戴维斯地貌侵蚀循环理论认为: 地貌是内、 外动力共同作用的产物，地貌演化具有阶段性（可分为幼年期、 壮年期和老年期3个阶段），并且存在均衡态^[1]。地表面积-高程曲线具有明确的物理含义，对于表征地貌特征具有重要作用^[2]。 Strahler^[3]将面积-高程曲线运用于流域地貌分析，并根据曲线形态定义了“面积-高程积分值”（或称为“HI指数”）。HI指数可将地貌发育分为3个阶段: 幼年阶段（HI＞0.6）、 壮年阶段（0.35＜HI＜0.6）和老年阶段（HI＜0.35），分别对应凸形、 S形及凹形3种曲线形态。在地貌各要素中，水系纵剖面对构造运动的响应较敏感^{[4, 5]}，当河流处于不同的发育时段，相应的纵剖面形态将呈现出不同的特征。研究者提出河流纵剖面的演化顺序为线性函数→指数函数→对数函数→幂函数^[6]。另外，河流水力侵蚀模型S-A双对数图常被用来分析流域内地形是否处于均衡态^[7]。

海南岛在大地构造上位于欧亚板块、 印度-澳大利亚板块和菲律宾海板块的交界部位，具有复杂的地质构造历史，处于华南、 印支地块之间，是联系和理解印支半岛和华南陆块构造演化的重要地区之一^[8]。河流入海物质的输出特征不仅与流域的构造、 岩性、 自然地理特征相联系^{[9, 10]}，还与水系流域所处的地貌演化阶段密切相关。因此，在探讨海南岛海岸演化过程与沉积记录的问题时，应首先了解海南岛河流流域地貌演化状态，回答海南岛入海河流流域地貌的演化阶段、 均衡态和未来动态问题。

1 研究区概况

海南岛位于中国的最南部，介于 18°10′-20°10′N，108°37′-111°03′E，总面积33920km²，是我国仅次于台湾岛的第二大岛（图1a）。地势以五指山（1867.1m）、 鹦哥岭（1811.6m）为隆起核心，向外围逐渐下降，中间高四周低，形成山地、 丘陵、 台地、 平原环形地貌^[11]。地处热带季风气候区，雨量充沛，年平均降雨量为1639mm，但降雨集中在5-10月份，占全年降水量的75％-86％^[11]。海南岛热量丰富，气温较高，年平均气温在23.5-25.6℃，年太阳总辐射量约110-140kCal/cm²，年日照时数为1750-2650小时^[12]。海南岛生物资源种类丰富，发育并保存了我国最大面积的热带雨林，具有丰富的生物多样性。

海南岛地层发育较全，除泥盆系、 侏罗系尚无可靠证据之外，自元古代至第四纪地层皆有分布，但由于后期岩浆活动和构造运动的破坏，不同时代的地层多呈“岛状”展布^[13]。晋宁运动造就了海南岛的基底构造，加里东和海西运动奠定了海南岛的基本构造格架，形成了北东向褶皱山系和断裂带，并伴随强烈的岩浆活动和变质作用。中生代的各期构造运动则以断块运动和酸性岩浆侵入和喷发为特征； 新生代构造运动表现为断块活动和基性岩浆喷溢活动^[13]。海南岛的主要构造体系包括东西构造带、 南北构造带、 北东向构造和北西向构造等^[13]（图1b）。

2 研究方法

本研究采用美国太空署（NASA）和国防部国家测绘局（NIMA）联合测量的SRTM地面高程数据，数据下载于中国科学院计算机网络信息中心国际科学数据镜像网站（http://www.gscloud.cn)，空间分辨率为90m。利用高程数据提取流域范围、 河流干道、 河床纵剖面信息，进而分析流域所处演化阶段、 均衡态、 未来演化趋势等。数据分析流程如图2所示。

2.1 流域划分和水系数据生成

首先，基于海南岛全境的SRTM数据，使用ARCGis10.2软件中“Basin”工具的支持下获取河流流域边界，并选取大于500km²流域面积的流域为海南岛主要入海河流； 其次，使用ARCGis10.2软件中“Stream Order”工具，生成海南岛河流水系； 最后，依据河长最长原则用ARCGis10.2软件提取主要入海河流主干道信息。

关于河流水系的生成，ARCGis10.2软件要求确定一个合适的河流水系栅格数作为输入参数，我们采用文献^[14]给出的方法来确定。第一步是建立SRTM数据栅格数（像元数）与河流水系栅格数之间的关系。根据海南岛面积和高程特征，我们认为SRTM数据栅格数应在1000-20000范围，因此以1000位起始点，以1000为增量，获得了20个栅格数。将SRTM高程数据（每个90×90m像元含有一个高程值）作为输入数据，并依次输入SRTM数据栅格数，运行ARCGis10.2软件，获得20个河流水系栅格数。所获的两种栅格数之间的关系如图3所示，当SRTM数据栅格数增加时，河流水系栅格数呈减少趋势。

第二步是选择合适的河流水系栅格数。根据文献^[14]，将河流水系栅格数从小到大排列，构成一个有序序列{x_i}，i=1，…，20，求出其平均值x， 再以变动的x_i点为界分为两段，分别计算每段样本的平均值x_i1、 X_i2。此后，定义以下两个统计变量:

公式（1）和式（2）中，t₁=1，2，…，i-1； t₂=i，i＋1，…，20。第三步是计算变点均值S_i和均值S的差值，并绘制S_i-S与SRTM数据栅格数的关系曲线，在此曲线上可读取与S_i-S最小值相对应的SRTM数据栅格数，即为所需的河流水系栅格数。在本项研究中，S_i-S与SRTM数据栅格数的关系曲线S_i-S与SRTM数据栅格数的关系曲线（图4）显示，SRTM数据栅格数应定为3000。因此，我们将该值用于ARCGIS10.2软件计算，以获取主要河流的形态信息。

2.2 计算流域HI值

计算面积-高程积分值一般采用积分曲线法^{[3, 15]}、 体积比例法^[16]或起伏比法^{[17, 18]}。前人研究表明，上述3种方法计算的HI值几乎一致，而起伏比法是计算HI值最高效简捷的方法^[19]。基于流域划分的结果，在ARCGIS10.2软件中分别提取海南岛主要入海河流流域DEM数据，并统计其高程平均值、 高程最小值和高程最大值。起伏比法计算HI值的计算公式为:

公式（3）中h_mean为流域内地面高程平均值，h_min为高程最小值，h_max为高程最大值。

2.3 S-A双对数曲线图

国内外众多学者利用基岩岩盘上升和河流侵蚀之间的相互关系，对河流下切基岩河床进行研究，提出了经典的河道水力侵蚀模型，并广泛应用于河流动力学和河流地貌的研究^{[20, 21, 22]}。在这种基岩隆升和地表侵蚀相互反馈机制下，基岩河道中河床高程随时间变化的方程式^[7]为:

公式（4）中dz/dt为河床高程随时间的变化； U为基岩隆升速率； E为河流下切速率，K为能够同时反映基岩抗侵蚀强度、 河流侵蚀能力的有量纲的侵蚀系数； A为河道上游集水盆地面积； S为河道坡度； m与n为正值常数。显然，当dz/dt=0时，lgS与lgA之间有线性关系。研究者提出，dz/dt=0的条件代表均衡条件，此时lgA-lgS为线性关系，而若lgA-lgS双对数图（简称S-A关系曲线）呈上凸或下凹形态，则表明河流流域分别处于前均衡和后均衡阶段^[7]。

为了获得S-A数据集，我们采用ARCGis10.2中的 “Watershed”工具生成海南岛13条主要入海河流流域一级子流域，然后根据子流域和河流主干道分布情况，选取主干道上4-5个站位，分别计算上游集水盆地面积和河道坡度。最后利用S-A数据集绘制每条河流的S-A关系曲线。

2.4 河流纵剖面拟合函数

河流纵剖面的下凹曲线形态反映了河道中基岩类型、 地质构造、 降雨量大小等流域内各种内在因素的综合作用，其形态可用线性、 指数、 对数和幂函数4种回归方式表示^[6]。首先，基于河流主干道数据，采用ARCGis10.2软件中“Extract by Points”工具，提取河流纵剖面高程数据； 然后，对每条河流的河长-高程散点图，分别进行线性、 指数、 对数和幂函数拟合，获取相应的相关系数（R²）。

3 分析结果 3.1 河流流域和水系特征

基于ARCGis10.2软件的流域分析结果表明，海南岛发育了数量众多的小河流域，均为入海河流（图5）。其中河流流域面积大于100km²的流域有40个，面积大于500km²的流域有13个，而面积大于1000km²的小流域有5个。南渡江、 昌化江和万泉河流域是海南岛地区最大的3个流域，占全岛总面积的46.80％。南渡江、 昌化江、 万泉河、 陵水河、 宁远河、 珠碧江、 文澜江、 望楼河、 北门江、 龙首-龙尾河、 春江、 太阳河和文教河流域均为大于500km²的河流流域，入海方向东、南、西、北向均有，且总面积占海南岛面积的69.61％，比重较大，故选取作为研究海南岛主要入海河流流域地貌演化的目标河流。

3.2 面积-高程积分值

根据流域划分结果，分别提取海南岛主要河流的h_mean、 h_max和h_min，并按照公式（3）计算其面积高程积分值（表1）。结果表明，海南岛13条主要河流流域的面积高程积分值分布范围为0.09-0.29。从空间分布来看，除了文教河以外，东部入海河流流域较西部入海河流流域面积高程积分值小。再对每条河流流域求高程积分曲线图可知，全部曲线呈现下凹形态（图6）。因此，海南岛主要入海河流流域HI值均小于0.35，处于地貌发育的老年阶段。

3.3 S-A双对数曲线图

根据水力侵蚀模型的原理，对海南岛主要河流（表1和表2）进行S-A双对数曲线分析（图7）。结果表明，有6条河流S-A双对数曲线拟合结果为直线，指示河流纵剖面处于均衡状态，分别是南渡江、 昌化江、 宁远河、 文澜江、 太阳河和文教河； 有4条河流S-A双对数曲线拟合结果为上凸型曲线，指示纵剖面处于前均衡状态，分别是万泉河、 陵水河、 北门江和春江； 剩余3条河流S-A双对数曲线拟合结果为下凹型曲线，指示纵剖面处于后均衡状态，分别是珠碧江、 望楼河和龙首-龙尾河。

3.4 河流纵剖面拟合函数

对海南岛主要河流纵剖面形态分别进行线性、 指数、 对数和幂函数的拟合分析（表2和图7）。结果表明，在13条河流中，昌化江、 珠碧江、 文澜江、 望楼河、 龙首-龙尾河和春江6条河流的最佳拟合函数为线性函数，相关系数R²范围在0.86-0.98之间； 而南渡江、 万泉河、 宁远河和北门江4条河流的最佳拟合函数为指数函数，相关系数R²范围在0.94-0.97之间； 陵水河、 太阳河和文教河的最佳拟合函数为对数函数，相关系数R²为0.96-0.97。

4 讨论 4.1 流域地貌演化阶段

面积-高程积分值反映了物质相对总量、 指示流域发育进程、 描述流域势能^[2]等地学信息，常被用作流域地貌的发育阶段的定量研究^{[23, 24, 25, 26, 27]}。基于DEM的面积高程积分计算，具有面积依赖性和空间依赖性^{[21, 25]}。玛纳斯河流域的一项研究^[28]指出，较大尺度（如20km²）下，次级集水盆地面积高程积分受构造活动影响显著，而小尺度（如9km²）下，此集水盆地面积高度积分受河道基岩岩性的影响。本文采用3000像元（相当于24.3km²）作为模型输入参数，属于较大尺度范畴，然而海南岛主要入海河流流域的面积-高程积分值均在0.3以下，说明海南岛地区的构造活动性较弱。从空间分布特征而言，前人的研究多集中在整个河流流域及其分支流域的对比研究上^{[29, 30, 31, 32, 33, 34]}，而缺少对相邻或同为入海河流流域高程积分值空间差异的分析。一般而言，上游次集水盆地的面积高程积分值都大于下游的此集水盆地面积高程积分值^[28]。白龙江流域的一项研究^[19]指出，流域上游的面积高程积分值多大于0.4，而下游地区的值多小于0.4。海南岛区域呈现出东部流域比西部流域面积高程积分值要高的特点，这可能与东部降水量较大的空间特征有关。海南岛及周边海域的降水量，自东向西、 自北向南逐渐递减^[11]（图8）。

海南岛河流多年平均物理侵蚀率为13.99mg/cm²·a，化学侵蚀率为15.97mg/cm²·a，远低于台湾岛的数值（物理侵蚀率为910mg/cm²·a，化学侵蚀率为52.34mg/cm²·a）^[35]，这与台湾岛自上新世以来一直处于迅速上升状态，入海河流流域具有较大的HI值有关。根据黄土高原丘陵沟壑区侵蚀产沙强度和地貌发育过程关系^{[36, 37]}，HI与输沙模数存在显著的正相关关系。因此，海南岛主要河流流域较低的HI值说明其流域产沙强度处于较低水平。沉积物入海通量主要受流域面积和高程因素的控制，但是在亚洲和大洋洲地区，气候、 径流和人类活动对其也有较大影响^[9]。侵蚀模数对比表明，海南岛在东南亚河流入海通量环节中处于极低值区域，远小于东南亚其他岛屿（表3）^{[38, 39, 40, 41, 42, 43]}。

4.2 流域地貌均衡态、 未来动态

研究者^[21]指出，利用数学函数对实际河流纵剖面进行拟合时有两个原则:1）参考实际河流纵剖面曲线与拟合数学函数之间的判定系数（R²）； 2）目视判断实际河流纵剖面曲线与拟合数学函数曲线之间的吻合程度。当地面受到构造抬升停止后，河流纵剖面为直线，昌化江、 珠碧江、 文澜江、 望楼河、 龙首-龙尾河和春江6条河流的最佳拟合函数为线性函数，处于河流纵剖面演化的第一阶段。河流不断进行溯源侵蚀，上游物质将被搬运到下游堆积，河流纵剖面的下凹程度加大，南渡江、 万泉河、 宁远河和北门江4条河流的最佳拟合函数为指数函数，处于河流纵剖面演化的第二阶段。随着下游物质的堆积，河流中-上游的侵蚀，河流纵剖面下凹程度进一步加大，陵水河、 太阳河和文教河的最佳拟合函数为对数函数，处于河流纵剖面演化的第三阶段。

河流纵剖面形态的控制因素，包括河流的发育时间、 区域气候、 河床基岩性质等方面。一般情况下，河流发育时间越长，河流纵剖面的下凹程度应该是越大，河流也越长； 反之，下凹程度就越小，河流就越短。下凹程度的大小可从函数曲线特征推导，即对数函数＞指数函数＞线性函数，即处于第三阶段的河流发育时间最长。从河流长度角度而言，南渡江、 昌化江和万泉河是最长的3条河流，但昌化处于第一阶段，而昌化江和万泉河属于第二阶段，存在下凹程度和河长程度不对应的问题，故发育时间不是影响海南岛河流纵剖面的主要因素。海南岛温度区域差异不大，平均气温在23.5-25.6℃之间，降雨则东部大于西部^[11]。降雨量越大，越有利于河流地貌的演化。西部河流流域（望楼河、 昌化江、 珠碧江、 春江、 文澜江）拟合函数为线性函数，河流纵剖面演化处于第一阶段，与降雨量相对较小有关。海南岛大部分地区主要为各期侵入的花岗岩占据，北部为玄武岩台地，中部五指山主要由流纹岩、 安山岩、 火山碎屑岩等组成，只有极少区域有砂、 页岩和石灰岩分布^[44]； 同时，海南岛河水中氯离子含量、 物理侵蚀率和化学侵蚀率为东部水系高于西部水系^[45]。因此，降水量的空间差异是造成海南岛河流纵剖面形态空间差异的主要原因。

根据台湾中央山脉的一项研究^[46]，当气候稳定时，地貌演化可达到一个均衡状态，但在活动造山带，第四纪期间快速的气候波动会阻碍均衡状态的达到； 在外界因素和变化的强度的影响下，河道纵剖面形态的响应时间为0.25-2.50Ma，并受到不同侵蚀过程、 不同外界因素和变化的强度的影响。由于没有河流发育时间方面的材料，故未能判断海南岛河流纵剖面对气候因素响应的时间。流域地貌均衡态的均衡态、 前均衡态和后均衡态代表了河流流域地貌发育的现状和未来趋势，即地貌继承发育、 回春发育和演化发育。如结合河流纵剖面曲线拟合函数的结果，可以推断河流地貌下一阶段演化的方向，可分为继承型、 回春型和演化型，对应的河流入海通量将分别表现为稳定、 增大和减小趋势。第一类是继承型，即处于均衡态的河流将继续保持原有的河流纵剖面形态: 南渡江、 昌化江、 宁远河、 文澜江、 太阳河和文教河将继续分别保持指数、 线性、 指数、 线性、 对数和线性函数曲线型河流纵剖面； 第二类是回春型，即处于前均衡态的河流将回春发育，向低级别河流纵剖面发展: 万泉河、 陵水河、 北门江和春江将分别向线性、 指数、 线性和线性函数曲线型河流纵剖面发展； 第三类是演化型，向高级别河流纵剖面发展: 珠碧江、 望楼河和龙首-龙尾河将分别向指数、 指数和指数函数曲线型河流纵剖面发展。

5 结论

海南岛主要入海河流流域地貌演化的分析结果可总结如下:

（1）海南岛主要入海河流流域处于地貌发育的老年阶段，其HI值为0.09-0.29，指示入海河流沉积物通量总体上处于较低水平。海南岛在东南亚河流入海通量环节中处于极低值区域，侵蚀模数低于东南亚其他岛屿一个数量级。

（2）结合河流地貌均衡态和河流纵剖面曲线拟合函数的结果，可推断河流地貌下一阶段演化的方向，分为继承型（南渡江、 昌化江、 宁远河、 文澜江、 太阳河和文教河）、 回春型（万泉河、 陵水河、 北门江和春江）和演化型（珠碧江、 望楼河和龙首-龙尾河），对应的河流入海通量将表现为稳定、 增大和减小趋势。