体应变仪观测是了解地壳介质性质的一种有效手段，其结果可用于考察区域应变状态，为研究地壳应力应变场及孕震过程中的应变规律提供基础性资料^[1]。由于体应变仪传感器被膨胀水泥固定在钻孔底部，无法取出维修或更换，如遇故障需重新安装。而体应变仪钻孔处的地质构造及钻井倾斜角度、岩石完整性、穿过裂隙破碎带、探头浇注和孔内积水等自身条件都会对观测结果造成影响，形成各种不同的干扰背景。定点形变观测需对研究区域进行长期观测，积累大量数据，以掌握区域地震的发生规律，逐步实现地震预测预报。为证明更换体应变仪传感器前长期观测数据可继续用于监测分析，避免历史资料浪费，本文通过对比宿迁地震监测中心站同一钻孔内两套TJ-2型体应变仪传感器更换前后各24个月(原体应变仪2015~2016年、现体应变仪2020~2021年)观测数据进行一致性和相关性分析，探讨影响仪器观测数据质量的原因，并分析造成数据差异性的可能因素，为观测数据连续关联性应用提供准确可靠的依据。

1 台站观测条件及仪器

宿迁地震监测中心站地处苏、鲁、豫、皖4省交界处，位于江苏省徐州市南郊风景区云龙山第八节东坡，地质构造位置上属华北断块区南部。云龙山在地质构造上属徐州弧形构造的一部分，主要断裂有东部的郯庐断裂带、西部的聊考断裂带、北部的丰沛断裂带和南部的符离集断裂带，形成近似于平行四边形的块体，张性NWW向废黄河断裂从市区穿过。

TJ-2体应变仪于2006-12-12安装在宿迁地震监测中心站院内1号井孔测点，2007-07-01开始试运行，探头深度60 m，岩芯完整，基岩岩性为寒武系中统厚层灰岩，地面表层由厚约1 m的粘土夹碎石层覆盖。历次标定格值误差符合规范要求，仪器工作状态优良，其内精度在全国应变仪器中名列前茅。2017年因雷击造成仪器传感器故障，2019-05在原钻孔位置下移5 m左右(此处基岩岩性依旧单一且致密完整)安装新体应变仪传感器，2020年运行至今，仪器工作状态良好。

2 观测资料质量分析 2.1 潮汐因子

观测的应变资料能够清晰记录到地球的固体潮变化，利用潮幅变化与地球的理论潮汐变化模型进行比较，既可了解观测环境与理论模型假设的偏离程度，又可分析观测信息的频率范围和精度。潮汐因子中误差是衡量仪器精度的主要参数，通常可使用基于最小二乘法的Venedikov调合分析方法进行计算。潮汐因子与体应变仪钻井岩石的弹性参数相关，并且会影响体应变仪记录数据的变化幅度，观测系统正常时潮汐因子一般变化不大^[2]，而M₂波潮汐因子的相对中误差则可检验观测资料的精度和长期稳定性，其值越小越好^[3]。

表 1为体应变传感器更换前后2 a的潮汐因子及M₂波潮汐因子相对中误差统计。由表可知，两套观测资料的潮汐因子相差较大，更换体应变传感器后观测资料潮汐因子增大约1倍，可能是更换传感器后，使原传感器所在处附近井壁结构有别于正常井壁，加大了仪器观测点与假设地球模型对应点之间地层介质构造结构的差别，而实际上新旧传感器相距不超过5 m。但只要潮汐因子稳定，M₂波潮汐因子的中误差达标，观测资料就可以正常使用。另外，除传感器更换后第19~20个月，因降雨干扰导致潮汐因子相对变化较大、精度较差外，传感器更换前后观测资料每月的潮汐因子变化均较小，变化幅度低于2%；且两套体应变仪观测资料M₂波潮汐因子的相对中误差较为接近，总体均远低于规范要求的0.05，说明传感器更换前后体应变仪均运行稳定，观测精度较高。

2.2 年零漂

年零漂是用来衡量观测仪器及基墩稳定程度或地壳继承性新构造运动的指标。仪器零漂一般受3个因素的影响：仪器自身漂移、地壳内部密度变化或物质迁移及外界干扰(温度、气压、湿度、电压等变化)。表 2为采用潮汐值法统计的原体应变仪(2015~2016年)和现体应变仪(2020~2021年)零漂情况。

钻孔应变仪技术指标要求年稳定性(年零漂)不大于4×l0^－6/a。如表 2所示，原体应变仪年漂移量在规范范围内，现体应变仪年漂移量超出指标一个数量级。分析认为，可能是新传感器安装后探头与井壁之间的膨胀水泥存在大概4~5 a的稳定期。膨胀水泥的作用是增强传感器探头与井孔之间的耦合程度，起初的膨胀速度非常快，但随着时间的推移，膨胀速度逐渐衰减，但膨胀幅度不断增加，长时间区间记录表现为曲线的正值斜率逐渐下降，但上升幅度不断增加。目前新体应变仪的上升漂移量有逐年减小的趋势^[4]，2~3 a后有望趋于正常。

为更直观地展示现体应变仪年零漂有逐渐减小的趋势，将传感器故障前(2017-05-01~07)和新传感器安装初期(2020-03-06~12)及后期(2021-12-06~12)体应变仪整点值变化进行统计(图 1)，同时对原(2015~2016年)、现(2020~2021年)体应变仪日均值数据进行一阶求导，计算体应变仪日变化量的增速(图 2)。

由图 1和2可知，因运行多年，原体应变仪传感器与水泥及围岩已耦合稳定，零漂较小，日增量一般维持在20×10^－9左右。而现体应变仪在安装初期与周边环境耦合尚未稳定，日增量较大，约为150×10^－9；经过近2 a的磨合，传感器与水泥及围岩耦合相对稳定，日增量变化逐渐减小，后期日增量约为50×10^－9。随着时间的变化，传感器耦合日益稳定，未来可能会达到或优于原体应变仪水平。另外，雨季期间体应变仪日增量变化较大，即使降水结束后，日增量变化也不会马上减弱，而会持续一段时间，日增量变化幅度和持续时间与降水强度和持续时间有关。

2.3 连续率

与其他定点观测一样，应变观测的连续性是地震预报中短临震兆信息提取、地学现象研究的必要条件。因此，观测资料的连续率是资料质量控制的主要指标之一。连续率统计的是原始数据的连续性，可直观反映仪器的运行情况和记录状态，而影响连续率的主要因素有断电、断网、观测系统故障等。与连续率相对应的是完整率，反映的是数据处理完后其有效数据所占的百分比，除受连续率影响外，完整率还受调零、标定、坏数据等因素影响，因此一般要低于连续率^[5]。

如表 3所示，两套体应变仪的连续率及完整率均在99.7%以上，说明两套仪器运行非常稳定，其中现体应变仪采用太阳能、UPS和市电3种供电方式，因供电故障或雷击受损的可能性大为降低。

3 观测资料关联性分析

即使在原有钻井内下钻重新安装体应变探头，钻孔所处地质构造和钻孔自身条件(如钻井倾斜角度、岩石完整性、穿过裂隙破碎带、探头浇注和孔内积水等)都会对体应变观测造成复杂的影响，形成各种不同的干扰背景，使更换探头前后体应变观测数据大相径庭。为了验证体应变仪故障前长期观测数据(2007~2016年)和更换后观测数据是否具有系统性，能否视为连续的整体数据用于该区域未来应力变化研究，必须证明原、现两套体应变数据具备高关联性。统计学中一致性和相关性是用来评估数据变量之间关联性的两个常用指标。

体应变仪因故障更换传感器，故两套体应变观测资料没有并行观测，无法直接判定两者是否相关联，只能采用间接关联性分析进行判定。根据圆孔变形弹性力学分析可知, 圆孔内两个互相正交的线应变之和等于圆孔周边介质的面应变。在假定介质的泊松比后, 还能计算出垂向应变。面应变加上垂向应变就是体积应变, 所以理论上面应变和体积应变之间有一定的比例关系^[6]。距徐州台体应变钻孔约10 m处安装有YRY-4型分量钻孔应变仪，2007年安装至今仪器工作状态优良，可以清晰记录固体潮，同时对国内外强震具有较好的映震能力，产出的资料多年连续稳定。分量应变仪不仅可以产出4组线应变数据，还可以通过计算分量1+分量3和分量2+分量4得出两组面应变数据(面应变1和面应变2)，该两组数据应具有高度一致和相关性，是评价分量应变仪运行稳定的重要指标。因此用分量应变仪面应变数据与同时段两套体应变仪数据进行关联性分析, 检验两套体应变仪分别与分量应变仪面应变之间存在一致性和相关性，从而进一步证明两套体应变仪观测数据是否具有关联性。

3.1 原体应变仪与现体应变仪一致性分析

观测数据一致性评价是指用两种仪器对同一组观测对象进行记录，一般不会获得完全相同的结果，但结果数据必然存在某种程度接近，也存在一定的趋势性差异。评估两个连续性变量之间的一致性，可以通过计算一致性相关系数(concordance correlation coefficient，P_c)和BA LoA(Bland-Altman limits of agreement)图分析进行评价。

一致性相关系数通常用于评价不同仪器对同一观测对象测量结果的一致性或可靠性，具体计算公式为：

$ P_c=P C_b $

式中，P为Pearson相关系数，属于精确度量，用于测量每个观测值偏离最佳拟合线的距离；C_b为偏移校正因子，属于准确度量，用于测量最佳拟合线偏离经过原点45°线的距离。

如图 3所示，对两套体应变仪(2016-11-14~20、2021-10-18~24)和同时期分量应变仪面应变数据进行归一化处理后，计算两者间一致性相关系数。结果显示，原体应变与面应变1的一致性相关系数为0.705 8，与面应变2的一致性相关系数为0.928 7；现体应变与面应变1的一致性相关系数为0.974 8，与面应变2的一致性相关系数为0.992 6。说明2007年至今，两套体应变仪数据均与分量应变仪面应变数据有较高的一致性，且体应变与面应变2的一致性要好于面应变1，同时现体应变仪与分量应变仪面应变一致性优于原体应变仪。

BA LoA图能更直观地反映两者的一致性。对两种方法测量结果差值的平均数d进行估计，平均数d的变异情况可以用差值的标准差S_d来描述。如果两种方法测量结果的差值服从正态分布，则95%的差值应该落在[d－1.96S_d，d+1.96S_d]之间，该区间为95%一致性界限(95% limits of agreement，95% LoA)。当绝大多数差值位于该区间内时，则可认为这两种方法具有较好的一致性，可以互相代替。

如图 4所示，分别选取两套体应变仪(2016-11-14~20、2021-10-18~24)与分量应变仪面应变数据进行对比，其中横轴表示体应变和分量应变仪面应变测量的均值，纵轴表示体应变仪和分量应变仪面应变测量的差值，蓝线表示两种测量方法所有差值的均值，红线分别表示±1.96S_d范围。可以看出，大部分数据点落在±1.96S_d之间，说明体应变仪的两组数据均与分量应变仪面应变数据有较好的一致性。

3.2 原体应变仪与现体应变仪相关性分析

体应变仪测项分别由1个主测项(体应变)和3个辅助测项(气压、温度和水位)组成，其中主测项观测地壳应变状态的微小连续变化，水位监测钻孔内岩体的含水状态及井水位变化，气压和温度主要监测气象因素。分别计算2020~2021年现体应变仪的体应变及辅助测项、降雨量与同场地分量应变仪两组面应变之间的相关系数，结果发现，同场地分量应变仪两组面应变与现体应变具有非常高的负相关性，相关系数为－0.99；而降雨量、气压、温度与水位的相关性较小，说明现体应变仪受环境影响较小，但实际观测中如遇大雨或气压骤变，仍会有较明显的变化^[6]。

体应变的正向变化定义为压性，负向变化定义为张性，与分量应变仪的面应变相反，需统一变化方向，故将分量应变仪的面应变数据使用相反数进行计算。另外，体应变仪观测数据的单位为10^－9，分量应变仪观测数据的单位为10^－10，将单位统一为10^－9进行制图，为对比潮汐变化，选用2021-12-06~12波形数据作为示例。

如图 5、表 4所示，分量应变仪两组面应变数据之间的相关系数在0.995 0以上，符合分量应变仪自检条件，证明分量应变仪观测数据连续可靠。分量应变两组面应变数据与更换传感器前后2 a的两套体应变仪对应时段观测数据的相关性较好，均达到0.95以上，其中与现体应变仪观测数据的相关系数达0.99以上，充分说明分量应变仪与两套体应变仪均能可靠地记录应变固体潮，两套体应变仪观测数据具有较高的相关性。

4 结语

宿迁地震监测中心站原体应变仪因雷击造成传感器故障，因传感器被水泥固定在钻井内，只能在原钻孔位置下移5 m左右(此处基岩岩性依旧单一、致密完整)重新安装体应变传感器。通过对更换传感器前后体应变观测数据进行对比，分析现体应变仪观测数据质量及两套体应变仪观测数据的关联性，结果如下：

1) 现体应变仪零漂很大，可能是新传感器安装后探头与井壁之间膨胀水泥的膨胀过程所致，经过近2 a时间，膨胀水泥的膨胀速率逐渐下降，传感器与膨胀水泥及围岩之间的耦合日渐稳定，日增量变化逐渐减少，目前仍有下降趋势。

2) 现体应变仪潮汐因子较大，可能是更换新传感器后，现传感器的井壁构造结构相对于原传感器发生了较大变化。更换仪器传感器后，M₂波潮汐因子增大约1倍，但只要其稳定性良好且中误差达标，观测资料是具备应用价值的。另外，现体应变仪精度远小于规范要求的0.05，说明其运行稳定。

3) 现体应变仪观测曲线的长趋势形态与降雨量、气压、温度和水位相关性较小，说明观测数据一般受环境影响较小，但在实际观测中，如遇强降雨或气压骤变等天气情况，现体应变仪观测数据仍会有较明显的变化。

4) 根据面应变和体应变之间一定的比例关系^[7]，采用一致性系数和BA LoA图对两套体应变仪观测数据与同场地分量应变仪面应变观测数据进行对比分析，认为三者均具有较高的一致性。同时，计算两套体应变仪观测数据与同场地分量应变仪面应变观测数据之间的相关系数，认为三者均具有较高的相关性。

综上认为，现体应变仪运行稳定，观测数据可靠，更换传感器前后体应变仪记录的两组数据具有较高的关联性，均可真实反映测点处地壳应变和区域应变场变化。两组体应变仪观测数据可视为2007年至今该测点连续系统关联的整体数据，为研究该测点地壳应变和区域应变场规律提供可信的基础资料。