工程地质学报  2018, Vol. 26 Issue (5): 1326-1335   (5249 KB)    
三点弯曲条件下薄层状岩体单层厚度对裂纹扩展路径的影响
王燚钊①②, 崔振东②③④, 李明, 韩伟歌②③④, 张建勇②③④    
① 北京科技大学, 土木与资源工程学院 北京 100083;
② 中国科学院地质与地球物理研究所, 中国科学院页岩气与地质工程重点实验室 北京 100029;
③ 中国科学院地球科学研究院 北京 100029;
④ 中国科学院大学, 地球与行星科学学院 北京 100049;
⑤ 辽河油田燃气集团有限公司 盘锦 124010
摘要:为了揭示薄层状岩体单层厚度对裂纹扩展路径的影响,利用ABAQUS软件进行数值模拟,对含预制裂纹的不同单层厚度的层状岩体进行三点弯曲数值试验,岩体试样长度和宽度一定(512 mm×128 mm),分5种不同的单层厚度建模,单层厚度分别为:64 mm、32 mm、16 mm、8 mm、4 mm。提取破裂过程中的声发射信息及主裂纹路径参数,对比分析不同层理厚度时,岩体的峰值载荷、声发射事件数、累计声发射事件数、主裂纹长度等对单层厚度的变化规律。研究结果表明:(1)薄层状岩体的强度与单层厚度有一定关系,单层厚度越大,岩体的抗弯强度越小,并且这种变化是非线性的。(2)在不同层厚条件下,层理面均表现出了阻止裂纹向上扩展的效果。同时,裂纹在层状岩体中的扩展是不连续的,裂尖沿层理面发生了水平迁移,整体呈现阶梯状。(3)在三点弯曲条件下,随着单层厚度的减小,岩体破裂时的裂纹总长度先增大后减小。(4)裂纹在岩体层面扩展时破裂类型多为滑移与拉张破裂的组合,而在非层理面的岩体内部扩展时,以拉张破裂为主。(5)薄层状岩体在三点弯曲条件下,声发射事件在岩体的压密阶段几乎没有出现,直至接近峰值载荷时才大量涌现。到了载荷快速下降时,单位时间的声发射事件数也达到最大。研究结果将对预测层状岩石的裂缝演化提供依据。
关键词三点弯曲    层状岩体    裂纹扩展    数值模拟    声发射    
EFFECT OF LAYER THICKNESS OF FLAGGY ROCK ON CRACK PROPAGATION PATH SUBJECTED TO THREE-POINT BENDING
WANG Yizhao①②, CUI Zhendong②③④, LI Ming, HAN Weige②③④, ZHANG Jianyong②③④    
① School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083;
② Key Laboratory of Shale Gas and Geoengineering, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029;
③ Institution of Earth Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029;
④ College of Earth and Planetary Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049;
⑤ Liaohe Oilfield Gas Group Co., Ltd., Panjin 124010
Abstract: In order to reveal the influence of single layer thickness on crack propagation path of flaggy rock, we used ABAQUS for numerical simulation. We carried out three-point bending tests of layered rock with specimens' length and width constant(512 mm×128 mm). There were 5 layer thicknesses. They were respectively 64 mm, 32 mm, 16 mm, 8 mm, and 4 mm. Information of acoustic emission and main crack path were extracted. We summarized the regulation of peak load and acoustic emission data. The results of the study show that:(1)The strength of flaggy rock is relevant to single layer's thickness. The larger the monolayer thickness is, the smaller the bending strength of rock mass is, meanwhile this change is nonlinear. (2)Although with different thickness, the bedding surface consistently shows the effect of preventing crack propagating upward. (3)With monolayer's thickness decreasing, the total crack length of rock mass first increases and then decreases. (4)When the cracks expand along the weak surface, the fracture type is a combination of slip and tensile fracture. In contrast, when they expand inside the rock mass, tensile fractures dominate. (5)Acoustic emission event will not occur instantly. In the contrary, they increase sharply just when the peak intensity approaching. Accompanied by the stress plunging, the number of acoustic emission events reaches the maximum. The research results will provide a basis for predicting the fracture process of layered rocks.
Key words: Three-point bending    Layered rocks    Crack expansion    Numerical simulation    Acoustic emission    

0 引言

薄层状岩石在自然界中存在广泛,它的层理面是由矿物沉积、入侵、或者定向迁移等一系列地质作用造成的一种构造面,这些构造面包括裂隙、节理、断层和弱面等,对岩体的稳定性和连续性造成了显著的影响。研究薄层状岩石的裂纹扩展与贯通对指导岩石的水力压裂有一定的意义。同时薄层状岩体的变形与破坏特征也是深入研究重大岩体工程稳定性的基础,具有一定的工程应用背景。表 1为《岩土工程勘察规范》(09版)对岩体按照层厚的分类。

表 1 岩体按照厚度的分类 Table 1 Stratum classification according to thickness

在试验方面,已有不少学者做出研究。刘凯德等(2013)针对不同试验条件下水平岩煤层的轻度性质进行了研究,发现与单轴压缩条件下煤层抗压强度与抗拉强度的比值相比,巴西劈裂条件下这一比值更大。孙超等(2014)探讨了尺寸对岩石抗压强度的影响,指出宽高比越小,岩石的强度越大。梁正召等(2005)对单轴压缩条件下,含不同角度层理岩石的强度进行了分析,发现随着岩石层理角度的减小,岩体的强度呈现出先变大再变小的规律。宿辉等(2011)指出单轴加载条件下,岩体的强度、声发射数随着其不均质度的变大而减小。张桂民等(2011)试验研究了厚度比、倾角等对交互层状岩体力学特性的影响,发现层面倾角相同时,厚度比越高,模型块体峰值强度和弹性模量也越高。余永强等(2009)进行了层状岩体单轴压缩条件下的相似试验。发现同是层状岩体,层间黏结性越强的岩体,其层理对裂纹扩展的影响越弱,反之越强。范翔宇等(2018)分析了页岩破裂特征随岩体尺寸改变的变化规律,认为宽度一定的条件下,随着试样高度的减小,裂纹长度越小,并且张开型裂缝越少。张明等(2011)改变岩体的尺寸,并对其进行了3种不同加载方式的模拟,指出不同加载方式下,岩体的强度在不同尺寸条件下均表现出了一定的规律,即尺寸越大强度越小,而当尺寸到达一定数值的时候,这一规律不再明显。Yang et al. (2017)基于三点弯曲试验对薄层复合材料进行了数值模拟试验,利用一种新的渐进损伤模型预测薄层复合板的破坏响应与损伤演化。Ledniczkey et al. (2000)研究了各向异性岩石在三点弯曲试验中的脆韧性转变,指出在更高围压下,岩石更容易从脆性向韧性转变。美国西北大学的Li et al. (2017)利用三点弯曲试验对Marcellus页岩断裂性质的尺寸效应进行了研究,结果表明试样的尺寸越大,屈服强度越小,而且能够不错地与Bazant尺寸效应律相对应。Ding et al. (2013)研究了三点弯曲条件下层状盐岩的破坏机理,通过数值模拟发现,两种岩石的界面并不是弱面,盐岩和泥岩夹层的破坏方式与界面的倾角密切相关。Morada et al. (2017)对环氧树脂、水铝化物混合物和NCF材料组成的互层试样进行了动态三点弯曲试验。发现了剪切破坏在这种互层试样的破坏中起主要作用,另外对于冲击能量低于60 J的情况,压痕断裂是主要的破坏模式。Li et al. (2017)利用含有天然石英脉的Marcellus页岩岩芯试样进行了半圆三点弯曲试验,发现石英脉的倾角越接近主裂缝扩展的方向、石英脉越厚,裂纹越容易沿着层理面扩展。

衡帅等(2015)对含天然层理的页岩试样进行了三点弯曲试验,发现在接近层理的过程中沿着层理面的拉张应力越来越大,同时裂缝在快接近层理面扩展时,会沿着层理面发生偏转,在这一偏转过程中主裂缝会寻找机会沿着天然弱面继续转向。李芷等(2015)同样对裂缝在含层理岩体中的扩展规律进行了阐述,认为裂缝在岩体弱面扩展时,剪切效应明显超过拉张效应,并且裂缝呈现剪切滑移状态的长度与弱面的黏结度和裂缝转向层理面的角度密切相关。代树红等(2014)定量观察了层状岩体中裂纹演化的规律,认为层理面的存在对裂缝演化起到了一定的抑制作用,同时使裂纹的演化过程呈现出非连续性的特点。崔振东等(2017, 2018)在微纳尺度观测了岩石在单轴拉伸后的裂纹形态,指出岩石中的次级裂缝大多起裂于主裂缝边缘的天然弱面,随后在主裂缝边缘区尖灭,或者发生偏转,进而与主裂缝汇合。唐红梅等(2016)利用含预制裂缝的砂浆进行单轴压缩试验,认为在预制裂缝角度不变的情况下,预制裂缝越长,裂缝越容易起裂。韩伟歌等(2017)指出,声发射事件数的急剧增加可以作为岩石即将破裂的预兆。

总结前人研究结果发现,针对层状岩体的研究多集中在尺寸效应、加载方式、层面黏结性等对其破裂特征的影响,却较少有学者研究薄层状岩体单层厚度对裂纹扩展路径及破裂特征的影响,本文就这一方面展开了研究。

1 数值模拟理论基础
1.1 裂纹起裂

此次模拟使用的是黏聚力黏聚模型,这种模型是两相邻界面间的拉张应力与其相对应位移的函数响应模型,同时也是其断裂过程相对应的能量耗散模型。对于裂缝起裂的判断,常用的准则有二次牵引影响准则、最大正应力准则、最大正应变准则等。经过不断摸索和尝试,发现采用最大主应力准则,模拟结果较收敛和稳定(张汝生等,2012)。

最大主应力准则可以表示为:

$ f = \left\{ {\frac{{\left\langle {{\sigma _{\max }}} \right\rangle }}{{\sigma _{\max }^a}}} \right\} $ (1)

式中,σmaxa为临界所受最大主应力;〈〉是Macaulay括号,意思是除了压缩应力之外没有其他力作用时,模型的初始损伤不会产生。

1.2 裂纹损伤演化规律

损伤演化规律指的是一旦初始裂纹产生后,材料刚度的衰减速率。常用的损伤演化准则有按位移判断和按能量判断两种,本文采取了以位移作为损伤演化判断标准的位移准则,通过设定损伤演化中的破坏位移,来定义到达强度极限之后材料刚度降低的方式(龚迪光等,2016)。

1.3 黏聚单元模型

黏聚裂纹模型能模拟出裂纹尖端两个界面产生分离的现象,这种黏性的单元不代表任何物理材料,仅仅代表它能产生一种阻止界面分离的黏聚力。将黏聚单元插入了相邻两实体之间的面,进而用面的张开来表示损伤的产生。由于裂纹只能沿着黏聚单元开裂与扩展,所以网格的划分对黏聚裂纹模型计算的结果有较大的影响,所以本文所有网格划分种类均相同。

裂纹单元类型为cohesive单元,黏性断裂区断裂完全,而黏性未断裂区断裂不完全,黏性断裂区和黏性未断裂区共同组合构成裂纹区域。裂纹尖端的黏性未断裂区域能够传递黏聚力。在图 1中,分离度达到δ0时,损伤恰好开始,这一点的荷载代表了cohesive单元黏结强度的极限Tmax。而当分离度为δf时,表示裂纹完全张开,界面不再有黏聚力,此时裂尖的主拉应力与cohesive单元的抗拉强度相等(陈静静,2015)。

图 1 双线性不可逆黏聚定律 Fig. 1 Irreversibility bilinear cohesive law

1.4 ABAQUS中的黏聚单元模型

ABAQUS是20世纪70年代开发于美国的一款有限元软件,经过近40年的计算使用和工程验证,其计算解析能力的可靠性和稳定性已经得到广泛的认可(图 2)。在ABAQUS中,黏聚单元可以很好地表示两个部分的连接接触关系,利用黏聚单元的损伤与消失来表示断裂的产生。从本质上说,黏聚单元对断裂的模拟是通过去掉损伤单元来实现的,这就要求在输出设置中,不能输出已经破坏的单元。

图 2 黏性单元的空间结构 Fig. 2 The spatial structure of the cohesive element

2 数值模拟试验及方案
2.1 模型的建立

首先在part模块中建立5种不同层理厚度的长方体模型,尺寸为512 mm×128 mm,岩石的单层层厚分别均匀地划分为64 mm,32 mm,16 mm,8 mm,4 mm,按平面应力考虑。另外,建立3个圆形刚性实体,作为三点弯曲试验中的承压轴(图 3)。另外每个岩石试样在距底部中线40 mm处切出4 mm长的预制裂缝。

图 3 数值试验试样模型图 Fig. 3 Sample model diagram for numerical test

然后进入mesh模块,对模型的岩石使用进阶算法划分为四面体网格,网格近似全局尺寸为1.5 mm,实体单元部分采用CPE4(四节点双线性平面应变四边形单元),实体单元间的cohesive单元采用COH2O4(四节点二维黏结单元)。同时,也对3个圆形刚性实体进行了网格划分。

在每一对相邻实体单元的界面均嵌入零厚度的cohesive单元。其中在层理结构面的cohesive单元比非层理结构面的cohesive单元力学属性要弱。另外,3个圆柱形承压轴设置为刚体。表 2为岩石实体单元及黏性面物理参数的选取。

表 2 岩石实体单元及黏性层理结构面物理参数表 Table 2 Physical parameter of rock solid unit and cohesive plane

将圆柱型承压轴分别与岩体上下表面设置为表面与表面的接触,并将承压轴与参考点进行刚体绑定。

分析步设置为总时间2 s,最小增量步为1×10-10 s,最大增量步为0.02 s。然后,设置载荷,按位移加载,且最终位移为2 mm。

3 模拟试验结果及分析
3.1 岩体的峰值载荷

图 4图 5为5种不同层厚薄层状岩体在三点弯曲试验中载荷-位移曲线以及对应峰值载荷折线图。从图 4中可以看出,不同层厚岩体在三点弯曲的模拟试验中载荷位移曲线大体形状一致,只是峰值载荷到来的时间以及大小有所差异。由图 5可以看出,薄层状岩体的峰值载荷随着层厚的增大而增大。从图 4图 5中可以看出,针对有均匀层厚的薄层状岩体,随着单层厚度的减小,岩体破坏时峰值载荷越小。层理厚度在从4 mm至16 mm变化时,峰值载荷增加的幅度比层厚从16 mm到64 mm变化时大,表明这种变化是非线性的。

图 4 不同层厚薄层状岩体的载荷-位移曲线 Fig. 4 Load-displacement curve of thin layer rock with different thickness

图 5 不同层厚薄层状岩石峰值载荷 Fig. 5 Peak load of thin layer rock with different thickness

这是由于层理面的弱胶结性,裂纹在层理间的薄弱胶结面比在岩石内部颗粒间更容易扩展。随着单层厚的减小,薄弱胶结面数量增加,岩石破裂所需要的能量越来越小,峰值载荷越来越小。可见在层状岩体抗弯性能的测定中,单层厚度的大小会对测定结果造成一定的影响。

3.2 裂纹形态及主裂纹长度

图 6所示,为ABAQUS输出的不同层厚岩体三点弯曲试验破裂区域的应力张量。可以看出,在不同层厚条件下,层理面均表现出了阻止裂纹向上扩展的作用。

图 6 不同层厚岩体破裂区域的应力张量云图及裂纹扩展路径 Fig. 6 Cloud maps of stress tensor and cracks propagation paths in fracture zone of different thickness of rock a.层厚4 mm;b.层厚8 mm;c.层厚16 mm;d.层厚32 mm;e.层厚64 mm

同时,由于层理面发生了张开和滑移,裂纹在层状岩体中的扩展是不连续的,裂纹尖端沿层理面发生了水平迁移,整体呈现阶梯状。

根据图 6中的应力张量云图,在CAD中描出了不同层厚试样的裂纹扩展形态,并统计出了不同工况下的裂纹总长度。表 3为不同层厚岩石试验结束时的不同工况下的裂纹总长度。并在图 7画出了不同层厚对应裂纹总长度的折线图。

表 3 不同层厚岩石试验结束时的主要裂纹长度 Table 3 The length of main cracks at the end of different thickness rock tests

图 7 不同层厚岩体对应裂纹总长度 Fig. 7 Total crack length of rocks with different thickness

图 7可以看出,从8 mm到64 mm,随着层厚的增大,岩石破裂的裂纹总长度逐渐减小。这是由于随着层厚的增加,层理面数也在减少,裂纹尖端沿着层理面的扩展的距离也随之减少,对应裂纹总长度变小。而层厚从8 mm变为4 mm时,裂纹总长度并没有增加,而是大幅度减小。由图 6a可以看出,层厚为4 mm情况下,裂纹尖端在穿过层理面时沿着层理面扩展的距离明显减少。

由此可见,在三点弯曲条件下,随着单层厚度的减小,岩体破裂的裂纹总长度有先增大后减小的趋势。

3.3 声发射类型及破裂定位

Cohesive单元的破裂类型可以分为3种,拉伸型、剪切型、混合型。MMIXDME可以表示为:

$ MMIXDME = \frac{{{G_s} + {G_t}}}{{{G_T}}} $ (2)

式中,Gs为某次声发射事件中的剪切断裂能;Gt为混合断裂能;GT为该声发射事件中所有能量之和。

提取了裂纹扩展过程中的MMIXDME值。其值为1时,表示发生纯剪破坏,其值为0时,表示发生纯拉破坏,而介于0~1之间时,表示发生混合型破坏。

图 8所示,利用提取出的声发射数据在Matlab中描绘出了试验过程中声发射定位图。图中每一个圆点代表一个声发射事件,其大小表示声发射能量大小。并由颜色来表示破裂类型,值为1时的紫色代表纯剪破坏,值为0时的红色代表纯拉破坏,处在两个颜色之间表示为两种破坏形式的混合,即混合型破坏。

图 8 声发射定位及破裂类型图 Fig. 8 Acoustic emission and fracture type 图例代表MMIXDME的值;a.层厚4 mm,b.层厚8 mm,c.层厚16 mm,d.层厚32 mm,e.层厚64 mm

以16 mm情况为例,图 9为层厚16 mm条件下的局部声发射定位图,可以看出裂纹在岩体层理面扩展时破裂类型多为滑移与拉张破裂的混合型,而在岩体内部扩展时,则以拉张破裂为主。其余层厚条件下声发射定位图均有此特征。

图 9 层厚16 mm时的局部声发射定位及破裂类型 Fig. 9 Local acoustic emission mapping and fracture type under the layer thickness of 16 mm 图例代表MMIXDME的值

由于三点弯曲试验最大主应力为竖直方向,所以在层间岩体内破裂类型为拉张破裂为主。同时,由于偏置裂纹的存在,当裂缝接触到层理面时,裂纹尖端的应力场为偏置应力场,层理面并非对称打开,由此产生了一定的剪切作用力,所以为混合型破裂。

3.4 不同层厚下的声发射事件数

声发射事件代表了岩体破裂过程发生的振动,能很好地反映岩石内部破坏的演化过程。如图 10所示,统计出了不同层厚岩体对应的累计声发射事件数个数。可以看出,当层厚由4 mm变为8 mm时,岩体破裂过程的累计声发射事件数有所增加。而层厚从8 mm变成64 mm的过程中,岩体破裂产生的累计声发射事件数在逐步减小。

图 10 不同层厚岩石对应累计声发射事件数 Fig. 10 The cumulative number of acoustic emission eventswith different thickness

随着层厚的增加,累计声发射事件数先增加后减少。这一结果与前面统计到的岩体破裂过程总裂纹长度的变化规律有比较好的契合。

图 11为5种工况下,岩石破裂的声发射事件数时间曲线以及载荷-位移曲线。可以观察到声发射事件呈现簇状群发的特征,这除了与岩体为薄层状有关,也说明破裂多以脆性破坏的形式出现。由曲线可知,声发射事件在岩体的压密阶段几乎没有出现,直至接近峰值载荷时才大量涌现。到了载荷快速下降时,单位时间的声发射事件数最多。紧接着声发射事件数和载荷都逐步减小,直到岩体彻底破坏。

图 11 不同工况下声发射事件数-时间以及载荷-位移曲线 Fig. 11 Acoustic emission events-time and load-displacement curves under different situations a.层厚4 mm;b.层厚8 mm;c.层厚16 mm;d.层厚32 mm;e.层厚64 mm

4 结论

薄层状岩体在三点弯曲条件下强度和变形破坏特征受到单层厚度的影响,主要结论如下:

(1) 在三点弯曲条件下,薄层状岩体的强度与单层厚度有一定关系,单层厚度越大,岩体的抗弯强度越小,并且这种变化是非线性的。这表明在层状岩体抗弯性能的测定中,其单层厚度会对测定结果造成一定的影响。

(2) 在不同层厚条件下,层理面均表现出了阻止裂纹向上扩展的效果。同时,裂纹在层状岩体中的扩展是不连续的,裂尖沿层理面发生了水平迁移,整体呈现阶梯状。

(3) 三点弯曲条件下,随着单层厚度的减小,岩体破裂时裂纹总长度先增大后减小。这表明岩层厚度在对影响薄层状岩体裂纹长度方面存在一个最优解,在此最优解条件下进行压裂,岩体裂纹破碎时裂纹最长,整体连通性较大。

(4) 三点弯曲条件下,在含偏置裂纹的层状岩体中,裂纹在层理面扩展时破裂类型多为滑移与拉张破裂的混合型,而在非层理面的岩体内部扩展时,则以拉张破裂为主。

(5) 薄层状岩体在三点弯曲条件下,声发射事件在岩体的压密阶段几乎没有出现,直至接近峰值载荷时才大量涌现。到了载荷快速下降时,声发射事件数也达到最大。

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