工程地质学报  2018, Vol. 26 Issue (5): 1384-1389   (1389 KB)    
随机介质理论预测斜巷道开挖引起的地表变形
李亚兰, 宋飞, 赵法锁    
长安大学地质工程与测绘学院 西安 710054
摘要:针对斜巷道开挖会对地表产生不同的地表移动与变形问题,采用随机介质理论,推导出了巷道半圆拱形开挖断面引起的地表移动与变形公式。分别对一斜巷道的不同剖面位置进行了地表移动与变形的计算,得到了不同位置地表的最大下沉、最大倾斜、最大曲率及最大水平变形值,分析了不同巷道位置对地表的影响范围。计算结果可为电厂工程的规划设计提供一定的指导。
关键词随机介质理论    斜巷道    地表移动与变形    
PREDICTION OF GROUND SURFACE MOVEMENT AND DEFORMATION OF INCLINED TUNNEL EXCAVATION BASED ON STOCHASTIC MEDIUM THEORY
LI Yalan, SONG Fei, ZHAO Fasuo    
School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054
Abstract: Aiming at different surface movement and deformation can be produced by the inclined tunnel excavation. The formulas of ground surface movement and deformation due to semicircle-tunnel excavation have been derived by using stochastic medium theory. By calculating the ground surface movement and deformation at different sections of inclined tunnel, the surface of maximum subsidence, horizontal displacement, the maximum value of tilt and maximum curvature are obtained. The influence of surface movement and deformation is analyzed at different positions of inclined tunnel. Result may provide reference for the planning of the electric power plant.
Key words: Stochastic medium theory    Inclined tunnel    Ground surface movement and deformation    

0 引言

我国具有丰富的煤炭资源,煤炭储量居世界前列。近几十年来,我国煤炭开采得到了快速发展,带动了地方经济的快速增长。由于采煤会导致地表移动和变形,不规范的采煤活动对地质环境、地面建筑也带来了较大破坏。因此,一般情况下,采空区影响范围不允许进行大型工程建设,或大型工程建设场地以下禁止进行煤层开采。

神华布尔台煤泥综合利用发电工程为煤电一体化项目,拟采用循环流化床燃烧技术,主要用洗煤厂的煤泥和煤矸石进行发电。该发电工程厂址位于鄂尔多斯市伊金霍洛旗神华布尔台矿区,建设场地下有多层含煤地层。神华神东煤炭集团有限责任公司同意发电工程厂址压覆井田范围内的矿产资源,厂址范围内不再进行任何形式的采煤活动,但需进行必要的巷道开拓。根据煤矿初步设计,该电厂建设场地下将新凿一斜巷道,担负煤矿的煤炭提升任务。斜巷道开挖引起的地表移动与变形可能会对电厂的地面建(构)筑物造成一定的影响或破坏。因此,为保证电厂总平面规划布置更加合理,减少斜巷道开挖对地面建(构)筑物造成的损害,需对斜巷道开挖引起的地表移动与变形进行预测。

我国对巷道开挖的预测研究较少。巷道开挖类似隧道施工,可借鉴隧道施工的理论来预测巷道引起的变形。目前,对隧道施工引起地层沉降预测的理论方法主要有:Peck理论为基础的经验公式法、随机介质理论以及数值分析方法(刘宝琛等,1995阳军生等,2002刘波等,2004陈星欣等,2011杨福麟等,2013)。随机介质理论自提出以来,经过我国多位学者(阳军生等,1999施成华等,2003秦玉虎等,2006孙萍等,2006刘大刚等,2008时亚昕等,2008汪吉林等,2008范钢伟等,2011魏纲等,2011谷栓成等,2014李腾飞等,2016)的发展,已广泛用于隧道引起地表移动与变形的预测。但斜巷道不同于隧道,斜巷道从地表进入到深部岩体,在不同深度对地表的影响不同,影响范围也不一样;因此,有必要预测在不同深度斜巷道开挖引起地表的移动与变形,以及不同深度对地表的影响范围。本文在随机介质理论的基础上,对不同深度斜巷道开挖引起的地表移动与变形进行预测,并确定不同深度的影响范围,为电厂工程的规划布置提供参考依据。

1 斜巷道概况

斜巷道走向117°35'11'',斜长772 m,以9°倾角向下延伸,揭露煤层后,沿井筒方向布置煤层运输大巷,斜巷道平面布置(图 1)。

图 1 巷道平面分布图 Fig. 1 Plan of mine tunnel

斜巷道断面形状为半圆拱形,巷道净宽度4700 mm,净高3550 mm,净断面14.3 m2。采用锚喷支护,喷射混凝土厚度150 mm,掘进断面16.6 m2

2 随机介质理论
2.1 单元开挖引起的地表移动与变形

巷道施工过程中,由于施工工艺及支护结构变形等原因,巷道开挖断面会发生一定程度的收缩,使周围岩土体向开挖空间移动,从而造成地表发生微小的移动及变形。平面应变条件下单元开挖引起的地表下沉值W(X)、地表水平位移U(X)分别为:

$ W\left(X \right) = \iint\limits_{\mathit{\Omega } - \omega } {\frac{{\tan \beta }}{\eta }\exp [ - \frac{{{\rm{ \mathsf{ π}}}{{\tan }^2}\beta }}{{{\eta ^2}}}{{\left({X - \xi } \right)}^2}]{\text{d}}\xi {\text{d}}\eta } $ (1)

$ U\left(X \right) = \iint\limits_{\mathit{\Omega } - \omega } {\frac{{\left({X - \xi } \right)\tan \beta }}{{{\eta ^2}}}\exp [ - \frac{{{\rm{ \mathsf{ π}}}{{\tan }^2}\beta }}{{{\eta ^2}}}{{\left({X - \xi } \right)}^2}]{\text{d}}\xi {\text{d}}\eta } $ (2)

式中,β为地层主要影响角;Ωω为巷道开挖断面及收缩后断面。

$ w\left({X, \xi, \eta } \right) = \frac{{\tan \beta }}{\eta }\exp [ - \frac{{{\rm{ \mathsf{ π}}}{{\tan }^2}\beta }}{{{\eta ^2}}}{\left({X - \xi } \right)^2}] $ (3)

$ u\left({X, \xi, \eta } \right) = \frac{{\left({X - \xi } \right)\tan \beta }}{{{\eta ^2}}}\exp [ - \frac{{{\rm{ \mathsf{ π}}}{{\tan }^2}\beta }}{{{\eta ^2}}}{\left({X - \xi } \right)^2}] $ (4)

$ W\left(X \right) = \iint\limits_{\mathit{\Omega } - \omega } {w\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta } $ (5)

$ U\left(X \right) = \iint\limits_{\mathit{\Omega } - \omega } {u\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta } $ (6)

2.2 半圆拱形断面开挖引起的地表移动与变形

半圆拱形断面巷道如图 2所示。巷道埋深为H,巷道断面初始半径为A,断面初始横向半轴为A,纵向半轴为B

图 2 半圆拱形断面巷道 Fig. 2 Cross section of semicircle-tunnel

假定巷道形成后断面均匀收缩了ΔA,根据叠加原理,则引起的地表下沉W(X)和地表水平位移U(X)分别为:

$ \begin{gathered} W\left(X \right) = \smallint _a^b\smallint _c^dw\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta + \smallint _e^f\smallint _g^hw\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta - {\text{ }} \hfill \\ \;\;\smallint _i^j\smallint _k^lw\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta + \smallint _m^n\smallint _o^pw\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta \hfill \\ \end{gathered} $ (7)

$ \begin{gathered} U\left(X \right) = \smallint _a^b\smallint _c^du\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta + \smallint _e^f\smallint _g^hu\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta - \hfill \\ \;\;\;\;{\text{ }}\smallint _i^j\smallint _k^lu\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta + \smallint _m^n\smallint _o^pu\left({X, \xi, \eta } \right){\text{d}}\xi {\text{d}}\eta \hfill \\ \end{gathered} $ (8)

以上两式中,积分上下限分别为:

$ \begin{array}{l} a = H;b = H + A;c = - \sqrt {{A^2} - {{\left({H + A - \eta } \right)}^2}} ; \hfill \\ d = \sqrt {{A^2} - {{\left({H + A - \eta } \right)}^2}} ;e = H + A; \hfill \\ f = H + A + B;g = - A;h = A;i = H + \Delta A; \hfill \\ j = H + A;k = - \sqrt {{{\left({A - \Delta A} \right)}^2} + {{\left({H + A - \eta } \right)}^2}} ; \hfill \\ l = \sqrt {{{\left({A - \Delta A} \right)}^2} + {{\left({H + A - \eta } \right)}^2}} ;m = H + A; \hfill \\ n = H + A + B - \Delta A;o = - \left({A - \Delta A} \right);p = A - \Delta A。\\ \end{array} $

对于半圆拱形断面巷道引起地表的倾斜T(X)可由地表下沉W(X)对X微分得到,水平变形E(X)可由地表水平位移U(X)对X微分得到,地表曲率K(X)可由地表下沉W(X)对X二阶微分得到。

3 计算结果及分析

上述计算模型中,需要确定两个计算参数:tanβ和ΔA。tanβ为地层主要影响角的正切,β是地层主要影响角,为隧道(巷道)开挖后引起地表沉降影响范围的扩散角度(图 3),是地层岩土体特性的综合反映。ΔA为巷道断面半径收敛值,是巷道施工条件的综合反映。参考数值模拟结果,两个参数取值如下:选取有限元方法确定的最大拉伸角作为地层主要影响角β进行计算;巷道断面半径收敛值ΔA在岩体中取50 mm,在土体中取100 mm。当计算的地表变形值超过了地表允许变形值后,再减少β进行计算,分析巷道可能的影响范围。

图 3 地层主要影响角 Fig. 3 Main influencing angle of stratum

根据上述选取的参数进行计算,得到8条剖面(剖面位置见图 1)地表移动及变形的最大值,详见表 1

表 1 地表移动及变形计算结果 Table 1 Surface movement and deformation

《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》对建筑物地表允许变形值规定如下:倾斜≤3.0 mm·m-1,曲率≤0.2×10-3m-1,水平变形≤2.0 mm·m-1。由上表可以看出,6-6剖面最大曲率值超出了建筑物地表允许变形值,7-7剖面、8-8剖面的最大倾斜、最大曲率及最大水平变形都超出了建筑物地表允许变形值。为分析巷道可能的主要影响范围,再对该3条剖面逐渐减少β,计算相应的地表移动及变形。计算结果详见表 2~表 4

表 2 6-6剖面地表移动及变形计算结果 Table 2 Surface movement and deformation of 6-6 section

表 3 7-7剖面地表移动及变形计算结果 Table 3 Surface movement and deformation of 7-7 section

表 4 8-8剖面地表移动及变形计算结果 Table 4 Surface movement and deformation of 8-8 section

表 2可知,地层影响角为38°时,6-6剖面计算的最大地表变形值都没有超过地表允许变形值,因此,该角度对应的地表影响范围(±36 m)可作为6-6剖面位置的地表主要影响范围。由表 3表 4可看出,地层影响角为29°、28°时,7-7剖面、8-8剖面计算的最大地表变形值都超过了地表允许变形值;从安全角度考虑,可以把该最小地层影响角对应的影响范围作为可能的地表影响范围,因此,7-7剖面位置地表主要影响范围为±29 m,8-8剖面位置地表主要影响范围为±21 m。

6-6剖面(β=38°)、7-7剖面(β=29°)、8-8剖面(β=28°)相应的地表移动及变形曲线见图 4~图 6

图 4 6-6剖面地表移动及变形(β=38°) Fig. 4 Surface movement and deformation of 6-6 section a.地表下沉;b.地表倾斜;c.地表曲率;d.地表水平变形

图 5 7-7剖面地表移动及变形(β=29°) Fig. 5 Surface movement and deformation of 7-7 section a.地表下沉;b.地表倾斜;c.地表曲率;d.地表水平变形

图 6 8-8剖面地表移动及变形(β=28°) Fig. 6 Surface movement and deformation of 8-8 section a.地表下沉;b.地表倾斜;c.地表曲率;d.地表水平变形

从以上图可以看出,各剖面在所确定的影响半径位置以外,地表移动及变形值都比较小,说明所确定的影响范围是合理的。

4 结论

(1) 基于随机介质理论,推导出了半圆拱形断面巷道开挖引起地表变形的计算公式,确定了积分上下限及相关参数。

(2) 通过对斜巷道在不同剖面位置的计算,得出:斜巷道开挖对6-6剖面以西的地表区域影响较小,可在地表布置辅助建筑物;对6-6剖面以东的地表区域影响较大,在影响范围内禁止布置建筑物。

(3) 通过计算确定斜巷道对地表的主要影响区域为:在6-6剖面位置地表影响范围为±36 m,在7-7剖面位置地表影响范围为±29 m,在8-8剖面位置地表影响范围为±21 m。

参考文献
Chen X X, Bai B. 2011. Control standards for settlement of ground surface with existing structures due to underground construction of crossing tunnels[J]. Journal of Engineering Geology, 19(1): 103~107.
Fan G W, Zhang D S, Ma L Q. 2011. Overburden movement and fracture distribution induced by longwall mining of the shallow coal seam in the Shendong coalfield[J]. Journal of China University on Mining ﹠Technology, 40(2): 196~201.
Gu S C, Li M. 2014. Study and prediction of surface settlement in Xi'an subway during shield construction based on stochastic medium theory[J]. Journal of Railway Engineering Society, (3): 110~116.
Li T F, Chen H T, Wang R Q. 2016. Formation mechanism of Yanchihe landslide in Yichang city of Hubei province[J]. Journal of Engineering Geology, 24(4): 578~583.
Liu B C, Zhang J S. 1995. Stochastic method for ground subsidence due to near surface excavation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 14(4): 289~296.
Liu B, Tao L G, Ye S G, et al. 2004. Back analysis prediction system for ground deformation due to subway tunneling excavation[J]. Journal of China University of Mining ﹠Technology, 33(3): 277~282.
Liu D G, Tao D J, Wang M N. 2008. Stochastic method for predicting ground surface settlement and deformation induced by metro double tube tunneling[J]. Rock and Soil Mechanics, 29(12): 3422~3426.
Qin Y H, Lei X M, Fan W. 2006. Assessment of underground roadway's influence to stability of engineering building estate[J]. Coal Geology﹠Exploration, 34(3): 55~57.
Shi C H, Peng L M, Hu Z L. 2003. Application of stochastic medium method to predict the influence degree on ground surface construction due to tunnel excavation[J]. Journal of Xiangtan Mining Institute, 18(3): 60~64.
Shi Y X, Tao D J, Wang M N. 2008. Prediction of ground surface movement and deformation in constructing large cross-section tunnel by shallow-burying and hidden-digging method[J]. Rock and Soil Mechanics, 29(2): 465~474.
Sun P, Chen L W. 2006. Application of distinct element method to evaluating ground building suitability above coal tunnel[J]. Coal Geology﹠Exploration, 34(3): 62~64.
Wang J L, Ding C J, Zhang Y, et al. 2008. Numerical analysis of effect of abandoned goaf foundation deformation on ground buildings[J]. Journal of Mining﹠ Safety Engineering, 25(4): 476~480.
Wei G, Chen W J, Wei X J. 2011. Prediction of surface settlement induced by double-o-tube shield tunnel excavation[J]. Rock and Soil Mechanics, 32(4): 991~996.
Yang F L, Liu Y L, Hu B. 2013. Numerical simulation of ground subsidence due to tunnel excavation for Wuhan subway[J]. Journal of Engineering Geology, 21(1): 85~91.
Yang J S, Liu B C. 1999. Stochastic medium model for the prediction of ground subsidence[J]. Hydrogeology and Engineering Geology, (5): 11~13.
Yang J S, Liu B C. 2002. Surface movement and deformation caused by urban tunnel construction[M]. Beijing: China Railway Publishing House.
陈星欣, 白冰. 2011. 隧道下穿既有结构物引起的地表沉降控制标准研究[J]. 工程地质学报, 19(1): 103~107. DOI:10.3969/j.issn.1004-9665.2011.01.017
范钢伟, 张东升, 马立强. 2011. 神东矿区浅埋煤层开采覆岩移动与裂隙分布特征[J]. 中国矿业大学学报, 40(2): 196~201.
谷栓成, 李敏. 2014. 西安地铁盾构施工地表沉降随机介质预测研究[J]. 铁道工程学报, (3): 11~116.
李腾飞, 陈洪涛, 王瑞青. 2016. 湖北宜昌盐池河滑坡成因机理分析[J]. 工程地质学报, 24(4): 578~583.
刘宝琛, 张家生. 1995. 近地表开挖引起的地表沉降的随机介质方法[J]. 岩土力学与工程学报, 14(4): 289~296.
刘波, 陶龙光, 叶圣国, 等. 2004. 地铁隧道施工引起地层变形的反分析预测系统[J]. 中国矿业大学学报, 33(3): 277~282. DOI:10.3321/j.issn:1000-1964.2004.03.010
刘大刚, 陶德敬, 王明年. 2008. 地铁双隧道施工引起地表沉降及变形的随机预测方法[J]. 岩土力学, 29(12): 3422~3426. DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2008.12.045
秦玉虎, 雷醒民, 范文. 2006. 地下巷道对工程建设场区稳定性影响的评估[J]. 煤田地质与勘探, 34(3): 55~57. DOI:10.3969/j.issn.1001-1986.2006.03.016
施成华, 彭立敏, 胡自林. 2003. 隧道开挖对地表建筑物影响的随机介质分析方法[J]. 湘潭矿业学院学报, 18(3): 60~64. DOI:10.3969/j.issn.1672-9102.2003.03.016
时亚昕, 陶德敬, 王明年. 2008. 大断面浅埋暗挖隧道施工引起的地表移动及变形预测[J]. 岩土力学, 29(2): 465~474. DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2008.02.033
孙萍, 陈立伟. 2006. 用离散单元法评价采煤巷道地面建筑适宜性[J]. 煤田地质与勘探, 34(3): 62~64. DOI:10.3969/j.issn.1001-1986.2006.03.018
汪吉林, 丁陈建, 张云, 等. 2008. 老采空区地基变形对地面建筑影响的数值分析[J]. 采矿与安全工程学报, 25(4): 476~480. DOI:10.3969/j.issn.1673-3363.2008.04.021
魏纲, 陈伟军, 魏新江. 2011. 双圆盾构隧道施工引起的地面沉降预测[J]. 岩土力学, 32(4): 991~996. DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2011.04.006
阳军生, 刘宝琛. 1999. 抽水地面沉降预计的随机介质模型[J]. 水文地质工程地质, (5): 11~13.
阳军生, 刘宝琛. 2002. 城市隧道施工引起的地表移动及变形[M]. 北京: 中国铁道出版社.
杨福麟, 刘永林, 胡斌. 2013. 武汉地铁隧道开挖引起地表沉降的数值模拟研究[J]. 工程地质学报, 21(1): 85~91. DOI:10.3969/j.issn.1004-9665.2013.01.010