工程地质学报  2018, Vol. 26 Issue (5): 1178-1187   (#KB#)    
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  • 收稿日期:2018-05-18
  • 接受日期:2018-07-23
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    介玉新
    周诗博
    郭政豪
    陈杰

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    介玉新, 周诗博, 郭政豪, 等. 2018. 平台分级对加筋土边坡稳定性的影响研究[J]. 工程地质学报, 26(5): 1178-1187. doi: 10.13544/j.cnki.jeg.2018080.
    JIE Yuxin, ZHOU Shibo, GUO Zhenghao, et al. 2018. Centrifuge model tests and strength reduction method for influence of bench arrangement on stability of reinforced slopes[J]. Journal of Engineering Geology, 26(5): 1178-1187. doi: 10.13544/j.cnki.jeg.2018080.

    平台分级对加筋土边坡稳定性的影响研究
    介玉新, 周诗博, 郭政豪, 陈杰    
    清华大学, 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室 北京 100084
    摘要:对于分级修建的边坡,如何选择合适的平台宽度还有待研究。利用离心模型试验和有限元强度折减法对加筋土边坡进行分析,探讨平台分级的影响。试验表明,设置平台可以使边坡分解成若干个次级边坡,边坡分级后,其整体破坏向各个次级边坡集中,失稳部分的规模有所减少;加筋增强了边坡的整体性,能够强化次级边坡之间的独立性;合适的宽度可以使滑动面只发生在次级边坡中,对整体安全是有利的。有限元计算表明,边坡高度较大时,土的黏聚力的作用就会削弱,通过将高大的边坡变成高度较小的次级边坡,能够充分发挥黏聚力对边坡稳定的作用。而加筋的主要效果就是给土体提供一个似黏聚力。也就是说,合适的边坡高度分级能够充分发挥筋材的加筋效果。另外,对加筋高边坡来说,筋材的模量和延伸率是更为关键的材料参数。延伸率不足,在其他筋材的强度还没有发挥时被拉断,就达不到共同承载的目的。
    关键词边坡    平台    加筋土    离心模型试验    有限元方法    
    CENTRIFUGE MODEL TESTS AND STRENGTH REDUCTION METHOD FOR INFLUENCE OF BENCH ARRANGEMENT ON STABILITY OF REINFORCED SLOPES
    JIE Yuxin, ZHOU Shibo, GUO Zhenghao, CHEN Jie    
    State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084
    Abstract: How to select the bench width of the stepped slope is still a topic of research. In this paper, centrifuge model tests and FEM-based strength reduction method are carried out to investigate the influence of benches on reinforced soil slopes with steps. The benches can be used to decompose the slope into several secondary slopes(steps). Centrifuge test results show that the damage of the slope is transferred to the steps of the slope, and the damage scale is reduced. Soil reinforcing can enhance the integrity of the slope as well as reduce the interaction between the steps. Benches with appropriate width can make the failure occur in the secondary slopes, which is helpful for the overall safety of the whole slope. The FEM numerical results show that the effect of cohesion can weaken when the slope is high enough. The benches divide the slope into several secondary slopes with lower height. As a result, the cohesion strength of the soil can be fully utilized in the stability of the slope. Since the effect of reinforcement is mainly to increase the apparent cohesion of the soil, the reinforced slope can be more stable with appropriate height of steps. For reinforced high soil slopes, the modulus and extensibility of reinforcement are key factors. The joint reinforcing effect cannot be mobilized if some reinforcements snap very early before others take effect.
    Key words: Slope    Bench    Reinforced soil    Centrifuge model test    The finite element method    

    0 引言

    在边坡较高时,常常要分级修建。一个边坡中的次级边坡从上到下一般称为一级边坡、二级边坡、三级边坡,……,等等。次级边坡的高度一般为8~10 m,平台宽度2~15 m不等(李妥德,1990邓小鹏,2010言志信等,2012宋勇超等,2014黄诗渊等,2015)。也有建议更高的次级边坡高度或更大的平台宽度,如宽度20 m,甚至30 m(毛胜光等,2007吕远强等,2008姜海波,2010)。较大的平台宽度也有利于防止滚石的危害。针对黄土高边坡,一些文献建议“宽平台陡坡率”以及“宽大平台与小平台相间”的设置方法(宋飞等,2008焦力等,2010刘庆雪等,2012吴海刚,2014)。对于矿山排土场,次级边坡高度可能超过40 m,平台宽度则可能达到50 m(关晓锋等,2012毛权生等,2013)。

    在边坡分级,尤其在平台宽度选择上没有一定的依据,一般认为只要安全系数满足规范要求就能保证边坡的稳定。理论上讲,平台宽度越大,相当于整体坡面越缓,对边坡的稳定是有利的,但带来的问题是相同的坡高下边坡占地面积越大。在用地紧张时显然并不合适。因此如何从受力变形机理的角度选择平台布置和分级的最佳方式还需要深入研究。针对一个包含两个次级边坡的分级边坡,我们采用极限平衡法计算了其安全系数和加速度等值线(介玉新等,2016),发现在分级边坡的平台宽度较小时,安全系数和加速度的等值线分布形式与简单边坡类似,最小安全系数和最大加速度对应的滑动面贯穿整个边坡;平台宽度较大时,坡面附近的安全系数和加速度等值线将会向两个次级边坡本身集中,即边坡整体的安全系数大于两个次级边坡的安全系数。在上述工作的基础上,进一步利用离心模型试验和有限元分析对加筋土边坡进行研究,探讨平台分级的影响,其中边坡的安全系数用强度折减法进行计算。

    1 离心模型试验

    离心模型试验采用清华大学水利水电工程系的50 gt土工离心机。模型箱尺寸为60 cm×50 cm×20 cm(长×高×宽),模型箱侧面为有机玻璃,便于观测和录像,其余各面均为铝合金。

    模型边坡示意如图 1。模型由地基和边坡两部分组成。地基厚度为10 cm。边坡分为两级,总高度为32 cm,每一次级边坡的高度为16 cm,底层边坡坡趾至模型箱边界为16 cm。两个次级边坡的坡度均为3 ︰ 1(坡角约71.6°)。两级边坡间的平台间距L分别取0、8 cm、12 cm、16 cm,以研究平台宽度的影响。

    图 1 模型边坡示意(单位:cm) Fig. 1 Sketch of model slope(unit: cm)

    试验土样为黏性土,其中边坡土样制样的含水率为18%,干密度1.3g · cm-3。地基土样的含水率与边坡相同,干密度则为1.35g · cm-3。使用的加筋材料为医用纱布,间距4 cm,每层筋材长度为18 cm,宽度为20 cm(与模型箱同宽)。筋材直接铺设在土层中,坡面处没有反包。

    加筋土边坡的试验共进行了4组,编号分别为RC-1~RC-4,对应的平台宽度分别为0、8 cm、12 cm、16 cm。为了进行比较,我们也进行了素土边坡的模型试验,编号分别为C-1~C-4,对应的平台宽度同加筋土边坡。

    离心模型试验通过逐级增大加速度来模拟自重荷载。试验过程中利用控制室电脑上的图像记录软件进行试验现象观察和记录,其中加速度在20 g(g为重力加速度)以内时,每5 g记录一张试验照片,并在该加速度下维持一分钟。在20 g后开始录像,每5 g记录一次时间。

    2 主要试验现象
    2.1 素土边坡

    试验C-1平台宽度L=0,即为一个高度为32 cm的简单边坡。试验发现在加速度为15 g之前,土坡整体变形较小,只有竖向的微小沉降,模型形状基本没有变化;加速度从15 g到20 g变化,竖向沉降比较明显,边坡中下部土体略微向外鼓出,加速度20 g时,边坡下四分点处土体略微出现裂痕,随着加速度的增加,裂痕从下四分点往上向土样中部发展,且裂痕由土体表面逐渐向距表面1 cm至2 cm厚度的土体内延伸,同时边坡上四分点位置出现比较明显的向下的裂痕;加速度增加至25 g时,从下四分点延伸至上四分点处的边坡表面形成一个近似圆弧状的滑裂面,其中土坡中部位置滑裂面深度达到最大,约距边坡表面2 cm。该部分土体沿着滑裂面突然塌下;加载至30 g的过程中,上四分点以上部分距离边坡坡面3 cm到4 cm内的土体也相继脱离,形成一个从土坡顶部到下四分点的圆弧滑裂面。继续增大加速度,土样形状基本保持不变,主要是竖向沉降在变大,试验进行到85 g时停机。

    试验C-2平台宽度L=8 cm。试验中同样发现在15 g之前,土坡整体变形较小,只有竖向的微小沉降,模型整体形状基本没有变化;加速度从15 g到20 g,竖向沉降比较明显,上级边坡的下半部土体略微向外鼓出,且裂纹增多,下级边坡则保持较好的整体性;加速度从20 g增加到30 g的过程中,土体竖向沉降明显,上级边坡的下半部土体表面1 cm左右的土体轻微脱离,下级边坡的下三分点附近土体向外鼓出;30 g到45 g的过程中,竖向沉降继续增大,下级边坡表层1 cm左右土体脱离。在加速度增加到45 g左右时,上级边坡从上四分点到二分点出现圆弧状滑裂面,该部分边坡表层1 cm至2 cm厚土体沿滑裂面脱离,同时下级边坡坡趾出现微裂缝;加速度由45 g到55 g的过程中,竖向沉降继续增大,上级边坡土体基本保持稳定,下级边坡坡趾部分出现局部破坏;加速度在55 g到60 g的过程中,两层边坡的平台处出现明显拉裂缝,下级边坡从平台处至坡趾突然倒下,该部分土体厚度约2 cm;加速度继续增大,土体整体形状不再变化。试验进行到加速度为90 g时停机,边坡最后破坏状态类似单个边坡的破坏面,中间的分级平台已几乎破坏消失。

    试验C-3平台宽度L=12 cm。试验发现在加速度为15 g之前,只有微小竖向沉降,模型整体形状基本没有变化;加速度从15 g到20 g,竖向沉降比较明显,加速度增加到25 g时,上级边坡的坡趾处略微向外鼓出,且坡面裂纹增多,边坡表面变松,下级边坡则保持很好的整体性;加速度从25 g增加到30 g的过程中,土体竖向沉降明显,上级边坡坡趾处有明显裂隙,下级边坡坡趾略微向外突出;加速度30 g到35 g的过程中,上级边坡中坡趾裂隙向上延伸至边坡中部,裂隙距离边坡表面约1 cm,下级边坡坡趾继续向外突出;随后上级边坡由上三分点至坡趾处土体突然塌落,塌落土体厚度约2 cm;加速度35 g到40 g的过程中,土体略微沉降,下级边坡向外膨胀;加速度40 g到45 g的过程中,下级边坡由上五分点至坡趾突然塌落,形成圆弧滑裂面,塌落土体最大厚度约2~3 cm;加速度45 g到50 g的过程中,上级边坡的上三分点以上土体也相继脱落,塌落土体最大厚度也为2~3 cm左右;继续增大加速度,到60 g左右时,下级边坡坡顶距边坡表面2 cm到3 cm内的土体也相继脱落;加速度继续增大,土体整体形状不再变化;试验进行到90 g时停机。

    试验C-4平台宽度L=16 cm。同样在加速度为15 g之前,土样整体变形较小,只有微小的竖向沉降,模型边坡整体形状基本没有变化;加速度从15 g到20 g开始,竖向沉降比较明显,加速度增加到25 g时,上级边坡的坡趾处明显向外鼓出,坡趾表面2 cm内土体裂纹增多,土体变松,下级边坡则保持完好;加速度25 g到30 g的过程中,上级边坡从上三分点处至坡趾突然塌落,塌落土体最大厚度约1 cm到2 cm;加速度30 g到35 g的过程中,上级边坡上三分点以上至坡肩处土体塌落,下级边坡坡趾向外鼓出;加速度35 g到40 g的过程中,下级边坡中部至坡趾部分土体滑落,滑落土体厚度1 cm左右,上级边坡形状则没有明显变化;加速度40 g到50 g的过程中,下级边坡从坡顶至坡趾处滑落,滑落土体厚度约1 cm;继续增大加速度到60 g左右时,下级边坡坡顶距边坡表面2 cm到3 cm内的土体脱落;加速度继续增大,土体整体形状不再变化;试验进行到90 g时停机。

    停机后绘制的素土边坡C-1~C-4断面破坏情况见图 2~图 5。从图 2~图 5可以看出,边坡分级后,边坡的整体破坏向两个次级边坡集中,失稳部分的规模有所减少,而且上下级边坡都是先在坡趾附近破坏,表明边坡分级改变了边坡的破坏方式。在平台宽度L=8 cm时,上下两个次级边坡彼此还有一定影响,在L=16 cm时,次级边坡基本上相互独立,彼此的破坏形式已经很相似。从试验现象记录来看,相同情况下总是上级边坡最先发生破坏。说明在平台宽度较大时,虽然上下级边坡在破坏形式上可能彼此独立,但在边坡破坏的先后次序上还是相互影响的。

    图 2 试验C-1(L=0)停机时断面(单位:cm) Fig. 2 Cross section of test C-1(L=0)after test(unit:cm)

    图 3 试验C-2(L=8 cm)停机时断面(单位:cm) Fig. 3 Cross section of test C-2(L=8 cm)after test(unit:cm)

    图 4 试验C-3(L=12 cm)停机时断面(单位:cm) Fig. 4 Cross section of test C-3(L=12 cm)after test(unit:cm)

    图 5 试验C-4(L=16 cm)停机时断面(单位:cm) Fig. 5 Cross section of test C-4(L=16 cm)after test(unit:cm)

    试验也发现,对上级边坡(一级边坡)来说,坡顶沉降从坡体内部向临空面逐渐增大,但对下级边坡(二级边坡)来说,其坡顶沉降则由内向外逐渐减小,坡顶在临空面位置相对坡体内部有隆起的趋势。在L=16 cm情况下,隆起效应是比较明显的。

    2.2 加筋土边坡

    试验RC-1平台宽度L=0,即为一个高度为32 cm的简单加筋土边坡。试验发现在加速度为20 g之前,土坡整体变形较小,只有微小的竖向沉降,模型整体形状基本没有变化;加速度从20 g到25 g开始,竖向沉降比较明显,土坡下三分点至坡趾处鼓出;加速度从25 g增加到30 g过程中,土体下三分点处鼓出明显,坡趾由于受到地基的约束,变形没有下三分点处显著;加速度从30 g到40 g的过程中,坡趾处出现局部破坏,部分土体脱落,土体中部以下坡面附近出现大量微裂痕;增大加速度到45 g时,下三分点处边坡的表面土体脱落。继续增大加速度,土样的形状基本不再变化,主要表现为竖向沉降增大。试验进行到90 g时停机。

    试验RC-2平台宽度L=8 cm。在15 g之前,土坡整体变形较小,只有微小的竖向沉降,模型整体形状基本没有变化;加速度从15 g到20 g的过程中,竖向沉降明显增大,上级边坡坡趾略微鼓出,出现轻微裂痕;加速度从20 g到25 g的过程中,上级边坡坡趾鼓出增加,坡面1 cm到2 cm厚度内土体出现多条明显裂隙,下级边坡整体性始终保持完好;加速度从25 g到30 g的过程中,上级边坡坡趾出现破坏,但是由于筋材的约束,坡趾部位土体并未明显脱落,同时下级边坡下三分点位置附近土体明显突出,出现裂痕;加速度从30 g增大到40 g的过程中,上级边坡下三分点至坡趾处土体松动明显,距坡面1 cm厚度内的土体已明显破坏,但土体始终未脱落。下级边坡下三分点附近零星脱落数粒土块;加速度从40 g到50 g的过程中,上级边坡中部以下的土体明显松动,出现多条明显裂隙;继续增大加速度,土坡的形状基本保持不变,只是竖向沉降增加。试验进行到90 g时停机。

    试验RC-3平台宽度L=12 cm。在加速度为10 g之前,土坡整体变形较小,只有微小的竖向沉降,模型整体形状基本没有变化;加速度从10 g到15 g,竖向沉降明显增大;加速度从15 g到20 g过程中,竖向沉降继续增大,上级边坡和下级边坡的坡趾都往外鼓出;加速度从20 g到35 g过程中,上级边坡坡趾处出现微裂痕;加速度继续增大,上级边坡裂痕逐渐明显;加速度从40 g到45 g过程中,上级边坡坡趾部分零星土体滑落,下级边坡坡趾继续向外鼓出,但土体始终未脱落;继续增大加速度,土体继续竖向沉降,土样的形状基本不再变化。试验进行到80 g时停机。从观测的试验现象和测试的位移来看,该模型边坡的强度和模量偏小,可能是制样的误差。

    试验RC-4平台宽度L=16 cm。在加速度为15 g之前,土坡整体变形较小,只有微小的竖向沉降;加速度从15 g之后开始,土体的竖向沉降明显增大,加速度增大到30 g时,土体变形以竖向沉降为主;加速度增加到35 g后,上级边坡坡趾出现细裂缝,该部分土体变松,下级边坡坡趾微微鼓出;加速度继续增大到55 g左右时,上级边坡下三分点有部分土体滑落,滑落部分土体厚度不到1 cm。下级边坡坡趾明显鼓出,出现细微裂痕,坡趾处出现局部破坏;继续增大加速度,土体继续竖向沉降,土坡形状基本不再变化,试验进行到80 g时停机。

    停机后绘制的加筋土边坡RC-1~RC-4断面破坏情况见图 6~图 9。从图中可以看出,在L=12 cm时,两个次级边坡的破坏形式已基本上相互独立,彼此的破坏形式很相似。在筋材约束作用下,下级边坡(二级边坡)坡顶的相对隆起趋势也有所减弱。试验同样发现上下级边坡都是先在坡趾附近破坏,而且在相同情况下总是上级边坡最先发生破坏,与素土边坡的规律类似。

    图 6 试验RC-1(L=0)停机时断面(单位:cm) Fig. 6 Cross section of test RC-1(L=0) after test(unit:cm)

    图 7 试验RC-2(L=8 cm)停机时断面(单位:cm) Fig. 7 Cross section of test RC-2(L=8 cm) after test(unit:cm)

    图 8 试验RC-3(L=12 cm)停机时断面(单位:cm) Fig. 8 Cross section of test RC-3(L=12 cm) after test(unit:cm)

    图 9 试验RC-4(L=16 cm)停机时断面(单位:cm) Fig. 9 Cross section of test RC-4(L=16 cm) after test(unit:cm)

    绘制加筋土边坡典型点的水平位移随加速度的变化情况,见图 10,其中,u为水平位移,h为坡高(h=32 cm),a为离心加速度。其中上级边坡的典型点选在坡顶以下12.8 cm,距临空面1.0 cm;下级边坡的典型点在下级边坡坡顶(即平台位置)以下也为12.8 cm,距临空面1.0 cm。

    图 10 典型点的水平位移 Fig. 10 Horizontal displacement of feature points a.上级边坡;b.下级边坡

    图 10可以看出,水平位移曲线在20 g时有较大的转折。即在加速度小于20 g之前,4个试验模型中的位移都比较平稳,20 g之后曲线斜率变大,位移增加幅度明显。而且,平台宽度越小,水平位移越大。

    从图中也可以看出,同样条件下,下级边坡的水平位移总是大于上级边坡的水平位移。表明对边坡变形来说,即使在L=16 cm,等于次级边坡坡高的情况下,上下两级边坡的变形也不是相互独立的。原因之一可能是两级边坡下面的压缩层厚度不同,另外的原因可能也在于上级边坡的自重荷载本身会影响下级边坡的变形。

    虽然上级边坡的水平位移比下级边坡小,但在试验中观察到上级边坡往往先破坏。主要原因可能是上级边坡的沉降比下级边坡大。边坡破坏是总的位移以及位移梯度综合影响的结果。

    另外,图 10L=12 cm的位移变化规律存在异常,可能原因是试验RC-3的制样出现偏差,土体的强度和模量偏小。在试验过程中也观察到该模型边坡更容易破坏,与图 10的位移变化规律是吻合的。

    总的来说,边坡分级后,离心模型试验发现边坡的整体破坏将向两个次级边坡集中,失稳部分的规模有所减少,而且上下级边坡都是先在坡趾附近破坏,表明分级改变了边坡的破坏方式;随着平台宽度的增加,次级边坡的破坏基本上相互独立,破坏形式也基本相似。但在相同情况下总是上级边坡最先发生破坏。说明其在边坡破坏的先后次序上还是相互影响的。分级也始终影响边坡的变形发展情况。另外,加筋增强了边坡的整体性。在筋材约束作用下,下级边坡坡顶(即平台位置)的相对隆起趋势有所减弱。表明加筋能够强化次级边坡之间的独立性。

    需要说明的是,该试验也存在如下问题:(1)由于离心机加速度不能过大,为了使得试样尽量在50~100 g时破坏,我们降低了土样的干密度并增加含水率,把试样制作得比较软弱(土样强度较高时只发生整体变形,难以观察到破坏情况),这使得试样能够完全破坏。但由于比较软弱,也使得其变形明显偏大,这是与实际不一致的;(2)离心模型试验中边坡是预先制作的,试验中逐渐增大离心加速度,加载方式与实际工程的分层填筑不一致;(3)试验RC-3的制样存在偏差,土体的强度和模量偏小,使得该模型边坡变形偏大,且更容易破坏。

    3 基于强度折减法的有限元分析

    离心模型试验通过逐渐增大模型边坡的自重来使之发生变形破坏,因此其受力变形特点与实际分级填筑的边坡还是有一定区别的。试验结果主要用于定性比较。为了进一步定量比较平台的影响,这里采用有限元强度折减法对典型加筋土边坡进行计算,计算中考虑两种情况:平台宽度不受限制(即平台宽度增加时,坡肩的位置也相应平移)和坡肩坡趾位置固定的情况。

    计算参数为:边坡填土重度γ=19 kN · m-3,黏聚力c=10 kPa,内摩擦角φ=30°,变形模量E=18 MPa,泊松比μ=0.3;地基土参数取γ=19 kN · m-3E=100 MPa,μ=0.22。地基土按线弹性计算,即使得破坏仅发生在边坡中。筋材计算厚度取1 mm,E=1100 MPa,μ=0.2,质控抗拉强度130 kN · m-1,容许抗拉强度45.22 kN · m-1,筋材长度取为与坡高相等,间距0.5 m。

    3.1 平台宽度不受限制的情况

    采用强度折减法的安全系数计算结果见表 1。考虑到失稳判据对计算结果有很大影响,我们同时采用筋材塑性区贯通、填土塑性区贯通、计算不收敛、以及位移突变等失稳判据并进行比较。表中模型编号方式X1-X2-X3,第1项X1表示是否加筋,加筋为R;第二项X2表示边坡总的高度(单位:m);第3项X3表示每级平台宽度(单位:m)。次级边坡高度均为10 m,也就是说,总坡高20 m,分两级边坡;总坡高50 m,则分5级边坡。计算中地基土厚度取边坡总高度的1/4。次级边坡的坡度始终保持1 ︰ 0.5(即坡角63.5°)。

    表 1 加筋土边坡在不同失稳判据下的安全系数 Table 1 Safety factors of the reinforced slopes under different failure criterions

    计算过程中发现,随着折减系数的增大,填土中首先出现塑性区。折减系数进一步增大,填土塑性区也增大。填土塑性区的增大使得更多的填土荷载由筋材来承受,筋材塑性区也开始出现并不断扩大。针对不同的失稳判据,我们发现有以下特点:

    (1) 计算不收敛:计算不收敛对应的安全系数要明显大于其他3种情况。

    (2) 位移突变:不管对于素土边坡还是加筋土边坡,特征点的位移突变都可以作为边坡的失稳判据。从机理上来看,边坡失稳必然意味着滑动面以上的土体向下滑动。因此,坡顶作为特征点在竖向位移上会产生突变。但是,特征点位移突变作为失稳判据有一个明显的缺陷,就是在判断曲线拐点上比较主观。素土边坡的特征点位移突变比较明显,存在明显的拐点或者曲率最大的点。但是对于加筋土边坡,随着折减系数的变化,边坡整体很难发生突发性破坏。因此有的位移曲线比较平滑,如此便很难判断哪个点的曲率最大,或者说产生了位移突变。在这种情况下,以位移突变作为失稳判据去求取安全系数会存在一定困难。

    (3) 填土塑性区贯通:对于加筋土边坡,填土塑性区贯通并不一定意味着边坡破坏。计算发现在R-20-0、R-30-0、R-50-0、R-50-1、R-50-2数值模型计算中,填土塑性区贯通对应的安全系数要明显小于筋材塑性区贯通对应的安全系数;R-20-2模型中填土塑性区贯通对应的安全系数要大于筋材塑性区贯通对应的安全系数;其余情况两者几乎相同。事实上,填土塑性区贯通并不必然意味着筋材达到屈服,故而不宜作为边坡失稳的判据。

    (4) 筋材塑性区贯通:筋材塑性区贯通与位移突变所对应的安全系数很接近。因此,筋材塑性区贯通可以作为加筋土边坡的失稳判据。此外,由于筋材塑性区贯通是一个比较明显的特征,因此在判断上较特征点位移突变更为方便。

    综合以上分析,认为对于加筋土边坡来说,采用筋材的塑性区贯通是一个比较方便的失稳判据。在实际判断中,可以综合位移突变以及筋材塑性区贯通对应的安全系数作为边坡整体的安全系数。填土塑性区贯通或计算不收敛都不宜作为加筋土边坡的失稳判据,但可以作为辅助手段。

    表 1可以看出,高度为20 m、30 m和50 m加筋土边坡的安全系数随平台宽度的增加而单调增大,这也是符合我们常识的:对于次级边坡坡度不变,坡肩和坡趾之间距离随平台增加而增加的情况下,平台宽度的增加相当于边坡上移除了更多的土体,也就是减少了土重,也减小了综合坡度,因此对边坡整体稳定始终是有利的。

    3.2 坡肩坡趾固定的情况

    在很多情况下,受限于征地或放坡范围的限制,往往是在坡肩和坡趾距离固定的情况下布置边坡。针对坡肩和坡趾固定的情况,我们对图 11所示的加筋土边坡算例进行分析。计算结果见表 2图 12

    图 11 坡肩坡趾固定尺寸示意图 Fig. 11 Sketch of fixed location of slope shoulder and toe

    表 2 坡肩坡趾固定情况下的安全系数 Table 2 Safety factors under fixed location of slope shoulder and toe

    图 12 坡肩坡趾固定情况下筋材最大拉力分布 Fig. 12 Maximum tension of reinforcement under fixed location of slope shoulder and toe a. R-0;b. R-1-20;c. R-2-10-30;d. R-4-10-20-30-40

    在该算例中,边坡总高度均为50 m。编号中第一个数值表示平台的个数,“1”表示1个平台,宽度20 m;“2”表示2个平台,宽度分别为10 m;“4”表示4个平台,宽度分别为5 m。此后的数值指的是平台布置的位置,“10”指在高度为10 m处布置一平台,“20”指在高度为20 m处布置一平台……,以此类推。

    从计算结果可以看出,没有平台时(R-0)的安全系数为1.28(这里的安全系数以筋材塑性区贯通得到的结果为准),小于绝大多数有平台的情况。因此,设置平台是一种合理的选择。对于有平台的情况,根据平台数目和位置不同,安全系数也不同。其中,R-2-20-30的安全系数最大,R-1-20和R-1-30的安全系数也比较大。因此,如果设置一到两个平台,尽量设置在靠近一半坡高的位置。R-4-10-20-30-40的安全系数在各个工况中居中。因此,平台数目也不是越多越好。

    没有平台时(R-0)边坡的坡度小于设置平台后次级边坡的坡度,即在坡肩坡趾固定情况下设置平台会导致较陡的次级边坡。但安全系数则可能增大。其主要原因在于设置平台后,高大的边坡变成高度较小的次级边坡,能够充分发挥黏聚力对边坡稳定的作用。而加筋的主要效果就是给土体提供了一个似黏聚力。也就是说,合适的边坡高度分级能够充分发挥筋材的加筋效果,从而抵消坡度变陡带来的不利影响。

    图 12给出了工作状态和极限状态下筋材最大拉力沿竖向的分布图。在工作状态下,筋材最大拉力分布比较复杂。当不设置平台的时候(R-0),筋材最大拉力沿坡高从上到下逐渐增大。当设置一个平台的时候,筋材拉力分布与平台的位置有关。筋材最大拉力沿坡高从顶部到平台处逐渐增大,但是在平台处会有波动,最大筋材拉力会骤减,然后再逐渐增大。当设置两个平台的时候,筋材拉力分布与平台的位置同样有关。但是有两个平台的情况筋材最大拉力分布更为复杂。总的来说,筋材最大拉力分布在平台处达到局部极值,然后会出现波动。说明高边坡工程中应该对平台上方的土体,即上一级边坡的坡趾处土体进行重点加筋,而平台以下局部土体内筋材数目可以根据实际情况适当减少。当设置4个平台的时候,由于平台宽度较小,筋材拉力分布又接近没有平台的情况。

    在极限状态下,筋材最大拉力沿坡高分布为一条直线,即每一层筋材都达到了破坏时的容许强度。注意这里假定筋材不被拉断,且在达到容许强度后拉力不再变化。如果把筋材当成线弹性材料,我们前期的研究发现,此时在边坡失稳时筋材的拉力分布接近于梯形(介玉新等,2012)。

    需要注意的是,在这里工作状态下筋材主要处于弹性状态,极限状态下筋材按弹性-理想塑性计算。极限状态下筋材的强度取值还需要在容许强度基础上再除以边坡整体的安全系数,这样才能与加筋土边坡极限平衡法稳定分析的处理方法相匹配(介玉新,2010)。所以边坡整体安全系数不同,对应极限状态下的筋材受力也是有所不同的。

    除了安全系数不同外,平台的设置还会影响潜在滑动面的位置:通过绘制塑性区云图发现,有的塑性区贯通整个边坡,有的从坡趾贯通至某一平台,也有的从某一平台的台阶内侧贯通至坡顶。实际工作中应当关注这种现象,根据面对的具体问题进行有针对性的分析。

    4 结论

    利用离心模型试验和有限元计算,我们研究了平台分级对加筋土边坡稳定的影响,主要得到以下结论:

    (1) 离心模型试验表明,边坡分级后,边坡的整体破坏向次级边坡集中,失稳部分的规模有所减少,破坏方式也有所变化;在加筋土边坡中,由于筋材的约束作用,下级边坡坡顶(即平台位置)的相对隆起趋势有所减弱。

    (2) 数值计算表明,加筋土边坡正常工作状态下的筋材最大轴力在竖向与水平向的分布与极限状态下是不同的。不能直接将正常工作状态下各层筋材最大轴力位置的连线作为边坡破坏时的临界滑动面。如果筋材模量不变(即为线弹性材料),边坡破坏时筋材最大轴力分布会从三角形向梯形甚至矩形过渡(介玉新等,2012)。如果筋材为弹性-完全塑性材料,达到容许强度后维持在该强度且不被拉断,则轴力分布会近似变为矩形。但它要求筋材有足够的延伸性,即不被拉断。所以对加筋高边坡来说,筋材的模量和延伸率是更为关键的材料参数。延伸率不足,在其他筋材的强度还没有发挥时被拉断,就达不到共同承载的设计目标。一些设计过于强调筋材的强度,而忽略了延伸率,是错误的。

    (3) 对加筋高边坡来说,平台设置是要点。通过设置平台可以使边坡分解成若干个次级边坡。边坡高度足够大时,土的黏聚力的作用就会削弱,通过将高大的边坡变成高度较小的次级边坡,能够充分发挥黏聚力对边坡稳定的作用。而加筋的主要效果就是给土体提供了一个似黏聚力。也就是说,合适的边坡分级能够充分发挥筋材的加筋效果,且可以使潜在滑动面只发生在次级边坡中,对整体安全是有利的。

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