工程地质学报  2018, Vol. 26 Issue (5): 1272-1278   (1853 KB)    
脉冲地震动中竖向加速度对场地液化的影响
高广运①②, 李永佳①②, 董文悝    
① 同济大学地下建筑与工程系 上海 200092;
② 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室 上海 200092;
③ 悉尼科技大学土木与环境工程系 新南威尔士州 2007
摘要:为研究近断层脉冲地震动中竖向加速度对砂土场地液化的影响,基于有限元平台OpenSees开发的边界面塑性本构模型,建立了动单剪单元试验模型和饱和砂土三维有限元模型。选取台湾Chi-Chi地震中10条具有速度脉冲特性的地震波,对比分析了水平双向脉冲波与三向脉冲波作用下土柱竖向位移、循环应力比、孔压比及等效循环周数的差异性,继而明确了脉冲地震动中竖向加速度对砂土液化的影响规律。研究表明,三向脉冲地震波中竖向加速度分量对场地永久位移值影响较小,但使永久位移的发展持时明显增大;土柱循环应力比受竖向地震动影响较小,因此分析脉冲地震动对场地剪切特性的影响时,可将三向脉冲地震动简化为水平双向地震动;考虑竖向地震动的三向脉冲地震波引起的孔压比变化幅度较大,孔压消散时间较长;三向脉冲地震波对应的等效循环周数较大,地震动发展持时长,可认为竖向加速度对场地液化有促进作用。
关键词脉冲地震动    OpenSees    竖向加速度    场地液化    场地变形    
EFFECT OF VERTICAL ACCELERATION ON SITE LIQUEFACTION IN PULSE GROUND MOTION
GAO Guangyun①②, LI Yongjia①②, DONG Wenkui    
① Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092;
② Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092;
③ Department of Civil and Environmental Engineering, University of Technology Sydney, NSW Australia 2007
Abstract: This paper is based on the boundary surface plastic constitutive model developed with finite element platform OpenSees. It established a dynamic simple shear test model and a three-dimensional finite element model of saturated sand. The target was to explore the effect of vertical component of pulse-like ground motion on the site liquefaction. Therefore, 10 sets of seismic waves with pulse-like characteristics were selected from the Chi-Chi earthquake in Taiwan as inputting load. The simulated vertical displacement, cyclic stress ratio(CSR), pore pressure ratio and equivalent cycle number of the soil column were compared and analyzed under the ground motion with or without the vertical component. Hence the differences clearly defined the effect of vertical acceleration of pulse-like ground motion on the liquefaction of sand. The results show that the vertical acceleration component of tri-directional pulse-like seismic wave has little influence on the final site settlement but significantly increased the duration. As the CSR of soil column is less affected by vertical ground motion, the tri-directional ground motion can be simplified as horizontal bidirectional ground motion when analyzing the shearing properties of the site. The divergence of pore pressure ratio caused by the tri-directional pulse-like seismic wave is larger, and meanwhile, it spends more time to dissipate the pore pressure. Besides, tri-directional pulse-like seismic waves generate a larger equivalent cycle number and increase the duration of ground motion. As a result, the vertical acceleration have more tendency to induce site liquefaction.
Key words: Pulse-like ground motion    OpenSees    Vertical acceleration    Site liquefaction    Site settlement    

0 引言

地震一直是人类遭受的主要自然灾害之一。20世纪以来相继发生的近断层地震动,如1979美国Imperial Valley地震、1994美国Northridge地震、1995日本Kobe地震、1999台湾Chi-Chi地震和土耳其Kocaeli地震等,以其独特的运动特征及其对工程结构的严重破坏,成为了近年来地震学和地震工程学中非常活跃的研究领域(刘启方等,2006)。近断层地震动是指当震源距较小时,震源辐射地震波中的近场和中场不能忽略的区域地震动(Aki et al., 1980),一般表示断层距小于20~60 km的范围(王海云等,2006)。近断层区域由于受到破裂机制、传播方向及场点位置等的影响,使得其与远离震源区(远场)的地震响应存在明显差异:近断层地震动的地震记录表现出明显的方向速度脉冲效应以及较大的竖向地震动等近断层效应。

Benioff等人首先在地震记录观测中关注到脉冲效应(陈令坤等,2016)。除水平加速度脉冲峰值,近断层脉冲地震动还具有较大的竖向加速度峰值。真实情况下,近断层地震动中的竖向加速度峰值在数值上与水平加速度差别较小,且两者几乎同时达到峰值(Collier et al., 2001),因此场地所受的地震荷载往往不是简单的单向或双向地震,而是更为复杂的多向地震荷载。众多工程震害实例也表明:当地震震级大且震源深度浅时,竖向地震波所引起的地震响应不可忽略,尤其在震中区附近,方向性效应和滑冲效应等速度脉冲效应将进一步增大竖向地震动的影响。贾俊峰等(2015)介绍了近断层方向性效应、滑冲效应和显著竖向地面运动等近断层地震动的主要特征及成因,概括了近断层水平和竖向地震作用下工程结构地震响应的研究进展,对目前国内外抗震设计规范中有关近断层地震影响的有关规定进行了介绍和总结。叶昆等(2016)利用ABAQUS有限元软件,分析了近场区竖向地震动对LRB基础结构动力响应的影响,得出在较大竖向地震动作用下,隔震支座在剪切破坏前可能会先发生拉压破坏,且对于上部结构而言,竖向地震动不可忽略。还有一些学者对于近断层竖向地震动作用下桥梁的地震响应进行了研究。Kunnath et al. (2008)对Camino桥进行研究,发现梁跨中、桥墩的弯矩及剪力受竖向加速度的影响较大。Saiidi et al. (2014)以大型双跨桥模型振动台试验为基础,发现地震动的竖向分量严重影响桥梁的损坏类型及位置。陈令坤等(2016)考察了竖向地震动对桥梁地震性能的影响,建议设计时采用近断层地震因子及合适的竖向地震动参数表示近断层效应的影响。

综上所述,大多关于脉冲地震动的研究仍停留在上部结构的动力响应。而在地震荷载作用下,饱和砂土场地常发生液化现象,并会由此引起场地的剪切变形(王豪等,2016)。因此,近断层脉冲波特性对场地液化变形的影响尤为重要。孔锦秀(2016)针对液化场地桩基础离心机试验,基于OpenSees计算平台建立三维有限元数值模型,对比分析了在近场脉冲型和非脉冲型地震动作用下地震动特性对液化场地桥梁单桩及群桩基础的影响。Green et al. (2008)分析了断层法向(含有速度脉冲)和沿断层方向(不含速度脉冲)地震荷载作用下等效循环周数的大小,认为含有脉冲效应的地震动对应较低的等效循环周数,却对应更高的循环应力比,且具有较大诱发液化的可能性;Carter et al. (2013)同时考虑了断层法向和平行方向的地震动分量,分析其单独作用和同时作用时地震荷载的等效循环周数及震级影响因素,认为具有方向性效应的地震动更不容易产生液化现象。囿于现有研究的局限性,上述两位学者得出了具有相悖的结论,且大多考虑的是水平双向脉冲波,忽视了竖向加速度的影响。因此本文利用数值模拟研究竖向加速度对场地液化的影响。

本文采用王睿等(2013)基于开源有限元平台OpenSees开发的边界面塑性本构模型,首先模拟了动单剪试验,用以验证所选本构模型的正确性与适用性。之后基于有限元模型,分析近断层脉冲地震动中竖向加速度分量对土柱竖向位移、循环应力比、孔隙水压力比和等效循环周数的影响,从而探讨竖向地震动对液化和变形的影响规律。

1 砂土本构模型的选取与验证
1.1 砂土本构模型的选取

选取一个准确描述土体特性的本构模型是分析砂土动力问题的关键。因此,本文采用王睿等(2013)在边界面塑性模型框架内开发的砂土本构模型。该模型基于临界状态土力学理论,采用状态参数来体现模型与临界状态土力学的兼容性。

该本构模型已在有限元平台OpenSees中得以数值实现,材料名称为CycLiqCPSP。模型共14个参数,由相关室内试验及文献确定。本文选用的福建砂及Nevada砂计算参数详见表 1

表 1 本构模型参数 Table 1 Constitutive model parameters

1.2 模型验证

在OpenSees平台上建立动单剪单元试验模型,基于Kramer et al. (2001)应力控制不排水动单剪试验的模拟验证,本文网格采用边长为0.1 m的8节点立方体单元(图 1)。取试验中第一种工况,即相对密度Dr=90%的Nevada砂在96 kPa下K0固结,施加正弦波形式的剪应变时程,频率为0.1 Hz,循环30周。

图 1 动单剪试验模型 Fig. 1 Dynamic simple shear test model

图 2为本文模拟值与Kramer实验值竖向有效应力时程曲线对比图。由图可得,尽管两者数值上有些许差别,但本文模拟值与实验值的发展特征较为符合。另外,图中较细曲线是Kramer采用加州大学圣地亚哥分校砂土液化模型进行数值模拟的结果,本文的模拟结果与其更为符合。图 3为两者剪应变时程曲线对比,可见在260 s前曲线基本与试验值重合,后期剪应变值偏小,这也与Kramer的模拟结果接近。总体来说,该模型可较好地模拟砂土液化。

图 2 竖向有效应力随时间变化曲线 Fig. 2 Relationship between time and vertical effective stress

图 3 剪应变随时间变化曲线图 Fig. 3 Relationship between time and shear strain

2 模型建立与地震波选取
2.1 有限元模型的建立

参考王睿等(2013),本文采用一维剪切梁土柱模型来模拟自由场地地震响应(图 4)。模型由20个边长1 m的立方体单元组成,单元为完全耦合单元BrickUP(Yang et al., 2008)。为最大程度接近真实地震荷载,设置模型底面侧面均不排水,顶面排水且保持孔压为0,顶底面节点约束各方向自由度。

图 4 有限元模型示意图 Fig. 4 Schematic of the FEM model

2.2 地震波选取

本文选取台湾Chi-Chi地震中10条具有速度脉冲特性的地震波,其中包含方向性效应和滑冲效应两种类型。由于篇幅有限,仅以图 5所示TCU052台站地震波时程曲线为例说明地震波的波动过程,具体的地震动参数详见表 2

图 5 TCU052地震波时程曲线 Fig. 5 Time history curve of seismic wave TCU052

表 2 脉冲地震波类型及参数 Table 2 Type and parameters of pulse-like seismic wave

3 场地液化和变形分析

以上述10条具有速度脉冲特性的地震波为基础,对比分析了水平双向脉冲波与三向脉冲波作用下,土柱竖向位移、孔压比及循环应力比的变化。另外从等效循环周数的角度探讨竖向加速度对场地液化的影响。

3.1 位移分析

对于每一条脉冲波,分别输入水平双向和三向地震荷载,依据是否含竖向加速度,记录土柱模型的竖向位移时程曲线(图 6图 7)。

图 6 含竖向地震动时土柱沉降曲线 Fig. 6 Settlement curve with vertical ground motion

图 7 不含竖向地震动时土柱沉降曲线 Fig. 7 Settlement curve without vertical ground motion

根据图 6图 7结果,表 3列出了双向及三向脉冲波作用下,土柱永久位移平均值及达到永久位移时所需的平均时间。由表 3可得,两者引起的土柱竖向位移值基本相等,但是否含有竖向加速度对永久位移发展持时的影响却较大。因此可说明竖向地震动的加入对场地永久位移影响较小,但却在某种程度上“减缓”了变形过程。为了进一步解释这种结果,下面将从循环应力比、孔隙水压力比和等效循环周数的角度继续分析脉冲波竖向地震动对液化和变形的影响。

表 3 含竖向和不含竖向地震动引起的永久位移平均值 Table 3 Average of permanent displacement with vertical ground motion and without vertical ground motion

3.2 循环应力比分析

输入脉冲波的水平双向和三向地震荷载,利用Youd et al. (2001)提出的式(1)分别计算两种荷载作用下土柱20 m深度处的循环应力比CSR

$ CSR = 0.65\frac{{{\tau _{\max }}}}{{\sigma {'_{vo}}}} $ (1)

式中,τmaxσvo分别为土柱20 m深度处截面上的最大剪应力和竖向有效应力。

以TCU052脉冲地震动为例,图 8图 9是通过Matlab软件计算得出的CSR时程曲线。由图 8图 9可见,除在峰值处略有不同(三向脉冲下峰值略大),其余位置处的CSR差值较小,即竖向地震动的加入对循环应力比的大小影响较小。

图 8 TCU052水平向脉冲地震动下20 m深处CSR变化曲线 Fig. 8 The curve of the 20 m depth of soil column under TCU052 horizontal pulse-like ground motion

图 9 TCU052三向脉冲地震动下20 m深处CSR变化曲线 Fig. 9 The curve of 20 m depth of soil column under TCU052 tri-directional pulse-like ground motion

同样计算出的还有其他9条脉冲地震动作为输入荷载时的情况。表 4为土柱20 m深度处水平双向及三向脉冲波作用下各自最大循环应力比CSRmax以及两种荷载作用下CSRmax的差值。由表 4可知,TCU052脉冲波中水平双向和三向脉冲地震动作用下的最大循环应力比差值在10条脉冲波中是最大的,故对于其他脉冲波而言,考虑竖向加速度的三向脉冲地震动中CSR的时程变化关系几乎等同于仅考虑水平分量时CSR的变化。循环应力比可以很好地反映场地在荷载作用下受剪切的特性,故从加入竖向地震动前后CSR值变化较小可以得出,竖向加速度对场地剪切特性影响很小,因此在分析脉冲地震动对场地剪切特性的影响时,可以适当地将三向地震动简化为水平双向地震动。

表 4 水平双向和三向脉冲波下20 m处最大循环应力比CSR Table 4 Maximum cyclic stress ratio(CSR) at the depth of 20 m from the soil column under horizontal bidirectional and tri-directional pulse-like seismic wave

3.3 孔隙水压力比分析

为分析竖向加速度对孔压比的影响,本文计算了土柱20 m深度处的孔压比时程曲线。由图 10可见,以TCU051和TCU052作为输入荷载为例,不论其脉冲形式为方向性效应或滑冲效应,在水平脉冲波作用下,孔压比的变化都较稳定一致:即随地震动的输入,孔压比逐渐增大,并在接近脉冲峰值处达到最大值,之后孔压比逐渐衰减直至恢复为0。

图 10 水平和三向脉冲波下20 m深处孔压比时程曲线 Fig. 10 Pore pressure ratio curve of 20 m depth of soil column under horizontal and tri-directional pulse-like seismic wave

三向脉冲地震动作用下的孔压比时程曲线基本呈现出与水平双向脉冲地震动作用下类似的规律。由于压缩波的传播速度快于剪切波,较早到达记录台站,由图 10可知,三向脉冲波相对于水平脉冲波,稍早出现孔压波动。三向脉冲波作用下的孔压比在地震动输入的初始及中后期阶段,振荡性较小,而在前中期振荡性较大,整体来看较水平脉冲波作用下的孔压比变化振荡性更为明显,变化幅度更大。另外,孔压比的数值也较仅水平脉冲波作用下的略有升高,但依然达不到液化条件。在孔压消散方面,三向脉冲波的孔压更不容易消散,即:含竖向加速度时土柱永久位移的发展持时会大大增加。

3.4 等效循环周数分析

为讨论近断层脉冲波中竖向加速度对等效循环周数的影响,利用Green et al. (2008)提出的P-M屈服理论计算地震波的等效循环周数neqv,具体公式如下:

$ {n_{eqv}} = \frac{{\sum {{\omega _i}} }}{{{\omega _{ref\left( {{\rm{lcycle}}} \right)}}}} $ (2)

式中,∑ωi为地震荷载作用下某一深度处单位土柱的能量消散;ωref(lcycle)为同一土柱在峰值等于0.65倍τmax的正弦荷载作用下同深度处土柱能量的消散值。能量消散即剪应力-应变曲线所围成的包络面积。对于同一条脉冲地震波,如前文所述,竖向地震动对场地剪切特性影响很小,因此正弦曲线荷载作用下剪应力-应变曲线的形状是一定的,故下面不再累述,只分析∑ωi,即地震荷载作用下土柱20 m深度处的剪应力-应变曲线。因篇幅有限,以脉冲波TCU052、TCU075和TCU087为例,绘出如图 11~图 13剪应力-应变曲线图(其中a为三向波,b为水平波)。从图 11~图 13可见,竖向加速度分量的加入使剪应力-应变面积增大,能量消散减慢,代入式(2),即等效循环周数增大,因此增加了地震动的持时,即竖向地震动的加入促进了场地液化。

图 11 TCU052脉冲波剪应力-应变曲线图 Fig. 11 TCU052 pulse-like wave shear stress-strain curve

图 12 TCU075脉冲波剪应力-应变曲线图 Fig. 12 TCU075 pulse-like wave shear stress-strain curve

图 13 TCU087脉冲波剪应力-应变曲线图 Fig. 13 TCU087 pulse-like wave shear stress-strain curve

4 结论

本文以同一脉冲波的水平脉冲地震动和三向脉冲地震动分别作为输入荷载,对比分析了脉冲地震波中竖向加速度分量对土柱竖向位移、循环应力比CSR、孔隙水压力比和等效循环周数的影响。主要结论如下:

(1) 对于脉冲地震动而言,三向脉冲波中竖向加速度分量对场地永久位移值影响较小,但却在一定程度上“减缓”了这个过程,即:使得永久位移的发展持时明显增加。

(2) 脉冲波竖向地震动加入前后,土柱的循环应力比基本不变;由于循环应力比可以很好地反映场地在荷载作用下的受剪切特性,因此在分析脉冲地震动对场地剪切特性的影响时,可以适当地将三向脉冲地震动简化为水平双向地震动。

(3) 考虑竖向加速度的三向脉冲地震波引起的孔压比变化幅度较大,振荡更加明显,孔压比数值也有所增加;且孔压消散时间较长,从侧面说明含有竖向加速度会使永久位移的发展持时增加。

(4) 相比于水平双向脉冲波,三向脉冲波的剪应力-应变曲线包络面积较大,说明其能量消散较慢,等效循环周数较大,即考虑竖向加速度后,地震动发展持时变长,因此可认为竖向加速度对场地液化有促进作用。

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