工程地质学报  2017, Vol. 25 Issue (6): 1593-1602   (4338 KB)    
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  • 收稿日期:2016-11-04
  • 收到修改稿日期:2017-04-30
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    陈林靖
    郑俊
    余其凤
    坡顶面复合荷载刚性短桩工程设计要素分析
    陈林靖, 郑俊, 余其凤    
    ① 福州大学岩土工程研究所 福州 350108;
    ② 福州大学图书馆 福州 350108
    摘要:位于斜坡顶面的复合受荷桩,除受水平及竖向荷载共同作用产生的交叉影响外,还需考虑边坡效应,其承载力特性存在多种影响因素相互交叉作用,复杂程度远高于水平地面受荷桩。本文采用三维有限元软件对坡顶复合受荷桩进行多方面的数值模拟分析,研究发现同级荷载下随复合荷载加载角度增加其极限承载力呈先减小后增大的规律;竖向荷载对桩身水平位移的影响大于其对内力的影响;桩周均布土压力增大将使得桩身位移及内力随之增大;随临坡距增加边坡的影响作用将减小。
    关键词坡顶面    复合荷载    影响因素    数值模拟    
    ANALYSIS OF DESIGN ELEMENTS OF INCLINE LOAD SHORT RIGID PILE IN SLOPE CREST ZONE
    CHEN Linjing, ZHENG Jun, YU Qifeng    
    ① Institute of Geotechnical Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350108;
    ② Library of Fuzhou University, Fuzhou 350108
    Abstract: The short rigid piles are located on the top of slope and subjected to the incline load. Both the cross effects produced by horizontal and vertical loads and the effect of the slope are needed to be considered in the design. Because of several factors interacting each other, far more complex than that of piles installed in horizontal ground. This paper adopts three-dimensional finite element software and carries out numerical simulation analysis of composite piles by taking into account of many factors. The study finds that under the same load and with the increase of the angle of the composite load, the ultimate bearing capacity firstly decreases and then increases. The influence of the vertical load on the horizontal displacement of the pile is greater than that of the internal force. Increasing the pressure of soil around piles will lead to the promotion of pile displacement and internal force. With increasing of edge distance from the slope crest, the effect will decrease.
    Key words: Top surface of pile    Incline load    Influence factors    Numerical simulation    

    0 引言

    建在边坡边缘的高层建筑或是沿边坡延伸的道路桥梁复合受荷基桩,相对于水平面上的基桩而言,不仅受到复合荷载的作用,而且由于边坡效应所产生的交叉影响,使其受荷机理及变形特性都与水平面桩存在一定差异,日益引起国内外一些相关领域学者的注意。

    国内外很多学者各自对其做了大量的模型试验及数值模型分析研究,如Karthigeyan et al.(2007)采用有限元软件GEOFEM3D分别对均质砂土及黏土中混凝土方桩在轴横向荷载作用下的受力变形机理进行了分析,并发现竖向荷载在砂土中能增大水平抗力,而在黏土中则表现相反;此外Sawant et al.(2014)通过数值模拟的方法研究了坡边距、坡率对单桩在仅受水平荷载时的位移弯矩的影响规律,并通过与水平面桩模拟结果对比得到对不同坡边距及坡率的插值计算表;郑刚等(2008, 2009)就荷载加载顺序影响问题对超长桩进行了现场试验及数值模拟,结果表明先加载竖向荷载后施加水平向荷载对桩顶水平位移能产生有利作用,同时,梁发云等(2013)考虑轴横向综合作用的室内模型试验对此表现出相似的规律,并在此前曾提出考虑土体侧移作用时单竖向荷载作用的简化计算方法(梁发云等,2011);此外对大直径长桩的数值模拟研究通过改变桩端与桩周土体变形模量的比值来研究其对超长桩的力学特性的影响(尹武先等,2009);程刘勇等(2013, 2014)通过室内模型试验及数值模拟的方法研究了坡顶面单桩分别在仅受水平荷载及竖向荷载时坡比、临坡距变化对单桩承载力及位移的影响规律;赵明华等(1987, 2006, 2007)提出了多种情况下受倾斜荷载长桩的计算模型并与实测数据吻合良好;年廷凯等(2010)鲁志杰(2008)鲁志杰等(2009)就边坡复合受荷桩提出不同桩段的幂级数解并进行室内实验验证一般性影响规律。

    从上述国内外研究现状可知,目前对复合受荷桩的研究多集中在柔性长桩方面,而刚性短桩的受力机理及变形特点都表现出与柔性长桩大不相同的特性,再加上边坡的存在使其情况更为复杂;而目前对坡顶面短桩影响因素的影响规律总结还很少,缺少在实际工程中的参考资料。相较现场实验而言,数值模拟更经济适用,对数值变化规律的放映更为直观,且有限元软件及理论基础发展至今已能较好的模拟实际工程情况,因此本文将借助大型有限元软件ABAQUS进行单一变量分析以得到不同影响因素的影响规律。

    1 模型建立

    为研究承受复合荷载的基桩在不同条件下的承载性能,并结合现有工程实际需要及理论研究水平,对水平地面及坡顶面基桩性状进行了详细的三维非线性有限元模型分析。

    1.1 工程概况

    模型槽尺寸设计为2.0m×1.2m×1.3m,试验桩为圆形桩(鲁志杰,2008)。初始情况下桩长1.1m,桩径0.105m,埋深0.85m;对坡顶面桩模型:边坡坡高1m,坡角60°,桩临坡距B=2d。模型几何情况(图 1)。

    图 1 坡顶桩模型几何图 Fig. 1 The slope pile geometry model

    1.2 三维数值有限元模型建立

    在ABAQUS应用平台上,不考虑土中排水,采用总应力方法分析。土体的初始地应力场作为初始条件应用到计算分析中。为提高位移的精确度,桩及粉土均采用C3D8R单元类型。桩周土受力产生弹塑性变形时,桩基础通常处于弹性变形状态,故桩基础采用线弹性本构模型,而桩周粉土为均质弹塑性体,服从莫尔-库仑屈服准则。

    接触摩擦方面:混凝土桩设为主面,粉土设为从面;桩-土的接触特性采用罚函数法,桩土摩擦行为采用小滑动模式,桩土摩擦角按公式:

    δ=tan-1(sinφ×cosφ/(1+sin2φ))0

    求得δ=19.37°,摩擦系数为tanδ=0.352。

    据公式tanψ=2sinφ′/(1+sinφ′)求得剪涨角ψ=5°,其中,φ′=φ-30°。

    1.3 模型参数

    本文模型材料设计参数在文献所做室内模型试验材料参数上部分选取(表 1表 2)。此外桩的变形模量取26.8GPa,泊松比设为0.3;粉土变形模量取10.5MPa,泊松比设为0.35。

    表 1 模型桩参数 Table 1 Parameters of model pile

    表 2 土体参数 Table 2 Soil parameters

    1.4 边界条件
    1.4.1 水平地面

    模型底面所有方向施加约束;模型的两个侧面(即垂直于X轴的侧面),施加X方向的约束,YZ允许自由位移;模型垂直于Y轴的侧面,施加Y方向的约束,XZ允许自由位移;模型顶部及桩顶,允许所有方向自由位移,网格划分情况(图 2a)。

    图 2 有限元网格 Fig. 2 Finite element meshes a.水平地面有限元模型;b.倾斜坡顶面有限元模型

    1.4.2 倾斜坡顶面

    坡面和地表面均为自由边界,竖向边界设置水平向位移约束,底面边界全约束;桩顶自由,通过设置桩基与边坡岩土层的接触面,以形成的相应接触对来模拟桩土的接触变形,接触允许出现滑动和分离,并且在桩端设置与桩端形状一致的接触单元;模型采用C3D8R单元进行划分,并对边坡部分采用扫略单元,具体的网格划分(图 2b)。

    2 模拟结果分析
    2.1 边坡对复合受荷桩承载力影响分析

    为研究边坡对基桩工作性能的影响,现将B=2dH=1000mm在不同倾角荷载作用下的边坡斜向受荷桩和水平地面上斜向受荷桩的计算结果进行对比,从而确定边坡对桩基的影响情况(0°时为水平向坡外侧)。

    2.1.1 极限承载力

    对不同复合荷载倾角下(0°,30°,60°)建立桩身水平位移-荷载坐标系,模拟结果(图 3):该曲线呈陡降型,可认为陡降拐点对应荷载为地基极限承载力。

    图 3 基桩承载力分析图 Fig. 3 Bearing capacity of pile foundation a.水平地面基桩承载力分析;b.坡顶面基桩承载力分析

    根据三维有限元模拟分析结果,为对比分析更为直观,将数据整理分析(表 3)。

    表 3 水平与坡顶复合受荷桩承载力比值表 Table 3 Ratio of bearing capacities between piles in horizontal ground and slope crest zone

    表 3可知,复合受荷桩极限承载力受斜坡的影响而显著降低,这是由于坡体中临空面的存在使得靠近坡面一侧的桩基不再是无限边界,桩周岩土体地基抗力以及桩侧摩阻力均不能得以充分发挥,产生边坡效应;此外可知承载能力受倾斜荷载作用角度影响较大,在仅受水平荷载作用时承载能力最小;由表 3可见坡顶桩承载力极限值较水平地面减小比随倾斜角度增大并不是等值变化或线性变化,而是表现出先减小后增大的规律,由此确认边坡的存在对坡顶桩承载力并不是简单的弱化,分析认为主要是由于临空面的存在,在加载角度较小时水平荷载的影响对极限承载力起主导作用,随荷载角度增加,这一作用逐渐弱化的结果。

    2.1.2 桩身弯矩及水平位移

    为研究边坡对桩身弯矩及水平位移的影响,将一定复合荷载(0.87kN)作用在水平面及坡顶面不同倾角下的桩身弯矩及水平位移进行对比,模拟结果(图 4)。

    图 4 桩身位移弯矩对比图 Fig. 4 Comparison of pile displacement and bending moment a.桩身弯矩;b.桩身水平位移

    图 4可知,边坡和水平地面上斜向受荷桩在不同倾角的荷载作用下,桩身弯矩沿桩身的分布近乎相同,桩身的最大弯矩值均发生在地面位置处以下约0.2~0.4m处,且随着倾斜角度的增加,坡面和水平面上桩身弯矩值的差距逐渐缩小。而两种情况下桩身的水平位移近似为直线分布,最大水平位移值出现在地面位置,且随着桩身深度的增大而急剧减小,在距地面约2/3L~L处出现反向桩身水平位移,体现出刚性桩与柔性长桩不同的受力变形特点。

    斜坡面和水平面上桩身位移零点的位置基本相近,桩身最大水平位移表现出随倾角增大而逐渐减小的规律,且随倾角增大,两种情况下的最大水平位移差呈减小的趋势。

    综上所述:边坡的存在使地基承载力大幅下降;其对桩身水平位移的影响要大于桩身弯矩,且随着倾斜角度的增大其影响作用减弱。而对内力影响较小的原因,结合桩侧合土压力分析认为是由于“桩随土动”引起。因此,在对边坡复合受荷桩设计分析时要充分考虑其阻滑的作用。

    2.2 坡顶复合荷载对桩身性状影响分析

    在分析复合荷载交叉作用对坡顶桩的影响情况时,通过设定两种不同加载工况进行计算后将结果进行对比,以确定复合荷载的影响。

    2.2.1 单独水平荷载作用

    不同等级水平荷载单独作用下桩身水平位移和内力分布情况(图 5):

    图 5 水平荷载单独作用下桩身水平位移和内力分布 Fig. 5 Horizontal displacement and internal force distribution of pile under horizontal load a.桩身水平位移;b.桩身弯矩;c.桩身剪力;d.桩身轴力

    如图所示,在不同等级水平荷载作用下,桩身的内力和变形呈相似的分布规律。随着水平荷载的不断增大,桩身在推力作用下产生侧移,同时桩侧土体也在移动。此时土体会对桩身产生抗力,因而在桩身上部分剪力逐渐减小。且桩身的剪力随着作用力的增加逐渐减小为零然后出现负剪力,最大负剪力值达到1.17kN。桩体的弯矩随着水平荷载的增大而逐渐增大,在水平力为1kN作用时比水平力为0.3kN作用下增大约75.07%,且桩身的最大弯矩均发生在桩身埋置深度以下0.2~0.4m处,桩在嵌固底端弯矩为零。

    2.2.2 轴横向荷载共同作用

    不同等级轴横向荷载共同作用下桩身水平位移和内力分布(图 6):

    图 6 复合荷载作用下桩身水平位移和内力分布 Fig. 6 Horizontal displacement and internal force distribution of pile under inclined load a.桩身水平位移;b.桩身弯矩;c.桩身剪力;d.桩身轴力

    在轴横向荷载共同作用下,桩身内力和变形基本上和水平荷载作用下的桩身规律相似。比较最后一级荷载下桩身内力和变形图可知,竖向荷载增大了桩身的内力和变形。如图 6所示可知,当水平荷载为1kN时,地面位置处桩身水平位移为15.7mm,而当轴横向荷载均为1kN时,地面位置处桩身水平位移为19.2mm,增大了18.2%。桩身最大弯矩从377.4增大到383.3N ·m,增大了1.54%。桩身最大剪力在地面处从1.01kN增大到1.04kN,增大了2.9%。可见复合荷载情况下桩身水平位移大幅增加,而桩身内力增幅很小。

    这与(鲁志杰,2008)在室内模型试验中得到的结论是相似的,即复合荷载作用下桩基的内力和变形会随着竖向荷载的增加而增大。这是由于在水平和竖向荷载共同作用下,桩身在产生挠曲变形的同时还在发生压曲变形,两大变形的叠加效应使得桩身的挠度即水平位移随着竖向荷载的增大而产生较大的增幅。弯矩和剪力增加的原因是竖向荷载的作用产生一个水平向的分力。但是由于桩的水平位移远小于桩的长度,且竖向荷载V的值很小,所以桩身剪力和弯矩没有发生大幅度的变化。

    2.3 土压力对桩身水平位移和内力的影响

    位于边坡顶面桩基在承受桩顶竖向荷载作用的同时,坡体蠕动变形对桩身会产生侧向土压力作用,其受力性状比单独受竖向或水平向荷载作用的情况更复杂,呈现出被动桩的受力特性。为了模拟这种受力状态,先施加桩顶水平向荷载至0.5kN,再施加桩顶竖向荷载至0.5kN,然后保持桩顶轴横向荷载不变,再在斜坡顶面施加均布荷载分别为q=0kPa、2kPa、4kPa和6kPa,使其产生的侧向压力以模拟边坡变形产生的土压力。数值模拟情况(图 7)。

    图 7 土压力对桩身水平位移及内力影响图 Fig. 7 Influence of soil pressure on pile body horizontal displacement and internal force a.桩身水平位移;b.桩身弯矩;c.桩身剪力;d.桩身轴力

    图 7可知,随着坡顶均布荷载的增加,桩身的水平位移整体增大。当均布荷载q=2kPa时,地面处桩身的水平位移为0.683mm;当q=4kPa和6kPa时,地面处桩身的水平位移为0.769mm和0.997mm,与前者相比分别增加了12.59%和45.97%。在坡顶面施加均布荷载时,与桩身水平位移相比,其弯矩和剪力在侧向土压力的作用下的变化幅度并没有太大。但随着均布荷载的增大,其最大弯矩和剪力产生的位置均逐渐上移。桩弯矩最大值略有减小,桩身最大弯矩由167.1N ·m减小到163.4N ·m,当坡顶施加均布荷载6kPa时,桩身最大弯矩由163.4N ·m减小到157.6N ·m,变化幅度都在5%以下。随着坡顶均布荷载的增加,桩身的轴力也逐渐地增大。但由于桩身在边坡推力作用下产生侧移,上部区域桩土摩擦力无法得到充分地发挥,所以桩身的轴力在沿桩长方向逐渐减小。

    2.4 临坡距对桩身水平位移及内力的影响

    为研究临坡距对桩身性状的影响情况,在轴横向荷载均为1.2kN的作用下,分别取临坡距为B=2d,4d,6d(d为桩径)作为单一变量。进行桩身位移及受力分析,结果见图 8所示。

    图 8 临坡距对桩身位移及内力影响图 Fig. 8 Effect of edge distance from the slope crest on pile displacement and internal force a.桩身位移;b.桩身弯矩;c.桩身剪力;d.桩身轴力

    通过图 8可知,当临坡距由2d增加到4d时,其桩身位移及内力情况均发生较大跃变。这主要是由于桩身整体处于滑动面土体中,下端没有锚固体,出现倾倒式变形,而4d时则刚好处于边坡滑动面处,沿桩身长度方向两侧土体强度都得以充分发挥,约束了桩身水平位移的发展。在临破距大于4d后,可见桩身位移随临坡距增加有小幅增长,并逐渐向水平地面情况下的位移曲线靠近,在6d时基本可认为斜坡的影响可忽略不计。而桩身弯矩、剪力、轴力在临坡距大于4d后分布几乎重合。可知在临坡距大于4d后,其影响十分有限。

    对桩身位移的影响在临坡距为2d到4d时的突变考虑是滑动面的存在产生的影响,为此采用强度折减法分析滑动面存在的情况,等值云图如图 9所示。

    图 9 桩-土等效塑性应变位移等值云图 Fig. 9 Equivalent plastic strain displacement nephogram of pile-soil a.未加固位移云图;b. B=4d位移云图

    由桩土位移等值云图可见当临坡距B=4d时桩底恰有部分嵌入滑动面,相应的在B=2d桩身整体处于滑动土体中。由此导致桩身位移在此间产生突变,可知桩身临坡距的影响主要表现在桩长一定的情况下桩身是否穿过滑动面,桩身穿过滑动面时其阻滑效果得到很大提升。

    3 结论

    (1) 坡顶复合受荷桩较水平地面复合受荷桩而言桩身极限承载力有一定程度的减小,且随荷载加载角度的变化较为显著,与水平地面桩相比,坡顶复合受荷桩极限承载力随加载角度增加呈先减小后增大的规律;边坡的存在使桩身位移大幅增加,但其对桩身弯矩的影响较小,且其影响作用随荷载加载角度的增大逐渐减小。

    (2) 复合荷载作用下的竖向分力将使桩身水平位移大幅增加,其对桩身内力的影响呈相同规律,但对桩身水平位移的影响作用远大于其对桩身内力的影响。

    (3) 坡顶桩周土压力的存在对桩身内力及位移有很明显的影响,且随土压力增大桩身水平位移有显著增加,其最大弯矩和剪力产生的位置均逐渐上移,桩弯矩最大值略有减小。但其影响主要体现在水平位移方面,故实际工程中应注意堆载对结构稳定性的影响。

    (4) 临坡距的影响主要体现在桩长范围是否贯穿滑动面,只有贯穿滑动面时才能使桩的抗滑作用得到充分发挥,当穿过滑动面后,临坡距的大小对桩身性状影响较小,但随临坡距增大总体呈现出与水平地面桩靠近的趋势;工程实例中应将临坡距与桩长相结合考虑,在保证抗滑作用发挥的同时应使临坡距最小化。

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