地震的形成和发生机理比较复杂，地学界至今还未形成明确的认识，进一步研究大地震是探索该问题的有效途径之一。2017-08-08中国四川省九寨沟发生7.0级地震，部分学者从不同方面对该地震进行研究，并发表许多研究成果^[1-2]。关于地震震源和地震构造，普遍的共识是青藏地块向东推进中受到四川盆地坚硬地壳的阻挡，导致应力积聚和地震发生。然而，地震前是否存在异常现象、异常表现的空间和时间特征以及异常过程的机理等都是需要探究的问题。因此，本文使用地震前震中附近地震台站的观测数据来探讨这些问题，研究区范围为101.0°~105.0°E、30.0°~34.5°N(图 1)。

1 九寨沟7.0级地震及其区域构造背景

根据中国地震台网测定，北京时间2017-08-08 21:19:46中国四川省九寨沟(33.2°N, 103.82°E) 发生7.0级地震，震源深度20 km。此次地震是2008年汶川8.0级地震后青藏高原东部和东北缘发生的强震之一，另外还有2010年玉树7.1级地震、2013年庐山7.0级地震、2012年岷县-漳县6.6级地震和2014年鲁甸6.5级地震。表 1为部分机构(GCMT为全球矩心矩张量，NEIC为美国国家地震信息中心，IPGP为巴黎地球物理研究所，CEA-IGP为中国地震局地球物理研究所)提供的九寨沟M_S7.0地震震源机制解。

尽管各机构提供的发震断层参数略有差异，但均表明此次地震是一次走滑事件。研究表明^[3]，此次地震主要为左旋走滑事件，同时具有较小的逆冲分量。地震发生在青藏高原东部边缘的巴颜喀拉地块东北缘，震中位于岷江断裂、虎牙断裂和塔藏断裂交界处，北西向的东昆仑断裂位于震中西北部，近西北走向的龙日坝断层位于震中西侧，东北走向的龙门山断裂带位于震中东侧(图 1)。研究表明，龙日坝断层以右旋走滑和逆冲运动为特征；塔藏断裂西部主要表现为走滑运动，而东部则表现为逆冲运动；岷江断裂为逆冲左旋走滑断裂；虎牙断裂由北向南由左旋走滑逐渐转为逆冲运动；龙门山断裂系带主要表现为逆冲和右旋走滑运动。

2 数据处理

从布设在九寨沟地震震中附近宽频带地震仪台站中，选择10个具有高质量数据地震台站的垂直记录，这些数据包含地面运动速度。地震和台站位置如图 1所示。仪器频带范围为0.016~50 Hz，采样率为每秒100个样点。研究时段为2017-05-01~08-08。

熵是对系统复杂性的定量描述。Bandt等^[4]引入符号学的概念，提出一种计算时间序列数据排列熵的方法，该方法稳健有效，已应用于多个领域^[5-6]，但在地球科学领域的应用较少，个别文献可见在其微震信号降噪处理方面的应用^[7]。许康生等^[8]曾利用22个地震台的观测数据，研究汶川M_S8.0地震前32 h地面运动的排列熵变化，发现在震前22 h开始震中附近出现排列熵高值区和低值区的异常变化，大地震就发生在高低值陡变交界部位。本文采用Valentina使用MATLAB编写的排列熵计算代码，基于地震数据提取九寨沟7.0级地震孕育和发生的异常信息，并探讨其机理。

对于离散时间序列[x_i, i=1, 2, …, n]，可在相空间中重构任一元素X_(i)，以获得矩阵x_k=[x_(k), x_(k+t), …, x_(k)+x_(k+(m-1)t]，其中t为延迟时间，m为嵌入维。通过将x_(i)的m个重构分量按升序排列，任何向量x_i都可以用来获得一组符号序列，A_(g)=[j₁, j₂, …, j_m]，其中g=1, 2, …, k, 每个符号序列的发生概率为P₁, P₂, …, P_k。对于时间序列[x_i, i=1, 2, …, n]，k序列的排列熵可表达为：

$ H_{p}(m)=-\sum\limits_{v=1}^{k} P_{v} \ln P_{v} $

(1)

当Pv=1/m!时，H_P(m)为最大值ln(m!)。归一化熵为:

$ 0 \leqslant H_{p}=H_{p}(m) / \ln (m !) \leqslant 1 $

(2)

熵值越大，表明系统的复杂性越大；反之，复杂性越小。

3 模拟信号测试

为了测试排列熵计算方法的有效性和可靠性，构建一个模拟信号，由随机噪声(图 2(a))和含噪的2个正弦波叠加信号(图 2(b))构成，随机噪声信号的均值和方差分别为0和2，正弦波信号的周期为20 s和5 s，振幅分别为10和2。图 2(c)为由2段随机噪声和1段含噪正弦信号构成的模拟信号，3段信号的时长均为1 200 s，采用同样的排列熵计算方法得到的熵值为0.87；另外构建一个由2段时长分别为100 s的噪声信号和1段时长为3 400 s的含噪正弦信号构成的模拟信号(图 2(d))，计算得到其排列熵值为0.56。本文将噪声信号视为无序信号，将正弦波叠加信号视为有序信号，对比图 2(c)和2(d)可知，在同等时长信号中，有序信号占比越大，其排列熵值就越小。

4 结果与讨论

图 3为10个地震台在2017-05-01~08-08期间垂直分量排列熵变化。为便于讨论，本文为每个台站熵值的时间序列设定阈值，并视为熵值异常变化的基准，如果熵值大于该阈值，则视为常态熵状态。由于每个台站的背景噪声不同，每个站点的阈值也不同，其为该台站熵中值乘以一个系数。在本研究中，使用的系数为经验值，其中DBT、MXT、WXT和ZHQ站系数为0.95，AXI、MEK和MQT站系数为0.96，GZA、HSH和SPA站系数为0.98(图 3中用红色标记)。由图 3可知，在7月中旬至8月初出现排列熵的异常变化。由于所有台站均存在这种现象，因此可以排除受当地环境干扰的可能性。为了关注该异常过程，特别给出07-14~08-08排列熵的变化(见图 4，图 3中虚线框范围)，排列熵的总体下降趋势中出现2个低点，较小的振幅出现在07-18左右，而07-30左右振幅较大。其中，MEK、ZHQ和DBT站熵值较小，分别为0.75、0.76和0.79，与平均值相比分别降低12%、12%和10%。本文认为熵值降低可描述地下物质的有序运动过程，也可解释为此次地震的能量汇聚过程。

为研究排列熵值的时空变化，获得07-14~22和07-27~08-07期间10个台站的排列熵日均值，并通过网格插值得到每日的空间分布(图 5、6)。由图 5可知，07-14研究区处于高熵值状态，视为无序运动状态，呈NW-SE向带状分布。最高值出现在东南部(茂县附近)，并沿松潘-震中一带突出，这可能与岷江断裂南段构造有关(图 5(a))；07-15之后，熵值总体逐渐下降，在07-17达到最低点，高值区缩小到茂县东南侧。这是熵值首次快速下降过程(图 5(b)~(e))，07-19熵值开始增加，高值区向西北方向扩展(图 5(f)~(i))。

由图 6可知，07-27若尔盖、黑水和松潘地区熵值较高(图 6(a))。值得注意的是，茂县周围存在低值区(以下简称茂县区)。07-28高值区减少，茂县区熵值进一步降低，低值范围扩大(图 6(b))。07-29由于西南侧和东北侧低值区域扩大，高值区缩小至红原-黑水一带，茂县地区熵值持续下降，低值区范围向北延伸；震中东北部的低值区向南移动(图 6(c))。07-30~31整个研究区熵值均有所下降，茂县地区和东北部的低值区相连，此次熵值的下降幅度比第1次事件更大(图 6(d)~6(e))。08-01茂县地区熵值开始增加，低值范围向北移动(图 6(f))。08-02之后，茂县地区处于高值状态，熵值迅速增加，并向北推进并靠近震中区(图 6(g)~6(l))，08-08发生的九寨沟地震就处于高值区和低值区的交界处。2018年汶川M_S8.0地震也有类似结果^[9], 这是一个值得关注的现象。

部分学者基于对青藏高原及其周围构造地貌之间关系的流体动力学模拟，提出青藏高原下地壳通道流的动力学模型，并指出存在下地壳“管道流”的可能性，且该结果与GPS观测结果一致^[9-10]。另有研究表明，青藏高原东部边缘存在约15 km厚的粘性流变层，该层向东流入龙门山地区^[11]。Zhao等^[12]研究认为，龙门山断裂带西侧的松潘-甘孜地壳中存在部分熔融结构。另有研究表明，青藏高原块体东向运动在龙门山地区受阻后，地壳流被分流成2~3个分支，其中一个分支向上侵入上地壳^[13]。该区域横波速度结构表明，松潘-甘孜地块在25~45 km深处有一个低速层，并认为这有利于下地壳物质的横向流动^[14]。部分学者认为，20~30 s瑞利波相速度分布表明，松潘-甘孜地块的中下部地壳中存在低速层，40~60 s瑞利波相速度可能与上地幔的热状态有关^[15]。一些学者使用背景噪声成像来研究龙门山及其周边地区的速度结构，发现龙门山南部地区深度超过20 km的松潘地块存在低速结构^[16]。大地电磁测深结果也表明青藏高原东部边缘地壳中存在地壳“管道流”，认为在岷江断层以西15~30 km深处以及岷江断层和虎牙断层以东20~50 km深处存在明显的高导体，这一特征也出现在龙门山断层的3个测量剖面上^{[10, 17]}。部分学者通过对区域重力场进行小波多尺度分析，获得青藏高原的三维密度结构，认为青藏高原下地壳物质的低密度侧向挤压可分为3个分支：一支从西昆仑到天山，一支自松潘-甘孜地块到银川盆地，另一支从高原南缘到云南大理^[18]。

结合上述研究成果，本文重点讨论2个熵值减少事件。第1次事件发生在07-14~22和07-14~18，期间西南部和东北部出现低值区，熵值迅速下降(图 5(a)~5(e))，揭示了青藏地块向东推进，并受到东北侧华北地块强烈阻挡作用的地质过程。西北-东南方向扩散的高值区向茂县退缩，这表明有序的东北向推压趋于主导地位。07-19~22期间，上述过程发生逆转(图 5(f)~5(i))，茂县附近低值区的熵值增加并向西北扩展。结合其他学者的研究结果，本文认为该过程代表一个物理过程，即地壳物质在龙门山南部受到四川盆地刚性物质的阻挡作用，沿着茂县和松潘之间的低速层向东推进，流变物质侧向运动或向上侵入导致上地壳刚性物质发生颤动，显示为高值状态。低频分量占主导地位，表明其处于相对有序的状态，熵值较低。基于物理学基本原理，中地壳和下地壳的流变体倾向于低频运动，而上地壳的刚性非均匀物质倾向于高频振动。因此本文认为，熵值的快速下降是中地壳和下地壳流变层运动加剧的表现，而熵值的增加表征了在流变物质的挤压作用下上地壳的无序颤动，对该区域地壳电性结构、速度结构和重力场特征的研究结果也能支持上述运动存在的可能性^{[15, 17-18]}。值得注意的是，07-18茂县附近出现一个小的低值区(图 5(e))，这可能是流变物质受阻后向上涌的表现。第2次事件发生在07-27~08-07(图 6)，茂县附近的低值区再次出现，熵值迅速下降并向北扩展。07-30低值区位于松潘附近，最低值出现在07-31。这2个熵值减少的过程可能是中下地壳能量汇聚的表现。在此之后，茂县地区迅速转变为高值区，并向西北扩张。08-01茂县高值区的形成及其快速向西北扩张是流变物质冲击上地壳的结果，也是引发地震的重要因素之一。

5 结语

基于其他学者对研究区地壳速度结构、电性结构、密度结构和运动特征的研究成果以及本文研究结果认为，垂直地壳运动的异常排列熵过程代表了07-14~22和07-27~08-07九寨沟地震形成的最后阶段，青藏块体的东移受到华北块体和华南块体的阻挡作用，地震能量积聚在九寨沟地区这些块体的交会处，这与先前对此次地震的研究结果一致。茂县低值区的形成、转化为高值区并向松潘方向延伸(而不是沿着断层)，也佐证了该通道中流变层的存在，同时也表明地震是由向东移动的中下地壳流变物质受阻后的上涌和侧向逃逸所引发。茂县低值区和东北低值区呈带状分布，表明下地壳流变体的运动是本次地震形成和发生的重要因素。

致谢: 地震数据来自四川地震台网和甘肃地震台网，部分计算使用Valentina Unakafova博士开发的MATLAB代码(http://cn.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/44161-permutation-entropy-fast-algorithm, 访问时间为2017-04)，部分图件使用GMT5.4.5进行绘制(http://www.soest.hawaii.edu/gmt, 访问时间为2019-01)，在此一并表示感谢。