2019, Vol.39
2 北京特种工程设计研究院, 北京 100028;
3 北京环安工程检测有限责任公司, 北京 100082)
2008年，汶川地震发生中国西南部的四川省，诱发了大量的山体滑坡，造成了巨大的人员伤亡和经济损失。长期以来，地震作用下的边坡稳定性问题一直是岩土工程的热点。以下3种边坡动力稳定分析方法被广泛采用：Terzaghi[1]提出的拟静力法，Newmark[2]提出的Newmark方法以及Clough和Chopra[3]提出的动力时程数值分析法。邓东平等[4]基于拟静力法对地震作用下的边坡稳定性进行了分析；卢玉林等[5]基于极限平衡法，以砂土边坡为研究对象，推导了渗流和地震共同存在时拟静力法和拟动力法边坡安全系数的计算表达式；Ausilio等[6]基于拟静力法对一个边坡进行了抗震稳定性分析；李瑞芳[7]根据已有的Newmark有限滑动位移理论，采用斜条分法对边坡地震永久位移进行了分析研究。拟静力法是一种有缺陷的经验方法，Newmark方法只能获得边坡的位移，不能评估边坡稳定性。在这3种方法中，只有动力时程分析方法考虑了边坡的动力特征，但与其他两种方法具有相同缺陷：不能解释地震诱发滑坡的破坏机理；此外，断裂面的特征和位置并不十分清楚。
Wartman等[8]使用一个小型振动台来模拟1 g(g代表重力加速度，常取值9.8 m/s2)重力场下的边坡动力响应特征；Wright和Rathje[9]证实了地震引起的超孔隙水压力和剪切强度随时间的变化会导致边坡发生失稳。而一些研究人员认为，坡顶加速度放大效应造成的水平地震力导致边坡在地震作用下失稳。Sepulveda等[10]证实了地形放大效应在地震引起的岩石边坡失稳中的重要作用；Stamatopoulos等[11]使用离心机来研究如何减少悬崖型边坡附近地震运动的影响；Katz和Aharonov[12]研究了在一个摇晃的沙箱中的边坡破坏类型与地震波频率之间的关系；Li等[13]采用大型振动台试验研究了陡倾顺层岩质边坡的动力响应，以及边坡类型和地震激振强度对边坡动力响应的影响；邹烨等[14]为研究矢量和法在三维边坡动力稳定分析中的作用，从三维均质边坡出发，给出了一种将矢量和法与有限元法相结合的三维边坡动力稳定性分析方法；梁超等[15]运用FLAC3D建立了某一赋含地下水的顺层岩质边坡三维模型，对边坡在地震作用下的加速度响应规律做了流固耦合分析，并就地下水对边坡塑性区分布的影响作了简要分析；高明显[16]根据超声波模拟地震波的研究成果，探索了边坡地震动力响应的超声物理模拟方法，得到了边坡在不同入射角度情况下的地震动力响应特征；陈宇杭等[17]根据黄土墙滑坡野外勘察报告，采用QUAKE/W和SLOPE/W模块耦合的方式分析了地震工况下边坡的位移情况和应力应变分布情况及震后安全系数；梁敬轩等[18]认为地震作用下堆积体边坡的变形破坏受多种因素影响，通过室内物理模型试验，模拟了水平向振动荷载作用下包含不同倾角的基-覆界面和坡面的堆积体边坡的变形破坏过程；贾俊[19]以干磨坊滑坡为例，运用3DEC对干磨坊滑坡动力破坏过程进行了详细的分析；范刚等[20]采用振动台试验研究了含泥化夹层的顺层岩质边坡模型的动力响应特征以及破坏模式；张沫[21]运用FLAC3D以汶川地震一个典型的反倾滑坡-罐滩滑坡为研究对象，对该反倾边坡在汶川地震的动力特征进行了研究；贺建先[22]以泸定县冷竹关岩质边坡为研究对象，并且运用三维地质模型，较为深入的研究了边坡的动力响应特征；陈训龙等[23]根据传统的拟静力的缺点，提出了一种岩石边坡随机地震响应及动力可靠度分析方法，并运用该方法计算了一个实例，得出此方法具有优越性；杨忠[24]以G318林芝波密段的典型斜坡为研究对象，运用FLAC3D研究该边坡动力响应规律并推测了该边坡的破坏失稳机制；张泽林等[25]采用离心机振动台试验研究了黄土-泥岩边坡在地震作用下的动力响应特征及动力破坏模式；杨兵等[26]采用振动台试验研究了土体含水率对边坡动力响应以及边坡的失稳破坏模式的影响；Yan等[27]以北川县的具体山体滑坡为研究对象，运用数值模拟的方法分析了该边坡的动力响应规律以及动力稳定性；河源[28]以汶川地震触发的青川县刘家湾大型岩质山体滑坡为研究对象，采用离散元数值模拟的方法研究了该边坡的动力响应特征；Garcia等[29]采用UDEC对一个具体的岩质边坡进行动力稳定性分析；Ghahramani和Evans[30]以一个具体的滑坡为研究对象，运用数值模拟的方法分析该边坡的动力稳定性；张骞[31]以川渝地区顺层高陡边坡为研究对象，通过理论分析、数值模拟、室内试验和现场试验等手段，深入研究了高烈度区顺层边坡的失稳机理。
通过对以上所阅读的文献进行总结，发现在进行边坡的动力分析时往往只考虑单一方向地震波的作用，很少有考虑双向地震波的作用，其实地震作用于边坡不仅有横向的地震波作用还有纵向的地震波作用。本文采用数值模拟方法模拟了在边坡底部同时施加横向地震波和竖向地震波的情况下，边坡的破坏过程以及动力响应特征。
1 边坡数值模型建立为研究地震作用下边坡的破坏特征，我们引用叶海林[32]论文中的一个含软弱夹层的岩质边坡进行数值模拟研究，该边坡原型位于规划修建的成兰铁路(成都-兰州)茂县车站(31.93°N，103.68°E)和茂县隧道(31.94°N，103.67°E)之间的一个典型的边坡。本研究采用的边坡模型是原型按照一定比例(1：10)缩小的概化模型。图 1为概化边坡模型示意图，概化边坡模型高度1.5 m，边坡底部厚度0.3 m，宽度1.5 m，坡角45°，其中A、B、C、D、E、F、S1、S2和S3为设置的监测点。边坡模型物理力学参数见表 1。采用数值模拟软件FLAC3D对边坡进行动力数值分析。边坡剖面示意图如图 1所示，模型材料参数见表 1，边坡数值模型如图 2所示。
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图 1 模型边坡(单位：m) Fig. 1 The model slope(unit: m) |
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表 1 边坡岩体物理力学参数 Table 1 Physical and mechanical parameters of slope |
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图 2 边坡模型图 Fig. 2 The simulation model of slope |
数值模拟施加的是汶川卧龙(NE向)站实测地震波(以下简称卧龙波)，其加速度时程曲线如图 3a，地震加速度峰值为0.98 g，地震波持时40 s；图 3b是经过基线校正和滤波之后的卧龙波加速度时程曲线，校正之后地震加速度峰值为0.74 g，地震波持时40 s；竖直方向上施加的地震波与水平方向的地震波都是卧龙波，竖直方向上地震波峰值为水平方向的2/ 3。输入地震加速度峰值从0.1 g开始，然后逐级增加，每一次增加0.1 g，直到增加到1.0 g。输入正弦波频率是2.5 Hz，幅值是0.1 g，输入方式和卧龙波的输入方式一样，输入的地震波信息如下表 2。
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图 3 地震波加速度时程曲线 Fig. 3 Seismic acceleration time history |
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表 2 输入地震波信息 Table 2 Input seismic wave information |
图 4是输入地震波幅值分别为0.1 g、0.3 g、0.5 g、0.8 g和1.0 g时对应的最大剪应变增量云图；图 5是输入地震波幅值为0.8 g时的位移云图。根据位移云图和最大剪应变增量云图可知：输入地震波幅值为0.1 g时，坡脚开始发生剪切破坏，输入地震幅值增加，剪切破坏区域沿着软弱夹层向上发展，并且边坡上部出现拉裂破坏，沿着软弱夹层向边坡下部发展，最终当输入地震波幅值为0.8 g时，拉裂破坏区域和剪切破坏区域两者连通形成贯通的破裂面，边坡失稳。
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图 4 模型边坡最大剪应变增量云图(0.1~1.0 g) (a)0.1 g时最大剪应变增量云图；(b)0.3 g时最大剪应变增量云图；(c)0.5 g时最大剪应变增量云图；(d)0.8 g时最大剪应变增量云图；(e)1.0 g时最大剪应变增量云图 Fig. 4 Contour of max shear strain increment(0.1~1.0 g). (a), (b), (c), (d) and (e) are contours of max shear strain increment when the amplitudes of seismic wave are 0.1 g, 0.3 g, 0.5 g, 0.8 g and 1.0 g, respectively |
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图 5 模型边坡X方向位移云图(0.8 g) Fig. 5 Contour of X-displacement(0.8 g) |
图 6是监测点X方向加速度响应峰值随输入地震波幅值的变化图，输入地震波幅值增大，监测点加速度响应峰值也增大。由图 6a可知，越靠近坡面加速度响应峰值越大，表现出临空面放大效应；C点的加速度响应峰值在输入地震波幅值大于0.8 g时加速度响应峰值随着输入地震波幅值增大而降低，出现异常(如图 6a)。图 6b表明，随着高程的增大加速度响应峰值也增大，表现出高程放大效应；输入地震波幅值小于0.5 g时，D点的加速度响应峰值随着输入地震波幅值增大而增大；输入地震波幅值大于0.5 g时，其加速度响应峰值随着输入地震波幅值增大而减少然后再增大。图 6c表明，沿着坡面方向加速度响应峰值随着坡面高程的增大而增大；当输入地震波幅值大于0.5 g时，S1点加速度响应值峰值随着输入地震波幅值的增大而下降，当输入地震波幅值大于0.7 g时随着输入地震加速度峰值增大而增大；输入地震波幅值为0.8 g时，S2点加速度响应峰值突然下降，表明输入地震波幅值为0.8 g时出现异常，结合图 6a的结果表明边坡在输入地震波幅值为0.8 g时失稳。
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图 6 卧龙波激励下各监测点X方向加速度峰值 Fig. 6 Peak of X-acceleration at each monitoring point under the excitation of Wolong wave |
图 7是监测点Z方向加速度响应峰值随输入地震波幅值的变化图，从总体上看各个监测点加速度响应峰值都是随输入地震波幅值增大而增大。由图 7中可知，当输入地震波幅值大于0.7 g时，监测点S1和S3的加速度突然降低；当输入地震波幅值大于0.8 g时，监测点A、C、D、E、S2的加速度响应峰值突然降低，出现异常；监测点F的加速度响应峰值突然增大；由这些现象可知：输入地震波幅值为0.8 g左右时边坡失稳；图 7a表明B点的加速度响应峰值最大，其次是A和C点；图 7b表明，D点的加速度响应峰值最大，其次是E和F点，表明随着高程的增大，加速度响应值峰值也增大；图 7c表明：S1点的加速度响应峰值最大，其次是S2和S3，表明沿着坡面方向随着高程的增大其加速度响应峰值也增大，符合坡面放大效应。对比图 6和图 7中的数据可以得到，监测点在X方向的加速度响应峰值要大于在Z方向加速度响应峰值，说明水平方向的加速度放大效应要大于竖直方向的放大效应。
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图 7 卧龙波激励下各监测点Z方向加速度峰值 Fig. 7 Peak of Z-acceleration at each monitoring point under the excitation of Wolong wave |
图 8是X方向位移随着输入地震波幅值的变化曲线，各个监测点位移都是随着输入地震波幅值增大而增大。C点的位移最大，其次是B和A点，并且B和C两点的位移值的增长幅度比A点的增长幅度要大(如图 8a)；E点的位移值最大，其次是D和F点，D和E两点的位移值的增长幅度比F点的增长幅度要大(如图 8b)；S2点的位移值最大，其次是S1和S3，而S1和S2两点的位移值的增长幅度比S3点的增长幅度要大(如图 8c)。
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图 8 在不同地震波幅值下各监测点X方向的位移 Fig. 8 X-displacement of different seismic wave amplitudes at each monitoring point |
图 9是加速度响应峰值等值线图：输入地震波幅值为0.1 g时，沿着坡面方向加速度响应峰值随着坡高增加其加速度响应峰值不断增大，等值线沿着边坡坡面基本上是等间距的，但是在边坡中上部分等高线间距比较大(如图 9a)；输入地震波幅值为0.3 g时，加速度响应峰值沿坡面方向随着高度的增加其响应峰值是不断增大，但是在坡面中部以下是等间距的，坡面中部以上等值线间距比较大(如图 9b)；0.5 g时的规律和0.1 g时的规律基本上是一样的(如图 9c)；0.8 g时沿坡面方向随着高程的增加加速度响应峰值也增加，但是等值线并不是等间距的，而是随着高程的增加而逐渐变密，在坡脚处最为稀疏(如图 9d)。
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图 9 响应加速度等值线图 (a)0.1 g时加速度等值线图(单位：g)；(b)0.3 g时加速度等值线图(单位：g)；(c)0.5 g加速度等值线图；(d)0.8 g加速度等值线图 Fig. 9 The contour map of response acceleration. (a), (b), (c)and (d) are contour maps of response acceleration when the amplitudes of seismic wave are 0.1 g, 0.3 g, 0.5 g, and 0.8 g, respectively |
图 10是输入正弦波下的计算结果，从加速度响应峰值来看，输入正弦波幅值增大，各监测点加速度响应峰值也增大。当输入的正弦波幅值从0.1 g增加到0.9 g时监测点加速度响应峰值随着输入正弦波幅值增大而增大，并且是线性增长，但是当输入正弦波幅值大于0.9 g时，监测点加速度响应峰值突然增大；A、B、C三点的加速度响应值峰值大小基本一样，C点的加速度响应峰值略大于B和A点的加速度响应峰值(如图 10a)；当正弦波幅值从0.1 g增大到0.8 g时，各监测点加速度响应峰值基本上是线性增大的。当输入的正弦波幅值大于0.8 g时，各监测点的加速度响应峰值出现突然增大的现象(如图 10b和10c)。图 11是各监测点Z方向加速度响应峰值随着输入正弦波幅值的变化曲线，其在边坡内部的分布规律和X方向的分布规律基本一致，只是Z方向的加速度响应峰值要小于X方向的加速度响应峰值；这主要是由于边坡本身岩土体的材料的影响，水平方向的加速度响应比竖直方向的加速度响应更加的敏感；还有就是水平方向传播的地震波不受重力的影响，而竖直方向传播的地震波受重力的影响有抑制作用，所以说Z方向的加速度响应值整体小于X方向的加速度响应峰值。图 10和图 11分别与上述图 6和图 7进行对比，输入卧龙波加速度响应峰值要更大些，说明卧龙波对边坡的放大效应要比正弦波要大。
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图 10 正弦波激励下各监测点X方向加速度峰值 Fig. 10 Peak of X-acceleration at each monitoring point under the excitation of sine wave |
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图 11 正弦波激励下各监测点Z方向加速度峰值 Fig. 11 Peak of Z-acceleration at each monitoring point under the excitation of sine wave |
文章采用数值模拟的方法对一个含软弱夹层的边坡进行了动力计算，分析了该边坡的动力响应规律以及动力破坏过程。相对于静力条件下，地震荷载作用下边坡的稳定性更差，在地震荷载的作用下边坡会产生两种作用：其中一种是地震惯性力的作用；另一种是地震产生的超静孔隙水压力的迅速增大和累积作用。这两种作用使得边坡沿着某一滑动面的下滑力增大，抗滑力减少，导致边坡的稳定性变得更差甚至失稳；斜坡受循环往复地震的作用下，本身岩体结构受到往复地震的作用下会产生损伤形成危岩体，有时甚至直接产生滑坡，对于含软弱夹层或者软弱结构面的边坡，往复地震的作用下会使该软弱结构面产生破坏以及滑动。高程放大是受地形放大效应的影响，在高山上对地震波加速度有放大的作用，在沟谷地带对地震波加速度有抑制作用[10]，而本文研究的边坡是孤凸型边坡，所以在边坡上部对地震波加速度有放大作用，对边坡下部有抑制作用，所以存在高程放大效应。分析含软弱夹层的边坡在地震荷载的作用下有利于了解含软弱夹层边坡的动力破坏特征和动力响应规律，对于一个边坡，一定的动力输入条件下，我们便可以大致判断边坡动力响应的分布形式，预测边坡动力响应中加速度响应峰值极值出现的地方，这对于边坡工程的布置、设计具有明确的指导意义；可以了解边坡的破坏区域，这样更有利于采取针对性的支护措施。由于研究的有限，本文也有很多不足之处，例如影响边坡稳定性的因素还有很多，包括地下水的作用、边坡本身因素的影响、地震波的入射角度问题等，本文中并没有考虑这些因素，所以接下来应该考虑这些因素对边坡动力响应和破坏特征的影响。
5 结论(1) 研究结果表明，边坡在输入地震波幅值达到0.8 g时失稳。
(2) 含软弱夹层边坡在地震荷载的作用下表现出高程放大效应和临空面放大效应，加速度响应峰值最大值出现在坡肩处。
(3) 含软弱夹层边坡在地震荷载的作用下破坏特征表现在边坡体的上部拉破坏和下部的剪切破坏。风化层岩质边坡岩层分界线处上部拉裂和下部剪切破坏，最终形成贯通的破裂面。土坡主要是坡顶向下一定深度内拉破坏，坡脚向上延伸的剪切滑移带，最终二者连通形成贯通的破裂面。
(4) 加速度等值线图中的等值线间距随着输入地震波幅值增加而逐渐变大。
致谢: 感谢审稿专家和编辑部杨美芳老师宝贵提出的修改意见。
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2 Research Institute of Special Engineering and Design, Beijing 100028;
3 Beijing Huan'an Engineering Inspection & Test Co., Ltd, Beijing 100082)
Abstract
Taking a slope with a weak intercalated layer between Mao County Station (31.93°N, 103.68°E) of Chengdu-Lanzhou Railway and Mao County Tunnel (31.94°N, 103.67°E) planned to be built as an example. FLAC3D was conducted to study dynamic response characteristics and failure characteristics of the slope under the action of actually measured seismic wave at Wenchuan Wolong Station (here after referred to as Wolong Wave) and sine wave. The results show that the distribution law of peak acceleration response inside the slope obtained by inputting Wolong Wave and sine wave is basically the same, but the peak value of acceleration response obtained by inputting Wolong Wave is bigger than that obtained by inputting sine wave; and the peak value of horizontal acceleration response obtained by inputting two different kinds of seismic waves is bigger than the peak value of vertical acceleration response. The distribution law of the peak acceleration response obtained inside the slope is as follows:in the direction of slope surface, with the increase of elevation, the peak value of acceleration response gradually increases, in the horizontal direction, the smaller the distance from the slope surface is, the bigger the peak value of acceleration response is. With the increase of the amplitude of inputting seismic wave, the peak value of acceleration response at the monitoring point increases; when the amplitude of inputting seismic wave is 0.8 g (in which, g represents acceleration of gravity), the peak value of acceleration response of the key monitoring point has a sudden change, indicating the slope instability when the amplitude of seismic wave input is 0.8 g; and failure characteristics of the slope appear as tensile failure of the upper part and shear failure of the lower part of the slope body. The tensile failure of the upper part of the slope develops downward, and the shear failure of the lower part develops upwards. Finally, they form the failure surface.