重力仪不仅可以记录到连续重力观测数据，还可以记录到微弱的连续震动信号，该信号通常被称为背景噪声^[1]，其主要受季节变化、海洋活动^[2]和大气等因素的影响。利用连续重力观测数据进行背景噪声计算可以探究地球内部结构^[3]、捕捉地球动力学信号^[4]以及开展水文地质研究等^[5]。地球背景噪声的研究是其他研究的基础，为数据的筛选提供判断依据，对于提取地球内部微弱信号^[6]具有重要意义。

计算台站背景噪声水平并进行评估是评价观测数据质量和台站观测环境的关键^[7]。徐建桥等^[8]分析全国13台超导重力仪非潮汐不同频段的背景噪声水平发现，超导重力仪所记录的连续观测数据可以识别长周期核膜信号，并通过计算得到两个潮汐间频段和亚潮汐频段的平均噪声水平分别为0.064 9 nm/s²、0.035 0 nm/s²和0.013 8 nm/s²。不同频段的背景噪声水平不同，江颖等^[9]通过对比分析全球超导重力仪不同频段的背景噪声水平认为，超导重力仪更适合用来研究地球自由振荡信号等低频信号，并给出地震频段和亚地震频段背景噪声水平的范围。同一地点不同仪器的背景噪声水平也不同，李航等^[10]计算超导重力仪和地震仪的背景噪声水平表明，1 mHz以上时地震仪的背景噪声水平更低，而1 mHz以下时超导重力仪观测的数据更准确；在亚地震频段，相较于地震仪，超导重力仪的数据更准确，也更适合观测长周期信号^[11]。温度是造成地震仪在亚地震频段中背景噪声水平较高的原因之一^[12]，此外，局部水文变化、海浪脉动和地质构造活动频繁对重力观测也有影响^[13]。

Peterson^[14]通过计算全球8个台网中75个台站的背景噪声功率谱密度(power spectral density, PSD)，提出全球新低噪声模型(new low noise model，NLNM)。Banka等^[15]通过计算200~600 s频段数据的平均PSD及地震频段等级(seismic noise magnitude, SNM)，提出背景噪声水平评价方法。根据台站的连续重力观测数据计算其PSD，可以评估地震台网的探测能力^[16]、台网的可靠性以及地震监测能力^[17]。

中国地震局在蓟县地震台布设有同址观测的3台不同型号的弹簧重力仪，分别是gPhone型、DZW型和GS-15型。在相同的观测环境下，可以认为环境噪声一致，这为研究不同重力仪的背景噪声水平提供了有利条件。本文选取蓟县台同址观测的3台重力仪2022年全年连续观测数据，通过计算3台重力仪的PSD，对比潮汐改正、气压改正、不同采样率对PSD的影响，并对蓟县台地震频段背景噪声进行分析。同时收集2022年全国gPhone重力仪的观测数据，给出所有gPhone重力仪台站的地震噪声等级。

1 数据处理 1.1 台站概况

蓟县台地处京津唐地震带，在台站周边三河、平谷、唐山、玉田曾经多次发生过5级以上地震。台站位于距天津市蓟州区城东约10 km的仓上屯村北1 km的南坡山麓上，距蓟县山前断裂约700 m，北依燕山山脉，向南约3 km的于桥水库可储水2~3亿m³。台站及附近地区在地质史上经历多次构造运动，断裂构造较为复杂，存在一系列断裂和褶皱。台站所在区域属于暖温带半湿润大陆性季风型气候，四季分明，阳光充足，热量丰富，昼夜温差大，雨季集中在7~8月，常有雷暴发生，年平均气温11.5 ℃，年平均降水量678.6 mm。

1.2 数据处理方法

影响重力观测数据的主要因素包括地球潮汐、气压变化、地壳运动、地震活动^[16]、温度变化和仪器漂移等，这些干扰因素都会对重力观测数据产生影响，需要在数据处理过程中予以剔除，以得到更准确的重力残差结果。首先，采用Tsoft软件去除理论潮汐值；然后，使用-0.3 μGal/mbar的大气重力导纳值来抵消气压对测量结果的影响^[15]；最后，采用9阶多项式对长期漂移进行拟合，以消除仪器漂移的影响，得到去掉长期漂移的重力残差数据。经过以上步骤处理后得到每天的重力残差数据，计算其均方根(RMS)，并选取RMS值最小的5 d(这5 d是全年最平静的5 d)，将这5 d的数据作傅里叶变换，得到振幅谱并计算均值，进而计算振幅谱对应的PSD和SNM。

设x(j)(j = 1，2，…，n) 为平静期重力残差信号，采样率为Δt，采样点总数为n，补零后总数为np，利用周期图法计算其功率谱密度:

$\begin{gathered} s(m)=\left|\sum\limits_{j=1}^n x(j) \exp (-2 \pi \mathrm{i}(j-1)(m-1) / n)\right| \\ \Delta t / n, m=1, \cdots, n p \end{gathered} $

(1)

$\text { meanPSD }=1 / M \sum\limits_{n=1}^n s(\pi) $

(2)

式中，m₁、m₂对应一定频率范围的上下限，M为一定频率范围内的频谱采样点数。

SNM的计算公式为：

$\mathrm{SNM}=\lg (\text { meanPSD })+2.5 $

(3)

式中，m₁=200 s，m₂=600 s。

2 地震频段噪声水平分析 2.1 1 d重力数据的PSD

从gPhone、DZW和GS-15重力仪的观测数据中随机抽取同一天的连续重力数据，检查数据的完整性、干扰和异常值。在进行计算之前，对原始数据不作任何处理。相关研究结果表明，不同区域的背景噪声的特征不同，相同区域、不同仪器的背景噪声不同，相同区域重力仪在不同频段的背景噪声水平以及记录的连续重力观测数据的准确程度也不同。

为了对比同址不同型号重力仪对环境噪声的敏感性以及固体潮、气压改正对PSD的影响，选取3种不同型号的重力仪2022-06-16一整天不间断、不经数据处理、min采样的原始重力观测数据，分别将其扣除理论固体潮并进行气压改正，最后进行9阶多项式拟合，结果如图 1所示。

由图 1可见，3种不同类型重力仪的原始重力信号的振幅相差不大，约为300 μGal。经过潮汐和气压改正后，3台重力仪重力残差的振幅分别为7 μGal、20 μGal、13 μGal。显而易见，扣除理论固体潮并进行气压改正，可以在很大程度上改进重力数据。DZW型重力仪的振幅最大，相比于gPhone型重力仪，DZW型重力仪漂移较为明显。用9阶多项式对长期漂移进行拟合，扣除拟合的长期漂移后，3个重力残差的振幅分别为2 μGal、2.3 μGal、2.3 μGal。经过9阶多项式拟合，得到去长期漂移后的重力残差，可以清晰直观地看到，和gPhone型重力仪相比，DZW型重力仪和GS-15型重力仪去漂移效果更为显著。

基于以上3种不同类型的重力仪不同程度的数据预处理结果，分别计算其相应的PSD，结果如图 2(NLNM为新低噪声水平)所示。由图可知，经过每一个处理步骤后，噪声水平都有一定程度的降低，其中，潮汐和大气改正改进重力数据的PSD效果更为显著，尤其在频率低于10^-3 Hz时，对地震频段(200~600 s)内的重力PSD的影响比对亚地震频段(1~6 h)内的重力PSD的影响小。因此，利用重力数据检测低频信号时，必须要进行精细的潮汐、大气改正，采用合理的方法去掉长期漂移，以降低噪声水平。

2.2 采样率对PSD的影响

为了对比同一重力仪不同采样率对PSD的影响，利用抽取滤波器将采样率为1 s的原始重力观测数据转化为采样率为1 min的数据，将蓟县gPhone重力仪2022年全年采样率为1 s和1 min的连续重力数据分别进行潮汐和气压改正，并进行9阶多项式拟合，计算每天重力残差的RMS，将RMS由小到大排序，选出RMS最小的5 d。对gPhone重力仪2022年连续观测的重力数据进行分析，秒采样全年最平静的5 d分别为第168、169、214、215和217天，分钟采样全年最平静的5 d分别为第153、168、181、215和224天。由于采样率不同，最平静的5 d不完全相同，分别计算秒采样和分钟采样的重力PSD最平静5 d的平均振幅谱，得到平均振幅谱对应的功率谱，如图 3所示。结果表明，在地震频段分钟采样的PSD始终低于秒采样的PSD，主要是由于降采样是对信号低通滤波造成的。

另外，gPhone重力仪和超导重力仪明显不同的是，超导重力仪分钟采样的重力PSD在高于1.67 mHz处急剧降低，但是对低频来说没有影响^[10]。这是由于超导仪器安装了抗混淆低通滤波器GGP-1，可以衰减60 mHz以上的频段，而gPhone重力仪没有。不同的采样率对200~600 s频段的重力PSD影响不大。为了保证对比分析的一致性，后续研究均以分钟采样进行计算。

2.3 不同重力仪的噪声水平分析

采用相同方法分别计算蓟县台gPhone重力仪、DZW重力仪和GS-15重力仪2022年连续重力的地震频段噪声水平，结果列于表 1，相应的重力残差PSD如图 4。由图 4和表 1可知，gPhone重力仪在地震频段和亚地震频段的背景噪声水平最低，SNM值仅有3.355。不管是分钟采样还是秒采样，DZW重力仪的背景噪声水平均略高于gPhone重力仪。GS-15重力仪由于使用年限较长，有老化问题，相比于其他两种重力仪，该仪器在地震频段和亚地震频段的背景噪声水平略高，SNM值为3.543。

此外，基于2022年全年的连续重力观测数据，对每一天的重力数据都进行平均PSD的计算，结果如图 5所示。可以看出，GS-15重力仪的PSD分布比较发散，gPhone重力仪的PSD分布最为集中。gPhone重力仪平均PSD最低，只有7.168(nm/s²)²/Hz，DZW重力仪平均PSD为9.931(nm/s²)²/Hz，GS-15重力仪平均PSD为11.033(nm/s²)²/Hz(约是最低的1.5倍)，说明相同台站不同仪器的背景噪声也不相同。

同种类型的重力仪才具备可比性，因此收集全国分布的63个gPhone型重力仪2022年连续观测的重力数据和气压数据等，并将所有的重力数据进行潮汐改正、大气改正、长期漂移改正等，利用分钟采样数据分别计算每个台站的地震噪声等级，结果如图 6所示。

由图 6可见，全国63个台站的地震噪声等级在2.721和8.027之间，均值为5.418，其中低于均值的台站有27个，在3.465~5.418之间的台站(其中蓟县台为3.465)有23个，高于均值的台站有36个，在5.418~7.550之间的台站比较多，有34个(占整体的54%)。63个台站中，姑咱地震台的地震噪声等级最低，其值为2.721；万州长岭地震台的地震噪声等级最高，其值为8.027。相比于超导重力仪的SNM(0.180~1.964)^[11]，gPhone重力仪的SNM更大，说明不同的重力仪对高频噪声的响应不同，因此计算得到的SNM值不具备可比性。同种类型重力仪的高频噪声响应是否相同，也需要进一步研究。

3 结语

本文利用蓟县地震台同址观测的3台不同型号重力仪(gPhone、DZW和GS-15) 2022年全年连续观测数据，采用PSD分析方法，计算其在地震频段(200~600 s)的SNM。此外，利用gPhone重力仪2022年全年连续观测数据，研究采样率、固体潮和气压改正对PSD的影响。通过对比分析发现：1)数据预处理可以很大程度上改进重力数据，在频率低于10^-3 Hz时，扣除固体潮和气压改正可以明显改进重力PSD；在利用重力数据检测低频信号时，必须进行精细的潮汐、大气以及长期漂移改正等处理。2)分钟采样的PSD略低于秒采样的PSD，不同的采样率对200~600 s频段的重力PSD影响不大。3)gPhone重力仪在地震频段和亚地震频段的背景噪声水平最低，SNM值仅有3.355，DZW重力仪的背景噪声水平均略高于gPhone重力仪，蓟县台为低噪声台站。4)2022年全国重力仪地震频段分钟采样率的噪声水平平均值为5.418，蓟县台的噪声水平平均值为3.465，低于全国的噪声水平。下一步工作将在亚地震频段和潮汐频段对不同类型的地震仪进行背景噪声的计算与分析，为提取低频信号的数据选取提供判断依据。