工程地质学报  2018, Vol. 26 Issue (5): 1351-1359   (#KB#)    
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  • 收稿日期:2018-06-01
  • 接受日期:2018-07-19
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    马凤山
    刘锋
    郭捷
    卢蓉
    郭慧高
    寇永渊

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    马凤山, 刘锋, 郭捷, 等. 2018. 陡倾矿体充填法采矿充填体稳定性研究[J]. 工程地质学报, 26(5): 1351-1359. doi: 10.13544/j.cnki.jeg.2018272.
    MA Fengshan, LIU Feng, GUO Jie, et al. 2018. Backfill stability analysis of steep dip mine using filling method[J]. Journal of Engineering Geology, 26(5): 1351-1359. doi: 10.13544/j.cnki.jeg.2018272.

    陡倾矿体充填法采矿充填体稳定性研究
    马凤山①②, 刘锋①②, 郭捷①②, 卢蓉①②, 郭慧高, 寇永渊    
    ① 中国科学院地质与地球物理研究所, 中国科学院页岩气与地质工程重点实验室 北京 100029;
    ② 中国科学院地球科学研究院 北京 100029;
    ③ 金川集团股份有限公司 金昌 737100
    摘要:理论研究是分析力学问题基本手段,应用理论方法分析充填体整体稳定性的前提条件是存在明确的滑移面。前人许多研究成果基于考虑充填体与围岩接触面即为滑移面,但将接触面作为滑移面分析充填体稳定性缺少数据支持。本文结合前人研究成果,并根据金川二矿区地表变形特征,考虑倾斜(直线和曲线)滑移面,进而解析得到充填体内部竖向应力微分表达式;根据二矿区开采分层充填体的实际情况,考虑为简支梁模型,求得分层充填体局部稳定性的理论解析解;运用数值模拟软件分析二矿区充填体底板最大、最小主应力,判断了充填体发生破坏失稳的可能性。结果表明:充填体不会发生整体失稳垮塌,但充填体局部发生变形破坏的可能性还是存在的,对于双中段开采的上部采空区,充填体发生变形破坏的可能位置位于两侧角点,对于双中段开采的下部采空区,变形破坏位置稍有扩大,但也集中在两侧角点附近,应及时采取合理的支护措施,防止发生充填体局部失稳破坏。
    关键词陡倾矿体    充填体    整体稳定性    局部稳定性    金川二矿区    
    BACKFILL STABILITY ANALYSIS OF STEEP DIP MINE USING FILLING METHOD
    MA Fengshan①②, LIU Feng①②, GUO Jie①②, LU Rong①②, GUO Huigao, KOU Yongyuan    
    ① Key Laboratory of Institute Shale Gas and Geoengineering, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029;
    ② Institutions of Earth Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029;
    ③ Jinchuan Group Co., Ltd., Jinchang 737100
    Abstract: Theoretical research method is the basic way to analyze mechanical problem. The obvious slip plane is the precondition to backfill overall stability analysis using the theoretical research method. The predecessor research results show that the interface of backfill and surrounding rock is the kind of slip plane, but the data that used to analyze the backfill stability is lack. Based on the predecessor research results, this study obtains the vertical stress differential expression in the backfill combining the inclined slip plane and ground deformation of No.2 Zone of Jinchuan Mine. Considering the sliced backfill of No. 2 Mine zone, the simply supported beam model is used to calculate the local stability of backfill. We use the numerical simulative software to analyze the maximum and minimum principal stresses of the backfill footwall, and provide the judgment of the backfill failure. The results show that the overall failure can't occur, but the local failure could occur. The upper void of two sub-levels mining leads to the deformation and failure concentrated on the corners of both sides. For the bottom void, the deformation range extends and also concentrates at corner of both sides. We should make some support in time and prevent the backfill local failure.
    Key words: Steep dip ore-body    Backfill    Overall stability    Local stability    No.2 zone of Jinchuan mine    

    0 引言

    胶结充填采矿作为目前较为先进的采矿方法,受到国内外学者的青睐,特别在金属矿山开采中得到广泛使用(蔡嗣经, 1994刘同有等,2001)。胶结充填采矿法能从一定程度上抑制围岩变形、保护地表环境、预防和控制岩爆(浦鹏,2015),但金川二矿区地表沉降盆地形成及地裂缝发展演化表明(马凤山等,2011郭捷等,2014),胶结充填采矿不能从根本上限制围岩变形。为了最大限度减小矿山开采造成的矿山工程灾害,分析充填采矿法在实际运用中的不足之处(卢平,1994刘强等,2000曹帅等,2016),并加以弥补,才可以充分发挥充填采矿法的优势。

    采用充填采矿法矿山的地质工程问题归根结底是充填体及地下围岩的变形和稳定性问题。对于充填体稳定性问题,一直是国内外学术界关注的前沿问题(周建华等,2001赵伏均等,2002Li et al., 2005, 2008, 2009, 2010, 2012;Sylvain et al., 2011;闫冬飞等,2012Karim et al., 2013Wang et al., 2013郭中平等,2014Bagde et al., 2015马凤山等,2015彭府华等,2015),主要结合对实际矿山充填体变形监测分析充填体变形规律,并通过理论分析结合数值模拟软件研究充填体稳定性问题。笔者认为,考虑矿山的实际开采情况,针对不同尺度充填体稳定性采用不同的力学模型更具有说服力。

    根据研究尺度不同,将充填体稳定性问题分为两个方面:充填体的整体稳定性和局部稳定性。整体稳定性,是将大规模充填体视为块体,分析沿着滑移面或者破裂面发生失稳的可能性,换言之,就是保持充填体整体稳定所需满足的力学条件。局部稳定性,由于实际矿山开采充填是分阶段、分层开采,各层充填体间存在空隙区,上、下层充填体未接触,此时不应该将充填体考虑为块体,而将充填体考虑为梁结构。本文以金川二矿区为工程实例,采用理论分析、数值模拟方法对充填体的整体稳定性和局部稳定性进行了研究。

    1 充填体整体稳定性分析

    充填体整体稳定性问题,主要研究集中在两个方面:(1)拱效应对充填体内部应力分布的影响;(2)应用极限平衡理论,分析保持充填体整体稳定所需满足力学和几何条件。目前,国内外针对充填体稳定性理论研究基本上基于拱理论和极限平衡理论,相关研究成果也多考虑充填体与围岩的竖直接触边界,但在实际的矿山开采过程中,却与以往研究偏差较大。造成偏差主要原因包含以下3方面因素:(1)矿体几何形状不规则;(2)充填体与围岩接触面多为曲面;(3)矿山开采和充填作用扰动围岩岩体,围岩释放储存的应变能,岩体产生次生结构面。原生结构面发育的岩体在应变能释放过程中更加破碎,围岩力学强度急剧下降,接近甚至低于充填体强度,造成充填体滑移面不一定沿着充填体与围岩的接触边界。因此,选择充填体与围岩接触面为滑移面进行充填体稳定性分析存在局限性。

    根据金川二矿区地表移动变形与矿体开采关系,确定特征剖面(14行剖面)移动带(图 1)。由图 1可知,将移动带考虑为滑移面分析充填体稳定性问题更切合矿山开采实际。因此,本文依托金川二矿区,并根据地表监测资料,突破上述局限性,将破碎较剧烈,力学强度接近或者小于充填体强度的围岩考虑为“充填体”的一部分,统一分析这部分的稳定性,即广义充填体(充填体以及破碎较严重、受开采扰动影响力学强度极具降低的岩体)的稳定性。

    图 1 金川二矿区14行剖面移动带 Fig. 1 Profile map of moving belt of exploratory line-14 in No.2 Mine zone of Jinchuan

    为了便于推演充填体稳定性解析解并与Terzaghi所采用的滑移面做对比,将金川二矿区14行剖面进行简化并绘制充填体滑移面示意图(图 2)。据图 2可知,滑移面ab'c、de'f或者abc、def更接近矿山移动带,本文首先基于滑移面ab'c、de'f分析整体充填体的稳定性。因此图 2可进一步简化为图 3充填体力学模型及图 4充填体单元体力学模型。

    图 2 充填体滑移面示意图 Fig. 2 Sketch of backfill slip plane

    图 3 充填体整体稳定性分析力学模型示意图 Fig. 3 Sketch of mechanical model of backfill overall stability

    图 4 倾斜滑移面充填体微元受力分析示意图 Fig. 4 Sketch of unit volume stress analysis of backfill inclined slip plane

    充填体整体稳定性分析中,对于厚度为dz的单元体,主要受充填体内部应力、自重、充填体与围岩间剪切力、黏聚力作用。

    根据图 4可知在忽略二阶无穷小项,其中自重表达式为:

    $ {\rm{d}}W = \gamma \left[ {B + \left({H - z} \right) \cdot M} \right]{\rm{d}}z $ (1)

    式中,γ为充填体容重;M=tanα+tanβ,常量;BH分别为充填体的宽和高。

    作用于微元上部载荷Fz为:

    $ {F_z} = {\sigma _z}\left[ {B + \left({H - z} \right) \cdot M} \right] $ (2)

    式中,σz为充填体在z深度竖直应力大小。

    同理,作用于微元底部载荷为:

    $ {F_z} + {\rm{d}}{F_z} = ({\sigma _z} + {\rm{d}}{\sigma _z})\left[ {B + \left({H - z - {\rm{d}}z} \right)} \right] $ (3)

    而滑移面所受正应力σn为:

    $ {\sigma _n} = K'{\sigma _z} $ (4)

    式中,

    $ K' = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\left({1 + K} \right) - \left({1 - K} \right)\cos \alpha }}{2}\\ \frac{{\left({1 + K} \right) - \left({1 - K} \right)\cos \beta }}{2} \end{array} \right. $ (5)

    其中,K为侧压力系数;αβ分别为两侧滑移面与竖直方向的夹角。

    应用M-C准则确定充填体与围岩间的剪应力:

    $ \tau = C + {\sigma _n}\tan \mathit{\Phi } $ (6)

    其中,C为充填体与围岩间的黏聚力;Ф为充填体与围岩间的内摩擦角。

    将式(4)带入式(6)可得:

    $ \tau = C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi } $ (7)

    进而可以得到滑移面上摩擦力(Fs)计算公式:

    $ {F_s} = \left\{ \begin{array}{l} (C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi }) \cdot {\rm{d}}z \cdot \sec \alpha \\ (C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi }) \cdot {\rm{d}}z \cdot \sec \beta \end{array} \right. $ (8)

    滑移面上的压力(Fn)为:

    $ {F_n} = \left\{ \begin{array}{l} {\sigma _n} \cdot {\rm{d}}z\sec \alpha = K'{\sigma _z} \cdot {\rm{d}}z \cdot \sec \alpha \\ {\sigma _n} \cdot {\rm{d}}z\sec \beta = K'{\sigma _z} \cdot {\rm{d}}z \cdot \sec \beta \end{array} \right. $ (9)

    保持充填体稳定基本前提是微元处于极限平衡状态,即:

    $ \begin{array}{*{20}{c}} {({F_z} + {\rm{d}}{F_z}) + K'{\sigma _z} \cdot {\rm{d}}z \cdot \sec \alpha \cdot \sin \alpha + K'{\sigma _z} \cdot {\rm{d}}z \cdot \sec \beta \cdot }\\ {\sin \beta + (C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi }) \cdot {\rm{d}}z \cdot \sec \alpha \cdot \cos \alpha + (C + }\\ {K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi }) \cdot {\rm{d}}z \cdot \sec \beta \cdot \cos \beta - {\rm{d}}W - {F_z} = 0} \end{array} $ (10)

    将式(1)~式(3)带入式(10)得:

    $ \begin{array}{*{20}{c}} { - {\sigma _z} \cdot M \cdot {\rm{d}}z + {\rm{d}}{\sigma _z} \cdot \left[ {B + \left({H - z} \right) \cdot M} \right] - }\\ {K'{\sigma _z}M - 2(C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi }) \cdot {\rm{d}}z - }\\ {\gamma \left[ {B + \left({H - z} \right) \cdot M} \right] \cdot {\rm{d}}z = 0} \end{array} $ (11)

    也可以表达为下式:

    $ \begin{array}{l} \frac{{{\rm{d}}{\sigma _z}}}{{{\rm{d}}z}} = \\ \frac{{{\sigma _z} \cdot M + \gamma \left[ {B + \left({H - z} \right) \cdot M} \right] - K'{\sigma _z}M - 2(C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi })}}{{B + \left({H - z} \right) \cdot M}} \end{array} $ (12)

    式(12)即是考虑倾斜滑移面充填体竖向应力分布的微分表达式。根据实验室所测得岩石物理参数、力学参数以及岩体移动角便可求得充填体不同位置竖向应力大小。

    当考虑滑移面为抛物线时,即滑移面abc、def。按图 5建立直角坐标系,并对其微元进行受力分析(图 6)。

    图 5 充填体抛物线滑移面图 Fig. 5 Para-curve of slip plane of backfill

    图 6 抛物滑移面充填体微元受力分析示意图 Fig. 6 Sketch of backfill unit volume with para-curve of slip plane

    根据图 6受力分析,忽略二阶无穷小项得到微元体的自重:

    $ {\rm{d}}W = \gamma \left[ {B + {z^2}\left({A + a} \right) + \left({M + m} \right)z + \left({N + n} \right)} \right]{\rm{d}}z $ (13)

    微元上部载荷表达式:

    $ {F_s} = {\sigma _z} \cdot \left[ {B + \left({A + a} \right){z^2} + \left({M + m} \right)z + \left({N + n} \right)} \right] $ (14)

    微元下部载荷表达式:

    $ \begin{array}{*{20}{c}} {{F_z} + {\rm{d}}{F_z} = ({\sigma _z} + {\rm{d}}{\sigma _z})\left[ {B + \left({A + a} \right){{\left({z + {\rm{d}}z} \right)}^2} + } \right.}\\ {\left. {\left({M + m} \right)\left({z + {\rm{d}}z} \right) + \left({N + n} \right)} \right]} \end{array} $ (15)

    滑移面面摩擦力为:

    $ {F_s} = \left\{ \begin{array}{l} (C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi }) \cdot \sqrt {{{\left({2Az + M} \right)}^2} + 1} \cdot {\rm{d}}z\\ (C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi }) \cdot \sqrt {{{\left({2az + M} \right)}^2} + 1} \cdot {\rm{d}}z \end{array} \right. $ (16)

    侧面正应力为:

    $ {F_n} = \left\{ \begin{array}{l} {\sigma _n} \cdot \sqrt {{{\left({2Az + M} \right)}^2} + 1} \cdot {\rm{d}}z\\ \;\;\; = K'{\sigma _z} \cdot \sqrt {{{\left({2Az + M} \right)}^2} + 1} \cdot {\rm{d}}z\\ {\sigma _n}\sqrt { \cdot {{\left({2az + m} \right)}^2} + 1} \cdot {\rm{d}}z\\ \;\;\; = K'{\sigma _z} \cdot \sqrt {{{\left({2az + m} \right)}^2} + 1} \cdot {\rm{d}}z \end{array} \right. $ (17)

    保持充填体稳定性的极限平衡条件为:

    $ \begin{array}{*{20}{c}} {({F_z} + {\rm{d}}{F_z}) + K'{\sigma _z} \cdot \left[ {2\left({A + a} \right) + \left({M + m} \right)} \right] \cdot {\rm{d}}z + }\\ {2(C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi }) \cdot {\rm{d}}z - {F_z} - {\rm{d}}W = 0} \end{array} $ (18)

    将式(13)~式(17)带入式(18)得:

    $ \begin{array}{*{20}{c}} {\gamma \left[ {B + \left({A + a} \right){z^2} + \left({M + m} \right)} \right] - {\rm{2}}\left({C + K'{\sigma _z}\tan \mathit{\Phi }} \right) - }\\ {\frac{{{\rm{d}}{\sigma _z}}}{{{\rm{d}}z}} = \frac{{\left({K'{\sigma _z} + {\sigma _z}} \right)2\left[ {\left({A + a} \right)z + M + m} \right]}}{{\left[ {\left({A + a} \right){z^2} + \left({M + m} \right)z + N + n + B} \right]}}} \end{array} $ (19)

    式(19)即为考虑抛物线滑移面充填体竖向应力微分表达式。在实际矿山开采中,滑移面为复杂曲面,很难用函数表达式去拟合,其充填体竖向应力表达式难以得到。因此需要数值模拟手段的协助。

    2 充填体局部稳定性分析

    在分析充填体整体稳定性问题,即充填块体是否会发生失稳,可以忽略充填体各分层间的空隙。但在矿山开采和充填阶段,关注局部充填体稳定性问题时,因充填不接顶及充填体干缩固结作用的存在,运用块体理论分析各分层充填体稳定性存在不恰当。以金川二矿区为例,矿体回采分层高4 m左右,矿体垂直走向的长度达到100~200 m,各分层长高比达到25 ︰ 1~50 ︰ 1,此时将分层充填体考虑为简支梁模型更恰当(图 7)。与块体充填体稳定性不同,分层充填体在自重及剪切力作用下,更易发生沿充填体底板的拉张破坏。因此,在充填体局部稳定性问题上,应保证充填体底板最大拉应力不超过充填体材料的抗拉强度。

    图 7 充填体局部稳定性分析示意图 Fig. 7 Sketch of local stability analysis of backfill c为充填体与围岩间黏聚力;s为充填体与围岩间的摩擦力;W为充填体自重

    在分析分层充填体局部稳定性前,需做以下几方面假设:充填体为均质、各向同性材料;开采使得岩体应变能全部释放;充填体变形除了受开采影响外,不受其他外部条件的影响;分析过程中主要考虑充填体自重应力、充填体与围岩黏聚力、充填体与围岩的摩擦力,忽略其他形式应力或者外部载荷作用。

    由于考虑分层充填体为几何外形规则的、均质的、各向同性的材料,其自重大小可用下式表示:

    $ W = \gamma \cdot V = \rho gLHB $ (20)

    式中,ργV分别为充填体的密度、容重和体积;LBH分别为充填体的长、宽、高;g为重力加速度。

    剪切应力与水平应力大小(侧压力系数与竖直应力共同决定)、内摩擦角、黏聚力等因素密切相关。因此,在得到剪切应力表示式前,需分别确定侧压力系数、水平应力的表达式。

    围岩岩体与充填体间的黏聚力,则通过现场采取围岩与老充填体样品,进行室内接触面剪切试验,得到接触面的黏聚力和内摩擦角。

    前人研究成果中提出了许多确定侧压力系数的方法。最早侧应力确定由Terzaghi提出,1943年分析土边界为竖直挡墙土力学问题时,提出了在土体主动受力和被动受力两种不同条件下的侧应力的计算公式:

    $ {\sigma _a} = \gamma h\left({\frac{{1 - \sin {\varphi _1}}}{{1 + \sin {\varphi _1}}}} \right) - 2c\sqrt {\frac{{1 - \sin {\varphi _1}}}{{1 + \sin {\varphi _1}}}} $ (21)

    $ {\sigma _p} = \gamma h\left({\frac{{1 + \sin {\varphi _2}}}{{1 - \sin {\varphi _2}}}} \right) - 2c\sqrt {\frac{{1 + \sin {\varphi _2}}}{{1 - \sin {\varphi _2}}}} $ (22)

    式中,σaσp分别代表在主动受力和被动受力的侧应力;γ为土的容重;h为侧应力计算位置的深度;φ1φ2分别代表主动和被动受力下土体的内摩擦角;c为黏聚力。

    但Terzaghi提出仅是侧应力的计算公式,还未系统涉及侧压力系数的概念。随着土力学问题及相关散体介质力学问题的不断出现,迫切需要确定在不同条件下侧压力系数的表达式。因此Li et al.(2005)在总结前人理论研究的基础上,提出更具一般性的侧压力系数表达式:

    $ {K_c} = K + \frac{{2c}}{{{\sigma _{vh}}}}\tan \alpha = \frac{{{\sigma _{hh}}}}{{{\sigma _{vh}}}} $ (23)

    式中,Kc为侧压力系数;σvhσhh分别为垂直应力和水平应力;式(23)K值和参数α可根据充填体的充填状态通过表 1计算得出。

    表 1 不同充填状态下Kα Table 1 The value of K and α of different filling state

    确定了侧压力系数后,则在深度为h处的水平应力大小可用下式表达:

    $ {\sigma _{hh}} = {\sigma _{vh}}{K_c} $ (24)

    因接触面竖直,则水平应力大小即为接触面正应力的大小。应用Mohr-Coulomb准则,充填体与围岩的剪应力可以用下式表示:

    $ {\sigma _S} = {\sigma _{hh}}\tan \mathit{\Phi } + C $ (25)

    对于二维应变问题,取充填体顶板中点为原点,竖直向下为y轴正方向,水平向右为x轴正方向建立坐标系;对于三维问题,坐标原点为充填体顶板中心。则深度y位置的水平应力可以表示为:

    $ {\sigma _{hy}} = {\sigma _{vy}}{K_c} = \gamma y{K_c} $ (26)

    矿体开采瞬间,围岩积聚的应变能全以围岩位移形式释放,围岩临空面处于一维受力状态,即只有竖向应力,水平应力为0。因此,充填体与围岩接触分析中,充填体主动施力,围压被动受力。因此侧压力系数应选取主动充填状态下的侧压力系数,将式(23)带入式(26)可得以下表达式:

    $ \begin{array}{l} {\sigma _{hy}} = {\sigma _{vy}}{K_c} = \gamma y{K_c}\\ \;\;\;\;\; = \gamma y\frac{{1 - \sin \varphi }}{{1 + \sin \varphi }} + 2c\tan \left({\frac{\varphi }{2} - 45^\circ } \right) \end{array} $ (27)

    式中,cφ分别为充填体材料的黏聚力和内摩擦角。

    结合Morh-Coulomb,将剪切应力在厚度y方向积分,得到充填体摩擦力表达式:

    $ {F_s} = \smallint _0^H{\sigma _s}B{\rm{d}}y = \smallint _0^H({\sigma _{hy}}\tan \mathit{\Phi } + C)B{\rm{d}}y $ (28)

    式中,CФ为充填体与围岩间的黏聚力和内摩擦角。

    保持分层充填体稳定性的首要条件是充填体不会发生刚体位移,即摩擦力应大于充填体自重,转化为数学表达式条件是:

    $ {F_s} \ge W $ (29)

    将式(25)~式(28)带入表达式(29)得到保持充填体稳定的首要条件表达式:

    $ \begin{array}{l} \frac{1}{2}\gamma H\tan \mathit{\Phi }{\tan ^2}\left({\frac{\varphi }{2} - 45^\circ } \right) + \\ \;\;\;\;2c\tan \left({\frac{\varphi }{2} - 45^\circ } \right)\tan \mathit{\Phi } + C - \gamma L \ge 0 \end{array} $ (30)

    除此之外,还需满足条件是,最大拉应力值应不超过充填体材料的抗拉强度。分层充填体局部稳定性问题中,充填体作为规则的、均质的、各向同性弹塑性变形材料,在摩擦力、自重、黏聚力发生弯曲变形,变形前后力学示意图见图 8。充填体顶板为压应力集中区、顶板为拉应力集中区。对于规则采空区(矿体走向水平、倾角90°),最大压应力(σcmax)位于充填体顶板中心、最大拉应力(σtmax)位于充填体底板中心,且最大压应力和最大拉应力在数值上大小相等,而充填体混凝土材料抗压性能远远大于抗拉性能。因此为了保持充填体局部稳定性,其最大拉应力值应不超过充填体材料的抗拉强度。

    图 8 充填体局部稳定性分析力学模型示意图 Fig. 8 Sketch of mechanical model of backfill local stability analysis

    根据前文分析及图 8可知,充填体在自重作用下发生弯曲变形,最大拉应力位于充填体底部中心,则最大拉应力大小为:

    $ {\sigma _{\tau \max }} = \frac{{3\gamma L}}{{4H}} \le {\sigma _t} $ (31)

    考虑充填体处于极限平衡状态下,式(30)和式(31)同时取等号,并将式(31)带入式(30)中,可得:

    $ \begin{array}{l} \frac{{3{\gamma ^2}{L^2}}}{{8{\sigma _t}}}\frac{{1 - \sin \mathit{\Phi }}}{{1 + \sin \varphi }}\tan \mathit{\Phi } - \gamma L + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;2c{\tan ^2}\left({\frac{\varphi }{2} - 45^\circ } \right)\tan \mathit{\Phi } + C = 0 \end{array} $ (32)

    据式(32)可知,充填体是否稳定由充填体跨度(L)与充填体和围岩的力学性质(cCφФγσt)共同决定的;换言之,根据式(32)在已知充填体和围岩力学性质的前提下,可以设计开采充填的跨度,或在已知开采设计的情况下,为了保持充填体稳定,充填体和围岩力学参数需满足的关系。

    充填体力学参数与围岩力学参数存在较大差异,但由于开采造成围岩应变能释放,岩体破碎加剧,岩体力学性质迅速降低。因此为了简化解析解,充填体与围岩的cφ取相同值,即:

    $ c = C, \varphi = \mathit{\Phi } $ (33)

    式(32)可简化为:

    $ \begin{array}{l} \frac{{3{\gamma ^2}{L^2}}}{{8{\sigma _t}}}{\tan ^2}\left({\frac{\varphi }{2} - 45^\circ } \right)\tan \varphi - \gamma L + \\ \;\;\;\;c\left[ {1 + 2\tan \left({\frac{\varphi }{2} - 45^\circ } \right)} \right] = 0 \end{array} $ (34)

    式(34)即为分层充填体局部稳定性的理论解析解,对矿山开采设计及充填体强度设计具有指导意义。

    3 金川二矿区充填体稳定性分析

    对于金川二矿区充填体稳定性问题需借助数值模拟手段,根据矿山开采实际,即双中段同时开采进行数值模拟,获得充填体顶板位置最大主应力和最小主应力,应用Mohr-Colomb破坏准则判定充填体发生破坏的可能性。

    依据金川14行特征剖面(图 9)建立简化数值模型(图 10)。14行二维简化数值模型,长2000 m,高1000 m,共划分18 114个单元、18 029个节点,超基性岩、贫矿、富矿边界确定范围是根据14行剖面具体坐标值。二维数值模型中包含主要岩石类型为混合岩、超基性岩、贫矿、富矿,还有胶结充填体。主要岩石类型及充填体的物理力学参数来源于室内岩石力学试验结果(表 2)。

    图 9 金川二矿区14行剖面图 Fig. 9 The profile drawn of exploratory line-14 of Jinchuan Mine

    图 10 14行剖面简化数值模型 Fig. 10 Simplification numerical model of exploratory line-14

    表 2 数值模拟力学参数 Table 2 Mechanical parameters of numerical simulation

    金川二矿区1058 m水平已基本开采完成,在其上部形成大规模充填体,金川二矿区盘区开采采用“隔一采一”的开采方式。在开采过程中,上部充填体暴露面积相比于整个面积而言,微乎其微。因此,大规模充填体因临空面较小,不会发生整体的滑移失稳。但金川二矿区充填体局部发生变形破坏的可能性还是存在的。

    根据金川二矿区开采现状可知,金川二矿区14行现在双中段开采分别位于1058 m第五分层和978 m第五分层。因此在数值模拟阶段,同样开采同样位置的矿体,并监测开采空区上部充填体底板最大主应力和最小主应力(表 3),并绘制莫尔圆(图 11图 12)。然后应用Mohr-Coulomb破坏准则,判定充填体是否达到其破坏临界条件。

    表 3 充填体底板最大主应力和最小主应力统计表 Table 3 Statistical of maximum and minimum stress of backfill foot wall

    图 11 1058 m充填体底板应力莫尔圆 Fig. 11 Mohr's circle of backfill footwall in 1058 m

    图 12 978 m充填体底板应力莫尔圆 Fig. 12 Mohr's circle of backfill footwall in 978 m

    根据图 11图 12应力莫尔圆可知:

    (1) 矿体开采会造成充填体底板产生剪应力集中,特别是采空区两侧角点位置,集中现象更为明显。

    (2) 1058 m五分层仅在两侧角点出现应力值超过其强度曲线范围,但978 m五分层在右角点10 m范围即出现应力值超过强度值的区域;这表明充填体发生损伤破坏的位置与充填体厚度无关。

    (3) 采用双中段开采时,上部中段应重点关注采空区两侧角点变形破坏现象,及时采取合理的支护措施;而对下部中段,上盘附近处理措施与上部中段相同,但靠近下盘位置应采取加密支护,防止出现充填体局部失稳破坏。

    (4) 对于金川二矿区而言,充填体不会发生整体失稳垮塌,充填体局部变形破坏主要集中在采空区角点,对角点加强变形监测能保证采矿安全平稳地进行。

    4 结论

    (1) 充填体稳定性分析中实际滑移面位置确定是亟待解决的问题,本文推测滑移面是根据地表裂缝发育与矿体位置,但地裂缝与矿体间能否形成贯通的滑移面以及滑移面的形状,需进行现场滑移监测,而且不仅监测充填体与围岩接触面,还需监测其他软弱结构面的滑移变形。

    (2) 针对二维充填体稳定性理论分析,滑移面可以为直线或者曲线方程,但实际充填体为三维状态,滑移面应该用平面方程或者曲面方程描述,三维滑移面充填体稳定性问题是下一步研究的重点。

    (3) 针对金川二矿区而言,数值分析结果表明:充填体不会发生整体失稳垮塌,但充填体局部发生变形破坏的可能性还是存在的,对于双中段开采的上部采空区,充填体发生变形破坏的可能位置位于两侧角点,对于双中段开采的下部采空区,变形破坏位置稍有扩大,但也集中在两侧角点附近,应及时采取合理的支护措施,防止出现充填体局部失稳破坏。

    参考文献
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