工程地质学报  2018, Vol. 26 Issue (6): 1415-1423   (4739 KB)    
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  • 收稿日期:2017-11-26
  • 收到修改稿日期:2018-01-02
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    李喜安
    刘锦阳
    郭泽泽
    张凯旋
    孟杰

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    李喜安, 刘锦阳, 郭泽泽, 等. 2018. 马兰黄土孔隙结构参数与渗透性关系研究[J]. 工程地质学报, 26(6): 1415-1423. doi: 10.13544/j.cnki.jeg.2017-551.
    LI Xi'an, LIU Jinyang, GUO Zeze, et al. 2018. Study on relationship between pore structure parameters and permeability of malan loess[J]. Journal of Engineering Geology, 26(6): 1415-1423. doi: 10.13544/j.cnki.jeg.2017-551.

    马兰黄土孔隙结构参数与渗透性关系研究
    李喜安①②, 刘锦阳, 郭泽泽, 张凯旋, 孟杰    
    ① 长安大学地质工程与测绘学院 西安 710054;
    ② 国土资源部岩土工程开放研究实验室 西安 710054
    摘要:利用改进的ZC-2015型渗气仪和TST-55型渗透仪进行马兰黄土渗气及饱和渗透试验,得到两个渗透性参数渗气率ka和饱和渗透系数Kw,通过室内常规试验得到的孔隙比e,并利用图像处理软件(IPP)处理扫描电镜(SEM)照片得到的平面孔隙比e0,结合试验结果并利用数学模型建立宏-微观孔隙参数与渗透参数之间的关系。结果表明:重塑土干密度增大,单位体积内颗粒数量增多,孔隙面积减少。原状风干土样埋深增大,大孔和中孔的孔隙面积、孔隙数量、孔隙平均直径明显减小;半对数线性模型可以消除Kwka与孔隙结构参数在量级上的差异,拟合效果更好。lgKw、lgkaee0之间都呈现较好的线性关系;含水率变化时,渗气率拟合直线的斜率和截距的变化规律更明显。重塑土由于制样均匀,曲线的拟合度更高,而不同深度的原状黄土试样由于沉积过程造成的结构性的差异,致使其拟合度较重塑土偏低。
    关键词渗透参数    孔隙比    平面孔隙比    半对数线性模型    
    STUDY ON RELATIONSHIP BETWEEN PORE STRUCTURE PARAMETERS AND PERMEABILITY OF MALAN LOESS
    LI Xi'an①②, LIU Jinyang, GUO Zeze, ZHANG Kaixuan, MENG Jie    
    ① School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054;
    ② Open Research Laboratory of Geotechnical Engineering, Ministry of Land and Resources, Xi'an 710054
    Abstract: A series of gas permeability and saturated penetration tests on Malan loess are accomplished by using the improved ZC-2015 air permeameter and TST-55 permeameter. We obtain two permeability parameters of gas permeability ka and saturation permeability coefficient Kw respectively. The void ratio e is acquired by laboratory normal experiment. And the planar void ratio e0 is obtained from electron microscopy(SEM)which is analyzed by image-pro plus(IPP). Then combining with the test results and using mathematical model, the relationship between macroscopic and microcosmic pore parameters and infiltration parameters are established. The results show that dry density of remolded soils increases, the number of particles per unit volume increases, porosity area decreases. The buried depth of undisturbed dry loess samples increases. Soil pore area and pore number, the average pore diameter of macropores and mesopores in loess significantly decrease. The semi-logarithmic linear model can eliminate the magnitude difference between Kw, ka and the pore structure parameters, and the fitting results is better. lgKw and lgka with e, e0 show a good linear relationships. When the water content changes, the regulation of slope and intercept about the gas permeability fit lines change obviously. Due to uniform sample preparation, fitting curves of remolded soils show the high fitting degree. Comparing with the remolded loess, fitting degree of undisturbed loess in different depth is low because of structural difference of deposition process.
    Key words: Permeability parameter    Void ratio    Planar void ratio    Semi-logarithmic linear model    

    0 引言

    马兰黄土的水、气渗透现象是工程建设中常见的问题。一般,常用饱和渗透系数Kw和渗气率ka来表征多孔材料的渗透特性,试验法获取这两种渗透性参数比较耗时费力。由于多孔介质的渗透性与其孔隙的分布、发育程度及连通性密切相关,因此很多学者曾探讨利用孔隙结构参数来研究多孔介质的渗透性。

    目前,国内外学者研究多孔介质孔隙特征与渗透性关系的方式主要有以下两种,一种是定性分析孔隙分布特征与渗透性的关系,孔隙的特征指标主要有孔隙数量、孔隙直径、孔隙连通性和迂曲度、孔隙分形维数等。孔隙数量和孔隙直径的大小直接决定渗透性的难易程度,土体中主动脉孔隙数量较少且孔隙变狭窄,其充气孔隙度和渗气率都明显降低(Schjønning et al., 2013)。孔隙的连通性和迂曲度指示流体在岩土体中渗流的快慢,孔隙的连通性较好且迂曲度较小,孔隙结构对流体在土体中的渗流作用贡献较大,土体的渗透系数越大(洪勃等,2016)。

    另一种是通过建立渗流模型和数学函数关系来研究孔隙比、孔隙度等孔隙参数与渗透系数、渗透率等渗透性参数间的定量关系,一般的多孔介质毛细管渗流模型主要有平行管模型(Lafhaj et al., 2006)、岔状模型、串状模型等,这些模型都是通过简化的数学模型建立渗透率与孔隙参数的定量公式(洪勃,2016)。除了渗流模型之外,很多学者在岩土体的水、气体渗透试验中发现了孔隙参数和渗透参数间新的数学关系,正相关函数(许江等,2012)、指数回归函数(Tracz,2016)、半对数公式(魏海云等,2007)、双对数线性关系(Zhang et al., 2016)都是在试验数据的基础上建立的适用于原煤、页岩、砂岩、黏性土等多孔介质孔隙参数和渗透参数间的函数关系。另外,在有效渗气孔隙范围内,气体渗透系数、临界点气压与有效孔隙比呈现较好的相关关系(施建勇等,2015),在考虑无效孔隙比情况下,推导出的渗透系数公式的形式完全不同(党发宁等,2015)。

    随着图像获取和处理技术的发展,二维和三维图像模型开始用于研究岩土体的孔隙度和渗透率的关系(Saxena et al., 2017)。另外,有学者尝试利用电镜照片获取多孔介质的微观结构及其孔隙参数来研究材料的渗透性。王勇等(2014)对污染黏土的微观结构和渗透特性进行了简单的定量研究,并未探讨微观孔隙参数与渗透参数的关系。杨博等(2011)研究了改性黄土渗透性与孔隙结构的关系,得出膨润土掺量的增加导致黄土的孔隙数量急剧增多,而孔隙面积和平均直径呈减小趋势,但他利用未注胶试样的电镜照片进行孔隙的统计分析时,由于颗粒的堆积和叠置状态使孔隙的统计精度受到影响。

    从前人的研究来看,他们主要研究了黏土、煤、岩石、水泥浆等材料的孔隙特征与渗透性,对于典型马兰黄土的研究较少,而且大多只是单一的从宏观孔隙参数研究多孔材料的渗透性,而未结合微观孔隙参数。为了更好地研究马兰黄土的孔隙结构特征与渗透性的关系,本文利用马兰黄土的室内渗透、渗气和常规的基本物理试验得到孔隙比与渗透参数,并通过处理扫描电镜照片获取微观孔隙参数-平面孔隙比,建立渗透参数与孔隙结构参数之间的关系。本文的试验结果和所得的相关规律,可以揭示水气渗透现象的机理和本质,并为研究马兰黄土的孔隙结构特征及与黄土区工程建设中遇到的由于水气渗透而导致的湿陷变形、渗透固结、强度降低等工程问题提供重要的理论依据。

    1 试验材料和方法
    1.1 渗气和饱和渗透试验

    本次试验的黄土取自粉黄土带地区陕西延安的典型风积黄土剖面,分别取2 m、4 m、6 m、8 m、10 m 5个深度的原状土样。通过室内试验得到不同深度原状土和重塑土的孔隙比等基本物理力学参数,试验得到10 m黄土的基本物理力学指标如表 1所示。本次重塑土样用10 m深度的原状土制得,将取回的原状黄土样进行烘干、碾碎、过筛、加水拌匀,将拌匀的散土放置在保湿皿中静置12 h,利用自制的压样仪(图 1)制备重塑样,控制干土质量和加水量配制成不同干密度和不同含水率的重塑土样。

    表 1 延安10 m马兰黄土的基本物理指标 Table 1 Basic physical indices of Yan'an 10 m Malan loess

    图 1 压样仪构造简图 Fig. 1 Structure diagram of sample-press instrument

    利用改进的ZC-2015型渗气仪(刘锦阳等,2017)和TST-55型渗透仪对不同深度的原状风干样和10 m重塑土样进行渗气和饱和渗透试验,得到不同工况下重塑土和不同深度下原状土的Kwka,黄土的渗气性试验使用环刀(直径φ=8 cm,高度h=8 cm)制样,饱和渗透试验使用环刀(φ=6.18 cm,h=4 cm)制样。本次渗气的试验装置为改进的渗气仪(图 2)。试验仪器主要特点如下,(1)测试的范围较大,测试的渗气率的量级为10-10m2~10-16m2,砂、砂土、黏性土等多孔介质的渗气率范围为10-7m2~10-16m2。(2)实现数据的自动采集,渗气仪中的内置程序系统和自动数据采集系统能够方便、简捷地进行原状黄土和一般工况下重塑黄土的渗气性试验。

    图 2 改进的ZC-2015型渗气仪构造简图 Fig. 2 Structure diagram of improved ZC-2015air permeameter

    1.2 电镜图片拍摄

    为探究重塑黄土和原状黄土的微观孔隙分布规律,利用扫描电镜观察不同干密度的重塑土和不同埋深的原状风干黄土的微结构特征。将不同深度的原状样和不同工况下的重塑样置于室内自然风干,然后,将风干后的土样切成直径1 cm、高1.5 cm的圆柱体,再按照环氧树脂、丙酮、乙二胺、邻苯二甲酸二丁酯100 ︰ 50 ︰ 4 ︰ 1配成树脂混合液。将树脂混合液注入圆柱体土样,在自然状态下硬化30 d。对硬化样进行抛光、喷碳、粘贴导电胶等过程。最后,利用Quanta FEG型扫描电镜得到不同倍数下的电镜图像。并用IPP图像处理软件处理得到的电镜照片,对其微观孔隙结构参数进行统计。通过室内土力学、渗气、饱和渗透、电镜试验结果来探讨不同工况下重塑土和不同深度下原状土的渗透参数与宏、微观孔隙参数的关系。

    2 孔隙分布特征

    采用雷祥义(1987)提出的孔隙划分标准为标尺,对孔隙进行分类,将孔隙分为大孔隙d>32 μm、中孔隙8 μm < d < 32 μm、小孔隙2 μm < d < 8 μm、微孔隙d < 2 μm。对于不同类型的孔隙,主要统计的微观孔隙参数主要有孔隙数量N,孔隙平均直径d,孔隙面积A。本次选取的SEM图像都是放大倍数为800倍下的图像,图像的视域面积为516.5 μm×347.5 μm。ω=12%,不同干密度下重塑黄土的电镜照片如图 3所示,不同深度原状风干黄土电镜照片如图 4所示。

    图 3 埋深10 m马兰黄土的重塑土SEM图片(×800) Fig. 3 SEM images of Yan'an 10 m remolded samples of Malan loess(×800) a. ρd=1.35 g · cm-3; b. ρd=1.4 g · cm-3; c. ρd=1.45 g · cm-3; d. ρd=1.5 g · cm-3; e. ρd=1.55 g · cm-3; f. ρd=1.6 g · cm-3

    图 4 不同深度原状风干马兰黄土的SEM图片(×800) Fig. 4 SEM images of Yan'an 10 m undisturbed dry samples of Malan loess in different depth(×800) a. 2 m; b. 4 m; c. 6 m; d. 8 m; e. 10 m

    图 5为重塑土不同种类孔隙的微观孔隙参数随干密度的变化曲线,图 5a中中孔、微孔、小孔数量随着干密度的增大呈现波动状,但整体呈增多的趋势,而大孔数量减少。图 5b可以看出,不同干密度下微孔隙、小孔隙和中孔隙的平均直径基本稳定,而大孔隙的平均直径随着干密度逐渐减小,1.35~1.4 g · cm-3之间变化幅度较大,1.4 g · cm-3以后缓慢减小。图 5c随着干密度的增大,小颗粒充填了孔隙,使单位体积内颗粒含量越高,孔隙面积减小,总孔和大孔面积减小,中、小孔面积增大,干密度小于1.5 g · cm-3,大孔面积明显减小。

    图 5 重塑土微观孔隙参数与干密度的关系曲线 Fig. 5 The relationship curves between microscopic pore parameters and dry density of remolded loess a.孔隙数量;b.孔隙平均直径;c.孔隙面积

    原状风干黄土不同种类孔隙的微观孔隙参数与土样埋深关系曲线如图 6所示,图 6a中大孔隙数量最少,且随着深度的增大,大孔和中孔数量明显减小,小孔和微孔数量整体上增大,因为马兰黄土是典型的风积堆积物,其颗粒组成在埋深上有一定的规律,如表 2中所示延安黄土中砂粒含量随深度增加而减小,黏粒含量随深度增加而增加,黏粒会充填大、中孔隙,使微、小孔隙数量增多。图 6b中随着土样埋深的增大,土体上覆荷载增大,导致颗粒挤密,使大、中孔隙的平均直径明显减小。由于微、小孔本身平均直径较小,其随深度的变化规律不明显。图 6c中孔隙面积明显减少,其中大孔和中孔变化明显,总孔面积整体呈下降趋势。综上所述,总孔面积的变化趋势由大孔和中孔面积决定,大孔隙和中孔隙在渗气、渗水过程起主导作用。

    图 6 原状风干黄土微观孔隙参数与埋深的关系曲线 Fig. 6 The relationship curves between microscopic pore parameters and depth of undisturbed dry loess a.孔隙数量;b.孔隙平均直径;c.孔隙面积

    表 2 延安不同埋深原状黄土基本物理指标 Table 2 Basic physical indices of Yan'an undisturbed loesses samples in different depths

    3 渗透参数与孔隙参数的关系

    孔隙作为水、气渗透的主要通道,是多孔材料渗透作用的发生场所,是影响渗透性最为关键的因素。孔隙参数是岩土体孔隙的发育程度及连通性的指标参数,渗透参数是岩土体渗透性质的表征参数,渗透参数与孔隙参数之间有着密切的关系。一般的宏观孔隙参数为孔隙比e和孔隙率n,而微观状态下,通过研究一定平面视域内的孔隙和颗粒分布,发现平面孔隙率η、平面孔隙比e0等一些微观孔隙参数(熊承仁等,2007)。孔隙参数与渗透参数间关系的研究对多孔介质渗透特性的研究具有重要意义。

    3.1 孔隙比与渗透参数的关系

    孔隙比和渗透系数的关系模型主要有以下几种:

    Kozeny-Carman模型(薛定谔等,1982)探究了固有渗透率与孔隙率之间的关系:

    $ {k_i} = \frac{{{n^3}}}{{kA_S^2(1 - {n^2})}} $ (1)

    式中,基于大量试验结果k=5,AS为比表面积(m-2);n为孔隙度。

    Stoltz et al.(2010)通过大量试验得出固有渗透率与孔隙比的非线性经验公式。

    $ {k_i} = {C_1} \times {n^{{C_2}}} = {C_1} \times {\left({\frac{e}{{e + 1}}} \right)^{{C_2}}} $ (2)

    式中,C1=3.82×10-8C2=18.13。

    Lambe et al.(1969)通过研究多种类型土的渗透系数与孔隙比的关系,发现了半对数线性模型,该模型消除了渗透系数Kwe之间的量级差。为了研究孔隙比和渗透系数之间的关系,先对渗透系数对数化,使对数化后的值与孔隙比在同一个量级内,最终得出Kwe的关系式:

    $ {\rm{lg}}{K_w} = \alpha {\rm{e + }}\beta $ (3)

    式中,αβ均为常数。

    Loll et al.(1999)利用不同地区的9种砂土,通过大量试验得出kaKw之间随试验条件的变化规律,并利用最小二乘法建立kaKw的双对数线性模型:

    $ {\rm{lg}}{K_w} = \lambda + \mu {\rm{lg}}{k_a} $ (4)

    式中,λμ均为常数。

    联立式(3)和式(4)得出渗气率与孔隙比之间的关系为:

    $ {\rm{lg}}{k_a} = {\alpha _0}{\rm{e + }}{\beta _0} $ (5)

    式中,α0β0均为常数。

    Kozeny-Carman模型较为复杂,该公式适用于砂、土壤等多孔介质,对应的渗透率的范围相比本次实测的渗气率较小。Stoltz经验公式,由于其非线性变化,计算过程中发现渗透率随孔隙比的变化比较敏感,孔隙比变化范围较大时,渗透率跨量级变化,不适合本次试验的孔隙比范围。对比3种公式,半对数线性模型不考虑时间和空间等因素的影响,主要利用实测试验数据自身的特点并结合最小二乘法来建立lgka、lgKw与孔隙比e之间的函数关系,过程简单且容易实现。下文中的拟合曲线是基于Lambe公式绘制的。

    图 7为延安10 m重塑黄土渗透参数与孔隙比的关系曲线,可以看出渗气率和渗透系数都是随着孔隙比的增大而增大,因为孔隙比越大,土体中水、气有效渗透的通道增多,渗透参数的测量值也增大,具体的渗透参数值如表 3所示。图 7a中直线的斜率随着含水率的增大而增大,截距的规律与斜率相反,随含水率的增大呈现减小的趋势。这是因为含水率较低时,气体在土体中实际流动的迂曲度大,气体在更窄小的通道及孔隙中流动,阻力增大,渗气率随着孔隙比的变化范围较小,斜率较低。当ω=17.3%时,相同孔隙比范围内渗气率的变化范围最大,直线斜率最大。图 7b中拟合直线的斜率先增大后减小,当ω=9.6%时,α最大,而β先减小后增大。

    图 7 延安10 m重塑黄土渗透参数与孔隙比的拟合关系 Fig. 7 Fitting relationship between infiltration parameters and void ratio of Yan'an 10 m remolded Malan loess a.渗气率;b.渗透系数

    表 3 延安10 m重塑马兰黄土的渗透参数表 Table 3 Permeability parameter of Yan'an 10 m remodeling Malan loess

    原状马兰黄土颗粒组成随着埋深的变化规律使得渗透参数随着深度的增大而减小,4 m的风干原状黄土中孔隙和裂隙相对较少,4 m处的曲线呈下凹状,如图 8所示,而室内土力学试验得出的孔隙比与深度也有类似的关系。可见不同深度下的渗透参数和孔隙比存在着一定的相关性。图 9为延安原状风干黄土在2~10 m 5个深度下,渗透参数和孔隙比的变化曲线,可以看出渗气率和渗透系数都是随着孔隙比的减小而减小,渗气率的数据整体比较均匀,lgkae的关系比较明显,其拟合度相对较高。原状土拟合直线的斜率较重塑土小,这种差异是因为重塑土和原状土的结构性存在一定的差异。

    图 8 延安原状风干黄土的渗透参数与深度的关系曲线 Fig. 8 Relation curve of permeability parameters with depth of undisturbed dry soils

    图 9 延安原状风干黄土渗透参数与孔隙比的拟合关系 Fig. 9 Fitting relationship between infiltration parameters and void ratio of undisturbed dry soils a.渗气率;b.渗透系数

    半对数线性模型有较好的拟合效果,能清晰地反应渗透参数和孔隙比的变化趋势。该模型可以消除渗气率和渗透系数在量级上的差异,方便对比研究渗气率和渗透系数随着孔隙比的变化规律,所以下文中我们也用半对数线性模型研究微观孔隙参数与渗透参数的关系。

    3.2 微观孔隙参数与渗透参数的关系

    微观孔隙参数是微观状态下孔隙的结构参数,主要是基于SEM平面图像统计结果得出的,对研究宏观的渗透性有一定的指示作用。为了对应宏观孔隙参数,微观孔隙参数主要有:

    平面孔隙率:

    $ \eta {\rm{ = }}{A_{\rm{孔隙}}}/{A_{\rm{视域}}} \times 100\% $ (6)

    式中,A孔隙为孔隙面积;A视域为视域面积。

    平面孔隙比:

    $ {e_0} = {A_{\rm{有效孔}}}/{A_{\rm{颗粒}}} = {A_{\rm{有效孔}}}/\left({1 - {A_{\rm{有效孔}}}} \right) $ (7)

    式中,A有效孔为土中有效孔隙面积,黄土中的支架大孔隙和孔径较大的粒间孔隙是水、气渗透的主要通道,是渗透的有效孔隙,而黄土中孔径较小的粒间孔隙和粒内孔隙不利于水、气的渗透,利用有效孔隙面积可以代替总孔隙面积;A颗粒为视域内土颗粒的面积。

    Cao et al.(2015)利用大量的试验结果,提出了渗透系数与孔隙结构参数之间的关系式。

    $ k = 7{\rm{ln}}\left(A \right) - 200{e^2} + 160e + 2{d^2} - 12d - 8 $ (8)

    式中,A为总孔隙面积;e为面积孔隙率;d为孔隙直径。该多元函数虽然考虑渗透性的影响因素很全面,但在图形绘制和规律总结上很难实现。

    表 4ω=12%不同干密度下孔隙参数的统计结果,由表可知大孔隙、中孔隙、小孔隙占孔隙面积的比例较大,而微孔隙孔径小,孔隙面积率低,基本都在0.6%以内,其对水、气渗流的贡献作用可以忽略不计,因此,有效的渗流孔隙为大、中、小孔隙3类。

    表 4 延安10 m重塑土微观孔隙参数统计表 Table 4 Microscopic pore parameter statistics of Yan'an 10 m remodeling Malan loess

    为了建立微观孔隙参数与渗透参数之间的关系,利用半对数线性模型研究饱和渗透系数、渗气率与平面孔隙比之间的关系。图 10为延安10 m重塑黄土渗透参数与平面孔隙比的关系曲线,可以看出平面孔隙比的范围为0.22~0.52。图 10a中斜率变化范围为1.47~2.96,拟合度R2最大值为0.838。图 10b中拟合直线的斜率随着含水率的增大而逐渐减小,因为随着含水率的增大,黏土矿物外层的结合水膜的厚度逐渐增大,渗透试验中水膜对于水透过的阻碍作用逐渐显著,含水率较大时,渗透系数的变化范围减小,拟合直线的斜率减小。

    图 10 延安10 m重塑黄土渗透参数与平面孔隙比的关系 Fig. 10 Relationship between infiltration parameters and planar void ratio of Yan'an 10 m remolded Malan loess a.渗气率;b.渗透系数

    延安不同埋深的原状风干黄土渗透参数与平面孔隙比的拟合直线如图 11所示。两条拟合直线的斜率都小于1,图 11a数据规律性较好,拟合度较高,图 11b拟合直线的斜率较大,相对图 11a其拟合度较低。

    图 11 延安原状风干黄土渗透参数与平面孔隙比的拟合关系 Fig. 11 Fitting relationship between infiltration parameters and planar void ratio of undisturbed dry soils a.渗气率;b.渗透系数

    对比原状土和重塑土可知,重塑土的室内渗透和渗气试验受外界环境影响较小,且各种工况的土样是按照一定规律制备的,所以渗透参数在测量时规律性比较明显,重塑土拟合曲线的拟合度较高。

    而原状黄土在成岩过程中由于受温度、风向、沉积作用等地质历史因素的影响,不同深度的黄土会形成一定的沉积差异,室内试验的数据测量时,渗透参数随深度变化规律性差,拟合度相对偏低。

    4 结论

    (1) 随着马兰黄土干密度和埋深增加,大孔和中孔的孔隙面积、孔隙数量、孔隙平均直径明显减小,总孔面积也呈下降趋势。总孔面积的变化趋势由大孔和中孔面积决定,大孔隙和中孔隙在水、气渗透中起主导作用。

    (2) 半对数线性模型可以消除渗气率和渗透系数在量级上的差异,拟合效果更好,同时也方便对比研究渗气率和渗透系数随着孔隙比的变化规律。

    (3) 渗透率和渗透系数与宏观和微观孔隙参数之间都有较好的拟合关系,含水率变化时,渗气率与孔隙参数的拟合直线的斜率和截距的变化规律更明显。

    (4) 对比原状土和重塑土可知,重塑土渗透参数在测量时规律性比较明显,重塑土拟合直线的拟合度较高。而原状黄土由于沉积过程的差异,其渗透参数的随深度变化规律性差,拟合直线的拟合度偏低。

    参考文献
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