1 引言

末次盛冰期低海平面时期，现代滨海大陆架大部分出露。盛冰期结束后全球气候转暖，海平面持续上升，大陆架逐渐被淹没。自末次盛冰期结束、 海侵开始以来，南海北部地区为弱潮海域，潮差和潮流相对较小，再加上河流入海泥沙来源较少，本区泥沙输运对海底沉积、 地貌的影响较小，但在琼州海峡内部，由于海峡形成的狭管效应，水动力较强，在东口、 西口形成了一系列沙脊和水下沙坝； 另外，在海南岛局部岬角岸段潮流作用增强，如北部湾南部的乐东近岸海域也形成了潮成沙脊^{[1, 2]} 。本文应用Delft 3D模型对末次冰消期以来8.2-6.2 ka B.P. 时期的潮汐、 潮流进行了数值模拟，旨在揭示末次盛冰期结束、 海侵开始以来南海北部陆架潮汐、 潮流的演变过程，为进一步研究南海北部陆架区的沉积环境演变奠定基础。

进入全新世后，海平面快速上升使海岸线迅速后退，10-6 B.P. 南海北部陆架减少的陆地面积为9×10⁴km²，这期间琼州海峡自西向东完全打开^[3] 。琼州海峡原来地势就较低，被全新世中期（约在8.5 ka B.P. ）海侵所淹没，此后经过地貌演化约在6 ka B.P. 基本形成现今形态^[4] 。到目前为止，人们对于琼州海峡的形成的动力机制、 海平面上升导致潮波系统变化的物理机理还不很清楚，包括分潮角速率、 地理纬度、 非线性效应、 浅水和深水、 岸线曲折海底地形等因素变化的影响。本文尝试探讨海平面上升导致潮波系统变化的物理机制，为进一步研究琼州海峡形成的动力机制提供依据。

无潮点位置是刻画潮波系统特征的一个重要参数。无潮点是指潮汐水位变化幅度为零的地点，在一个潮周期内，潮波围绕该点旋转一周。对于顺时针旋转的无潮点，迟角沿顺时针方向单调递增； 对于逆时针旋转的无潮点，迟角沿顺时针单调递减。在半封闭海湾当中，潮波系统的变化常伴随着无潮点位置的偏移、 甚至消失。许多研究者为了探讨这些海区中潮波系统形成机制，将这一类海区理想化成一个等深的半封闭海区。Taylor^[5] 运用不考虑摩擦项的流体力学基本方程，研究了抽象海域中的潮波运动，构成著名的Taylor问题。由于未考虑底床摩擦效应，无潮点位于理想海区的中轴线上。陈宗铺和方国洪^{[6, 7]} 对Taylor问题作了改进，考虑了摩擦对潮波系统的影响。他们的结果表明，由于海底摩擦效应，无潮点（在存在底摩擦的情况下，它实际上是一个潮位振幅很小的小区域）不再位于矩形海区的中轴线上，而是偏离到沿面向湾顶的中轴线之左方。

我国沿海海区存在多个无潮点。如黄河口、 秦皇岛近海和连云港海州湾存在M2分潮无潮点，渤海海峡成山角以东、 南海西部越南顺化附近存在K1无潮点。 对于南沙西南海域和泰国湾M2和K1分潮无潮点的位置，前人进行了许多研究，存在各种不同的解释: 毛庆文等^[8] 研究了南海西南部S2分潮无潮点存在的位置和S2分潮的分布规律； 吴頔等^[9] 的研究指出泰国湾湾顶存在顺时针旋转的M2和S2无潮点，且向西退化； 于宜法等^{[10, 11]} 应用理论模型推导了潮波变化的特征函数，并对海平面上升后的潮波变化进行了研究； 章卫胜等^[12] 研究了目前海平面在将来上升0.9m以后的潮汐变化，研究发现，黄海无潮点附近东侧迟角增加，西侧迟角减小； 无潮点北侧振幅增加，南侧振幅减小； 闾国年等^[13] 模拟了末次冰期最盛时期以来中国东部边缘海潮波系统演变过程，认为海平面变化和岸线轮廓的变迁控制了中国东部边缘海潮波系统的演化过程。

模拟古潮汐、 潮流的一般步骤是: 首先模拟现代的潮汐、 潮流，并将模拟结果与实测资料进行比较，当二者相吻合时，表明潮流模型已正确运行，然后，改变模型输入参数，模拟古潮汐、 潮流。模拟古潮汐、 潮流时，假定末次海侵开始以来南海北部潮波的振幅和迟角与现在一致，即开边界入射潮波的振幅和迟角均用现在海洋实测资料。末次冰消期以来，南海北部地区未发生剧烈的地壳运动，潮波的传播受边缘海地区海面变化的影响较小，因此这种假定是合理的。Gehrels等^[14] 在模拟美国缅因湾和加拿大芬迪湾地区末次冰消期以来不同时期的M2古潮汐时，也是假定开边界上大洋入射潮波的振幅和迟角保持不变，与现今状况一致。

本次研究采用Delft 3D模型2DH版本（二维模型控制方程采用垂向积分），是一套耦合潮流、 泥沙输运与地形变化的模型系统，由著名的DELFT HYDRAULICS开发。模型采用结构网格（矩形或者正交曲线网格）； 模型采用了有限差分格式，以解决计算过程中的岸线边界确定的问题，泥沙输运方程采用了Engelund-Hansen方程； 模型采用在线方式完成流- 地形相互作用，潮流、 泥沙输运、 地形在相同的时间步长进行更新^[15] 。我们感兴趣的是琼州海峡大尺度的地形变化，因此没有考虑悬沙的输运，模型中的地貌加速因子数值取为100。

模拟区域如图1a 所示: 南北方向从 15.3°N 至 21.8°N，距离约为680km，东西方向从 105.8°E 至 115.5°E，距离约为980km。采用DD_Boundary技术将网格分为5部分，外海网格较疏，琼州海峡最密，其中网格精度为30m×40m，如图1b 。图1和图2中采用54坐标系及墨卡托投影，以m为单位。

图1(Fig.1)

图1 模型计算的大范围网格网格（a）和小范围网格（b） Fig.1 Global grids （a） and regional grids （b） for the simulation

图2(Fig.2)

图2 8.2 ka B.P. 的古地形 Fig.2 The ancient terrain in 8.2 ka B.P.

模型的底摩擦系数采用谢才系数（衡量底摩擦效应的一个常用数，Chezy=65）^[5] 加以确定，外海开边界主要采用了全日分潮O1、 K1和半日分潮M2、 S2作为驱动力。

琼州海峡的形成主要时间段为10-7.0 ka B.P. ，其前身为常态低地^[4] 。鹿回头相对海平面上升在8.2-6.2 ka B.P. 呈直线上升趋势，大约2000年的时间上升了20m^[3] 。笔者认为海平面上升伴随着潮流对琼州海峡的冲刷是形成琼州海峡深槽、 西口潮流沙脊和东口不规则浅滩的主要原因，因此根据目前琼州海峡的床底沉积物总量守恒的假定，构建了8.2 ka B.P. 的古地形（图2）。笔者假设在8.2 ka B.P. 的时候，琼州海峡东口、 西口刚好连通，而且当时海平面位于现今海平面以下20m。

模型采用现代地形，外海边界采用了O1、 K1、 M2、 S2 共4个分潮作为驱动力。利用海南省海洋与渔业科学院提供的海南岛周围清澜、 东方、 海口湾3个验潮站的实测数据对模型进行了验证（验潮站位置见图1a），其中清澜站观测时间是2008年7月20日-8月19日，东方站观测时间是2006年10月14日-11月13日，海口湾站观测时间为2009年11月7日-12月6日，模拟结果能够很好地反应实际水位变化（图3）。

图3(Fig.3)

图3 实测水位与计算水位对比 Fig.3 The comparison of the computed water levels and the tide gauge records

随着海平面的上升，研究区域潮汐特征空间分布在不同的时期具有不同的分布特征，为了更方便显示潮汐特征空间分布随时间的变化，本文给出了5个时期各分潮振幅、 相位空间分布图。图4 -7分别给出了全日分潮K1、 O1和半日分潮M2、 S2不同时期的振幅、 相位空间分布，包括8.2 ka B.P. 、 7.7 ka B.P. 、 7.2 ka B.P. 、 6.7 ka B.P. 、 6.2 ka B.P. 以及2000年等各个时期。图8 给出了琼州海峡阻断，全日分潮K1、 O1和半日分潮M2、 S2振幅相位分布情况； 图9 给出了阻断琼州海峡和未阻断琼州海峡各分潮的振幅变化。

图4(Fig.4)

图4 不同时期K1分潮振幅、 相位分布 （a）8.2 ka B.P. ；（b）7.7 ka B.P. ；（c）7.2 ka B.P. ；（d）6.7 ka B.P. ；（e）6.2 ka B.P. ； 以及（f）8.2-6.2 ka B.P. 期间K1分潮振幅变化 Fig.4 The phase and amplitude distributions of K1 diurnal tides in different periods.（a）8.2 ka B.P. ；（b）7.7 ka B.P. ； （c）7.2 ka B.P. ；（d）6.7 ka B.P. ；（e）6.2 ka B.P. ； and （f） K1 magnitude changes during 8.2-6.2 ka B.P.

8.2-6.2 ka B.P. ，海平面不断的上升，琼州海峡地形受到不断增大的潮流冲刷发生了显著的变化。水深的加深导致了潮流的不断增大，潮波性质也在不断地改变。在这2000年的时间里，随着水深的不断加深和海域面积的不断扩大，海南周围全日潮的变化非常明显。特别是靠近越南的全日潮无潮点，随着时间的变化不断地往南移动（图4 和图5）。在海平面上升过程当中，北部湾水域面积不断扩大，O1、 K1在琼州海峡的传播越来越充分，所以O1、 K1分潮的无潮点随着时间的推移不断地往南移动。

图5(Fig.5)

图5 不同时期O1分潮振幅、 相位分布 （a）8.2 ka B.P. ；（b）7.7 ka B.P. ；（c）7.2 ka B.P. ；（d）6.7 ka B.P. ；（e）6.2 ka B.P. ； 以及（f）8.2-6.2 ka B.P. 期间O1分潮振幅变化 Fig.5 The phase and amplitude distributions of O1 diurnal tides in different periods.（a）8.2 ka B.P. ；（b）7.7 ka B.P. ； （c）7.2 ka B.P. ；（d）6.7 ka B.P. ；（e）6.2 ka B.P. ； and （f） O1 magnitude changes during 8.2-6.2 ka B.P.

在这2000年的时间里，海南周围半日潮变化显著（图6 和图7）。随着海平面上升，北部湾无潮区域不断往南移动，且无潮区域范围不断的减小。在海平面上升过程当中，北部湾水域面积不断扩大，M2、 S2在琼州海峡的传播越来越充分，所以M2、 S2分潮的无潮点随着时间的推移不断地往南移动。

图6(Fig.6)

图6 不同时期M2分潮振幅、 相位分布 （a）8.2 ka B.P. ；（b）7.7 ka B.P. ；（c）7.2 ka B.P. ；（d）6.7 ka B.P. ；（e）6.2 ka B.P. ； 以及（f）8.2-6.2 ka B.P. 期间M2分潮振幅变化 Fig.6 The phase and amplitude distributions of M2 diurnal tides in different periods.（a）8.2 ka B.P. ；（b）7.7 ka B.P. ； （c）7.2 ka B.P. ；（d）6.7 ka B.P. ；（e）6.2 ka B.P. ； and （f） M2 magnitude changes during 8.2-6.2 ka B.P.

图7(Fig.7)

图7 不同时期S2分潮振幅、 相位分布 （a）8.2 ka B.P. ；（b）7.7 ka B.P. ；（c）7.2 ka B.P. ；（d）6.7 ka B.P. ；（e）6.2 ka B.P. ； 以及（f）8.2-6.2 ka B.P. 期间S2分潮振幅变化 Fig.7 The phase and amplitude distributions of S2 diurnal tides in different periods.（a）8.2 ka B.P. ；（b）7.7 ka B.P. ； （c）7.2 ka B.P. ；（d）6.7 ka B.P. ；（e）6.2 ka B.P. ； and （f） S2 magnitude changes during 8.2-6.2 ka B.P.

因为琼州海峡的影响，所以并不能将北部湾视为半封闭海湾。北部湾潮汐特征受到琼州海峡潮波和湾口处潮波的共同影响，为了消去琼州海峡的影响，在6.2 ka B.P. ，假设在琼州海峡中部，从南至北设置一块长坝，阻断琼州海峡东西部水体交流。图8 显示了阻断琼州海峡，全日分潮和半日分潮的振幅相位分布情况； 如图9 所示，K1、 O1全日分潮的无潮点位置较未阻断情况下偏北，且范围也比未阻断情况下大。北部湾里面的K1、 O1全日分潮强度较未阻断情况下偏小； 半日分潮M2、 S2出现了类似于全日分潮的情况。说明了琼州海峡的保持通畅对于北部湾潮波的传播有着重要的影响。

图8(Fig.8)

图8 6.2 ka B.P. 琼州海峡东西部水体交流阻断条件下的潮汐振幅、 相位分布 （a）K1分潮；（b）O1分潮；（c）M2分潮；（d）S2分潮 Fig.8 The phase and amplitude distributions of the tides for the condition that Qiongzhou Strait was blocked at 6.2 ka B.P. :（a）K1，（b）O1，（c）M2，and （d） S2 constituents

图9(Fig.9)

图9 6.2 ka B.P. 琼州海峡东西部水体交流阻断与未阻断条件下的潮汐振幅对比 （a）K1分潮；（b）O1分潮；（c）M2分潮；（d）S2分潮 Fig.9 Comparisons of the amplitude of the tides between the conditions of a blocking and an open Qiongzhou Strait at 6.2 ka B.P. :（a）K1；（b）O1；（c）M2； and （d） S2 constituents

我们构建了琼州海峡8.2 ka B.P. 的古地形，运用Delft 3D模型，结合海平面上升，对海南周围潮汐演变作了系统分析。模拟结果显示，靠近越南附近的全日分潮O1、 K1无潮点随着海平面的上升，逐渐往南移动，无潮区域范围不断减小。M2、 S2半日分潮随着琼州海峡的不断的冲刷、 海平面不断的上升，M2、 S2无潮区域范围不断减小，随着时间的变化不断往南移动。我们对琼州海峡进行阻断东西部水体交换的试验说明，琼州海峡的贯通对北部湾潮波的传播有着重要的影响: 若阻断琼州海峡，K1、 O1全日分潮的无潮点位置有所北移，其范围有所增大； 北部湾中的K1、 O1全日分潮强度减小； 半日分潮M2、 S2也出现了类似于全日分潮的情况。

琼州海峡从常态低地发展成现今形态，出现了西口潮流沙脊、 中部100m左右的深槽、 东部杂乱的浅滩。琼州海峡地形演变、 水动力变化情况有待于进一步的研究。

致谢 海南省海洋与渔业科学院提供了清澜、 东方、 海口湾3个验潮站的实测数据，审稿专家对本文提出了中肯的修改意见，谨此致谢。