工程地质学报  2018, Vol. 26 Issue (5): 1390-1396   (4427 KB)    
地下水封石油洞库初始地应力回归分析
徐彬, 李仲奎    
① 中交基础设施养护集团有限公司 北京 100011;
② 清华大学水利水电工程系 北京 100084
摘要:对于地下洞室的稳定性分析,初始地应力的回归分析是十分重要的第一步。现行的初始地应力回归方法如函数法、位移反分析法、边界法等不易操作,且准确度也不高。本文以黄岛地下水封石油洞库为例,根据实测的初始地应力拟合出水平向主应力与竖直向自重应力的关系,在已有自重应力计算结果的基础上,通过坐标变换,将拟合出的水平向主应力转换至模型坐标下的正应力和剪应力,利用FLAC3D的FISH语言,遍历所有单元读入上一步得到的正应力和剪应力,计算至收敛后直接生成初始地应力场。将回归结果与现场实测结果进行对比分析,相对误差在10%以内,取得了较好的效果,此种方法简单且有效。
关键词初始地应力    坐标变换    FLAC3D    
INITIAL STRESS REGRESSIVE ANALYSIS OF WATER SEALED UNDERGROUND OIL CARVEN
XU Bin, LI Zhongkui    
① CCCC Infrastructure Maintenance Group Co., Ltd., Beijing 100011;
② Department of Water Resources and Hydropower Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084
Abstract: For the stability analysis of underground cavern, initial stress regression analysis is a very important first step. The existing initial stress regression methods, such as function method, displacement back analysis method and boundary method, are not easy to operate. Their accuracy is not high. This paper takes the Huangdaowater sealed underground oil cavern as an example. The relationship between the principal stress and the vertical self-weight stress is obtained, according to the measured initial in-situ stress. On the basis of the numerical simulation calculated results of self-weight stress, the horizontal principal stress convert to the normal stress and shear stress of model coordinates by coordinate transformation. Finally, based on the FISH language of FLAC3D, read the normal stress and shear stress obtained in the previous step, and calculate to convergence. Then the initial stress field is generated directly. The calculated results are compared with the measured results in the field. The relative error is less than 10%. This method is simple and effective.
Key words: Initial stress field    Coordinate transformation    FLAC3D    

0 引言

在地下水封石油储备洞库中,初始地应力场的确定是洞库从开挖到支护全过程稳定性评价的基础,在现场开展地应力测试面临洞库埋深大钻孔深度大、测试机械和仪器搬运至山顶困难等,大量的现场测试工作复杂且成本过高、有时甚至难以开展地应力现场测试。因此利用个别的现场地应力测试结果来回归和分析整个工程所在区域的初始地应力场的分布显得十分重要。目前常用方法有回归分析法、函数法、位移反分析法、边界法。回归分析方法是将初始地应力值作为因变量,将有限元计算求得的实测点自重应力场和各因素影响下的构造应力场作为自变量,再利用最小二乘法来求解回归系数(邱祥波等,2003李永松等,2006)。函数法根据弹性力学的理论,假定统一的应力函数或位移函数来反演所求区域的初始地应力场(喻军华等,2003)。边界法通过不断改变几何模型边界条件(力或位移),使每个地应力实测点的计算值与实测值相比较达到最佳拟合(陈祥等,2009姚显春等,2010)。于崇等(2010)总结归纳了这几种方法的原理和适用范围。

现行的初始地应力回归方法如函数法、位移反分析法、边界法等操作起来较繁琐,不易掌握,且有时候准确度也不高。本文以黄岛地下水封石油洞库为例,根据实测的初始地应力先拟合出水平向主应力与竖直向自重应力的关系;由于所建模型坐标系与主应力方向并不重合,在已有自重应力计算结果的基础上,将根据竖直向自重应力拟合出的水平向主应力通过坐标变换转换至模型坐标下的正应力和剪应力;最后利用FLAC3D的FISH语言开发小程序,遍历所有单位读入上一步得到的正应力和剪应力计算至收敛后直接生成初始地应力场。将回归计算结果与现场实测地应力进行对比分析,表明此回归方法简单有效且合理。

1 黄岛地下水封石油洞库

地下洞库工程的布置如图 1图 2所示。9个储油主洞室按北偏西45°平行布置,长度为484.0~717.0 m不等,中间无施工巷道的两相邻洞室净间距为30 m,中间有施工巷道的两相邻洞室净间距为59 m。主洞室跨度20 m,高度30 m。

图 1 洞库整体几何模型 Fig. 1 Integral geometric model of cavern

图 2 洞库洞室分布 Fig. 2 Distribution of all caverns

水幕系统布置在主洞室上部,由水幕巷道和水幕孔组成,水幕巷道宽5.0 m,高4.5 m,底板高程5.0 m,主要沿垂直于主洞室走向平面布置。

施工巷道入口均位于洞库的南侧,分别沿主洞室东西两侧向北并向下延展,至洞库北端交汇后再沿主洞室轴线方向,分3个分支向南延伸至洞库南端,施工巷道宽8.5 m,高7.5 m,为直墙圆拱型。

2 现场地应力

根据勘察报告(北京东方新星石化工程股份有限公司,2009),中国地震局地壳应力研究所承担了该地下水封石油洞库工程的地应力测量任务。地应力测试在洞库区3个垂向的勘察孔中进行,位置如图 3所示,采用水压致裂法。在ZK008孔110.0~220.0 m深度内进行了9段水压致裂原位地应力测试,主应力优势方向为N75°W,实测值见表 1。在ZK006孔110.0~220.0 m深度内进行了8段原位地应力测试,主应力优势方向为N73°W,实测值见表 2。在ZK002孔150.0~400.0 m深度内进行了8段原位地应力测试,主应力优势方向为N71°W,实测值见表 1

图 3 实测地应力测孔分布图 Fig. 3 Test hole distribution of ground stress

表 1 ZK008地应力测试结果 Table 1 ZK008 ground stress test results

表 2 ZK006地应力测试结果 Table 2 ZK006 ground stress test results

表 3 ZK002地应力测试结果 Table 3 ZK002 ground stress test results

根据测试结果,竖直向应力为自重应力,主洞室所在位置的最大水平向主应力为13.0~16.0 MPa,最小水平主应力为6.0~9.0 MPa,竖直向的自重应力为3.0~10.0 MPa。3个方向主应力之间的关系表现为Sh1>Sh2>Sv,最大主应力为水平向主应力,其方位为N75°W左右。最大水平向地应力方位随深度增加具有向西偏转趋势。

3 初始地应力回归分析方法
3.1 整体模型建立及离散

将地面高程测点值导入SURFER生成地表等高线,导入RHINO生成地表曲面,并用RHINO建立三维几何模型,将几何模型的IGES格式导入HYPERMESH建立三维模型,划分网格后将数据导入FLAC3D中再进行计算。

OXY平面为水平面,为建模和分析成果方便起见,X轴和Y轴分别垂直和平行于主洞库的洞轴线,Z轴为垂直方向,以向上为正。因为研究对象为所有开挖的洞室,将整个三维几何模型的计算范围取得较大,四周侧边要大出350 m左右。在X方向为-355.0 m<X<872.0 m(长1227 m),在Y方向为-1000.0 m<Y<300.0 m(宽1300 m),在垂直方向为EL-200 m<Z<地表,比洞库最低高程(EL-50 m)低150 m,相当5倍洞高。这样可以充分消除边界约束影响,保证计算结果比较合理。

整个计算区域共划分1 025 592个三维实体单元,175 513个节点,其中开挖单元211 741个,63 865个节点,开挖部分和断层的离散见图 4

图 4 开挖部分和断层离散网格 Fig. 4 Excavation parts and the faults grid

3.2 初始地应力回归
3.2.1 实测水平地应力与竖向应力的关系

将3个勘察孔的实测地应力绘制成图,如图 5所示,可以看出竖直向地应力与埋深呈线性关系,为自重应力;水平向主应力与埋深呈非线性关系。将水平向地应力与竖直向地应力进行拟合,如图 6所示,拟合得到的水平向地应力随竖直向地应力的变化曲线为:

图 5 3个测孔各高程实测地应力与埋深的关系 Fig. 5 The relationship between in-situ stress and depth of three measuring holes

图 6 实测水平向地应力与竖直向地应力拟合曲线 Fig. 6 Fitting curves of horizontal in-situ stress and vertical in-situ stress

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\sigma _{h1}} = 0.80848 + 3.30753{\sigma _v} - 0.25043{{({\sigma _v})}^2} + }\\ {0.00915{{({\sigma _v})}^3}({R^2} = 0.9253)} \end{array} $ (1)

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\sigma _{h2}} = - 0.07105 + 2.27255{\sigma _v} - 0.18394{{({\sigma _v})}^2} + }\\ {0.00624{{({\sigma _v})}^3}({R^2} = 0.9019)} \end{array} $ (2)

式中,σh1σh2σv分别表示水平向大主应力、水平向小主应力和竖直向主应力。

由于所建模型的坐标系与主应力方向并不重合,主洞室洞轴线的方位是N45°W,而最大水平向主应力的方位是N75°W左右,主洞室洞轴线与最大水平向主应力相交的角度大致为30°,将主应力按式(3)转化到模型坐标系下有:

$ \left. \begin{array}{l} {\sigma _{xx}} = {\sigma _{h1}}{\cos ^2}\left({30} \right) + {\sigma _{h2}}{\sin ^2}\left({30} \right)\\ {\sigma _{yy}} = {\sigma _{h2}}{\cos ^2}\left({30} \right) + {\sigma _{h1}}{\sin ^2}\left({30} \right)\\ {\sigma _{xy}} = ({\sigma _{h2}} - {\sigma _{h1}})\cos \left({30} \right)\sin \left({30} \right) \end{array} \right\} $ (3)

式中,σxxσyyσxy分别表示X方向正应力、Y方向正应力和X-Y向剪应力。

在计算重力结果的基础上,遍历所有单元,竖直向的自重应力不变,将拟合出的水平向主应力转换到模型坐标系下的正应力和剪应力读入,计算后直接得到初始应力场。利用FLAC3D的FISH语言编写相应程序可以实现上述过程。

3.2.2 初始地应力回归分析结果

将3个钻孔共25个地应力实测值与计算值对比如表 4所示,仅个别点的应力值相差较大,如测点ZK6-1大应力实测值为9.26 MPa,计算值为8.04 MPa,绝对误差为1.22 MPa,相对误差为13.2%;测点ZK2-1大主应力实测值为9.57 MPa,计算值为8.09 MPa,绝对误差为1.48 MPa,相对误差为15.5%。共有5个计算值与实测值的相对误差较大(大于10%,其中最大值为15.5%),占75个实测值的6.7%;共有19个计算值与实测值的相对误差较小(小于5%,其中最小值为-0.6%);其余计算值与实测值的相对误差在5~10%的有51个,占75个实测值的68%。总的来说,有93.7%的点的地应力计算值与实测值相对误差在10%以内,回归结果较好。

表 4 初始应力测值与回归应力值的比较 Table 4 Initial stress comparison of the measured value and the calculated value

图 7~图 9大中小主应力的计算值与实测值对比柱状图也可以看出,ZK008孔内的测点各主应力吻合度均较ZK002孔和ZK006孔高,通过观察,误差较大(10%及以上)的5个测值均是各孔中实测地应力埋深最浅的测点即第1测试段,且均是计算值偏小,分析原因是在拟合水平向地应力与竖直向地应力的曲线时,一是与之关系密切的山体地表起伏是从等高线转化而来的,有可能存在偏差;二是各孔内实测地应力的测点都是从距孔口埋深约120.0~150.0 m的地方开始的,缺少第1测试段即埋深120.0~150.0 m以上这部分的地应力与埋深的关系,所以出现相对较大的误差。另外地应力测试本身也有偏差,也会影响结果。但在主洞库所在高程附近,实测点的量值较接近。通常主要关注的是洞库周围的岩体变形,模型顶部初始地应力大小对计算结果影响小,所以可以采纳该地应力结果作为初始地应力场。

图 7 大主应力实测值与计算值对比柱状图 Fig. 7 Measured and calculated value of the major principal stress

图 8 中主应力实测值与计算值对比柱状图 Fig. 8 Measured and calculated value of the intermediate principal stress

图 9 小主应力实测值与计算值对比柱状图 Fig. 9 Measured and calculated value of the minor principal stress

完成地应力回归后,沿5#主洞洞轴线切剖面,该剖面的各主应力见图 10~图 12所示。从图中看出,除水平向大主应力与地表的实际起伏还有一定差异外,3个主应力分量在空间分布和量值都很合理,在实测点的量值也比较接近。主洞室所在位置(虚线框所示)从南到北最大主应力为10.0~16.0 MPa,最小水平主应力为6.0~9.0 MPa,垂直应力为3.0~8.0 MPa。EL-45高程平切面的应力矢量分布见图 13,可以看出由南端向北端,随埋深增加,水平向地应力逐渐增大,且水平向大主应力的方向与洞轴线夹角约25°左右,与实测的优势方向接近。

图 10 回归后的5#主洞洞轴线剖面水平向大主应力分布 Fig. 10 The calculated major principal horizontal stress distribution in the axis section of 5# cavern

图 11 回归后的5#主洞洞轴线剖面水平向小主应力分布 Fig. 11 The calculated minor principal horizontal stress distribution in the axis section of 5# cavern

图 12 回归后的5#主洞洞轴线剖面竖直向地应力分布 Fig. 12 The calculated major principal vertical stress distribution in the axis section of 5# cavern

图 13 回归后的EL-45 m高程水平向主应力矢量图 Fig. 13 The horizontal principal stress arrow at EL-45 m elevation

4 结论

(1) 建立了一种简单便捷的地应力回归分析方法,根据实测地应力结果,先将水平向地应力与竖直向的自重应力进行拟合,得到水平向地应力与自重应力的关系后,在已有自重应力计算结果的基础上,遍历所有单元,竖直向的自重应力不变,将拟合出的水平向主应力转换到几何模型坐标系下的正应力和剪应力且读入,计算收敛后直接得到初始应力场。

(2) 采用该方法得到的初始地应力场规律性较强,90%以上点的地应力计算值与实测值对比相对误差在10%以内,取得了较好的效果。

参考文献
Chen X, Sun J Z, Zhang J K, et al. 2009. Fitting analysis of geo-stress field inhuangdao water sealed underground oil tank site[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 31(5): 713~719.
Li Y S, Yin J M, Ai K, et al. 2006. Geostress regression analysis method and engineering case application[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 23(4): 41~46.
Qiu X B, Li S C, Li S C. 2003. 3D geostress regression analysis method and its application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 22(10): 1613~1617.
Yao X C, Li N, Qu X, et al. 2010. Back analysis of three-dimensional initial geostress laxiwa underground powerhouse[J]. Rock and Soil Mechanics, 31(1): 246~252.
Yu C, Li H B, Li G W, et al. 2010. Inversion analysis of initial stress field of Dalian underground oil storage cavern[J]. Rock and Soil Mechanics, 31(12): 3984~3990.
Yu J H, Jin W L, Zou D Q. 2003. Displacement function method for analyzing initial earth stress[J]. Rock and Soil Mechanics, 24(3): 417~419.
北京东方新星石化工程股份有限公司. 2009.国家石油储备黄岛地下水封洞库工程岩土工程勘察报告[R].北京: 北京东方新星石化工程股份有限公司.
陈祥, 孙进忠, 张杰坤, 等. 2009. 黄岛地下水封石油洞库场区地应力场模拟分析[J]. 岩土工程学报, 31(5): 713~719. DOI:10.3321/j.issn:1000-4548.2009.05.012
李永松, 尹健民, 艾凯, 等. 2006. 地应力回归分析方法与工程应用实例[J]. 长江科学院院报, 23(4): 41~46. DOI:10.3969/j.issn.1001-5485.2006.04.009
邱祥波, 李术才, 李树忱. 2003. 三维地应力回归分析方法与工程应用[J]. 岩石力学与工程学报, 22(10): 1613~1613. DOI:10.3321/j.issn:1000-6915.2003.10.007
姚显春, 李宁, 曲星, 等. 2010. 拉西瓦水电站地下厂房三维高地应力反演分析[J]. 岩土力学, 31(1): 246~252. DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2010.01.042
于崇, 李海波, 李国文, 等. 2010. 大连地下石油储备库地应力场反演分析[J]. 岩土力学, 31(12): 3984~3990. DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2010.12.046
喻军华, 金伟良, 邹道勤. 2003. 分析初始地应力场的位移函数法[J]. 岩土力学, 24(3): 417~419. DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2003.03.019