随着形变观测技术的发展，高采样率钻孔应变仪开始在国内安装使用，经过多年观测，产出大量高频率观测资料。理论上，钻孔应变仪在低频端可与GPS衔接，高频端观测数据与地震计观测数据有很好的可比性和一致性^[1-3]。本文在已有研究的基础上，对高台台秒采样YRY-4钻孔应变仪及同址观测的BBVS-120地震仪记录到的2021-05-22青海玛多(34.59°N，98.34°E)M_S7.4地震数据进行分析，研究同址应变仪与测震仪在波形记录方面的数据变化、地震学震相形态及频谱特征，以期为利用二者变化规律研究地震引起的地面运动特征、利用应变仪数据测定震级及拓宽钻孔应变观测数据应用领域等提供参考。

1 台站背景及仪器概况

高台地震监测站位于祁连山地震带，是合黎山-龙首山褶皱带南缘与河西走廊断陷分界处，河西区是高台-榆木山隆起、祁吕西褶皱外缘与古NW向构造斜撞复合部位，区域地质构造以合黎山-龙首山NWW向隆起带为主，台基为海西期花岗岩。YRY-4钻孔应变仪于2007-06-21安装完成，井深45 m，仪器数据入网时元件代码与分量代码顺次对应，元件1(S₁，方位角－65°)为2321，元件2(S₂，方位角－20°)为2322，元件3(S₃，方位角25°)为2323，元件4(S₄，方位角70°)为2324。传感器安装完成后，稳定运行超过16 a，四分量元件工作正常，满足自洽要求。后续升级更新数据采集器，提高采样率，产出大量秒采样观测数据。测震仪于1965-12安装并开始观测，经过多年发展，目前观测系统主要由BBVS-120甚宽频带地震仪和EDAS-24IP数据采集器组成，采样频率为100 Hz。钻孔应变仪的观测基本覆盖地球动力学所有观测频带^[4]，与地震仪观测频段部分重叠，且两种观测手段都记录到2021-05-22青海省玛多县发生的M_S7.4地震的地震波信号，这也为二者对比分析的科学性和可行性奠定了基础^[5-6]。

2 初步分析

选取2021-05-22 02:04高台台YRY-4钻孔应变仪秒采样观测数据，并截取02:03:36~02:36:54时段数据进行分析。为保证研究结果的可靠性，先对分析时段观测数据进行质量控制。本文采用钻孔应变台网月评质量报告中高台台YRY-4数据精度、仪器自检内精度进行质量控制，具体见表 1。依据形变学科质量规范，高台台YRY-4仪器各分量精度均小于0.05，精度较高；自检内精度为0.015 2，满足观测要求。

YRY-4钻孔应变仪秒采样观测曲线如图 1所示，由图可见，YRY-4钻孔应变仪于02:05:34清晰记录到同震连续突跳变化，各分量具有明显不同的振幅、周期差异，持续约6 424 s，且因地震震级较大、震中距较小，同震曲线明显压制了日变形态。各分量同震变化最大变化幅度、同震记录起始时间及持续时间统计见表 2。

为对观测数据进行自洽分析，绘制S₁+S₃、S₂+S₄曲线(图 2)。分析发现，记录到的地震同震曲线也基本满足四分量面应变之和相等这一规律。为进一步量化分析，使用唐磊等^[7]提出的面应变相关系数对观测数据质量进行评价：

$ r=\\ {\frac{\sum S_{13} S_{24}-\frac{\sum S_{13} \sum S_{24}}{N}}{\sqrt{\left(\sum S_{13}^2-\frac{\left(\sum S_{13}\right)^2}{N}\right)\left(\sum S_{24}^2-\frac{\left(\sum S_{24}\right)^2}{N}\right)}}} $

(1)

式中，r表示相关系数，其值越接近1，观测数据质量越高；S₁₃表示S₁+S₃；S₂₄表示S₂+S₄；N表示数据个数。计算得到2021-05-22秒采样数据面应变相关系数为0.987，为高度相关，说明本次记录到明显压制日变形态的同震记录时，秒采样数据面应变相关系数依旧较高，数据自洽效果较好。

为进一步研究YRY-4仪器同震记录中存在的明显不同振幅、周期的信号成分，使用高台台同址观测的BBVS-120甚宽频带地震仪进行对比分析，考虑到地震仪采样率远高于应变仪，对地震仪观测数据进行降采样处理，原有采样率为100 sps，目标采样率为1 sps，数据截取时段为02:03:36~02:36:54。应变仪秒采样数据与地震仪降采样后秒采样数据如图 3所示，对二者进行一阶差分计算后的结果见图 4。由图 3和4可见，二者都清晰地记录到此次地震的同震波形，且波形曲线形态相似度较高，均为连续震荡型，地震仪在同震波大幅阶跃前记录到小幅度的突跳。二者同震波形的衰减速度和幅度差异较小，说明四分量钻孔应变仪秒采样数据对地震波具有高敏感性，波形曲线与地震仪观测到的波形曲线具有较高的一致性。

3 震相特征分析

结合地震仪记录情况，分别在应变仪与地震仪记录到的波形曲线中标注Pn(02:05:31)、Sg(02:06:57)、Sm震相(02:07:41)，如图 5所示。可以看出，二者记录到的震相到时一致或接近，形态类似，均为连续突跳，呈包络状。其中，Pn震相变化幅度较小，振幅在Sg震相到后达到最大；Sm震相振幅小于Sg震相，且可被地震仪UD测向及应变仪2321、2322、2324分量记录到。通过标注震相，验证了钻孔应变秒采样值同震记录中不同振幅、不同周期的信号成分实际上就是记录到的不同震相。这一发现与唐磊等^[2]及杨选辉等^[3]的研究结果一致，说明二者虽分属不同学科，但同震观测数据具有一致性和可比性，可利用二者的变化特征研究地震引起的地面运动特征。

考虑到观测应变量为负值，为便于分析，将应变仪四分量观测值加同一常数变为正值，作为扇形半径，按分量方位角投影至平面，绘制不同时间节点各分量的应变玫瑰图。由图 5可知，02:05:31记录到Pn震相后，2321及2322分量的初始形态向上，2323及2324分量向下，这一趋势维持到02:05:56，选取这2个时间点绘制应变玫瑰图见图 6(a)。可以看出，2321及2322这2个大致位于NW-SE向的分量表现为拉张变化，2323及2324这2个大致位于NE-SW向的分量表现为压缩变化。由图 5可知，02:06:57记录到Sg震相后，2321及2322分量的形态向下，2323及2324分量向上，这一趋势维持到02:07:00，选取这2个时间点绘制应变玫瑰图见图 6(b)。可以看出，2321及2322分量表现为压缩变化，2323及2324分量表现为拉伸变化。由图 5可知，02:07:41记录到Sm震相后，2321及2322分量形态向下，2323及2324分量向上，这一趋势维持到02:07:46，而后反向，持续至02:07:49。选取上述时间点绘制应变玫瑰图见图 6(c)~6(d)，可以看出，2321及2322分量在02:07:41~02:07:46表现为压缩变化，在02:07:46~02:07:49表现为拉伸变化；2323及2324分量在02:07:41~02:07:46表现为拉伸变化，02:07:46~02:07:49表现为压缩变化。结合地震震中与台站相对方位可知，开始记录到Pn震相后，接近震中指向台站的NE-SW向2323及2324分量形态向下，呈现压缩状态；大致与震中指向台站方向垂直的2321及2322分量形态向上，呈现拉升状态；开始记录到Sg震相后，曲线形态及应变状态与Pn震相相反。这一情况可能与P、S波传播及振动方向不同有关。

4 频谱特征分析

为更好地厘清应变仪及测震仪同震记录的频谱特性，从频率域方面进行深入分析。钻孔应变仪频谱分析的常规方法是时频类分析法^[8]，可以较方便地进行信号频谱的动态研究^[9-10]。本文选用傅里叶变换和连续小波变换对高台台秒采样四分量钻孔应变仪和地震仪记录到的玛多7.4级地震的地震波进行频谱分析和时频分析。

设φ(t)为一个基本小波，φ_{a, b}(t)为连续小波函数，对于f(t)∈L²(R)，其连续小波变换可定义为：

$\mathrm{WT} f(a, b)=\frac{1}{\sqrt{a}} \int_{-\infty}^{+\infty} f(t) \boldsymbol{\varphi}^* \frac{t-b}{a} \mathrm{~d} t=\left\langle f, \varphi_{a, b}\right\rangle $

(2)

式中，a≠0, b、t均为连续变量，φ^*(t)为 φ(t)的共轭。

对应变仪和地震仪的同震曲线进行傅里叶变换，并绘制频谱。由图 7可见，四分量钻孔应变仪同震曲线的频带范围为0~0.2 Hz，优势频率分布在0.022 8 Hz、0.06 Hz、0.106 Hz、0.15 Hz左右，2323分量0.022 8 Hz、0.106 Hz频率不明显，2324分量0.106 Hz频率不明显，各分量振幅分布在0.1~400之间；地震仪观测数据的频带范围为0~0.25 Hz，优势频率分布在0.017 Hz、0.056 Hz、0.1 Hz、0.14 Hz、0.17 Hz、0.21 Hz左右，NS向0.17 Hz、0.21 Hz频率不明显，各通道振幅分布在10²~2×10⁵之间。对比发现，二者优势频率的分布范围基本接近，频率谱曲线形态高度相似，同一类仪器不同分量(测向)存在不同的频谱分布特征，但地震仪的优势频率振幅远大于应变仪，其中地震仪EW向、UD向出现了独有的0.17 Hz、0.21 Hz优势频率。

利用连续小波函数对观测数据进行时频分析，对比分析二者的同震变化时频特性(图 8)发现，应变仪与地震仪的时频分布具有相似性。四分量钻孔应变仪记录的同震波形最大幅度可达2×10⁴量级，地震仪信号的最大幅度可达6×10⁶量级。应变仪在第230~280 s记录到最大强度信号，各分量记录的信号形态基本一致，不同分量信号强度存在差异。如2322分量记录到的地震波信息相对丰富，信号变化幅度也最大，而平行于台站-震中连线的2323分量记录的信号变化幅度最小，这可能与台站局部构造环境、钻孔耦合条件等因素有关。

地震仪在第160~280 s出现了0.05 Hz、0.06 Hz、0.068 Hz、0.075 Hz、0.145 Hz五组优势频率信号，之后优势频率信号能量逐渐衰减。与应变仪相比，地震仪记录到的信号强度更大，高频部分信号更加丰富，反映出不同震相引起的同震信号到时、持续时间的差异性，后期还记录到地震波不断衰减时的信号。两种观测手段的频谱特征相似度较高，可在地震定位及异常识别方面互相佐证。结合震相到时可知，两种仪器的频谱在时间-频率方面具有很好的一致性，与陈燚飞等^[1]的研究结果一致。

5 结语

本文以高台台YRY-4钻孔应变仪记录到的青海玛多M_S7.4地震同震数据为例进行分析，并与同址观测的BBVS-120地震仪进行数据变化特征、地震学震相特征、频谱特征等对比分析，得到以下结论：

1) 秒采样四分量钻孔应变仪清晰记录到玛多7.4级地震同震数据，且数据满足四分量钻孔应变观测的自检特性，验证了钻孔应变仪在高频段的监测结果可靠、有效。

2) 通过测震学分析，两套仪器7个分量都记录到了此次地震的Pn、Sg、Sm震相，到时基本相同，形态基本一致，可进行对比分析。基于钻孔应变仪高采样率数据进行震相学分析，可将两套观测仪器相结合，研究地震引起的地面运动特征。

3) 通过选取不同时间节点绘制钻孔应变空间投影玫瑰花图可知，记录到Pn震相后2321、2322这两个大致位于NW-SE向的分量表现为拉张变化，2323、2324这两个大致位于NE-SW向的分量表现为压缩变化；记录到Sg震相后2321、2322分量表现为压缩变化，2323、2324分量表现为拉伸变化。结合地震震中与台站相对方位可以看出，大致接近震中指向台站的分量和垂直于震中指向台站的分量受拉张/压缩状态相反，这一情况可能与P、S波传播规律有关。

4) 钻孔应变仪和地震仪虽然观测的物理量不同，但在高频段的频谱特征相似度较高，能够反映地震同震变化的运动过程，频谱特性可互相参考，以甄别记录信号的来源。

5) 两套仪器同震曲线在频率分布、时频特征等方面有一定的差异，这与仪器的观测原理、频带宽度、观测灵敏度等有关。未来可考虑提高四分量钻孔应变仪采样率，进一步深化钻孔应变应用研究，为地震学提供新的数据资源。

6) 对比钻孔应变仪高采样观测与地震仪观测发现，二者在同震波形时频特征及波形特征方面具有较高的一致性，可完整记录地面运动，对实现多源数据融合、促进不同学科优势互补具有重要意义。

7) 地震仪在同震波大幅阶跃前记录到小幅度的突跳，造成该现象的原因可能有两种：一是应变仪时钟误差造成的，但现有的YRY-4观测仪一般入库数据为min值，小于1 min的钟差并无有效手段进行识别；二是二者的响应机理不同，应变仪记录的是介质微弱的形变变化，而地震仪记录的是对地震波的动态响应，当P波到达台站引起地震仪响应时，介质尚未产生形变，因此地震仪的响应稍前于应变仪。但具体原因有待观测手段进一步升级后进行讨论和确定。

致谢: 感谢中国地震台网中心唐磊为本文提供高台台钻孔应变秒采样观测数据。