工程地质学报  2017, Vol. 25 Issue (6): 1518-1526   (7045 KB)    
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  • 收稿日期:2016-12-06
  • 收到修改稿日期:2017-04-28
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    魏婷婷
    范文
    于宁宇
    基于典型剖面分析的区域斜坡稳定性分区方法
    魏婷婷, 范文, 于宁宇    
    长安大学地质工程系 西安 710054
    摘要:为了研究大范围内区域斜坡的稳定性,本文提出了一套基于典型剖面分析的区域斜坡稳定性分区方法。首先,在ArcGIS水文分析的基础上划分斜坡单元;其次,利用MATLAB开发程序,完成斜坡单元的剖分、典型剖面的搜索和提取工作;再次,利用MATLAB动态生成FLAC2D命令流文件,自动计算得到区域斜坡稳定性系数的分布;最后,基于定量计算在ArcGIS中对区域斜坡进行稳定性分区评价。本文选取陕西耀县幅1:5万环境地质调查区内黄土斜坡较发育段作为研究对象,对本方法进行验证。计算结果:(1)研究区域划分为不稳定区、基本稳定区和稳定区3个区;(2)整个方法体系采取智能化的设计理念,各计算步骤之间自动调用执行,程序衔接良好;(3)将GIS分析与外部计算相结合,实现单个斜坡的稳定性计算到区域的推广。
    关键词斜坡单元    典型剖面    定量计算    稳定性分区    
    METHOD OF ZONING OF REGIONAL SLOPE STABILITY BASED ON TYPICAL PROFILES ANALYSIS
    WEI Tingting, FAN Wen, YU Ningyu    
    Department of Geological Engineering, Chang'an University, Xi'an 710054
    Abstract: The zoning of regional slope stability has very important significance for the landslide disaster prevention. In order to study regional slope stability, this study provides a regional slop stability zoning method in loess areas based on typical profiles. At first, the whole study area is divided into slope units using hydrology tool in ArcGIS.The raster data of the slope unit distribution and the DEM are imported into MATLAB.Secondly, the slope profiles in each unit are extracted along the average aspect calculated using least squares method. One profile represents one slope unit. Thirdly, MATLAB is used to formulate the command line files of FLAC2D, including all the information of each profile, material parameters of soil, initial saturation, pore pressure conditions, constraint boundary and so on. Then all the command line files of FLAC2D are executed automatically. The strength reduction method is induced to calculate the stability of each typical profile. Finally, the distribution of safety factor is mapped on the study area. In order to evaluate regional stability intuitively, we make the regional slope stability partitions for further assessment. We select Yaoxian as the study area and divide 946 typical profiles to calculate the stability of every slop unit. The study area is divided to three zones:unstable region, fundamental stable region and stable region. The zoning result is consistent with the actual survey. We can apply a single slope quantitative calculation to the whole region and combine the GIS analysis with external program calculation. This method improves the computation efficiency and accuracy effectively and can find potential sliding surface of the landslide. It is a new thought for prediction of regional slop stability in loess area.
    Key words: Slop units    Typical profiles    Quantitative calculation    Stability zoning    

    0 引言

    对于大范围的区域斜坡稳定性分区,进行详细的地质调查不仅需要投入大量的人力物力,而且耗时久,效率低。随着GIS技术的发展,GIS的信息搜集、分析和存储功能为区域稳定性评价提供了一个很好的平台。目前大多数学者采用统计的方法:首先确定影响区域斜坡稳定性的因子,再根据各因子对灾害的贡献分配权重,利用GIS综合评价得到滑坡灾害图(Aleotti et al., 1999胡凯衡等,2010)。许冲等(2010)刘丽娜等(2014)采用确定性系数分析方法,针对8种影响因子以及16种影响因子组合类型进行区域滑坡易发性评价;许英姿等(2016)运用信息量模型对广西花岗岩分布区滑坡进行易发性评价。此类方法可以实现数据获取、分析的标准化,能够全面地考虑各种影响因子的贡献,由历史发生过的地质灾害作为有效支撑,但是依赖于预测函数或者权重分配的多因素叠加,缺少力学模型的支持(兰恒星等,2002)。因此,基于GIS结合力学模型的确定性分析方法快速发展。一些学者采用一维无限斜坡模型计算斜坡稳定性。Xie et al.(2001)针对不同地层和地下水位置的组合,基于无限斜坡建立了3种浅层滑坡稳定性计算模型;Dai et al.(2001)Mankelow et al.(2012)基于无限斜坡模型,以GIS结合力学模型对斜坡稳定性进行量化;康超等(2011)耦合了稳态水文假定模型和无限斜坡模型,构建了一种定量评价浅层滑坡稳定性时空分布和发展趋势的模型;朱世煜等(2014)采用GIS空间插值法,基于无限斜坡模型对马家沟滑坡进行三维稳定性计算和分区,划分出马家沟滑坡重点防护治理部位。一维无限斜坡模型使用方便,建立模型简单,在评价滑动面平行于坡面的浅层滑坡中是不可或缺的,一般适用于预测滑动面为土岩接触面、地下水位面、降雨入渗前锋面或者是硬层面的滑坡(谢谟文等,2005)。因此,三维斜坡模型的开发和利用引起了一些学者的重视,为此做了大量的研究工作。谢谟文等(2003, 2005)将斜坡三维稳定性极限平衡法与Monte-Carlo法相结合,开发了基于Hovland模型的3DslopeGIS模块,随机搜索三维最危险滑动面的位置和与其对应的安全系数;邱骋等(2008)把传统的三维极限平衡力学模型耦合到概率统计分析框架中,实现了区域稳定性的定量评价;王纯祥等(2008)基于GIS和数值模型相结合的方法,对斜坡失稳进行预测。

    以上学者的研究中,基于三维模型的稳定性分析方法能够更好地模拟滑坡体的实际受力状态和边界接触条件,较真实地反映滑体的实际情况。然而对于本文来讲,对区域内的大量斜坡单元建立三维模型进行稳定性计算,工作量较大,具有一定的难度。因此,本文选择更加适用的基于二维剖面的稳定性计算方法。定量分析可以在GIS内部或者外部进行。本文克服了数据转换和计算结果与GIS系统整合困难的问题,选择在GIS外部进行计算,可以直接采用原有的数据模型,而不需要花时间将所有数据模型转化为相应的GIS模型,避免了内部计算算法的复杂性。对提高运算效率具有很大的帮助,为本方法实现大范围区域斜坡稳定性评价工作提供了可能。

    本研究在前人的基础上,本着高精度、高效率的原则进行程序开发设计,将GIS数据分析与外部计算相结合,提出了一套基于典型剖面进行稳定性计算的二维分析方法。首先依据地形条件将研究区划分为若干个斜坡单元,搜索各斜坡单元内的典型剖面并进行稳定性计算,得到区域斜坡稳定性系数分布,最后对研究区域进行稳定性分区。这种方法适用于多种斜坡类型,数据形式简单,能够对大量的数据进行高效率的计算,可操作性强。既达到了对大范围区域斜坡进行稳定性分析的目的,又可以有针对性地查看任一斜坡单元潜在滑动面的位置和规模。

    1 研究方法体系
    1.1 整体研究思路

    为了研究黄土地区大范围区域斜坡稳定性,提出了一套基于典型剖面的区域斜坡稳定性分区方法。本方法的计算流程(图 1)。

    图 1 区域斜坡稳定性分区流程 Fig. 1 Flow chart of regional slop stability zoning

    第1步:利用ArcGIS中的水文分析工具将区域斜坡划分为若干个斜坡单元,将斜坡单元的分布数据以及研究区域的DEM数据导入到MATLAB中。

    第2步:在MATLAB中编制程序,沿着坡向方向对斜坡单元进行剖分,搜索各个斜坡单元内的最危险剖面,结合工程地质、水文地质资料及强度准则动态生成FLAC2D命令流文件。

    第3步:FLAC2D调用该命令流文件进行批量计算,得到研究区内各斜坡单元的稳定性系数。

    第4步:由ArcGIS根据定量计算结果对研究区域进行稳定性分区。

    1.2 划分斜坡单元

    斜坡单元,是与周围区域地形地貌具有明显差异的地块,是滑坡发生最基本的地形地貌单元,能较好地反映地质条件及水文条件的长期作用效果,对灾害的发生具有充分的控制作用(谢谟文等,2003)。因此,以斜坡单元作为评价区域稳定性的基本单位是合理且理想的。

    斜坡单元的划分基于高程数据(DEM)来完成。从地形图上看,每一个斜坡单元均是从山脊线到河谷线的一部分,故采用山脊线和河谷线叠加的方式来划分斜坡单元(图 2)。利用ArcGIS的水文分析工具(Hydrology),在原始DEM基础上划分汇水区,得到山脊线的分布。为了得到河谷线的分布,我们将原始高程数据反转((-1)*DEM+(DEMmax+DEMmin)),山谷变为山脊,低地变为高地,划分汇水区域得到的山脊线也就是原始地形的河谷线,最终将山脊线与河谷线叠加运算(union)便得到斜坡单元的分布。

    图 2 斜坡单元划分 Fig. 2 The division of the slope units

    1.3 斜坡单元的坡向分析及典型剖面的提取
    1.3.1 斜坡单元坡向分析

    欲对斜坡单元进行剖分,首先要确定斜坡单元的分割方向。滑坡、崩塌等地质灾害的发生多沿着斜坡的最大坡降方向,所以将斜坡单元的坡向作为剖分方向。

    由于斜坡单元的表面为不规则曲面,因此要对斜坡单元表面进行平面拟合(图 3)。假设斜坡单元表面为平面,根据最小二乘法,设斜坡单元表面的高程值Fxy的线性函数:

    图 3 用最小二乘法拟合DEM数据计算斜坡单元坡向 Fig. 3 Fitting DEM data by least square method to calculate the tendency of slop units a.平面拟合前;b.平面拟合后

    ${F_{DEM}}\left( {x,y} \right) = ax + by + c$ (1)

    $\partial {F_{DEM}}/\partial x = a,\partial {F_{DEM}}/\partial y = b$ (2)

    $\theta = {\rm{arctan}}\left( {b/a} \right)$ (3)

    式中,abc为根据DEM数据拟合得到的常数,那么θ就是斜坡单元的坡向。

    1.3.2 斜坡单元的剖分

    得到斜坡单元的坡向后,在斜坡单元表面沿着各自的坡向方向以一定间隔生成线段(图 4a),再根据原始地形图的高程数据,生成斜坡单元的纵剖面,所有剖面均是由山脊线到河谷线的坡体截面(图 4b),记录所有线段的起、终点位置。

    图 4 沿着坡向剖分斜坡单元 Fig. 4 Spliting the slope units along the tendency a.在斜坡单元表面生成线段;b.根据线生成剖面

    1.3.3 典型剖面的提取

    如果对一个斜坡单元中所有剖面都进行稳定性计算,工作非常耗时且重复性强。那么在众多剖面中总有一个是最危险的,具有最不利的坡面形貌,以它计算得到的稳定性系数最小,我们称之为典型剖面。每一个斜坡单元拥有唯一的典型剖面,将典型剖面建模计算得到的稳定性系数作为这个斜坡单元的稳定性系数。

    提取典型剖面遵循如下原则:①典型剖面的坡形线要有足够的长度,避免将边缘处的小尺寸剖面作为典型剖面;②典型剖面具有最危险的坡面形貌,比如坡面明显凸起、临空面较大等。

    提取典型剖面的步骤:①提取单个斜坡单元中所有剖面的坡形线,找出跨度最长的坡形,记其长度为H,保留长度0.7H~H范围内的所有坡形,将这些坡形线归一化处理(图 5a);②利用3次样条函数拟合坡形线,并将坡形线根据高程插值填充成剖面,记录剖面的起、终点位置以及坡形线上各点的高程值;③将填充好的剖面沿坡降方向积分,选出积分面积最大的剖面作为典型剖面(图 5b);④将典型剖面位置、形貌信息存储后返回到地形图中。对整个区域斜坡单元执行上述步骤,即可得到区域所有斜坡单元的典型剖面。

    图 5 典型剖面提取 Fig. 5 Extraction of the typical profiles a.归一化处理坡形线;b.提取典型剖面

    1.4 动态生成FLAC命令流文件

    面对上千个斜坡单元,人工编制稳定性计算的FLAC2D程序是不可能的,因此我们利用MATLAB开发程序,使其自动读取典型剖面的信息,二维建模,动态生成FLAC2D命令流文件。各个斜坡单元稳定性计算的程序、计算过程和计算结果存储过程均自动完成。其中FLAC2D命令流文件包括3部分:

    1.4.1 索引文件

    包含所有斜坡单元稳定性计算文件的地址,FLAC2D执行该索引文件后按顺序调用并执行各斜坡单元的稳定性计算文件(图 6a)。

    图 6 FLAC2D命令流文件之间的关系 Fig. 6 The relationship between the FLAC2D command streams a.索引文件;b.稳定性计算文件;c.存储文件

    1.4.2 稳定性计算文件

    在典型剖面的基础上,建立二维数值模型,设定强度准则、边界条件、土体物理力学参数、地下水位、饱和度分布以及孔隙水压力分布等,最后用FLAC2D强度折减法计算稳定性系数(图 6b)。

    1.4.3 存储文件

    稳定性计算结果将依次自动存储到指定文件中(图 6c)。3个文件之间的关系(图 6)。

    待计算机执行完整个命令流文件,便得到所有斜坡单元的稳定性系数,每一个斜坡单元的稳定性系数与自身的FID号一一对应,存储在一个单独的txt文件中。在ArcGIS中读取该txt文件,生成区域稳定性系数分布图,与地形图叠加后进行区域稳定性分区评价。

    1.5 稳定性计算准则
    1.5.1 非饱和土强度准则

    对于土体而言,非饱和状态下的强度对斜坡的稳定性具有重要影响。按照选定描述强度参数数量的不同,非饱和土的强度理论可分为单应力变量参数理论和多应力变量参数理论两种。而业界广泛接受的单参数非饱和土强度理论为毕肖普(Bishop)提出的改进莫尔-库仑强度模型,该理论将有效应力公式代入到饱和土的抗剪强度公式中,得到了毕肖普的单应力状态变量公式:

    ${\tau _f} = c\prime + \left[ {\sigma - {s_a}{u_a} - {s_w}{u_w}} \right]{\rm{tan}}\varphi \prime $ (4)

    式中,τf为抗剪强度;σ为非饱和土中总应力;c′和φ′分别为土的有效黏聚力和有效内摩擦角;uauw分别为孔隙气压力和孔隙水压力;SaSw分别为土中空气的饱和度和土中水的饱和度,在同一种土中,Sa+Sw=1。

    1.5.2 强度折减法

    强度折减法将土体视为理想弹塑性体进行有限元计算,将岩土体抗剪强度参数逐渐降低直到破坏状态,以应力和位移不收敛作为斜坡失稳的标志(郑颖人等,2004),根据弹塑性计算结果得到稳定性系数。有:

    $c\prime = c/{F_s},{\rm{tan}}\varphi \prime = {\rm{tan}}\varphi /{F_s}$ (5)

    式中,c′和φ′为折减后的强度参数;cφ为原始强度参数;Fs为折减系数,将Fs作为斜坡稳定性系数。

    2 实例分析
    2.1 研究区域概况

    研究区位于陕西省铜川市耀县,地处野狐坡断裂和关庄断裂之间的黄土塬上,区内地势西北高东南低,沿河两岸和沟谷两岸坡度高达64°,为滑坡的发生提供了有利的地形地貌条件。尤其在降雨多发的季节,滑坡灾害频频发生。根据现场调查、工程地质钻探和试验资料,研究区域地貌单元类型属于破碎黄土高台塬,工程地质分区为黄土塬工程地质区-铜川新区Ⅲ-Ⅳ级湿陷性黄土工程地质亚区(图 7)。河谷处出露全新统(Q4)地层,厚度不大,上覆上更新统(Q3)风积黄土,厚度为6~10m,下伏中更新统(Q2)风积黄土,厚度35~47m,下更新统(Q1)风积黄土厚度5~17m。初见水位80m,上部土层处于非饱和状态。

    图 7 调查区工程地质图 Fig. 7 Engineering geological map of survey area

    2.2 斜坡单元及典型剖面

    研究区面积为11km2,分布110000个栅格点。根据本方法,将研究区域共划分为946个斜坡单元(图 8),提取典型剖面946条(图 9)。

    图 8 研究区DEM及斜坡单元 Fig. 8 DEM and slop units of the study area

    图 9 研究区域典型剖面 Fig. 9 Typical profiles of the study area

    2.3 模型建立及计算参数选取
    2.3.1 建立地质模型

    主要包括斜坡单元表面形貌、地层岩性分界、地下水位面和边界条件。表面形貌以典型坡形为准,根据高程插值生成剖面,在FLAC2D中生成网格;地层分层和地下水位面以野外调查和钻孔资料为准。

    2.3.2 参数的选取

    研究区域属于同一工程地质亚区,地形地貌及岩土体类型基本一致,再者根据工程地质钻孔结构图所示,地层岩性垂直分布特征极为相似(图 10),因此本文根据3个钻孔的120组室内土工试验结果,综合收集到的岩土工程勘察资料,用统计的办法确定计算参数(表 1)。

    图 10 地层结构分布简图 Fig. 10 Sections of stratum structure distribution

    表 1 计算参数 Table 1 Calculation parameters

    2.4 区域斜坡稳定性分区

    根据本文的计算程序,得到研究区的稳定性系数分布图(图 11)。依照表 2对稳定性系数进行重分类,概化出区域斜坡稳定性分区图(图 12)。整个研究区域共划分3个区:稳定区、基本稳定区、不稳定区。不稳定区面积较小,分布在河流两岸,主要是因为该区黄土塬严重破碎,斜坡坡度较大,加之河流的长期冲刷,导致斜坡稳定性较差。而基本稳定区和稳定区的面积较大。

    图 11 稳定性系数分布 Fig. 11 Distribution of stability coefficient

    表 2 区域稳定性分级 Table 2 Regional stability classification

    图 12 区域斜坡稳定性分区 Fig. 12 Zoning of regional slope stability

    3 结论

    (1) 本方法针对单个斜坡单元中一系列的剖面,提取典型剖面来计算稳定性系数,有针对性地进行稳定性计算,从而极大地降低了计算量,为大范围区域斜坡稳定性计算创造了条件。

    (2) 本方法在ArcGIS外部利用MATLAB和FLAC2D对斜坡单元进行稳定性计算,可根据地质条件选择合理的现有模型。在3个软件之间创建接口,所有文件自动调用、计算和存储,省去复杂的数据转换过程,大幅提升了计算效率。

    (3) 本方法通过划分斜坡单元-提取典型剖面-稳定性系数计算-稳定性分区,不仅能够直观地反映出区域斜坡的不稳定区、基本稳定区和稳定区,还可以得到最危险滑动面的位置和规模,便于有针对性的对滑坡灾害进行预防和治理。

    (4) 除了黄土高原地区,另一个滑坡灾害的高发区就是基岩山区,而基岩山区上覆土层厚度分布差异较大,运用本方法时涉及到土层厚度的估计问题。因此,建立精准的土层厚度估计模型与本方法有效结合,实现对基岩山区的区域稳定性评价,是本研究未来的工作重心。

    参考文献
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