北斗三号卫星导航系统(BDS-3)已经完成全球组网^[1-2]，并向全球提供定位、导航和授时(PNT)服务^[3]。为应对全球化需求，BDS-3不仅保留了B1I和B2I信号，还增加了与GPS和Galileo兼容的互操作信号，如B1C、B2a和B2b频率^[4-5]。

BDS-3卫星数据质量及定位性能一直受学者与用户的关注^[6]。通过研究BDS-3实验卫星发现，其数据质量与GPS、Galileo相当^[7]，模糊度固定率略优于其他2个系统^[8]。与BDS-2相比，BDS-3数据质量略优^[9-10]，具有更高的定轨精度^[11]，且卫星端多路径偏差不明显^[12]。BDS-3/GPS/Galileo多系统数据质量对比分析结果显示，BDS-3数据完整率及信噪比较好^[13]；且亚太地区BDS-3可见卫星数大于GPS^[14]。多系统组合定位是当前研究的热点，GNSS多系统定位在复杂环境中比单一系统更具优势。通过估计不同GNSS的系统间偏差发现，互操作信号的系统间偏差更加稳定^[15]，且由于其零均值特性，在差分定位中可实现多系统紧组合^[16]。BDS-3 B1C/B2a较GPS互操作信号具有更小的观测噪声，且差分定位可实现更高的定位精度及固定率^[17]。

GNSS PNT的精度很大程度上取决于观测数据的质量。通过测试多系统GNSS不同环境下互操作信号的数据质量发现，动态情况下运动载体的速度对互操作信号观测数据质量存在一定的影响。为分析GNSS互操作信号在不同速度下的数据质量及定位性能，本文从数据接收能力、信号质量及导航定位性能3个方面出发，将1组动态GNSS观测数据分为3个速度区间路段，以评估和比较B1C/L1/E1和B2a/L5/E5a两组互操作信号的动态性能。

1 实验数据说明

车载动态数据采集实验从长沙市中南大学新校区出发，途径西二环、京港澳高速公路和新校区内，时间为2023-07-09 06:44:00~09:44:00。实验经纬度范围为28°09′~28°46′ N、112°55′~113°15′ E，使用2台南方S10mini低成本接收机进行观测，通过功分器形成零基线观测；同时在中南大学新校区地科楼楼顶使用同型号接收机进行静态数据观测，动静态观测采样间隔均为1 s。动态站运动轨迹见图 1。

根据速度区间将动态数据采集路段分为3段：第1段为中南大学新校区路段，时间为09:11:50~09:41:50，速度区间为0~40 km/h，定义为低速路段；第2段为西二环路段，时间为06:48:30~07:18:30，速度区间为40~80 km/h，定义为中速路段；第3段为京港澳高速路段，时间为07:26:20~07:56:20，速度区间为80~120 km/h，定义为高速路段。不同速度区间的动态数据轨迹见图 2，需要说明的是，所截取的3个部分速度区间是相对的，并不存在绝对的高速或低速。

通过多普勒观测值计算得到速度时间序列见图 3，计算公式如下^[18]：

$ \left(\boldsymbol{v}^{\mathrm{s}}-\boldsymbol{v}_{\mathrm{r}}\right) \boldsymbol{e}+c t_{\mathrm{r}, i}=-\lambda f_d+c t_i^{\mathrm{s}}+\xi_{\mathrm{r}, i}^{\mathrm{s}} $

(1)

式中，v^s=[v_x^s, v_y^s, v_z^s]^T为卫星s的速度，v_r=[v_x, v_y, v_z]^T为接收机速度，e为载体到卫星的方向余弦矩阵，c为光速，t_{r, i}为接收机钟差，λ为i频率的波长，f_d为多普勒频移观测量，t_i^s为卫星s的钟差，ξ_{r, i}^s为误差项。通过最小二乘解算未知量接收机速度v_r=[v_x, v_y, v_z]^T和接收机钟差t_{r, i}。

2 互操作信号数据接收能力 2.1 可见卫星数及PDOP值

统计3个路段互操作信号系统的平均可见卫星数和PDOP值，卫星截止高度角为7°，结果见表 1。由表看出，可见卫星数和PDOP值与速度存在相关性，随着速度的加快，可见卫星数减少，PDOP值增大。动态环境下，3种速度区间路段可见卫星数及PDOP值波动剧烈，其中BDS-3可见卫星数最多，PDOP值最优，可见卫星数均值都在9.7颗以上，较GPS与Galileo多3~5颗。

2.2 数据完整率

伪距与载波相位观测值完整率^[19]见表 2，本次实验接收机获取的GNSS数据中，伪距与载波相位观测值完整率相同，故只列1组数据。由表 2可知，速度越快观测值完整率越差，低速路段互操作信号观测值完整率均在70%以上，中高速路段由于速度较快，BDS-3观测值完整率下降严重，表现差于GPS/Galileo。总体来看，B1C/L1/E1观测值完整率优于B2a/L5/E5a。

2.3 数据中断率

GNSS数据中断率是指在特定时段内，接收机因为卫星失锁或天线遮挡等原因无法获取到足够数量的卫星信号来计算准确的位置信息的频率。统计3个路段数据接收过程中卫星在不同频率下丢失观测值的历元数，结果见图 4。

由图 4可知，动态情况下，速度越快越容易发生数据中断。低速路段不同频率数据中断次数分布在175~293之间，其中B1C与B2a中断次数较多，L1与E1次之，L5最好；中速与高速路段中断次数分布在205~591之间，L1中断次数最多，B2a次之，B1C与E1中断次数接近，L5与E5a中断次数最少。

需要说明的是，车载动态观测过程中，外部环境在不断变化，而接收机数据接收能力与外部观测环境密切相关，部分数据中断可能是遮挡所致。

3 互操作信号数据质量 3.1 载噪比

载噪比反映的是互操作信号不同频率载波相位的信号强度，信号强度越强，数据质量越好，可直接从RINEX原始观测文件中获得载噪比。由表 3可以看出，速度对于各互操作信号载噪比具有一定的影响，即速度越快，载噪比越差，但影响程度并不明显。B1C载噪比分布在42.50~43.64之间，优于L1和E1；L5载噪比均在43以上，优于B2a和E5a，B1C/E1综合优于B2a/E5a，而GPS中L5略优于L1。

3.2 动态伪距与载波噪声

2个同型号接收机通过功分器获取同一个天线的信号，2台接收机的基线长为0，对伪距与载波相位观测值进行星间观测值(最高参考星)作差和站间观测值作差，获得伪距与载波相位零基线噪声。计算公式如下^[20]：

$ D_P=\left(P^p-P^q\right)_m-\left(P^p-P^q\right)_n=\left(\varepsilon_P\right)_{m n}^{p q} $

(2)

$ \begin{gathered} D_L=\left(L^p-L^q\right)_m-\left(L^p-L^q\right)_n= \\ N_{m n}^{p q}+\left(\varepsilon_L\right)_{m n}^{p q} \end{gathered} $

(3)

式中，D_P和D_L分别为伪距观测值双差结果与载波相位观测值双差结果，m和n分别为接收机标识，p和q为卫星号，P和L分别为伪距与载波相位原始测量观测值，N_mn^pq为载波相位观测值双差模糊度，(ε_P)_mn^pq和(ε_L)_mn^pq分别为伪距与载波零基线双差噪声。

表 4(单位m)与表 5(单位cm)为不同速度区间路段互操作信号各频率伪距与载波相位零基线噪声统计值。由表可知，低速路段噪声较大，而高速路段总体较优。伪距噪声中，互操作信号B2a/L5/E5a较B1C/L1/E1优，而在载波相位噪声中则相反。不同路段的伪距噪声分布在0.101~0.330 m之间，其中B1C伪距噪声最大，L5与B2a伪距噪声较优；载波相位噪声分布在0.089~0.276 cm之间，其中E5a表现较差，而L1与B1C载波相位噪声较小。总体而言，速度对于伪距与载波相位噪声的影响较小。

3.3 伪距多路径

伪距多路径效应是表征GNSS数据质量的重要指标。使用式(4)计算双频观测值组合的多路径效应值^[21]：

$ \mathrm{MP}_i=P_i-\frac{f_i^2+f_j^2}{f_i^2-f_j^2} \varphi_i+\frac{2 f_j^2}{f_i^2-f_j^2} \varphi_j $

(4)

式中，MP_i为伪距观测值P_i对应的多路径计算值，f_i和f_j为不同的频率，φ_i和φ_j为其所对应的载波相位观测值，单位m。

由于式(4)计算得到的多路径值仍包含模糊度和硬件延迟，其中硬件延迟基本保持稳定，未发生周跳时模糊度也会保持稳定。因此在计算多路径前应先进行周跳探测，然后通过未发生周跳的时段求取MP_i序列的平均值 MP_i，最后减去均值消除多路径序列中的模糊度与硬件延迟(式(5))。各路段多路径值见表 6(单位cm)。

$ \widetilde{\mathrm{MP}}_i=\mathrm{MP}_i-\overline{\mathrm{MP}}_i $

(5)

从表 6可以看出，伪距多路径效应受速度的影响较小，更容易受环境因素影响。其中，低速路段中伪距多路径最大，分布在16.33~24.66 cm之间，原因是路段在城市复杂环境中容易引起多路径效应；高速路段环境较为单一，多路径效应较小，伪距多路径值均在22 cm以下。B1C/L1/E1中，E1表现最好，伪距多路径值分布在17 cm以下，B1C次之，伪距多路径值分布在20 cm以下；B2a/L5/E5a中，B2a与E5a表现较优。

3.4 周跳比

周跳发生率反映的是载波信号的稳定性，与载波相位观测值质量相关。本文使用GF和MW组合法进行周跳探测，得到各互操作信号双频组合下的周跳数，并通过周跳比(CSR)衡量观测数据中周跳的多少，计算公式见式(6)。不同速度区间路段的互操作信号各频率周跳数比统计结果见表 7。

$ \mathrm{CSR}=\frac{1000}{n_{\text {obs }} / n_{\text {cycleslip }}} $

(6)

式中，n_obs为观测值实际历元数，n_cycleslip为发生周跳的历元数。

可以发现，速度越快，B1C/B2a与L1/L5频率的周跳比越大，动态情况下发生的周跳越多；而E1/E5a频率中，高速路段周跳比最大，低速路段次之，中速路段最优；多系统间，BDS较GPS更容易发生周跳。

4 导航定位性能 4.1 标准单点定位性能

标准单点定位(SPP)基于原始观测数据中单频伪距进行解算，截止高度角为7°，间隔为1 s，参数估计方法为最小二乘法。使用多系统组合实时动态差分技术(RTK)解算的固定解作为参考值，基于固定解计算各互操作信号定位误差。

统计各互操作信号动态SPP误差序列及其RMS值，排除3倍中误差，结果见图 5和表 8(单位m)，可以看出，定位精度受速度与环境的综合影响。3种路段中，多系统组合定位精度最优，整体趋于直线；在各系统间，BDS-3 B1C/B2a表现较为稳定，Galileo E1/E5a次之，GPS L1/L5表现最差，尤其是L5频率波动较为剧烈。不同路段E、N方向误差值较为平稳，而在U方向，不同路段误差值特征不同。低速路段中，由于经过复杂城市环境，存在遮挡，U方向误差值波动较为剧烈；中速路段中，高架环境视野较为开阔，速度适中，失锁情况较少，U方向误差值变化较为平缓；高速环境中，速度较快，易发生失锁，U方向误差值存在随时间误差累积的情况。

由表 8可知，不同速度区间路段，3个系统互操作信号组合定位精度最高，且B1C/L1/E1组合定位精度总体优于B2a/L5/E5a组合10%以上；低速路段中，B1C和B2a定位精度最高，L5最差；中速路段中，B2a与E1定位精度最高，其次是E5a与B1C，GPS定位精度最差；高速路段中，E1与E5a定位精度最高，L1/B1C与B2a次之，L5最差。

4.2 精密单点定位性能

精密单点定位(PPP)使用双频无电离层组合进行解算，采用Kalman滤波估计相关参数，截止高度角为7°，历元间隔为1 s。利用互操作信号分别进行双频解算，并加入3系统互操作信号组合定位进行对比。产品采用GFZ提供的精密轨道和钟差产品改正卫星轨道和卫星钟差。参考值选取及统计方法与前文相同，结果见图 6和表 9(单位m)。

与SPP结果相似，PPP中3个系统互操作信号组合定位效果最好，波动最小；不同系统间BDS-3表现较为稳定，Galileo次之。中速路段E、N、U方向较为稳定，但GPS L1/L5频率有较多起伏；低速路段E、N方向表现较好，而U方向Galileo/GPS存在重收敛情况，3系统组合定位结果最为平稳；高速度路段容易失锁，导致三方向单系统互操作信号定位均存在中断和重收敛情况，U方向尤为严重。

通过表 9统计结果可知，低、中、高速度路段互操作信号组合定位精度分别提升18%、8%、19%以上；单系统互操作信号定位在低速与中速路段中，B1C/B2a定位精度最佳，较Galileo/GPS提升17%以上；高速路段中，E1/E5a定位精度最佳，较BDS-3提升10%左右。

5 结语

本文基于动态实测GNSS数据，从数据接收能力、数据质量及导航定位精度3个方面分别分析低速(0~40 km/h)、中速(40~80 km/h)和高速(80~120 km/h)3种速度区间路段环境下BDS-3/GPS/Galileo多系统互操作信号的性能特性，得到以下结论：

1) 随着速度加快，互操作信号卫星可见数减少，数据完整率降低，数据中断次数增加，但BDS-3可见卫星数较GPS与Galileo多3~5颗，平均在9.7颗以上。数据完整率中，B1C/L1/E1略高于B2a/L5/E5a；不同速度区间下，B1C/L1/E1互操作信号容易发生丢失。

2) 速度对载噪比存在一定的影响，速度越快，载噪比越差。其中，B1C与L5表现最好，载噪比分布在42.50~43.64之间，其他数据对于环境遮挡更为敏感。伪距与载波相位噪声中，伪距噪声分布在0.101~0.330 m之间，B2a/L5/E5a明显较优；而载波相位噪声分布在0.089~0.276 cm之间，B1C/L1/E1频率较优。多路径效应与环境相关，B1C/L1/E1多路径效应值较小，其中E1最佳，在16.72 cm以下。周跳比方面，速度越快，B1C/B2a与L1/L5周跳比越大，且BDS-3的周跳数较多。

3) 载体速度变化对于定位精度的影响没有明显的规律。总体来说，中速环境遮挡情况良好，速度适中，定位精度最佳；低速环境虽速度较低，数据接收较好，但城市环境会影响定位性能；高速环境中遮挡情况一般，但由于速度较快，频繁发生周跳和数据中断，导致数据重收敛较多，定位精度最差。SPP与PPP结果显示，互操作信号组合定位性能优于单系统定位，且误差时间序列较为稳定，其中SPP中B1C/L1/E1组合定位精度优于B2a/L5/E5a频率10%，PPP互操作信号组合定位精度提升8%以上。对比各系统SPP与PPP结果精度可知，中低速路段BDS-3定位效果较好，高速路段Galileo E1表现最佳。

本文结论是建立在特定的低成本接收机采集互操作信号动态数据基础上的，未来将采用更多不同类型的接收机及天线组合进行研究。