1 引言

中国系统的气象观测始于1950年。为向前延展温度变化记录，张先恭等^[1]、林学椿等^[2]、唐国利等^{[3, 4]}、Cao等^[5]利用1950年之前的残缺气温观测数据(包括气温等级)及1951年以来的观测资料，通过插补、均一性订正等方法，先后重建了过去百年中国气温序列。但1950年之前中国的气温观测残缺不全、记录不连续，且主要集中在东部；因而利用高分辨代用资料重建高信度的温度变化序列，是补充器测资料不足、将温度序列延展至20世纪前的一个重要途径^{[6, 7, 8, 9, 10]}。为此，中国科学院战略先导专项“过去百年气候增暖及成因”项目将中国过去150年的温度代用序列分区重建作为一个重要研究内容，以期为揭示温度年代际变化特征、辨识中国在20世纪40年代前后是否存在一个与20世纪后期相似的温暖时段等提供基础数据^[11]。特别是因新疆、青藏等西部地区在20世纪中期之前观测资料极度匮乏，故这一研究更具重要价值。

王绍武等^{[12, 13]}先前已开展过类似的研究。他根据气候区划和气温变化一致性，将全国分成东北、华北、华东、华南、台湾、华中、西南、西北、新疆、西藏等10个区(图 1)；然后结合气温观测数据、气温等级与历史文献、树轮、冰芯等代用证据，重建了1880~1996年的各区年平均气温序列。但当时代用资料有限，因此新疆地区1951年前的气温距平仅根据古里雅冰芯 δ¹⁸O，采用标准化方法(即将 δ¹⁸O序列标准化后乘以该地区气温变化的标准差)换算而得，导致当时的重建结果误差较大。而最近10余年，新疆地区又新增了许多代用资料^{[14, 15, 16]}；为此，本文拟集成这些代用资料，以期重建该地区更高信度的温度变化序列，并分析其间年~年代尺度的温度变化特征。

图 1(Fig. 1)

图 1 用于新疆地区温度重建的代用资料空间分布 右下为王绍武等[12]根据气候区划和气温变化一致性的分区结果，其中灰色区域(即图中的灰色多边形框区域)为新疆地区(含有实心圆点的三角形为本文中用于气温重建的树轮宽度序列) Fig. 1 Locations of proxy data used for annual temperature reconstruction in Xinjiang. Bottom right: sub-regions divided by the climate regionalization and the coherences of temperature change(cited from Wang et al.[12])，in which Xinjiang region is shaded by gray color. Triangles with dot inside represent the tree-ring width data used in temperature reconstruction

本文共收集了3类代用资料用于新疆地区(区域仍沿用王绍武等划定的范围)气温重建。一是世界数据中心古气候数据库(World Data Center for Paleoclimatology，http://www.ncdc.noaa.gov/data-access/paleoclimatology-data/datasets/tree-ring)收录的新疆境内17条树轮宽度年表(分别记为W01~W17)(表 1)，这些年表均来自国际过去全球变化研究计划(PAGES)的共享数据库，其数据质量和可靠性已经过严格检验(判断及甄选标准见http://www.pages.unibe.ch/download/docs/working_groups/2k_network/pages2k-proxy-selection-criteria-Aug2014.pdf)，并被用于亚洲温度变化序列的集成重建^[14]。二是新疆艾比湖区胡杨(Populus euphratica O.)树轮稳定碳同位素年表^[15](记为C13)(表 1)，该年表采用33棵树共125个树芯(其中包括30个用于稳定碳同位素分析的粗芯标本)的轮宽进行交叉定年。在准确定年后，选择其中树龄长、无缺年、边界清晰、生长无异常的2株样芯，分别逐年剥离(舍去靠近树心的10年以避免其中可能存在的幼龄效应)，并对剥离后的样品进行低温干燥、研磨、称重等处理，最后利用FLASH HT在950℃条件下通氧燃烧，生成的气体在纯化后经ConfloⅢ进入Delta V Advantage稳定气体同位素质谱仪分析其δ¹³C组成，以获得δ¹³C的年变化序列；同时根据Leavitt^[17]、McCarroll等^{[18, 19]}、Gagen等^[20]和Wang等^[21]提出的校正方法对δ¹³C序列进行校正处理，形成δ¹³C年表^[15]。三是慕士塔格和古里雅冰芯高分辨率 δ¹⁸O序列^{[16, 22]}(分别记为Omz和Ogl)。所有代用资料的地理位置见 图 1，其中除白杨沟雪岭云杉(Picea schrenkiana F.)树轮宽度年表(W01)始于1867年，慕士塔格冰芯 δ¹⁸O序列始于1907年，古里雅冰芯 δ¹⁸O序列止于1991年外，其余17条序列均覆盖整个1850~2000年(表 1)。

表 1(Tab.1)

表 1 文中使用树轮年表的信息Tab.1 Tree-ring data information 代码 类型 采样地点 树种 纬度 经度 海拔 起止年 W01 宽度 白杨沟 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 43.93°N 88.15°E 1815m 1867~2004 W02 宽度 大库什台 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 42.88°N 82.13°E 2763m 1690~2004 W03 宽度 加勒帕克 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 43.07°N 82.15°E 2308m 1605~2004 W04 宽度 肯布拉克 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 42.80°N 81.72°E 2593m 1686~2004 W05 宽度 库尔德宁 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 43.15°N 82.87°E 1499m 1634~2004 W06 宽度 恰西 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 43.08°N 82.68°E 1710m 1721~2004 W07 宽度 石梯子东沟 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 43.72°N 86.72°E 1865m 1785~2004 W08 宽度 天池 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 43.88°N 88.12°E 1913m 1694~2004 W09 宽度 小西沟 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 43.78°N 86.30°E 1878m 1706~2004 W10 宽度 巴里坤A 新疆落叶松 Larix sibirica L. 43.85°N 93.30°E 2810m 1571~2002 W11 宽度 巴里坤B 新疆落叶松 Larix sibirica L. 43.83°N 93.38°E 2840m 1608~2002 W12 宽度 巴里坤C 新疆落叶松 Larix sibirica L. 43.82°N 93.33°E 2480m 1790~2002 W13 宽度 巴里坤D 新疆落叶松 Larix sibirica L. 43.82°N 93.30°E 2380m 1807~2002 W14 宽度 米泉A 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 43.77°N 87.92°E 1970m 1653~2002 W15 宽度 米泉B 雪岭云杉 Picea schrenkiana F. 43.80°N 88.02°E 2080m 1653~2002 W16 宽度 木垒A 天山云杉 Picea tienschanica R. 43.60°N 90.22°E 2250m 1715~2002 W17 宽度 木垒B 天山云杉 Picea tienschanica R. 43.60°N 90.10°E 2170m 1829~2002 C13 同位素 艾比湖区 胡杨 Populus Euphratica O. 44.62°N 83.57°E 280m 1835~2005

表 1 文中使用树轮年表的信息 Tab.1 Tree-ring data information

用于校准(Calibration)的器测资料为1951~2007年新疆地区年平均气温距平序列。该序列根据国家气候中心发布的“中国地面气温月值 0.5°×0.5°格点数据集”计算而得。具体算法是先对该地区所有794个格点的逐月气温距平进行平均获得区域逐月气温距平，然后再按年对区域逐月气温距平进行平均获得区域气温距平值。

为检测各个代用资料对新疆整个地区温度变化的代表性及指示意义，我们计算了1951年来各个代用序列与区域年、四季气温距平的相关系数，及对应序列的一阶差(指示高频信号)和3年滑动平均(指示低频信号)序列的相关系数。其中在进行3年滑动平均序列的相关系数显著水平检验时，自由度根据Bretherton等^[23]给出的方法计算，即:

式中T为样本量，T^*为有效自由度，r_x、 r_y为序列的一阶落后自相关系数(lag-one autocorrelation)。

分析结果(表 2)显示:W02、W04、C13、Ogl、Omz等5个代用序列与区域年气温距平显著相关，说明这些代用序列可指示区域年气温变化。一阶差和3年滑动序列相关分析进一步说明:W04、Ogl有更明确的高频信号，而C13序列则有更高的低频信号。这主要因为: 相比于树轮宽度年表，树轮稳定碳同位素序列能更好地保留气温变化的低频特征^{[24, 25]}。此外，还有一些树轮宽度序列虽与区域年平均气温的相关系数未达到90％以上的显著性水平，但与区域的各季温度(其中W06为与7~10月平均气温)变化显著相关(见 表 2)，说明这些树轮宽度年表(W01，W03，W05，W06，W07，W08，W13，W14，W15，W16，W17)中也包含区域温度变化信号，而其他树轮宽度年表(W09，W10，W11，W12)对区域温度变化则基本没有指示意义，故直接舍去。需要说明的是: 虽然这一地区的树木在冬季可能停止了生长，但有研究表明这一地区前一冬季的低温会冻伤树木的根叶等器官并破坏叶绿素的活性，从而影响次年的树木生长；这一影响对天山地区的雪岭云杉生长更为突出^[26]，因而使得这一地区的树轮宽度与冬季温度也显著相关。

表 2(Tab.2)

表 2 代用序列与1951年来新疆年、四季气温距平序列的相关系数(限于篇幅，仅列出其中显著性水平超过90％的序列)Tab.2 Correlation coefficients between annual，seasonal temperature changes and proxy data in Xinjiang(only series passing 90％significance level were listed) 显著性水平: *α=0.1，* *α=0.05，* * *α=0.01 a指与7~10月平均气温的相关系数 代用序列 逐年 一阶差 3年滑动 W02 0.351*** 0.225 0.446 W04 0.496*** 0.306** 0.582 与年气温 C13 -0.643*** -0.195 -0.814** Ogl 0.305* 0.276* 0.356 Omz 0.408*** 0.117 0.529 W01 -0.304** -0.354*** -0.148 W02 0.227* 0.100 0.362 W03 0.255* 0.177 0.347 W04 0.263* 0.112 0.385 与春季气温 W08 -0.069 -0.258* 0.191 W13 -0.159 -0.350** -0.137 W14 0.016 -0.318** 0.309 W15 -0.234* -0.353** -0.011 W16 0.050 -0.277** 0.222 W02 0.468*** 0.521*** 0.445 W03 0.172 0.256* 0.100 W04 0.531*** 0.605*** 0.504 W05 0.157 0.249* 0.089 与夏季气温 W06a -0.329** 0.096 -0.623** W16 0.285** 0.154 0.310 C13 -0.307** -0.153 -0.375 Omz 0.193 0.272* 0.071 W04 0.287** 0.112 0.422 W13 0.078 0.244* -0.050 与秋季气温 C13 -0.465*** -0.116 -0.758** Ogl 0.381** 0.409*** 0.432* Omz 0.241* 0.055 0.453 W02 0.246* 0.137 0.358 W03 0.212 0.259* 0.139 W04 0.333** 0.051 0.476 与冬季气温 W07 0.218 0.235* 0.248 W17 0.236* 0.039 0.297 C13 -0.493*** 0.083 -0.752** Omz 0.364*** -0.009 0.569

表 2 代用序列与1951年来新疆年、四季气温距平序列的相关系数 (限于篇幅，仅列出其中显著性水平超过90％的序列) Tab.2 Correlation coefficients between annual，seasonal temperature changes and proxy data in Xinjiang(only series passing 90％significance level were listed)

因用于本文重建的代用资料大部分为树轮宽度年表，这些年表受剔除生长趋势的影响会导致一定程度的低频信息损失，故通常只能保留部分的低频气候信息^[27]。 若直接利用这类年表重建温度变化，会导致被缩减的低频变化和基本未受影响的高频变化在校准方程中以相同的方差解释量呈现，从而导致重建出的温度低频变化(特别是多年代的趋势变化)被显著低估。为解决这一问题，本文采用多尺度信号分解回归再合成的方法进行过去温度变化序列重建，通过对多尺度信号的分别回归，从而可更充分利用年表中所包含的各种尺度的信号，特别是其中的低频信号。其具体重建过程是: 首先采用快速傅立叶变换技术(FFT)进行滤波，将代用序列及用于校准的气温序列分解为高、低2个频域的信号；然后通过回归分析分别进行高、低2个频域的温度变化重建；最后再将重建出的高、低2个频域的温度变化合成为全频域的温度变化序列。这一方法类似Moberg等^[28]将不同分辨率(高、低)代用资料集成在一起重建过去2000年北半球温度变化的思路，其优点是可避免因高、低两个频域变化不一致对回归结果的干扰，从而最大限度地利用树轮序列中包含的低频信号。在进行序列高、低2个频域的信号分解时，需通过反复改变高、低频的分界点来确定其最优取值。具体算法如下:

设1/n(n为用于低通滤波的时间尺度)为各序列高、低频信号分界点，T(t)为用于校准的气温序列(t为序列年份)，T(t)_1/n为序列T(t)在频点 1/n 的FFT低通滤波序列，则可将T(t)分解为:

那么可得:dT(t)为T(t)滤掉频率低于 1/n 变化后的高频波动序列。同理可将代用序列P_i(t)分解为:

式中:P_i(t)_1/n为序列P_i(t)在频点 1/n 的FFT低通滤波序列；dP_i(t)为P_i(t)滤掉频率低于 1/n 变化后的高频波动序列。

据此可对高、低2个频域气温与代用序列进行回归分析。我们先前的研究已发现: 多数地点的树轮宽度变化不但受当年温度条件限制，也受上年温度变化影响^[11]；这一现象在天山地区表现更加明显，特别是雪岭云杉轮宽与上年夏秋平均温度存在显著负相关，与生长季前冬最低温度存在显著正相关；已有研究发现其生理原因主要是因上年的夏秋高温会导致干旱^[29]，冬季低温会导致树木的根叶等器官冻伤、并破坏叶绿素活性^[26]，因而使得上年的温度高低会影响次年的树轮宽度变化。所以在进行高频域信号回归时，我们既考虑了当年轮宽变化，也考虑次年轮宽变化。据此可得:

式中: A_i、a_i、b_i为回归系数，C、c为回归常数。回归方程的预测效果采用留一法(leave-one-out)验证。记r²_p、R²_p分别为高、低频域回归方程的预测方差解释量；那么，通过反复改变高、低频的分界点n，可得到不同分界点的r²_p、R²_p；当r²_p＋R²_p达到最大时，表明上述回归方程的预测效果最佳。最后对模型进行统计检验^[30]，以确保指示气温变化效果较好的自变量对重建结果贡献更大。需要说明的是: 在利用逐步回归确定低频校准方程的入选自变量(代用序列)时，部分树轮年表的低频部分相似性很高，故需要避免多重共线性所导致的过度拟合。因在所有代用序列中，C13、W04与年气温变化相关系数最高，指示区域年气温变化的意义最明确，故本文以它们作为回归模型的初始自变量，并在随后的候选变量中去除与已入选变量显著相关(α=0.01)的序列。

在具体重建时，本文分别取n=5年、10年、…、35年等进行尝试，结果发现: 当n=20年时，器测气温的低通滤波序列明确指示了1951以来区域气温在1970年代前后的相对冷谷及其后的上升趋势，且r²_p＋R²_p最大；而当n≥25年时，虽然部分模型的r²_p＋R²_p也与n=20年时相当，但低频部分不能指示出区域气温在1970年代前后的相对冷谷，甚至退化为线性。因此，本文最终以n=20年为高、低频域分界点，进行温度变化重建。其中低频域部分采用逐步回归计算，方程为:

式中:C13为艾比湖区胡杨树轮稳定碳同位素年表，W01、…、W16为不同地点(具体位置见 图 1)的树轮宽度年表，系数为标准化回归系数。该方程的方差解释量(调整自由度后，下同)为0.994，预测的方差解释量为0.992。相应分界点的高频域部分采用最佳子集回归计算，方程为:

式中d指高频序列，代用资料含义同方程(2)，(t＋1)指次年树轮宽度。该方程方差解释量为0.492，预测的方差解释量为0.367。由于(3)式中W01年表只始于1867年，因而无法进行1850~1866年的温度重建。对此，选择不含W01年表、且预测方差解释量最大的回归方程作为替代。该方程是:

式中物理量含义同方程(3)，其方差解释量为0.399，预测方差解释量0.288。据此可重建1850~1866年的高频温度变化，并通过对校准时段的方差匹配，将该重建结果与利用方程(3)重建的1867年以后的结果连接，形成方差均一的高频序列。最后，利用(1)式，可将重建出的高、低2个频域的温度变化合成为1850年以来新疆温度变化序列(图 2a和2b)，在校准时段内，重建结果对器测温度变化的方差解释量可达0.763。

图 2(Fig. 2)

图 2 重建的1850~2001年新疆地区年均气温变化(距1901~2000年均值，其他序列同)及其与观测数据对比 粗虚线为0.1HzFFT平滑结果，用于反映年代际变化 Fig. 2 Reconstruction of annual temperature anomalies(with reference to the mean of 1901~2000，same for other series)in Xinjiang during 1850~2001 and comparison with instrumental data. Dashed line for 0.1HzFFT smoothing indicates decadal variation of the series

此外，为比较上述新重建方法(即高、低频域分别回归再合成的重建方法)与传统方法的差别，我们还直接对年气温变化与代用序列进行了最佳子集回归分析，得到预测方差解释量最大的重建方程(式中系数为标准化回归系数，下同)为:

其方差解释量为0.580，预测方差解释量为0.492。因其中Omz和W01未覆盖至1850年，因此又分别得到未包括Omz和W01时预测方差解释量最大的方程如下:

T= 0.370W03+0.411W13-0.286W16-

其方差解释量为0.559，预测方差解释量为0.461；用于1867~1906年的温度重建；

其方差解释量为0.549，预测方差解释量为0.453；用于1850~1866年的温度重建。最后通过校准时段的方差匹配，将3个时段的重建结果校准为完整的序列(图 2c)。

图 2显示:1850~2001年间，新疆地区温度在显著的年际和年代际波动中持续上升，趋势为0.48℃/100年。其中1850年至20世纪20年代之前，大多数时段的温度均低于20世纪平均值，而1901~2000年的增温趋势却达0.85℃/100a，表明20世纪新疆地区增暖更为显著，这一特征也得到其近邻塔吉克斯坦过去百年温度变化(其20世纪的增暖趋势为0.96℃/100a)特征^[31]所印证。

小波分析显示(图 3a): 过去150年中，新疆地区温度年际波动的最显著周期为准4年和准2年；年代际变化的最显著周期为50~60年，其次为准15年。Mann-Kendall突变分析表明: 自1850年起至20世纪前，新疆地区温度主要呈波动上升趋势(仅1870年和1885年前后出现短暂下降)；20世纪初，新疆地区温度出现显著下降；但自20世纪20年代后，新疆地区温度又在波动中再次上升，其间虽曾在1970年代前后出现过近20年的增暖停滞，但其后(突变点在1987年，显著性水平为99.99％)的上升趋势更为显著，使20世纪后期的温暖程度明显超出了其前的所有时段(图 3b)。从观测记录(图 2a)看: 尽管21世纪以来的平均气温仍明显高于过去150年间的任意时段，但相比于20世纪后期，2000~2013年的增温速率仅为0.04℃/10a，即增暖趋势已显著减缓。

图 3(Fig. 3)

图 3 1850~2001年新疆地区温度变化的小波分析(a)及Mann-Kendall突变分析(b)结果 UF为根据重建的温度序列按顺序计算的统计量，而UB为按逆序计算的统计量 Fig. 3 Results of wavelet analysis (a) and Mann-Kendall test (b) for annual temperature series in Xinjiang during 1850~2001

此外，从年代际波动看，新疆地区过去150年最显著的降温始于19世纪末，并持续至1920年前后。已有研究表明:20世纪初天山1号冰川曾出现过显著前进现象，在距今冰川末端约280m处有一道明显的终碛垄，地衣测年表明其形成于1910年左右^{[32, 33]}；这与该显著降温时段吻合。还有研究表明^{[34, 35]}，我国西部地区(特别是青藏高原地区)的大多数冰川末端在20世纪总体退缩过程中，也出现过2次相对稳定甚至前进的现象，其中第一次发生在20世纪初至20~30年代(对应于19世纪末至1920年前后的降温)，第二次出现在20世纪70~80年代(对应于1970年代前后的增暖停滞)；而20世纪40~60年代(对应于30~50年的相对温暖)和80年代以后(对应于20世纪后期的显著增暖)，则为现代冰川的普遍消融退缩时期，这与20世纪新疆地区温度的年代波动相吻合。

对比 图 2b和 图 2c可以看出采用两种不同方法的重建结果差异。其中利用高、低频信号分别回归再合成方法(新方法)可明确重建出新疆地区温度自1850年以来在波动中的上升趋势；而直接进行回归(传统方法)的结果却不能重建出该趋势。这也导致二者的年代际变化在20世纪40年代中期之前存在显著区别。其中: 利用新方法可重建出1940年前后的相对暖峰，且20世纪20年代之前大多数时段的温度低于20世纪平均值，这一特征不但与其毗邻气象站费尔干纳(Fergana，40.37°N，71.75°E，乌兹别克斯坦)1881年以来的气温观测序列(图 2d，数据来自http://climexp.knmi.nl/)所显示的变化特征类似，而且也与器测的北半球陆地平均气温变化(图 2e，数据来自http://www.cru.uea.ac.uk/cru/data/temperature/)基本一致，同时还与20世纪中国西部地区大多数冰川末端的总体进退过程吻合^{[34, 35]}。而利用传统方法则无法重建出20世纪40年代暖期及20年代之前的多数相对寒冷时段，且其与同期北半球温度变化也有较显著的差异。特别是利用传统方法重建的结果显示20世纪40年代为过去150年的最寒冷时段，这与当时西部地区大多数冰川末端普遍退缩也不一致。由于在1951年以后(器测时期)，新疆与费尔干纳及北半球的气温序列相关系数分别达0.76和0.81，即温度变化具有较好的一致性，所以当利用新方法重建的1950年之前的新疆地区温度变化与费尔干纳及北半球也基本一致时，则可说明新方法的重建结果较传统方法的更为合理、准确。此外，与利用传统方法的重建结果相比，新方法重建结果的不确定性区间也更小。

利用树轮重建年分辨率的区域气候变化序列是研究过去气候变化的重要手段，且已被广泛应用^{[36, 37, 38, 39]}。但树轮年表因受剔除生长趋势的影响会损失一定程度的低频信息，从而导致重建结果较难反映出数十年以上尺度的趋势变化，这也是树轮气候学研究面临的难点问题之一。为此在近年，有大量研究对树轮生长趋势剔除的方法进行了改进，发展了区域曲线标准化等方法，以期在树轮年表中保留更多的低频气候信息。然而，采用区域曲线标准化方法剔除生长趋势也容易造成对百年尺度以上的低频信息高估^[40]。因此，除改进树轮生长趋势剔除方法外，发展能够充分利用树轮序列中的低频信息的重建方法同样极为迫切。本文采用的高、低频信号分别回归再合成方法，因其在回归过程中，通过在高、低2个频域上分别进行回归校准，避免了高、低2个频域变化不一致对回归结果的干扰，从而更充分地获取了原始年表中所保留的那部分低频信号，因而能最大限度地重建出温度的低频变化，特别是多年代的趋势变化，是利用树轮序列进行气候变化重建的一个新探索，这对深化该难点问题的研究具有积极意义。

本文以新疆境内17条树轮宽度年表、艾比湖区胡杨树轮稳定碳同位素年表及古里雅和慕士塔格冰芯 δ¹⁸O序列为基础资料，以器测时期的逐年气温距平为校准序列；通过FFT方法将序列分解成高、低2个频域信号，然后采用高、低频信号分别回归再合成的方法，重建了1850~2001年新疆地区年均气温变化序列，揭示了其间年际~年代际尺度的温度变化特征；并对比讨论了利用高、低频信号分别回归再合成这一新重建方法与传统重建方法的结果差异。主要结论有:

(1)自1850年以来，新疆地区温度在显著的年际和年代际波动中持续上升，其中1850年至20世纪20年代之前，大多数时段的温度均低于20世纪平均值；而1901~2000年的增温趋势为0.85℃/100a，明显大于过去150年的总体增暖水平。其间年代际波动的周期为50~60年和准15年，具体表现为:1870年代之前和1910年代前后气候寒冷；1940年代前后相对温暖；1970年代前后增暖停滞；1980年以后显著温暖。

(2)采用高、低频信号分解回归再合成方法，既能较充分利用树轮序列中的低频信号，重建出传统方法难以捕捉到的数十年以上尺度的温度趋势变化，又可较好地重建出年际变化；且其结果较传统重建方法的结果具有更高的方差解释量与更小的不确定区间。这对发展利用树轮资料重建温度变化的方法具有积极意义。

致谢 感谢审稿专家和编辑部老师建设性的修改意见。