InSAR技术由于其全天时、全天候、高分辨率、广域范围等特点,逐渐成为城市与矿区地表沉降、山体滑坡等地表形变监测的重要技术手段。其中,SBAS-InSAR监测精度可达mm级[1]。随着信息技术的进步,神经网络算法也逐渐被应用于地表形变预测领域[2-4]。
本文利用SBAS-InSAR技术对38景Sentinel-1A SAR影像数据进行处理,获取2019-02~2022-11鲁南高铁曲阜-菏泽段沿线地表沉降速率和累积沉降量等信息,并通过提取沉降区域相关高相干像元的地表沉降值,对鲁南高铁进行稳定性分析;同时利用PSO-BP模型对其地表沉降过程进行数值模拟和预测,研究PSO-BP模型在高铁地表沉降监测中的应用。
1 研究区概况和数据来源 1.1 研究区概况鲁南高铁曲阜-菏泽段于2018-12开工,2021-12开通运营,全长170.1 km。研究区整体位于菏泽和济宁地区,属温带季风气候,其中菏泽市年均降水量625 mm,年均气温13.7 ℃;济宁市年均降水量707.1 mm,年均气温13.6 ℃。
1.2 数据来源选取覆盖研究区的38景Sentinel-1A SAR影像,时间跨度为2019-02-27~2022-11-02,影像极化方式为VV,采用C波段,距离向×方位向分辨率为5 m×20 m。表 1为SAR影像的基本参数情况。另外,选取30 m分辨率的SRTM DEM和定位精度优于5 cm的精密轨道文件,用于消除由地形相位引起的误差,减小轨道误差对沉降结果的影响。
按时间顺序将研究区N+1景SAR影像进行排列,即t0, t1, …, tN。设置合适的时间基线和垂直基线阈值,组合后得到M幅差分干涉图。M幅差分干涉图与N景SAR影像的关系为:
$ \frac{N+1}{2} \leqslant M \leqslant \frac{N(N+1)}{2} $ | (1) |
假设初始时刻为t0,φi为任意时刻ti(i=1, 2, 3, …, N)的差分相位,经数据处理得到的差分干涉相位δφk(k=1, 2, 3, …, M)为:
$ \boldsymbol{\varphi}_i=\left[\varphi_1, \cdots, \varphi_N\right]^{\mathrm{T}} $ | (2) |
$ {\mathtt{δ}} \boldsymbol{\varphi}_k=\left[{\mathtt{δ}} \varphi_1, \cdots, {\mathtt{δ}} \varphi_M\right]^{\mathrm{T}} $ | (3) |
对于第k(k=1, 2, 3, …, M)幅差分干涉图中的任一像元(x,y),有:
$ \begin{gathered} {\mathtt{δ}} \varphi_{k(x, y)}=\varphi_{\left(t_B, x, y\right)}-\varphi_{\left(t_A, x, y\right)} \approx \\ \frac{4 {\rm{ \mathsf{ π} }}}{\lambda}\left[d_{\left(t_B, x, y\right)}-d_{\left(t_A, x, y\right)}\right]+{\mathtt{δ}} \varphi_{\mathrm{atm}}+ \\ {\mathtt{δ}} \varphi_{\text {top }}+{\mathtt{δ}} \varphi_{\text {noise }}+{\mathtt{δ}} \varphi_{\text {nonlin }} \end{gathered} $ | (4) |
式中,λ为微波雷达的波长;φ(tA, x, y)、φ(tB, x, y)和d(tA, x, y)、d(tB, x, y)分别为像元(x,y)在tA、tB时刻相对于初始时刻t0在视线向(LOS)的累积形变相位和累积形变量;δφatm为大气延迟相位;δφtop为地形残余相位;δφnoise为噪声相位;δφnonlin为非线性形变相位[5]。d(t0, x, y)≡0,则有:
$ \varphi_{\left(t_A, x, y\right)}=\frac{4 {\rm{ \mathsf{ π} }}}{\lambda} d_{\left(t_A, x, y\right)} $ | (5) |
对任一像元,可列出线性形变模型:
$ \boldsymbol{A} \boldsymbol{\varphi}={\mathtt{δ}} \boldsymbol{\varPhi} $ | (6) |
式中,A为M×N维矩阵,可直接由已知的差分干涉图得到。
事实上,N+1景SAR影像通常会被划分到L个短基线集中(即L≥2),此时矩阵的秩为L+N+1,即ATA为奇异矩阵,因此式(6)有无穷多个解。SBAS-InSAR采用奇异值分解方法,将多个基线集联合,求其最小二乘最小范数解[6]。
2.2 PSO-BP模型PSO-BP模型是PSO算法与BP神经网络的结合,可弥补BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部最优解等缺点。其基本思想为:将PSO算法与BP神经网络的误差反向传播训练方法相结合,以误差为适应度函数,采用PSO算法对BP神经网络的初始权重、阈值进行迭代优化,得到适应度大的初始权重和阈值,再将这些参数用于BP神经网络,最后输出满足精度要求的值[7]。具体步骤如下[8]:
1) 获取实验数据,确定训练集和测试集,并对数据进行归一化处理。
2) 确定BP神经网络结构,设定隐含层和输出层的激活函数与成本函数。本文将输入层设置为3个神经元,输出层设置为1个神经元。输入层、隐藏层、输出层神经元个数的关系为[9]:
$ m=\sqrt{n+p}+a $ | (7) |
式中,n为输入层神经元个数;p为输出层神经元个数;a为0~10的自然常数,故隐藏层为2个神经元。
3) 初始化粒子群。设置粒子数目、惯性权重、学习因子、粒子位置、粒子速度、粒子群的维数和种群更新次数。
4) 计算粒子群模型的适应度值。适应度函数可表示为:
$ f=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N \sqrt{\sum\limits_{j=1}^D\left(y_{i j}-\bar{y}_{i j}\right)^2} $ | (8) |
式中,N为样本个数;D为样本维数;ij为第i个训练样本的实际输出;yij为相应期望输出。
5) 搜索各粒子的个体极值Pbest和全局极值Gbest,若当前粒子的适应度值优于历史最优适应度值,更新Pbest;若当前粒子的历史最优适应度值优于全局最优适应度值,则更新Gbest。速度和位置的更新公式[10]分别为:
$ v_{i j}^{k+1}=\omega v_{i j}^k+c_1 r_1\left(p_{i j}^k-x_{i j}^k\right)+c_2 r_2\left(p_{g j}^k-x_{i j}^k\right) $ | (9) |
$ x_{i j}^{k+1}=x_{i j}^k+v_{i j}^{k+1} $ | (10) |
式中,ω为惯性权重;j=1, 2, 3, …, D;i=1, 2, 3, …, n;k为当前迭代次数;vijk和xijk分别为粒子i在第k次迭代中第j维的速度和位置;c1和c2为学习因子;r1和r2分别为[0, 1]之间的随机数;pijk为粒子pi第j维的个体极值位置;pgjk为粒子全局极值pg第j维的位置。
6) 检验是否满足终止条件。终止条件通常为预设的适应度误差限或最大迭代次数,若满足,则迭代终止,并输出寻优得到的最优权值和阈值;否则,跳回步骤4)。
7) 使用步骤6)输出的最优权值和阈值对BP神经网络进行训练和测试,保留测试结果。
2.3 数据处理流程根据综合相干系数最小的原则,将时间基线阈值和空间基线阈值分别设为108 d和171 m,选择2019-06-15 SAR影像作为超级主影像,其余37景影像作为辅影像,将38景影像进行两两自由配对,共得到104对干涉对。联合外部参照DEM进行差分干涉处理,得到差分干涉图;使用Goldstein滤波方法对各差分干涉图进行滤波处理,得到滤波增强后的时序差分干涉图,过程中分别去除大气延迟误差、轨道误差、残余DEM误差等因素的影响。使用最小费用流法(MCF)进行相位解缠,将解缠后的差分干涉图中存在的轨道误差、大气延迟误差等剔除,形成最优组合差分干涉图序列,并在质量较好的干涉图上选择GCP点进行轨道精练和重去平。最后,对解缠后的形变结果进行地表地形反演和反归一化处理,得到研究区时序形变结果和平均形变速率。
提取特征点的累积沉降监测值,将前30期数据作为PSO-BP模型的训练集,后8期数据作为测试集,并将实验数据进行归一化处理。同时,根据输入层、隐藏层和输出层神经元个数,确定BP神经网络的结构。实验过程中,将训练次数设置为1 000次,学习率设置为0.01,通过PSO粒子算法进行迭代寻优。数据处理流程见图 1。
图 2为鲁南高铁曲菏段两侧5 km范围内地表年平均沉降速率分布,图中速率为负表示地表沉降,为正表示地表抬升。为更直观地展示鲁南高铁干线沉降的波动情况,绘制鲁南高铁沿线0.1 km范围内的沉降速率剖面,见图 3(a),图中横坐标为起始点(曲阜东站)到终止点(菏泽东站)的距离,纵坐标为地表年平均沉降速率,图 3(b)为鲁南高铁沿线累积沉降剖面。图 4为9个研究时段研究区的累积沉降情况。
由图 2可知,高铁沿线5 km范围内的地表沉降主要分布在3个区域,分别为菏泽市区近郊工业园区(A区)、郭屯-赵楼煤矿(B区)、时庄-陵城(C区),约占研究区总面积的40.77%。其中,沉降速率大多为0~10 mm/a,整体相对稳定;最大沉降速率为192.27 mm/a,位于郭屯煤矿内。
菏泽市工业园于2017~2018年建立,之后园内企业不断增多,对深层孔隙水的抽取量逐渐增加,用水量激增,地下水位持续下降[11],由此形成以鲁西新区化工园区和皇镇为中心的沉降漏斗。
郭屯-赵楼煤矿区域的沉降速率基本在0~10 mm/a。郭屯煤矿西南角的煤矿赋存处距离高铁干线800 m,最大沉降速率在50~70 mm/a;郭屯煤矿东南角的东张楼距离高铁干线1 km;赵楼煤矿中部的常楼距离高铁干线1.2 km,沉降速率大多集中在30~50 mm/a。
时庄-陵城区域存在大量矿区,古柳村沉降中心距离高铁干线1.5 km,最大沉降速率为88.7 mm/a,沉降区边缘距离高铁干线200 m,沉降速率大多在10~30 mm/a;距高铁干线南岸约1.5 km的章枣村沉降中心的最大沉降速率为65.88 mm/a。
由图 3可知,高铁沿线附近0.1 km范围内地表形变速率主要集中在-20~15 mm/a,最大沉降速率为25.46 mm/a,最大抬升速率为17.43 mm/a,累积形变量主要集中在-75~60 mm,与年平均形变速率分布的沉降区域基本一致。但在距离曲阜东站106~116 km处的巨野县田庄镇-郓城县郭屯镇间的鲁南高铁沿线,沉降差值较大,约为18.465 mm/km。
由图 4可知,高铁沿线5 km范围内,整体呈两头沉降、中间抬升的形变趋势。沉降区分布范围和量级逐步增加,并有逐渐向鲁南高铁干线逼近的趋势,其中距离高铁干线两侧2 km内最大沉降量为423 mm,5 km范围内的最大沉降量为821 mm。沉降区域面积为1 527.1 km2,约占研究区总面积的62.16%,但沉降量级整体较小,沉降量在0~100 mm的区域面积为1 408.9 km2,约占总面积的57.35%。
为进一步探究高铁沿线区域的沉降情况,研究地表沉降对鲁南高铁干线的影响,在沉降中心选取4个特征点P1、P2、P3、P4,分别位于时庄街道、陵城镇、郭屯镇、菏泽城郊的陈集镇,在高铁干线选取3个特征点P5、P6、P7,分别距曲阜东站20 km、109 km、153 km。各特征点具体位置见图 2,沉降时序见图 5。
结合图 2和图 5(a)可以看出,各沉降中心特征点的沉降趋势基本一致,呈明显的线性沉降特征,沉降量较大的P1、P2、P3位于矿区,最大沉降量分别为343 mm、327 mm、334 mm;位于菏泽城郊的P4点沉降量较小,最大沉降量仅156 mm,导致该区域发生地表沉降的原因主要是抽取深层孔隙水。
由图 2和图 5(b)可知,高铁干线特征点P5~P7的累积沉降量分别7.03 mm、2.12 mm、6.13 mm,沉降较小,地表稳定。
年平均沉降速率在矿区有部分缺失,采用立方插值法对其进行插值。图 6(a)和6(b)分别为未插值和插值后的年平均沉降速率,图 7为矿区高铁沿线垂直剖面。
由图 6和7可知,高铁干线在矿区范围的地表形变速率基本在-20~0 mm/a之间,主要经过郭屯煤矿与赵楼煤矿之间形变速率较小的区域;高铁干线与最近的剖面点间的距离约130 m,该点沉降速率为15.25 mm/a,沉降较小,地表较稳定,对高铁运行安全性的影响极小。
3.2 基于PSO-BP模型的鲁南高铁地表沉降预测选择P1、P2、P3和P4四个特征点,以SBAS-InSAR监测结果的前30期数据训练PSO-BP预测模型,对后8期数据进行预测,同时将这8期数据作为检核数据,验证PSO-BP模型的可靠性。图 8(a)~8(d)分别为P1~P4点的SBAS-InSAR监测值与PSO-BP、BP和LSTM三种神经网络模型预测值之间的对比情况,表 2为P1~P4点的监测值与预测值的误差对比情况。
结合表 2和图 8看出,PSO-BP模型对4个特征点的预测结果与SBAS-InSAR监测结果的趋势具有较强的一致性。其中,P2、P3点的拟合效果较好,PSO-BP预测结果与SBAS-InSAR监测值的差值小于13.81 mm,相对误差小于4.64%;P1、P4点拟合结果与SABS-InSAR监测值之间存在一定差异,但差值均小于18.15 mm,相对误差小于8.14%。
为进一步验证本文PSO-BP模型的预测能力,使用PSO-BP、BP、LSTM三个神经网络模型分别对P1~P4点进行预测,结果见表 3。可以看出,PSO-BP模型预测P1~P4点的均方根误差分别为12.4 mm、6.9 mm、7.4 mm、5.8 mm,在3种模型预测结果中均较小,表明PSO-BP模型的预测效果最好。
1) SBAS监测结果显示,研究区沉降范围和量级逐年增加。沉降区域面积为1 527.1 km2,约占总面积的62.16%,但沉降量级整体较小,沉降量为0~100 mm的区域面积为1 408.9 km2,约占总面积的57.35%。大部分区域的沉降速率为0~10 mm/a,整体相对稳定;最大沉降速率为192.27 mm/a,位于郭屯煤矿区内。
2) 高铁沿线两侧0.1 km范围内形变速率相对稳定,基本在-20~15 mm/a,最大沉降速率为25.46 mm/a,位于赵楼煤矿区内,主要为矿产资源开采引发的采空区塌陷,最大抬升速率为17.43 mm/a。菏泽段整体呈沉降趋势,其中A区域沉降量较小,主要为城市化建设对地下水的过度抽取引起的,但郓城县郭屯镇-巨野县田庄镇之间的沉降坡度较大,需进一步关注。
3) PSO-BP模型预测的地表沉降结果与SBAS-InSAR监测结果的拟合度较高,可为开展高铁沿线地表沉降监测和防治工作提供参考。
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