 直线塔越障实验

图 9(a)为巡线机器人在直线塔越障过程中关节q_F1角度的实时变化值，图 9(b)为关节q_F2伸缩量的实时变化值.从实验现场采集回来的数据可以看出：越障时前臂从机器人右侧摆动至左侧，前臂摆角从57°变化到139.5°；为了跨越障碍，推杆电机在原有长度上伸长了200 mm；这2个关节运动过程平滑.

4.2.2 转角塔越障实验

图 10(a)为巡线机器人在转角塔越障过程中关节q_B2角度的实时变化值，图 10(b)为关节q_F1摆角变化值，图 10(c)为关节q_F2伸缩量的实时变化值.为了前臂能够抓住跳线，后臂关节q_B2首先转动25°使机器人旋转至合适的位置；之后前臂摆角从90.2°变化到141°；在确定跳线位置后，前臂推杆电机伸长使夹具抓住跳线.

从实验数据结果来看，跨越障碍的核心动作由2个或者3个关节依次运动完成，各关节运动平稳，没有出现剧烈抖动情况，符合预期规划.实验证明越障原理正确，新型臂机械设计结构合理，能完成既定任务.

5 总结

1) 根据国内外巡线机器人的研究状况得出，实现巡线机器人完全越障是当前工作的重点和难点.

2) 提出一种“单臂驱动、双臂越障”的巡线机器人设计方案，并根据此思路设计出一款全新的巡线机器人.

3) 对新方案进行具体设计，实现对地线上所有障碍的跨越.同时在越障时具有动作简单、控制难度小等特点.

4) 对巡线机器人的驱动轮上下线和越障关键动作都采用了理论分析和仿真实验进行分析，得出跨越各种障碍的可能性和模拟出越障过程中各关节的运动特性.

5) 实验结果表明：巡线机器人的越障臂能够灵活控制，完成越障任务.研究结果为巡线机器人在更为复杂的实际线路运行时提供良好的参考.