智能手机等移动智能终端作为常用的电子设备，具有位置共享、导航定位等功能，在人们日常生活中发挥着重要作用。然而，受功耗、成本等因素影响，智能终端所搭载的导航芯片精度普遍较低，天线性能较差^[1]。一方面，从2016年开始，谷歌公司在Android 7.0及以上系统中开放原始全球卫星导航系统(GNSS)观测值的获取接口，使得Android设备能够输出GNSS原始观测数据。另一方面，华为公司在2019年发布鸿蒙操作系统，部分华为手机可通过后期升级的方式从安卓系统改为鸿蒙系统，且鸿蒙系统无需二次开发，完美支持安卓端软件。自此，研究人员便可根据设备输出的原始数据进行硬件误差分析，改良卫星定位算法，甚至可与智能设备搭载的加速度计、陀螺仪等传感器输出的观测信息进行多源数据融合定位，以提高定位精度，满足人们在室内外不同场景下的定位需求^[2-3]。

与测量型接收机相比，智能手机所搭载的线性极化天线体积小、成本低且灵敏度高，但内部时钟性能较差，存在相位偏差，这会破坏载波相位的整数特性，并且极易受到多路径效应的干扰^[4]。低劣的硬件性能导致移动智能终端GNSS定位精度较差。因此，在谷歌公司开放接口以来，部分学者针对原始观测数据质量进行研究^[5-7]。Geng等^[8]将小米8手机与贴片天线结合，实现与商用u-blox接收机相当的载波相位跟踪和模糊度解算能力。Dabove等^[9]对智能手机原始观测值采用非组合方式进行静态、动态解算，结果表明，智能手机定位精度可达到cm甚至mm级，但实现模糊度固定较难。刘万科等^[10]从信噪比、伪距残差、相位残差等方面对谷歌平板观测到的GPS和GLONASS原始数据进行分析，在此基础上通过参数估计确定信噪比随机模型参数，且结果优于高度角定权，但未分析其他卫星系统和不同信号频率的数据。张拓等^[11]通过分析小米8手机的GPS/BDS观测数据，提出联合高度角与信噪比的GPS/BDS定位随机模型，但其分析的卫星系统较少，且未分析搭载其他操作系统的手机。

综上所述，硬件性能低劣、数据质量不高是影响智能手机高精度定位的关键因素，并且针对智能手机多个卫星系统和不同信号频率的观测数据分析和信噪比模型定参研究较少。因此，本文以市面上常见的小米8和华为Mate20两款智能手机为数据采集终端，从信噪比、单差伪距残差等角度分析不同卫星系统的观测数据质量，根据不同卫星系统在智能手机端伪距观测质量的差异，确定信噪比模型参数，并与高度角随机模型进行对比分析。

1 智能手机GNSS数据质量分析

GNSS数据质量的优劣会直接影响导航定位性能，本文采用信噪比和单差伪距残差等指标对智能手机终端GNSS卫星数据质量进行分析。

1.1 质量分析指标

智能手机可通过API(application programming interface)接口获取设备GNSS信号的载噪比(carrier to noise ratio, C/N)信息^[12]，从载噪比中可获得被跟踪卫星的信号功率P_S和天线前端的噪声功率P_N^[13]。但在GNSS定位应用中，通常采用信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)衡量GNSS信号质量，即信号功率P_S与噪声功率P_N之比：

$ \mathrm{SNR}=\frac{P_S}{P_N} $

(1)

一般来说，信噪比值越大，信号越强，观测质量越高。

单差伪距残差是评价GNSS数据质量的另一个关键指标。单差残差法是常用的伪距观测值质量评价方法，即通过站间单差消除接收机端延迟，获取单差伪距残差，进而对伪距观测值进行质量评价，但残差中一般会存在残余的接收机端延迟偏差。而对于数米内的短基线而言，可近似采用零基线站间单差方法消除星间延迟、电离层误差和对流层误差等影响。模型可写为:

$ \Delta P_{\mathrm{r}, \mathrm{b}}^{\mathrm{s}, \mathrm{ys}}=\Delta \rho_{\mathrm{r}, \mathrm{b}}^{\mathrm{s}}+c \cdot \Delta \delta t_{\mathrm{r}, \mathrm{b}}+c \cdot \Delta M_{\mathrm{r}, \mathrm{b}}^{\mathrm{sy}}+\Delta \varepsilon_p $

(2)

式中，Δ为站间单差算子，上标s和sys分别表示观测到的共视卫星和不同卫星系统，下标r和b分别表示流动站和基准站，ρ为卫星到测站的几何距离，c为真空中光速，δt_{r, b}为接收机钟差，M为多路径误差，ε_p为伪距观测值噪声项。

1.2 手机观测数据质量分析

为分析不同手机BDS、GPS和GLONASS卫星观测数据质量，实验设备选取小米8和华为Mate20智能手机(后续简写为Mi8和Mate20，相关参数见表 1)，采用Geo++ RINEX Logger软件进行数据采集。实验数据采集时，将观测设备架设于已知坐标点上，通过将手机设备固定在中海达iRTK5型接收机两侧构成超短基线，与接收机天线相位中心距离约10 cm，静态观测时长约6 h，采样频率均为1 Hz，由于手机设备对Galileo和QZSS卫星的观测数较低，因此仅对BDS、GPS和GLONASS系统进行分析。

为分析智能手机伪距观测值精度，采用§1.1方法提取两部手机不同系统的单差伪距残差，统计伪距残差在各区间的频率，结果见表 2。

由表 2可知，Mi8观测到的BDS伪距误差范围最小，最大值小于30 m；GPS系统L1和L5频率的伪距误差小于50 m，且L5频率相较于L1频率，伪距误差更低、精度更高；BDS和GPS双频伪距误差多数在10 m范围内波动，而GLONASS伪距误差波动稍大，集中在20 m范围内。Mate20观测到的伪距误差规律与Mi8观测结果基本一致，但前者的BDS误差明显大于后者。值得注意的是，两部手机观测到GPS L5频率的数据量均低于L1频率，且观测到各卫星系统的占比并不一致，Mi8观测到的GPS卫星数据占比最多，BDS数据占比最少，而Mate20观测到的BDS数据占比最多，GLONASS数据占比最少，表明两部手机观测各卫星系统的增益并不一致。这与智能手机设备的操作系统和当前状态有关^[14]。

从表 2中均方根误差可以看出，Mi8 BDS和GPS L1频率的伪距精度基本一致，约为4 m，GPS L5频率精度稍高，约为3 m，但GLONASS伪距误差统计值明显大于BDS和GPS，精度约为13 m。Mate20伪距误差均大于同卫星系统的Mi8，其BDS和GPS L1频率的伪距精度约为8 m，GPS L5精度稍高，与Mi8观测结果一致，伪距误差约为4 m，仅GLONASS伪距误差与Mi8基本一致。

为分析不同手机不同卫星系统信噪比分布情况，对两部手机设备的信噪比占比区间进行统计(表 3)。结合表 2和表 3可知，Mi8和Mate20的信噪比主要分布于35~45 dB-Hz区间，BDS与双频GPS的信噪比水平整体接近，且均高于GLONASS系统。GPS L1频率的伪距精度低于L5频率，但在信噪比方面，L1频率略优于L5频率，这是由于GPS L1频率的抗干扰能力优于L5频率。

为进一步分析信噪比与伪距残差、卫星高度角之间的关系，选取3个卫星系统的单颗卫星绘制单差伪距残差与高度角、信噪比在时间序列的关系(图 1)。由图可知，两部手机观测到GLONASS系统的伪距残差大于其他两个系统，信噪比相较于其他两个系统低5~10 dB-Hz。对于不同手机观测的不同卫星系统，伪距残差值并未随卫星高度角的变化表现出明显的增加或降低；而当伪距残差值存在较大误差时，信噪比值随之大幅降低，表明信号质量与信噪比之间存在较强关联。

另外，两部手机观测到的信噪比值在时间序列上均表现出周期性增强与减弱，这可能是由于智能手机内部使用线性极化天线，使其对多路径效应的抑制能力较低，经反射后的卫星信号相互叠加，发生相位相长和相消干扰，被手机观测到后表现为信噪比周期性增强与减弱^[15]。

为进一步分析伪距残差与高度角、信噪比之间的关系，将高度角和信噪比各划分为3组，涵盖大部分的实验数据，以此反映伪距残差与二者之间的联系，各区间简称和范围分别为：高度角组，E1：0°~20°、E2：20°~40°、E3：40°~60°；信噪比组，S1：15~25 dB-Hz、S2：25~35 dB-Hz、S3：35~45 dB-Hz。绘制两部设备不同分组区间与伪距残差之间的箱线图，结果如图 2所示。

图 2中箱子上下区间包含伪距残差的第一与第三分位线之间的分布范围，中位线位于箱子中间，“工”字形标志代表均值加减1倍标准差范围。在信噪比组箱线图中，伪距残差中位数除受到Mi8的S1组数据量较低影响外，基本位于0值附近，且随着信噪比值增大，伪距残差的误差范围降低，具有收敛的趋势；在高度角组箱线图中，伪距残差中位数基本位于0值附近，但随着高度角数值增大，伪距残差未表现出明显的收敛现象，仍出现高度角增大、伪距误差波动增加的情况。上述分析表明，伪距残差与信噪比的关联性较高，相比高度角更能反映信号质量的水平。

通过对比不同卫星系统不同频率数据可以看出，GPS L5频率伪距残差的标准差从S1组到S3组仅降低约3 m，相比于其他系统收敛较弱。综上所述，在智能手机端可通过信噪比模型表现GNSS观测值的统计特性，后续将根据不同系统的伪距残差量级，对信噪比模型参数分别进行估计。

2 信噪比模型

信噪比模型根据接收机接收载波信号与噪声的能量密度比值来反映噪声量级^[16]。信噪比随机模型可表示为：

$ \sigma=\sqrt{a+b \times 10^{\left(-\frac{C / N}{10}\right)}} $

(3)

式中，a、b为根据实际硬件设备误差标定的参数。

结合前文对两部手机设备各卫星系统单差伪距残差的分析可以发现，BDS与GPS伪距精度较为接近，GLONASS伪距精度最差。下文将对不同系统的伪距残差分别进行拟合，获取信噪比模型的相关参数信息，并进行对比分析。

表 4为参数拟合结果，可以看出，与前文各系统伪距误差分析结果类似，伪距误差较大的GLONASS拟合的参数结果也大于其他两个卫星系统。BDS和GPS L1频率的伪距误差接近，拟合结果也接近。将伪距误差与中误差的关系作图(图 3)，所拟合的结果大致符合正态分布中误差的置信区间。可以看出，在不同手机设备之间，Mate20实际拟合效果差于Mi8；在不同卫星系统之间，BDS拟合结果差于GPS L1和GLONASS。因此，后文将对Mi8定位结果进行分析。

3 定位结果分析

将上述拟合后的信噪比模型与常用的高度角模型进行伪距单点定位对比分析。本文所采用的高度角模型为：

$ \sigma=\left\{\begin{array}{l} 1, \theta \geqslant 30^{\circ} \\ 1 /(2 \sin \theta), \theta<30^{\circ} \end{array}\right. $

(4)

式中，θ为卫星高度角。

使用Mi8于2023-07-06在安徽理工大学空间信息与测绘工程学院楼顶采集时长约4 h的静态数据。设置卫星截止高度角为15°，参考位置采用高精度设备的RTK定位结果。

表 5(单位m)为定位结果的东、北、天三向误差统计情况。高度角模型定位结果相较于标定参数的信噪比模型，其结果偏差较大，从均值和RMS值可以看出，改进后的信噪比模型东、北、天方向的定位精度均有一定提升。高度角模型的水平、高程方向精度分别为2.64 m、9.22 m，信噪比模型的水平、高程方向精度分别为2.37 m、8.38 m。改进后的信噪比模型相比于高度角模型，水平和高程方向精度分别提升10.23%和9.11%。

4 结语

通过对比分析信噪比模型在智能手机端多卫星系统、不同频率之间的适用性，提高智能手机的定位精度。首先从信噪比与单差伪距残差等方面对华为Mate20与小米8手机在开阔环境下所采集的静态数据质量进行对比分析和精度评估，然后通过伪距残差对手机设备采集到的不同系统和频率的观测数据进行信噪比模型参数估计，最后进行伪距单点定位实验。得到以下结论：

1) 在原始数据质量方面，Mi8数据的信噪比分布略优于Mate20，后者信噪比数据均为整数，可能与智能手机搭载的导航芯片和操作系统处理机制有关，且两部手机的单颗卫星信噪比在时间序列上均表现出周期性增强与减弱，这与手机内部采用线性极化天线，使其对多路径效应的抑制能力较低有关。两部手机观测到BDS和GPS的伪距精度较为接近，GLONASS伪距精度最差，GPS L5频率的伪距精度略高于L1频率。Mi8观测到的伪距精度略优于Mate20。除GPS L5频率外，伪距残差与信噪比之间的关联性强于高度角，而GPS L5频率可能是由于抗干扰能力较弱，伪距残差与信噪比和高度角之间未表现出关联性。

2) 在信噪比模型定参方面，Mi8伪距残差与信噪比的关系强于Mate20，在进行参数估计时，Mi8拟合结果更符合正态分布3σ原则，拟合效果较好，而BDS B1I频率的拟合结果稍差于GPS L1与GLONASS G1频率。不同系统频率的拟合数值大小与伪距残差精度规律相似，伪距精度最低的GLONASS拟合参数数值最大。

3) 在伪距单点定位结果中，采用不同系统拟合参数的信噪比模型定权结果优于高度角模型，水平与高程方向定位精度分别为2.37 m和8.38 m，相较于高度角模型分别提升10.23%和9.11%，表明信噪比定权模型具有合理性和可行性。