0 引言

作为地球物理勘探中的一种重要方法，重力法推断断裂特征是研究地质构造的重要手段^[1-2].如何利用重力数据准确高效地提取断裂构造，一直是国内外学者研究的热点.杨高印^[3]为提高断裂构造信息的分辨力，提出了小子域滤波法，通过强化重力梯级带来确定断裂构造的位置.国内许多学者^[4-8]都对小子域滤波方法进行了不同程度的改进，使小子域滤波输出的结果更优.许海红等^[9]系统总结了不同类型的小子域滤波法，认为“田”字形小子域滤波法具有较好的滤波效果.重力异常在断裂构造处具有较大的变化率，所以如今确定断裂构造的方法几乎都以导数计算为基础^[10].其中，水平总梯度模^[11]、解析信号振幅^[12]都利用极大值信息来确定断裂构造的位置；水平方向导数^[13]能将重力异常的梯级带转换为极值（极大或极小），突出对应方向的断裂构造.但这3种常用断裂构造识别方法对噪声的压制能力差，且横向分辨率低.崔瑞华等^[14]首先将小子域滤波结合水平梯度矢量模组合处理技术应用于滨北地区的断裂划分，此项技术可作为划分断裂的有效手段.许海红等^[15]采用改进的小子域滤波与总水平导数联合方法，可以较好地识别场源体界线.本文在前人工作的基础上，采用“田”字形小子域滤波法预处理来强化重力梯级带，然后分别采用水平总梯度模、解析信号振幅及水平方向导数进行二次处理，多方法组合以增强断裂识别结果的精度，将其应用于金羊盆地1 : 5万高精度重力数据处理中，试图合理、准确地识别出研究区的断裂构造特征.

1 研究区地质概况

金岭寺-羊山盆地（即金羊盆地），位于华北地台燕山台褶带东北缘的中段，西侧以南天门断裂带为界，与北票盆地、朝阳盆地和建昌盆地相邻^[16]，是辽西地区最大的中生代陆相断陷盆地（图 1）.金羊盆地沿北东向长约200 km，宽约39 km，面积7430 km²，是中国北方侏罗系发育最完备地区之一^[17].该盆地蕴含多种矿产资源，是煤、油、气矿产勘探的重要区域，近几年取得不少油气新发现^[18-20].

中三叠世末以来，由于受印支、燕山运动的影响，辽西地区发生了强烈的构造岩浆活化作用，区域内早期的北东向构造为本区的主体构造，主要构造形迹为区域性的褶皱构造、逆冲推覆构造.这些构造不仅控制了众多火山机构的分布，还控制着中生代盆地以及这些盆地内陆相火山-沉积岩系的空间展布，从而形成了由太古宇-古生界组成的基底隆起和中新生代盆地相间的构造格局.晚期北西向构造也较发育，主要构造形迹为较大的平移断层和正断层，并对下白垩统义县组的火山-沉积岩系有一定控制作用.此外，还有一些近东西向、北东东向断裂及韧性剪切带.

2 断裂识别方法及模型试验 2.1 断裂识别方法组合应用原理

肖锋等^[6]在传统小子域滤波法的基础上，对小子域的剖分方式进行改进，将剖分方式完全按照横、竖划分，即“田”字形剖分（图 2），计算8个子域内异常的均方差，以最小均方差的子域内异常平均值作为中心点区域场的输出结果. “田”字形小子域滤波计算效率高，异常分区的界线更清晰，异常边界拐点形态失真小.

该方法在各子域内数据的均方差计算公式为：

$ {\sigma _n} = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{f_i} - \overline f } \right)}^2}} } \;\;\;\;n = 0, 1, \cdots , 8 $

(1)

式中，N为子域内数据的个数；f为子域内异常值；f为子域的异常平均值；σ_n为各子域内数据的均方差，将σ_n最小的子域的异常均值作为输出结果.

水平总梯度模法^[11]和解析信号振幅法^[12]都是利用极大值位置来确定地质体的边缘位置，前者精度比垂向导数法高，后者对数据的分辨能力低，限制了其应用.

水平总梯度模法的计算公式如下：

$ {\rm{THDR}} = \sqrt {{{\left( {\partial f/\partial x} \right)}^2} + {{\left( {\partial f/\partial y} \right)}^2}} $

(2)

式中，f为位场函数.

解析信号振幅法的计算公式如下：

$ {\rm{ASM}} = \sqrt {{\rm{THDR}} + {\rm{VDR}}} $

(3)

$ VDR = \sqrt {{{\left( {\partial f/\partial z} \right)}^2}} $

(4)

式中，THDR和VDR分别表示位场异常的总水平导数和垂直导数.

水平方向导数^[13]可以用来突出某一方向的异常特征，而不同求导方向突出的是与其垂直方向的异常特征，利用其等值线圈闭的同向轴可以指示密度变化的边界，从而可利用其判断断裂的平面位置.

水平方向导数法的计算公式如下：

$ {\rm{HDD}} = \frac{{\partial f}}{{\partial s}} = \cos \theta \frac{{\partial f}}{{\partial x}} + \sin \theta \frac{{\partial f}}{{\partial y}} $

(5)

式中，f为位场函数，s为实测平面上某一任意方向，θ为s与x方向的夹角.

本文的处理方法是基于小子域滤波和3种常用断裂推断方法的优缺点，充分发挥小子域滤波法对噪声的压制能力及较高的分辨力和3种断裂识别方法可以比较处理结果精度的优点.先采用“田”字形小子域滤波法对位场数据进行处理，此过程需要选择合适的滤波窗口（一般采用5点×5点）及滤波次数（一般不超过3次），以此突出异常变化的分界特征，即异常梯级带的平面位置；然后分别采用上述3种断裂识别方法进行二次处理，从而将滤波后的异常梯级带转换为极值信息，这样就可获得更清晰、更直观的断裂构造信息.

2.2 模型试验

为了检验断裂构造识别方法在重力数据处理中组合应用的效果，设计如表 1所示参数的长方体地质模型M和N.模型N是在模型M的基础上，加大异常体的埋深变化，比较组合方法的处理效果.

2.2.1 模型M试验结果

依据模型M的参数，正演获得地质体模型产生的重力异常（图 3a）（单位为mGal）.分别使用“田”字型小子域滤波法（滤波窗口为5点×5点，滤波2次）、水平总梯度模法、“田”字形小子域滤波与水平总梯度模组合法、解析信号振幅法、“田”字形小子域滤波与解析信号振幅组合法、（0°、45°、90°、135°）水平方向导数法、“田”字形小子域滤波与（0°、45°、90°、135°）水平方向导数组合法进行处理，处理结果如图 3b~n所示.

从处理结果图可知，“田”字形小子域滤波具有较好的滤波效果，增强了重力梯级带的信息，但等值线会有一定的干扰，难以比较边缘识别结果的精度（图 3b）；水平总梯度模处理的结果能较连续地显示地质体边界，但是异常的极大值带范围较宽，横向分辨率低（图 3c）；“田”字形小子域滤波与水平总梯度模组合处理的结果，在经过低通滤波强化重力异常梯级带的基础上再进行极大值的求取，增强了边缘识别结果的精度，达到清晰识别地质体边界的目的（图 3d）；解析信号振幅处理的结果显示地质体边界不连续，且异常的极大值带范围较宽，横向分辨率相比水平总梯度模结果更低（图 3e）；“田”字形小子域滤波与解析信号振幅组合处理的结果，同样是在强化重力异常梯级带的基础上再进行极大值的求取，与图 3d中识别地质体边界的效果几乎一致（图 3f），很好地提升了解析信号振幅法对断裂识别的分辨能力；不同方向的水平方向导数处理的结果（图 3g、i、k、m）同样具有识别地质体边界不连续、异常的极值（极大或极小）带范围宽、横向分辨率低的特征；“田”字形小子域滤波与0°水平方向导数组合处理的结果很好地显示了横向的边界特征（图 3h），与90°水平方向导数组合处理的结果很好地显示了纵向的边界特征（图 3j），与45°和135°水平方向导数组合处理的结果能够较好地识别出整个地质体边界特征（图 3l、n），但在极大与极小值处不连续.从以上结果分析可知，相比单独使用“田”字形小子域滤波法、水平总梯度模法、解析信号振幅法和水平方向导数法，采用模型试验中的组合方法进行处理可以很好地压制结果噪声，清晰地刻画地质体的边界，提高边界信息的横向分辨能力.其中“田”字形小子域滤波分别与水平总梯度模和解析信号振幅组合具有基本相同的效果，应用时可以选择其中一种，而“田”字形小子域滤波与水平方向导数组合可以依据研究需求来突出某一特定方向的构造特征，互相印证.

2.2.2 模型N实验结果

依据模型N的参数，正演获得地质体模型产生的重力异常（图 4a，单位为mGal）.采用与模型M相同的处理方法，获得结果如图 4b~n所示.

图 4a与图 3a异常结果相比，随着模型深度的加大，地质体2和3产生的异常中心变为一个，且异常形态更加圆滑，这样会使得识别边界更加困难.采用水平总梯度模、解析信号振幅和不同方向的水平方向导数进行处理，结果（图 4c、e、g、i、k、m）显示，这3种常用断裂识别方法对浅部异常体1的边界都具有较好的识别效果，但是对于加大了埋藏深度的异常体2和3的边界，都不具备识别能力.而先通过“田”字形小子域滤波处理，增强重力梯级带的信息，然后分别应用水平总梯度模、解析信号振幅和不同方向的水平方向导数进行二次处理，结果（图 4d、f、h、j、l、n）表明，除了对浅部异常体1的边界具有较好的识别效果，对于加大了埋藏深度的异常体2和3的边界，此处异常等值线非常圆滑，使得处理结果有一定误差，但相比单独使用其中一种断裂识别方法，组合方法依然可以很好地压制结果噪声，提高边界信息的横向分辨能力，具备很好的识别能力.

3 应用实例 3.1 重力测量概况

在图 1中重力测区内，采用500 m × 250 m测网布设1 : 5万高精度重力测量工作，测线方位角126°，采用CG-5型高精度重力仪进行测量.测区内以丘陵或低山为主，但中西部地形复杂，共完成重力测量面积2130 km²，测点17024个，质量检查点859个，质检比例5.04%，测点观测精度为±0.026×10^-5 m/s²，经各项改正精度计算后，布格重力异常总精度为±0.041×10^-5 m/s²，精度远高于规范要求，说明本次重力测量结果可靠性较高.

3.2 重力数据处理

为了验证组合方法的实际应用效果，以金羊盆地实测的布格重力异常数据处理为例.根据地质资料可知，该区重力低和重力高异常分别是凹陷和凸起构造的反映，而区内断裂主要为北东向和北西向，为查明研究区断裂构造格架，分别采用“田”字形小子域滤波法（滤波窗口为5点×5点，滤波2次）、“田”字形小子域滤波与水平总梯度模组合法、“田”字形小子域滤波与45°和135°水平方向导数组合法对布格重力异常进行处理，结果如图 5所示.

由图 5a可知，“田”字形小子域滤波法对布格重力异常的梯级带进行了紧缩，可以清晰地突出异常的界限特征.而区内重力异常总体呈西低东高的特征，西部重力异常低值带东翼变化较陡，西翼大多延伸出研究区，总体走向呈北东向展布，反映了区内低密度的中生界地层沉积，是盆地凹陷的主体区域；东部重力异常高值带规模较大，走向呈北东向，向东北延伸出研究区，主要由基底隆起引起. 图 5b是在“田”字形小子域滤波的基础上再进行水平总梯度模的二次处理，将紧缩后的重力异常梯级带转换为重力异常极大值带.与图 5a中的结果相对比，重力异常的线性异常信息反映得更加清晰、直观，提高了对异常边界的分辨能力. 图 5c和图 5d是在“田”字形小子域滤波的基础上再分别进行45°和135°水平方向导数的二次处理，针对测区两个主要的构造方向，进一步增强线性异常信息，清晰地反映了研究区北东向和北西向相互交汇的分布特征.

3.3 研究区断裂构造格架

依据重力数据处理结果进行断裂的综合划分和识别，推断研究区的断裂构造格架.由于区内断裂十分发育，共识别出主要断裂28条（图 6），按照先北东向主干断裂，后北西向断裂，由西向东、由南向北的顺序进行编号.

从图 6可以看出，研究区主要由北东向和北西向的两组断裂共同控制，而北东向断裂多被北西向断裂错断成多段.因此，北东向断裂为早期断裂，北西向断裂为后期断裂，这与前人对该区的断裂构架认识一致.该区断裂主要对金羊盆地的构造形态进行后期的多次改造，与北西向断裂相比之下，北东向断裂对盆地的发展影响较大，局部影响了凸起与凹陷的边界.其中，F1、F2、F5、F7、F8断裂为本区主要的构造单元边界. F1断裂位于研究区西缘的南部，呈北东向展布，被F19、F22等北西向断裂平移错断为多段.在“田”字形小子域滤波与水平总梯度模组合法的处理结果（图 5b）中有连续的极大值线性异常，在重力135°水平方向导数上也有较清晰且连续的极小值线性异常（图 5d）.推测为南天门断裂带东缘隐伏的次级断裂. F2断裂位于研究区西缘的北部，呈北东向展布，断距较大，被北西向断裂平移错断为多段.在图 5b中有连续的极大值线性异常，在图 5d中有较清晰且连续的极小值线性异常.推测该断裂同样为南天门断裂带东缘隐伏的次级断裂. F5断裂位于研究区南部，呈北东向展布，断距较大，被北西向断裂F19、F22、F23等平移错断为多段.该断裂的西部表现为重力低异常、东部为重力高异常（图 5a），在图 5b和图 5d中都有较清晰且连续的极大值线性异常.推断该断裂的上盘使断层的东侧形成凸起，西侧与F1断裂对冲形成凹陷. F7和F8断裂位于研究区东缘的北部，呈北东向展布，被北西向断裂平移错断为多段，为一组平行断裂.在平行断裂的西部表现为重力低异常，东部为明显的重力高异常（图 5a），在图 5b和图 5d中都有较清晰且连续的极大值线性异常.推断F7、F8断裂使东部地层抬升，为西侧章吉营子凹陷和东侧刘龙台凸起的分界带.在凹陷或凸起的内部存在着许多小的局部构造.如位于研究区西北部的F3和F4断裂，呈北东向展布，位于章吉营子凹陷内.在图 5a中表现为狭长的重力高异常条带，在图 5b和图 5d中都有较清晰且连续的极值线性异常.推断F3与F4断裂背冲而形成凸起带，将章吉营子凹陷分成两个次级凹陷.

3.4 地震剖面的证据

为验证组合方法在金羊盆地划分断裂构造的有效性，笔者收集了过研究区北部的2条地震剖面，其位置见图 6.

图 7为利用2条地震剖面确定的断裂，其中地震A-A′剖面穿过图 6中推断的F2和F26两条断裂，剖面呈北西西向展布，位于章吉营子凹陷的北侧；地震B-B′剖面穿过图 6中推断的F2和F3两条断裂，与A-A′剖面展布方向基本平行，位于章吉营子凹陷内.综合考虑2条地震剖面中断裂的产状以及F2、F3和F26断裂在重力异常中的位置，可以确认地震A-A′剖面中解译的断裂即为图 6中的断裂F2和F26；地震B-B′剖面中解译的断裂与图 6中断裂F2、F3相一致，且断裂F2和F3之间清楚地显示了凹陷的存在.显然，图 6中推断出的断裂与地震确认的断裂具有很好的对应关系.

4 结论

1）本研究模型结果表明，与单独使用断裂识别方法相比，将已有常用的断裂识别方法进行组合应用，处理结果能够清晰、直观地显示出地质体的边界特征，对弱异常边界的识别依然有效.

2）应用组合方法重新对金羊盆地的断裂系统进行划分，厘定了该区的构造格架.对推断结果与地震资料进行印证，证明了文中几种断裂识别方法组合应用的有效性和实用性.

3）应用实践结果说明，在研究断裂识别新方法的同时，对已有常用的断裂识别方法的作用进行充分发掘，也是非常有必要的.