构造地貌就是构造作用驱动的隆升过程与地表作用驱动的剥蚀过程之间持续不断竞争的结果。一百多年来，许多学者提出了很多在不同构造和气候条件下的地貌演化模式。19世纪80~90年代，戴维斯^[1]明确指出构造是控制地貌发育的三大因素之一；1923年彭克^[2]指出地貌的形成和演化要从动态的构造变化中去研究。从此，地貌学从研究静态的构造地貌逐步扩展到研究动态的构造地貌^[2]。20世纪50年代，随着板块构造学说的兴起，众多的地质、地貌学家开始将构造地貌学的研究与地球动力学的研究结合起来^[3~9]。近年来，由于遥感(RS)和数字高程模型(DEM)在数字地貌研究方面的快速发展^[10~11]，为构造地貌及晚第四纪活动断裂的可视化、数字化和定量化研究提供了有利的客观条件和技术方法。同时，从遥感影像、数字高程模型中提取出来的地形因子、地貌信息以及水系特征等地形地貌参数因其具有宏观性、直观性、定量性、时效性及其不受其他外部因素制约的特点逐渐成为了研究构造-地貌之间耦合关系的重要手段之一。基于地貌过程对构造抬升的敏感响应，河流和山坡地貌形态特征成为了记录晚第四纪构造活动信息的理想载体^{[3, 7~9]}。

目前，运用较为广泛的构造地貌参数有河流坡降指标(SL参数)与Hack剖面^[12~17]、河谷宽深比^[18~19]、河流水力侵蚀模型的凹曲度与陡峭指数^[20~21]、集水盆地不对称度^[22]、地表分形值^[23]以及面积-高程积分^{[14, 24~25]}等。在这些地貌参数中，河流坡降指标、Hack剖面以及河流水力侵蚀模型为一维线性描述，主要用于定量地反映河流纵剖面坡度及整体形态的变化特征；河流集水盆地不对称度和地表分形值为二维面性描述，主要用于定量地反映河网平面结构的复杂程度、地形高低起伏的形态及某一流域地表的构造倾斜程度；面积-高程积分则属于三维实体性描述，主用于定量地反映河流地貌中被侵蚀的物质量的多少。因此，通过对这些地貌参数的研究，能够较为快速的、客观的、直接的获取区域河流纵剖面、水力侵蚀模型等地貌参数及其所反映的地质、地貌等相关信息^{[5, 7, 10, 22]}，从而为研究河流水系地貌及其对构造作用的响应过程提供科学依据。

青藏高原东缘的龙门山地区是青藏高原周缘山脉中地形梯度最大的山脉，也是构造活动和地貌景观塑造最为强烈的地区之一。其地质地貌特征显著、水系贯通良好，记录了青藏高原隆升过程中有意义的地质事件，一直受到国内外学者的关注^[26]。该区域自西向东发育有青藏高原地貌(川西高原)、龙门山高山地貌和山前冲积平原(成都平原)3个一级地貌单元，并孕育了岷江、嘉陵江、沱江、涪江、青衣江等众多贯穿龙门山的河流水系，其主要可划分为贯通型河流和山前型河流^[26]。同时，晚第四纪活动构造和历史地震记录都表明，龙门山地区是一个构造活动的活跃区和地震频发区^[26~27]。2008年5月12日的汶川M8.0级地震及余震、2013年4月20日的芦山M7.0级地震和2017年8月8日的九寨沟M7.0级地震等，均说明青藏高原东缘的龙门山以及岷山断块均处于构造活动较为强烈的区域，并保存了较为完整的活动构造的地貌证据。因此，由于青藏高原东缘龙门山地区在构造-地貌-水系方面的独特性，其成为了研究构造-地貌-水系演化和地表过程的典型区域^[26~33]。

本文将以青藏高原东缘龙门山地区为研究区域(图 1)，以DEM数据为基础，运用GIS空间分析技术，通过河流纵剖面形态的数学函数拟合、基岩水力侵蚀模型以及河流地貌相关参数的分析，进而对龙门山构造带不同分段内河流水系的地貌响应特征进行定量化-半定量化研究。

图 1(Fig. 1)

图 1 青藏高原东缘地形地貌、水系(a)及地质图(b) MJF——岷江断裂；HYF——虎牙断裂；MWF——茂汶断裂；BYF——北川断裂；PGF——彭灌断裂；PQF——平武—青川断裂；PXF——蒲江—新津断裂；LQF——龙泉山断裂R1——雅雀河；R2——灵关河；R3——出江河；R4——岷江；R5——湔江；R6——金河；R7——绵远河；R8——安昌河；R9——通口河；R10——平通河；R11——涪江；R12——青竹江 Fig. 1 Topography, main drainage system(a) and simplified geological map (b) in the eastern margin of the Tibetan Plateau. MJF.: Minjiang Fault; HYF.: Huya Fault; MWF.: Maowen Fault; BYF.: Beichuan Fault, PGF.: Pengguan Fault; PQF.: Pingwu-Qingchuan Fault; PXF.: Pujiang-Xinjin Fault; LQF.: Longquan Shan Fault; R1: Yaque River; R2: Linguan River; R3: Chujiang River; R4: Minjiang River; R5: Jianjiang River; R6: Jinhe River; R7: Mianyuan River; R8: Anchang River; R9: Tongkou River; R10: Pingtong River; R11: Fujiang River; R12: Qingzhu River

在卫星影像图上，岷山和龙门山中南段构成了青藏高原东缘的地形屏障(图 1)，是青藏高原边缘山脉中地形梯度变化最大的山脉^{[26, 34]}。地貌整体形态自西向东逐渐降低，大致可以划分为青藏高原地貌区、龙门山高山地貌区和山前冲积平原区^[26]。总体说来，青藏高原地貌区海拔高度多在4000 m以上，主要发育有两级夷平面，Ⅰ级夷平面或称山顶面，多认为渐新世末或中新世早期形成，海拔高程一般为4500 m，Ⅱ级夷平面或称山原面，为上新世末形成，海拔高程一般为4000 m^[26]；龙门山南段的海拔较高，多在2000~2500 m以上，龙门山中段的海拔高程一般多在3500~5000 m之间，其中位于茂县的主峰九顶山的海拔高度为4982 m；龙门山北段海拔则较低一般位于2000 m以下。四川盆地内部构造较为简单，无明显的差异构造活动，总体为西北高东南低的单斜构造，海拔高度一般位于600 m以下。

本文从南到北分别选取了3个条带状的A-A′、B-B′和C-C′剖面(图 2)进行横切龙门山构造带平均高程、最大高程、最小高程的地形地貌分析。A-A′为垂直于龙门山南段走向的条带状剖面，从图 2可以看出，龙门山南段地形地貌以彭灌断裂为界存在较为明显的盆山界限^[34]；同时，茂汶断裂、北川断裂以及彭灌断裂对地形梯度具有明显的控制作用，其分别代表了2500~4000 m、1500~2000 m和1000 m以下的地形梯度。B-B′为垂直于龙门山中段走向的条带状剖面，该剖面显示了龙门山中段地区的海拔高度多在3000~4500 m，在主干断裂通过处地形反差显著，并对地形具有明显的控制作用，尤其是茂汶断裂和北川断裂所夹持的后龙门山地区的地形隆起更为显著，其切割深度达1 km左右，同时彭灌断裂也对成都盆地的西界具有较明显的控制作用。C-C′为垂直于龙门山北段走向的条带状剖面，其海拔高度多在1000~2000 m，主干断裂两侧地形无较大反差，切割深度 < 500 m，并且沿断裂走向向北地形差异呈减小趋势，说明龙门山北段主干断裂对地形的控制作用相比于龙门山中、南段较弱。

图 2(Fig. 2)

图 2 青藏高原东缘跨龙门山地形剖面图 Fig. 2 Topographical profile graph in the eastern margin of the Tibetan Plateau

总体来说，龙门山构造带的中、南段地形差异较大，海拔高程较高，主干断裂对地形有着较强的控制作用，是青藏高原东缘的地形梯度带；而北段则明显不同。

本文所使用的数字高程模型数据(ASTER-GDEM)来源于中国科学院计算机网络信息中心国际科学数据镜像地理空间数据云网站(http://www.gscloud.cn)，全球空间分辨率为30 m，垂直精度为± 20 m，水平精度为± 30 m。数据后期经过ArcGIS 10.2软件的投影转换、拼接、空洞填补等一系列的处理，生成为ArcGIS的grid格式，投影基准为WGS 84，高程基准为EGM96，研究区总面积为50000 km²。在该研究区域内数据的水平误差为± 0.00016 %，垂直误差小于± 0.4 %，对于河流水系地貌参数的计算影响较小，可以满足区域构造地貌分析的精度要求。

河流纵剖面的形态反应了河流流域中各种内在因素(如河道中的基岩类型、侵蚀基准面的高程、地质构造、降雨量大小等)的综合作用。在河流不断的下切侵蚀过程当中，受这些因素的影响其纵剖面的形态也在不断的变化^[35~38]。因此，在一些构造活动强烈的地区，河流纵剖面的曲线形态特征往往是区域构造隆升作用最直观的响应^[39~42]。

目前，河流纵剖面的曲线形态大致可用4种简单的数学函数曲线形态进行拟合^[43]，分别为(图 3)：A直线型函数(Y=a-bX)，B指数型函数(Y=ae^bX)，C对数型函数(Y=alogX+b)和D幂函数型(Y=aX^b)。其中，Y为河流纵剖面的高程，X为河流纵剖面的长度，a与b均为常数。同时，前人的研究表明在构造运动不强烈、气候变化不大、岩性较为均一等相对稳定的条件下，河流水系纵剖面的演化的顺序为：直线型= > 指数型= > 对数型= > 幂函数型(图 3)^[44]。当地表受到构造抬升运动的影响，河流的纵剖面曲线形态下凹程度较小或近乎直线，呈直线型函数拟合；随着河流不断的溯源侵蚀，中、上游的物质被搬运至下游堆积，河流纵剖面的下凹程度加大，这时河流纵剖面曲线形态可以用指数型函数，而后可用对数型函数进行拟合；如果河流流量继续增加或由于构造活动的影响导致大量的松散物质在暴雨的影响下涌入河道，输沙量增加，使得河流纵剖面曲线形态的下凹程度快速增大，从而可呈现出幂函数型的拟合特征^[44]。鉴于此，本文将在上述研究理论的基础上对青藏高原东缘龙门山地区河流纵剖面函数拟合特征及其对构造隆升作用的指示意义进行探讨。

图 3(Fig. 3)

图 3 河流纵剖面的4种简单函数拟合形态曲线[44] Fig. 3 Fit to the river profile by 4 mathematic models[44]

在河流地貌参数中，河流侵蚀速率与基岩抬升速率的相互关系对区域的构造隆升有较好的反映，这主要是基于河流水力侵蚀模型的理论基础。该模型主要是对基岩河道下切和基岩抵抗下切过程之间关系的表达^{[20, 39]}。近年来，国内外众多学者在对河流地貌和河流动力学的研究过程中提出了经典的河流水力侵蚀模型^{[35, 38, 45]}，计算公式为：

(1)

其中，dz/dt代表河床高程随时间变化的情况，U为构造抬升作用引起的地壳抬升速率，E为河流下切侵蚀速率；A为河道上游的流域面积，S为河道坡度，K为反应岩石抗蚀与河流侵蚀能力的侵蚀系数，m和n为常数(代表水文信息、侵蚀作用等)。

当河流的下切速率与基岩的隆升速率达到均衡时，基岩河道中河床的高度不随时间发生变化(dz/dt=0)。从式(1)可解得描述均衡河道剖面性质的方程如下：

(2)

令

(3)

则

(4)

其中，θ=m/n为均衡河道纵剖面的下凹度指数(concavity index)，即为回归直线的斜率；k_s为均衡河道纵剖面陡峻程度的指标(steepness index)，即为回归直线的截距。θ=m/n与k_s可反映构造隆升速率的大小和变化情况。

本文将利用河流水力侵蚀模型的坡度-面积(S-A)双对数曲线以及河流地貌参数(下凹度指数和陡峭指数)来判断流域内构造隆升作用的响应过程。通常来说，坡度-面积(S-A)双对数曲线的形态对基岩隆升速率与河流下切速率的差异具有相应的响应，当基岩隆升速率与河流下切侵蚀速率达到均衡时，呈现直线形态；当基岩隆升速率大于河流下切侵蚀速率时，河流水系地貌未达到均衡状态，处于前均衡状态，表现为上凸特征；相反，则表现为下凹特征^{[20, 39]}(图 4)。

图 4(Fig. 4)

图 4 河流水力侵蚀模型S-A双对数图解[20] Fig. 4 Standard logaritlmc S-A plot of stream-power incision model[20]

本文利用GIS技术提取了青藏高原东缘龙门山地区12条基岩河流(R1~R12)(图 1a)，并对河流进行Strahler分级，分别提取了各条河流的亚流域盆地，获得了各级河流的长度、面积、河长、河源及汇流口高程等相关信息，并利用Excel软件进行河流纵剖面曲线形态的函数拟合和绘制坡度-面积(S-A)双对数曲线，从坡度-面积(S-A)双对数曲线的直线方程回归反演中获取河流地貌参数(下凹度指数(直线方程的斜率)和陡峭指数(直线方程的纵坐标截距)^{[39, 46]}，从而对龙门山不同分段内河流水系地貌对其晚第四纪构造隆升运动的响应过程进行分析。

表 1中为12条河流的主要地貌参数，包括了12条河流的纵剖面函数拟合曲线形态、坡度-面积(S-A)双对数曲线形态、下凹指数(θ)、陡峭指数(log(k_s))以及相关系数(R²)。基于上述的分析结果表明，研究区域12条河流的纵剖面最佳函数拟合形态有对数函数拟合、指数函数拟合和直线型拟合3种类型。其中，8条河流为对数函数拟合、3条河流为指数函数拟合、1条河流为线型函数拟合。在这些河流的纵剖面中，拟合相关系数(R²)较高的函数多集中于对数函数拟合与指数函数拟合(R²≥0.95)，而对幂函数的拟合度较低，其形态总体表现为轻微的下凹形态(图 5)；同时，在这些河流中，龙门山中段的河流(R5~R8)纵剖面多为对数型、指数型，南段的河流(R1~R4)纵剖面多为指数型、直线型，北段的河流(R9~R12)均为对数型(图 5)。

表 1(Table 1)

表 1 青藏高原东缘龙门山地区12条河流地貌参数对比表 Table 1 Geomorphology indexs of the 12 rivers in the Longmen Shan area 分段 河流名称 坡度-面积(S-A) 双对数曲线形态 拟合相关系数 (R2) 下凹指数 (θ) 陡峭指数 (log(ks)) 纵剖面函数拟合曲线 拟合相关系 (R2) 南段 雅雀河(R1) 上凸型 0.99 0.27 1.23 指数函数拟合 0.96 灵关河(R2) 上凸型 0.99 0.28 1.97 指数函数拟合 0.99 出江河(R3) 上凸型 0.96 0.26 1.28 对数函数拟合 0.99 岷江(R4) 直线型 0.99 0.31 1.90 线型函数拟合 0.98 中段 湔江(R5) 上凸型 0.99 0.29 2.40 对数函数拟合 0.95 金河(R6) 上凸型 0.95 0.27 2.02 对数函数拟合 0.95 绵远河(R7) 上凸型 0.98 0.25 2.21 指数函数拟合 0.95 安昌河(R8) 下凹型 0.99 0.31 1.57 对数函数拟合 0.97 北段 通口河(R9) 直线型 0.98 0.37 1.28 对数函数拟合 0.95 平通河(R10) 直线型 0.99 0.40 1.37 对数函数拟合 0.97 涪江(R11) 直线型 0.99 0.38 1.07 对数函数拟合 0.95 青竹江(R12) 直线型 0.98 0.44 0.97 对数函数拟合 0.97

表 1 青藏高原东缘龙门山地区12条河流地貌参数对比表 Table 1 Geomorphology indexs of the 12 rivers in the Longmen Shan area

图 5(Fig. 5)

图 5 龙门山地区12条河流纵剖面及函数拟合曲线图 Fig. 5 The longitudinal profiles fitted curves of the 12 rivers in the Longmen Shan area

通过对河道水力侵蚀模型的研究结果表明，青藏高原东缘龙门山地区12条河流的坡度-面积(S-A)双对数曲线(图 6)呈现上凸型的有6条河流(R1、R2、R3、R5、R6和R7)、直线型的有5条河流(R4，R9，R10，R11和R12)、下凹型的有1条河流(R8)。其中，龙门山南段和中段的河流坡度-面积(S-A)双对数曲线多呈上凸型和直线型的特征，而北段的河流坡度-面积(S-A)双对数曲线则呈直线型的特征。同时，基于上文公式(4)中河道坡度(S)和集水盆地面积(A)的反演回归所获得的下凹度指数(θ)与陡峭指数(log(k_s))表明龙门山地区的12条河流的下凹度指数值(θ)介于0.25~0.44之间，平均值为0.32；陡峭指数(log(k_s))值介于0.97~2.40之间，平均值为1.61(图 6和表 1)；其中，龙门山南段(R1~R4)、中段(R5~R8)和北段(R9~R12)的河流各为4条。在龙门山南段河流的下凹度指数值(θ)值介于0.27~0.31之间，平均值为0.28；陡峭指数(log(k_s))值则介于1.23~1.97之间，平均值为1.60；同时，这4条河流(R1~R4)的下凹度指数值(θ)之间的差异较小。根据Whipple^[47]对θ值的区间划分，θ值小于0.4被称为低下凹度，一般常出现在较短、较陡的集水区范围内，河道内通常伴随着裂点的广泛分布，表明了该区域其受构造隆升运动的影响较强。在龙门山中段的河流的下凹度指数值(θ)值介于0.25~0.31之间，其θ的平均值也为0.28，属于低下凹度^[47]；陡峭指数(log(k_s))值则介于1.57~2.40之间，平均值为2.05，反映了其对构造隆升运动的强烈响应。在北段河流的θ值介于0.37~0.44之间，其θ的平均值也为0.40，属于中下凹度^[47]；陡峭指数(log(k_s))值则介于0.97~1.37之间，平均值为1.17。

图 6(Fig. 6)

图 6 龙门山地区12条河流坡度-面积(S-A)双对数曲线图 Fig. 6 The standard S-A log-log plots of the 12 rivers in the Longmen Shan area

河流水系地貌形态能够较好地记录新构造运动的活动过程及方式，是新构造活动最为直观的信息载体^[48~53]。同时，活动构造控制下的河流水系结构形态(包括平面结构形态、纵剖面形态)及构造地貌参数能够较好地揭示隐含在构造地貌形态中的新构造运动信息，其可以作为构造地貌发育和演化过程中较为敏感的构造作用的证据^{[39~42, 54~55]}，对研究区域内的构造活动性具有很好的指示意义。因此，本文将在分析青藏高原东缘龙门山地区12条河流的纵剖面形态、河道水力侵蚀模型以及河流地貌相关参数的基础上，着重探讨其与构造隆升作用、构造地貌演化之间的关系。

近年来，许多学者运用DEM和GIS等新技术对河流纵剖面进行数值模拟取得了较好的效果。Kirby和Whipple^[56]在对青藏高原河流特征的研究中，排除了地层岩性和气候变化等因素的影响，提出青藏高原东缘的地貌特征主要受构造活动的控制；陈彦杰等^[20]对台湾地区河流水系纵剖面的研究，探讨了台湾西部河流地貌对构造隆升作用的指示意义；李勇等^[57]通过河流阶地的研究，发现龙门山地区的地表隆升与河流的下蚀作用具有明显的线性相关关系，而现代地貌特征则是山脉隆升和河流剥蚀作用共同竞争的产物。由此可见，青藏高原东缘龙门山强烈的构造隆升作用对该区域河流纵剖面的形态特征具有重要的控制作用，研究该区域的河流水系地貌特征对于反映青藏高原东缘晚新生代的地表隆升具有重要的意义。

河流纵剖面的形态受到河水流量、河床物质粒径、河流输沙量、河道基岩性质、构造运动以及发育时间等多种因素的共同影响^[56]。总体来说，其主要的因素可归纳为流域发育时间、地区气候特征、河床基岩性质以及构造运动等4个因素^{[22~23, 38]}。就发育时间因素而言，河流发育时间越长，河流长度也越长，其纵剖面的下凹程度也越大^[43]。但是，本文中流域面积较大的河流(R9、R10和R12)与流域面积较小的河流(R3、R5、R6、R8和R11)的纵剖面拟合函数曲线均为对数型函数曲线(图 5)，并未体现出河流发育时间长短对河流纵剖面形态的控制作用，甚至一些发育时间较短河流的下凹程度比岷江还大。因此，河流发育时间因素不是在龙门山地区河流纵剖面形态的控制因素。就岩性差异而言，研究区域的地层主要由志留系-泥盆系的浅变质岩和前寒武系的杂岩，古生界-三叠系的沉积岩，侏罗系至古近系的红层及第四系的松散堆积物构成^[26]，地层岩性组合较为复杂，河道基岩的抗侵蚀能力各不相同。但是在本研究区内穿越地层岩性较复杂的河流(R5、R6、R9、R10和R12)与岩性较为单一的河流(R3、R8和R11)纵剖面拟合函数曲线均为同一曲线特征。同时，Kirby和Whipple^[56]对该区域的研究也表明地层岩性的差异与河流纵剖面梯度的变化并无直接的相关性。因此，河道基岩岩性的差异并不是影响本研究区河流纵剖面形态的主要因素。从气候发育特征来看，研究区主要受东亚季风控制，降雨量的强度与地形雨(Orographic precipitation)形成的暴雨区有密切的相关性，从而形成了分布于北川断裂以东与龙门山走向近似平行的北东向展布的强降雨带，年平均降雨量达1600~2000 mm/a，北川断裂以西则为少雨区，多年平均年降水量为500~800 mm/a^[58]。以2010年8月12~14日的强降雨(图 7)为例，穿越多个降雨量等值区的河流(R2、R9、R10和R12)与降雨量分布较为均一的河流(R1、R3、R5、R6、R7、R8和R11)纵剖面拟合函数曲线均为同一曲线特征，表明了气候条件也不是影响该地区河流纵剖面形态的主要因素。就构造因素而言，该研究区是中国大陆内部新构造运动最为强烈的地区之一。通过低温热年代学的研究表明，青藏高原东缘龙门山地区自晚新生代以来(约20 Ma^[59]，9~13 Ma^[60~61])至少有5~10 km的地层被剥蚀掉^[62]，该地区的长周期岩石隆升速率达6~7 mm/a^{[26, 30, 32]}。Kirby和Whipple^[56]对发育于青藏高原东缘河流水系的研究表明其纵剖面形态以及陡峭指数主要受到了不同区域内构造隆升速率的控制，并与区域构造隆升作用呈明显的相关性。同时，低温热年代学的证据也表明青藏高原东缘并不是整体隆升的，各区域之间的隆升速率存在差异性，其中岷山断块、龙门山中、南段的隆升速率较大，北段的隆升速率较小^{[56, 60, 63]}。赵国华等^[14]对通过龙门山地区河流水系地貌的研究表明该区域河流的河长坡降指标值(SL参数)与Hack剖面形态主要受到了主干断裂上盘构造抬升作用的影响。因此，在龙门山不同分段内由于不同的构造隆升速率导致了河流垂向侵蚀速率的不同，从而使得龙门山不同分段内河流纵剖面形态出现了不同的函数拟合特征。由此可见，龙门山地区的构造隆升运动才是影响龙门山地区河流纵剖面形态以及其函数拟合形态最主要的控制因素^[60]。

图 7(Fig. 7)

图 7 2010年8月12日龙门山地区降雨量分布图 Fig. 7 The distribution of rainfall in the Longmen Shan on August 12~14, 2010

鉴于此，本文利用简单的数学函数形态进行实际河流纵剖面的拟合主要有两个依据：1)参考该数学函数曲线形态与实际河流纵剖面形态之间拟合匹配的统计回归的判别系数(R²≥0.85)；2)目视判断该数学函数曲线的凹曲形态与实际基岩河流纵剖面的形态的吻合程度是否趋于一致。因此，在对青藏高原东缘龙门山地区12条主干河流纵剖面数学函数形态拟合的过程中，其最佳拟合函数曲线的回归的判别系数(R²)均≥0.95(表 1)，符合上述的判别依据。研究结果表明，青藏高原东缘龙门山地区主干河流的纵剖面函数拟合形态包括了直线型、对数型和指数型3种类型，其中直线型函数拟合形态有1条河流、指数型函数拟合形态有3条河流、对数型函数拟合形态有8条河流(图 5和表 1)，指示了龙门山地区的河流水系总体以下切侵蚀为主，反映了该区域仍处于一个构造隆升运动较为强烈的时期。同时，通过对龙门山地区南段、中段以及北段不同分段内河流纵剖面函数拟合形态的分析表明龙门山南段的河流(R1~R4)纵剖面多为指数型、直线型，中段(R5~R8)多为对数型、指数型，北段(R9~R12)均为对数型(图 5和表 1)。表明了龙门山中段和南段的河流主要以搬运作用(下切侵蚀作用)为主，河流受构造运动的控制作用强烈，隆升较快；北段河流以堆积作用为主，隆升相对较慢。

从图 6可以看出直观的看出：1)在龙门山地区的南段和中段，河流坡度-面积(S-A)双对数曲线多呈上凸型和直线型的特征，表明了这些河流河床的高程有可能将随时间的变化逐渐增高，其河道基岩的隆升速率大于河流的下切侵蚀速率，该区域的河流水系地貌处于前均衡状态；2)在龙门山地区的北段，河流坡度-面积(S-A)双对数曲线则呈直线型的特征，表明了该地区河道基岩的隆升速率大致等于河流的下切侵蚀速率；3)在龙门山的中南段地区，岷江的坡度-面积(S-A)双对数曲线表现为直线型的特征，其与相邻的R1~R7河流水系的上凸型双对数曲线特征具有较为明显的差别。这种差异性可能与岷江流域受到了不同河段不同岩性侵蚀强度的影响^[60]、大面积的流域范围和大量的冰川融水导致了河流侵蚀能力的增强以及岷江上游岷山断块强烈的构造隆升导致了下游强烈的下切侵蚀^[64]等相关因素的影响有关。总体来说，通过对青藏高原东缘龙门山地区12条主干河流的河流坡度-面积(S-A)双对数曲线形态分析，我们可以初步的认为其河流水系地貌的演化由南向北具有由前均衡状态向均衡状态过渡的特征，从而间接的反映龙门山构造活动(或构造隆升作用)由南向北逐渐减弱的变化趋势。

本文中所指的河流地貌参数主要为通过坡度-面积(S-A)双对数曲线直线方程回归反演中获取的下凹度指数值(θ)和陡峭指数(log(k_s))^[39]。河流的下凹度指数(θ)虽然受到很多因素的影响，但是通过河流的θ与log(k_s)的值基本上可以反映构造隆升速率的大小和变化情况^{[20, 65]}。尤其是当某一区域中河流下凹度指数值(θ)接近一致时，通过定量提取的流域面积(A)和河道坡度(S)计算出的河道陡峭指数(log(k_s))对构造抬升的反应较为灵敏，与区域抬升速率呈现的是正相关的关系，对新构造运动的响应比较直观^{[39, 60]}。同时，不同河道的下凹度值(θ)的大小也可以指示区域抬升速率的差别^[39]。较低的下凹度值(θ)表明了河流水系的基岩隆升作用远远大于河流下切的侵蚀作用；相反的，较高的θ值则表明隆升作用小于河流的下切侵蚀作用。

因此，与前文对河流发育时间、降雨量变化以及岩性差异等影响因素的分析方法类似，龙门山地区降雨量的变化不足以解释河道陡峭指数(log(k_s))值大小的不同。同时，流经相似岩性的河道陡峭指数(log(k_s))值(R4、R8和R9、R10和R12)反而差别较大。可见降雨量变化和岩性差异不是控制河道陡峭指数(log(k_s))值大小的主要因素。本文中共计算了青藏高原东缘龙门山地区12条河流的下凹度指数值(θ)与陡峭指数(log(k_s))值(见图 5和8以及表 1)，从计算结果分析可知：1)龙门山地区12条主干河流的下凹度指数值(θ)由SW-NE具有逐渐增高的特征；2)主干河流的陡峭指数值(log(k_s))具有中段最大、南段次之、北段最小的特征；3)在不同分段内的河流的下凹度指数值(θ)差别不大，具有指示该区域构造隆升作用强弱的地质意义。当流域盆地河流的下凹度指数值(θ)接近一致时，(log(k_s))值变化的趋势与其所在的地区的隆升速率有关，位于较高隆升速率的地区其陡峭指数值(log(k_s))值较高；相反，位于较低隆升速率的地区其陡峭指数值(log(k_s))值较低。因此可见，青藏高原东缘龙门山地区12条河流的下凹度指数值(θ)具有总体呈自西南向北东逐渐增大的趋势。其中，龙门山中、南段的河流的下凹度指数值(θ)值属于低下凹度(平均值均为0.28)，北段的河流(θ)值属于低中凹度(平均值均为0.40)；同时，自龙门山南段到中段再到北段，其陡峭指数值(log(k_s))具有逐渐增大而后减小的特征(图 8和表 1)，表明了龙门山中南段地区的岷江、湔江、金河、绵远河流域地区的隆升率是最高的，南段的次之，北段最小。这与Kirby等^[60]的计算结果具有一致性。

图 8(Fig. 8)

图 8 龙门山地区12条河流下凹度和陡峭指数分布图 Fig. 8 The value of concave indexs(θ)and steepness indexs (log(ks)) for the 12 rivers in the Longmen Shan area

河流水系地貌的分析表明，在龙门山的中段和南段表现为较高、较大的地貌参数特征，而北段则与之相反。因此，沿龙门山造山带走向由南向北不同分段之间发育的差异性地貌特征，可能指示了龙门山造山带时间演化的不均匀性，代表了青藏高原东缘斜向生长的过程^[66]。值得注意的是，龙门山构造带沿走向的分段性差异早已被许多学者关注^[67~69]。这些差异性主要表现在基底性质及展布、地层发育及演化过程、构造特征、沉降与隆升以及活动构造等多个方面^[70]。陈竹新等^[71]通过地震反射平衡剖面的研究，表明龙门山在不同分段内的构造缩短率存在较大的差异。同时，龙门山活动构造及汶川地震地表破裂的研究，也表明龙门山不同分段内的活动断裂和同震地表破裂在几何学、运动学以及动力学方面均存在不同。Zhang等^[66]认为龙门山构造带沿走向具有明显的地貌差异演化特征，其可能是不同分段内构造变形特征的差异、“下地壳流动”的运动状态通过不同部位的差异隆升和不同构造部位断裂几何学特征的不同共同作用所造成的。由此可见，龙门山构造带沿走向在不同分段内深、浅部构造特征以及现今活动构造在几何学、运动学以及动力学的差异性导致了龙门山构造带差异化的隆升过程，而该地区河流水系的纵剖面形态、河道水力侵蚀模型以及河流地貌相关参数沿龙门山构造带走向的差异性变化特征则是对龙门山不同分段内晚第四纪差异化构造隆升作用最好的反映。

基于上述对青藏高原东缘龙门山地区12条河流水系纵剖面拟合函数关系、水力侵蚀模型以及水系地貌参数等方面的分析，初步获得以下几点认识：

(1) 青藏高原东缘龙门山地区12条河流的纵剖面最佳拟合函数形态呈3种类型。其中，8条河流为对数函数拟合、3条河流为指数函数拟合、1条河流为线型函数拟合。同时，龙门山中段的河流多为对数型、指数型，南段的河流多为指数型、直线型，北段的河流均为对数型。表明了龙门山中段和南段的河流主要以搬运作用(侵蚀作用)为主，河流受构造运动的控制作用强烈，隆升较快，北段河流以堆积作用为主，隆升相对较慢。

(2) 河流水力侵蚀模型的坡度-面积(S-A)双对数曲线呈现上凸型(6条)、直线型(5条)和下凹型(1条)的特征。其中，在龙门山的南段和中段的河流多呈上凸型和直线型的特征，而北段的河流则呈直线型的特征。表明了龙门山地区的河流水系地貌具有由SW向NE逐渐从前均衡状态向均衡状态转换的时空格局，指示了其构造隆升速率也由SW向NE逐渐递减。

(3) 河流地貌的下凹度指数值(θ)具有由SW向NE逐渐升高的特征。其中，龙门山北段河流的(θ)值属于中下凹度。而龙门山中、南段河流的(θ)值属于低下凹度，表明了龙门山北段的河流地貌处于均衡状态，而龙门山中、南段的河流地貌对构造隆升运动具有强烈响应。

(4) 河流地貌的陡峭指数值(log(k_s))具有中段最大(平均值为2.05)、南段次之(平均值为1.60)、北段最小(平均值为1.17)的特征，表明了龙门山地区中段的河流地貌受构造隆升作用的影响较强，南段的次之，北段最小。

综上所述，青藏高原东缘龙门山地区的河流水系地貌特征较为直观的反映了晚第四纪以来龙门山不同分段内差异化的隆升过程。由于龙门山不同分段内深、浅部构造几何学、运动学以及动力学特征的差异性，导致了岷山断块及龙门山中、南段的构造隆升速率要高于青藏高原东缘其他区域，而区域间河流形态特征的不同也正是河流水系地貌对青藏高原东缘各区域间不同构造隆升速率的响应。因此，造就了现今沿龙门山走向不同分段内差异化的河流水系地貌形态。

致谢 匿名审稿专家及编辑老师给本文提出了宝贵的修改意见，让笔者获益良多，在此表示由衷的感谢!