2024, Vol. 44
随着2020-07北斗三号全球导航卫星系统(BDS-3)的全面建成，我国已进入以BDS-3为主导的综合PNT(positioning，navigation and timing)服务时代[1-2]。自2021年至今，已有5家IGS分析中心陆续向实时GNSS用户提供BDS-3 SSR(state space representation)信息[3-4]。将SSR信息(主要包括实时卫星轨道和钟差改正数)叠加在广播星历上可快速恢复出cm级卫星轨道和钟差产品，实现高精度实时PPP服务[5-6]。由于各分析中心在BDS-3实时精密轨道、钟差的解算中使用软件不同、处理策略不同、天线相位中心偏差(phase center offset，PCO)及变化(phase center variation，PCV)改正方式不同，导致不同分析中心的实时精密轨道和钟差产品精度存在差异[7-8]。迄今为止，关于BDS-3系统实时精密轨道和钟差产品精度评估与分析的研究相对不足。在现有文献中，王乐等[9]利用改正数信息对北斗三号实时精密单点定位性能进行分析，但未对全球各分析中心的实时产品性能进行全面比较。肖浩威等[10]基于PPP-B2b服务，采用全国6个城市连续7 d的观测数据和实时定位结果对北斗系统的实时精密单点定位性能进行评估，但并未考虑IGS发布的实时产品。此外，Li等[11]使用来自10个分析中心的为期7 d的SSR产品数据对4个系统的实时精密单点定位性能进行综合评价，但在研究期间，BDS-3系统刚刚建成，可正式对外提供高精度服务的北斗三号卫星数量有限，可接收北斗三号观测信号的地面监测站也较少，实时轨道、钟差产品精度不高。
本文采用2022-11-01~7期间5家IGS分析中心的BDS-3实时精密产品进行质量评估，并对定位性能进行分析。研究时段内BDS-3系统已稳定运行2 a，数据完整性与一致性较好，实时产品数据质量提升显著。通过对比分析，定量描述各分析中心的实时产品数据质量及定位性能，填补上述研究的不足，期望为BDS-3实时PPP用户提供必要的数据参考与支持。
1 精度评估方法由于事后精密星历可提供目前精度最高的卫星轨道和钟差产品，因此本文将武汉大学提供的WUM精密星历作为参考值。将SSR信息中的实时卫星轨道和钟差改正数与广播星历配准，并经坐标系转换和天线相位中心改正后快速恢复出的实时精密轨道和钟差分别与参考值作差，以计算卫星轨道和钟差误差，并对其进行精度统计[12]。当前WUM精密星历提供的轨道采样间隔为5 min，钟差采样间隔为30 s，为避免因内插算法引起轨道、钟差精度损失，本文将卫星轨道和钟差误差的计算间隔也设置为5 min和30 s。在精度评估前，需要考虑以下几点：
1) 由广播星历计算的卫星坐标以天线相位中心为参考点，而WUM精密星历提供的卫星坐标以卫星质心为基准。因此，需要采用ATX天线文件对相位中心偏差PCO进行改正。
2) BDS-3广播星历采用北斗时，WUM精密星历采用GPS时，两者存在14 s差异，在计算钟差误差时需要进行改正。
3) WUM精密星历与BDS-3广播星历的时间基准不一致，在卫星钟差误差的计算中需要扣除两者的基准差异。本文采用中位数法对该基准误差进行扣除，可有效避免因个别卫星的钟差粗差对整体精度的评估产生影响。具体方法为：在每个历元计算所有卫星的钟差误差，然后选取所有误差的中位数作为基准，再依次将钟差基准从每颗卫星的钟差误差中扣除即可。
IGS实时精密轨道和钟差产品精度评估的数据处理流程如图 1所示。
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图 1 实时精密轨道误差和钟差的精度评估流程 Fig. 1 Flow for accuracy evaluation of the real-time precise orbit and clock errors |
本文选取2022年年积日(doy)305~311的WUM精密星历作为“真值”，SSR信息采集自5家IGS分析中心，其数据来源及BDS-3产品播发情况见表 1。
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表 1 BDS-3实时精密轨道和钟差产品 Tab. 1 BDS-3 real-time precise orbit and clock products |
由于WUM精密星历中轨道产品的采样间隔为5 min，为避免因内插算法造成的数据精度损失，本文也采用5 min间隔解算每个分析中心的实时精密轨道、钟差误差，并对同一历元内所有卫星的轨道误差进行RMS统计、钟差误差进行STD统计，所有IGS分析中心连续7 d的统计结果如图 2所示。5家分析中心在连续7 d内的实时精密轨道误差均呈现明显的波动震荡趋势，切向轨道误差明显大于径向和法向，与PPP定位性能密切相关的径向误差在3个方向中最小，而实时精密钟差的分布具有不稳定性，突变较多，走向与振幅变化普遍较大。
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图 2 连续7 d不同IGS分析中心实时精密轨道、钟差误差时序 Fig. 2 Time series of real-time precise orbit and clock errors for different IGS ACs over 7 consecutive days |
相比于其他分析中心，GFZ播发的实时精密轨道误差最不稳定，误差波动非常明显，其部分历元的径向、切向和法向RMS误差均出现陡升现象，由0.2 m可变化至0.5 m左右，切向误差RMS最大值可达0.55 m。CNES和CAS提供的实时精密轨道误差在3个方向上均比较接近，波动和振幅类似，其径向、法向轨道误差RMS值主要分布在0.16 m以内，数据质量较为稳定。但是CNES在第1 904~2 016历元的法向、切向误差发生明显跃增，大部分RMS值超过0.2 m，最大值甚至超过0.3 m，达到与广播星历轨道误差相似的精度。CAS自1 153历元开始，轨道切向误差的分布离散程度显著增加，数值呈现震荡上升趋势，最大值可达0.35 m，表明上述两家分析中心轨道产品的切向分量稳定性较差。SHA和WHU的实时精密轨道误差分布最为稳定，无明显跃增现象，表明两家分析中心的产品质量长期稳定性较高。SHA的实时精密轨道误差在法向和切向大多集中于0.07 ~0.15 m，径向误差均优于0.1 m；WHU的轨道误差在3个方向上都集中在0.1 m上下，只有部分历元的切向误差较大，超过0.2 m，且其径向误差呈现震荡下降趋势。综上所述，实验期间WHU提供的实时精密轨道产品质量最佳，任意分量的轨道误差稳定性均优于其他分析中心产品。
对所有分析中心而言，CAS提供的实时精密钟差的离散程度最高，其STD值最大超过0.5 ns，说明CAS播发的钟差稳定性较差。剩余4家分析中心的实时钟差STD值的分布无明显差异，其中GFZ实时精密钟差最低值约-0.31 ns，最高值约0.37 ns，总体呈现震荡上升趋势；CNES钟差稳定性较高，振幅较小，STD值主要集中在-0.2~0.2 ns；WHU和SHA的钟差STD最小值不超过-0.4 ns，最大值约0.2 ns，振幅较大。
2.3 实时精密产品精度统计在评估BDS-3实时精密轨道和钟差产品质量时，为避免粗差对精度指标的影响，将轨道三维误差大于2 m或钟差误差大于3 ns的结果进行剔除，剔除率小于2 %。以d为单位统计各个分析中心的RMS轨道误差和STD钟差误差，再对所有天的RMS值和STD值取平均，其轨道、钟差误差统计结果如图 3、4所示，柱状图中蓝色表示MEO卫星，红色表示IGSO卫星。
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图 3 BDS-3卫星不同方向实时精密轨道误差RMS统计 Fig. 3 RMS statistics of real-time precise orbit errors for BDS-3 satellites in different directions |
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图 4 不同IGS分析中心BDS-3实时精密钟差STD统计 Fig. 4 STD statistic of BDS-3 real-time precise clock errors for different IGS Acs |
由图 3可知，卫星轨道的3个分量中，径向误差明显小于切向和法向，而切向误差最大。对于径向轨道误差，CAS虽然提供了最多的BDS-3卫星产品，但有5颗MEO卫星(C23~26和C36)误差过大，均在10 cm以上，其中C25、C26甚至超过20 cm，类似情况也出现在CNES产品中。相比之下，GFZ、SHA和WHU的MEO卫星产品质量较好，其径向轨道误差约5 cm，最大误差不超过10 cm，但这3家分析中心可服务的卫星数偏少，其中WHU的不可用卫星数达到8颗。此外，5家分析中心的IGSO卫星(C38、C39、C40)数据质量均较差，误差大多在20 cm以上，其中GFZ播发的C38卫星的径向、切向和法向误差均超过1 m，严重偏离正常值，有可能是在解算轨道改正数时采用了错误的PCO信息，该卫星产品不能用于PPP定位，否则将对定位精度造成较大影响。
在切向轨道误差方面，SHA提供的卫星数据质量普遍较差，其中3颗MEO卫星产品(C23、C36、C37)的误差值超过20 cm，而3颗IGSO卫星(C38、C39、C40)的误差值也均超过15 cm。CAS、CNES、GFZ的产品精度大致相当。其中，CAS提供的MEO卫星数据质量较差，共有两颗MEO卫星(C23、C24)的误差值超过20 cm。GFZ提供的所有卫星数据质量一般，其中MEO卫星仅有1颗(C23)误差超过20 cm，但3颗IGSO卫星(C38-C40)的误差值均远超其他分析中心。CNES产品精度较好，所有卫星的切向轨道误差均不超过20 cm，大多位于5~10 cm范围内。WHU提供的所有卫星产品数据质量最好，除1颗MEO卫星(C23)外，所有卫星产品的切向轨道误差均未超过15 cm，其卫星产品总体切向轨道RMS精度约6 cm。
法向轨道误差方面，SHA提供的MEO卫星数据质量最差，共有两颗MEO卫星(C23、C37)的误差值超过20 cm。其余分析中心的MEO卫星数据质量都较为稳定，误差值大多在10 cm以内，且卫星误差值均未超过20 cm，仅有CAS的C23卫星与GFZ的C24卫星法向轨道误差值超过15 cm。而所有分析中心的IGSO卫星产品数据质量则普遍较差，远高于其MEO卫星产品，大部分误差都达到20 cm以上，只有WHU的产品精度优于20 cm。
从图 4可以看出，CAS播发的钟差产品质量最低，共有11颗卫星的STD误差超过0.5 ns。CNES、GFZ和SHA播发的MEO卫星钟差精度基本相当，CNES有两颗MEO卫星产品(C24、C25)钟差STD精度超过0.5 ns，GFZ与SHA各有一颗MEO卫星产品(C23与C37)钟差STD精度达到0.5 ns，其余绝大部分卫星的STD精度优于0.3 ns，但是GFZ的IGSO卫星钟差质量明显较差，其中C39、C40卫星的STD值甚至接近1 ns，明显偏离正常值，不宜使用在PPP定位端。对于所有BDS-3卫星，WHU的钟差产品质量最优，其IGSO卫星的STD精度可达0.3 ns，MEO卫星精度更是优于0.2 ns。
将BDS-3卫星按IGSO和MEO进行分类，对同类型所有卫星的RMS轨道误差和STD钟差误差取平均，不同分析中心的统计结果如图 5所示。可以看出，在IGSO卫星的轨道、钟差产品中，GFZ表现最差，其径向、法向轨道误差均超过30 cm，切向轨道误差超过20 cm，钟差精度大于0.8 ns；CAS与CNES的轨道、钟差产品精度相当，轨道精度均在20 cm内，钟差精度约为0.6 ns；SHA的径向轨道误差最小，约为12 cm，切向及法向轨道精度稍大于CAS、CNES，约为20 cm，其钟差精度与WHU相近，约为0.3 ns；WHU的轨道产品精度最高，3个方向轨道精度均约为15 cm。MEO卫星的轨道、钟差精度明显优于IGSO，其中WHU的产品质量处于第一梯队。轨道产品中，WHU的径向轨道产品精度最优，约为3 cm，其余两个方向轨道产品误差也未超过5 cm。CAS、CNES、GFZ的轨道产品精度相当，径向轨道产品精度约为3 cm, 切向轨道产品精度约10 cm，法向轨道产品精度约为5 cm。SHA的轨道产品精度较差，切向与法向轨道产品精度均约为10 cm。钟差产品中，CNES、GFZ、SHA、WHU钟差产品精度相当，均小于0.2 ns。CAS的钟差产品误差值达到0.4 ns，精度远低于其他分析中心，在PPP定位中不建议采用。综上所述，目前BDS-3实时精密轨道RMS精度在径向、切向和法向分别约为4 cm、8 cm和7 cm，钟差STD精度约为0.2 ns。
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图 5 不同IGS分析中心不同类型BDS-3实时精密轨道(RMS)和钟差(STD)精度统计 Fig. 5 The accuracy statistics oforbit and clock errors for different types of BDS-3 real-time precise products from different IGS ACs |
在全球范围内选取分布均匀且可接收BDS-3双频信号的8个MGEX测站，获取其在2022-11-01~07(doy305~311)的观测数据，利用5家分析中心的实时轨道钟差产品，进行为期7 d的双频无电离层实时动态PPP定位解算。定位误差RMS值自收敛后统计，统一设置单天解算时间为03:00~24:00，观测数据采样间隔为30 s。
对5家分析中心实时产品在7 d内8个MEGX测站的实时精密单点定位结果分N(北向)、E(东向)、U(天向)3个方向进行统计，各方向定位误差的总体RMS值如图 6所示。可以看出，U方向的定位精度普遍低于N方向与E方向。U方向定位误差RMS值可达0.3 m，而N、E方向定位误差RMS值多在0.2 m以下。在5家分析中心产品中，CAS产品的定位结果最差，有3个测站(AREG、DARW、TONG)U方向定位误差超过0.4 m，E、N方向定位误差约为0.2 m。CNES与SHA产品定位结果精度相当，U方向各测站定位误差约为0.2 m，仅有URUM、TONG两测站数据质量较差，定位误差超过0.3 m；N、E方向定位误差大多在0.2 m内，定位效果较好。GFZ产品定位精度一般，U方向定位误差约为0.3 m，N、E方向定位误差约为0.2 m。WHU产品定位精度较好，3个方向均未有测站定位误差超过0.4 m，U方向定位精度约为0.2 m，N、E方向定位精度约为0.1 m。
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图 6 不同IGS分析中心BDS-3实时精密产品不同MGEX测站实时精密单点定位精度统计 Fig. 6 The accuracy statistics of real-time precise point positioning for different MEGX stations of BDS-3 real-time precise products from different IGS ACs |
对上述实时精密单点定位结果按2D方向(N、E二维综合方向)与3D方向(N、E、U三维综合方向)分类统计，各分析中心实时产品7 d期间8个测站的2D、3D方向实时精密单点定位精度RMS值如图 7所示。可以看出，CAS产品的定位精度最差，2D方向定位误差RMS值可达0.3 m，3D方向定位误差RMS值超过0.4 m，均高于其余分析中心。GFZ产品数据质量稍差，2D方向定位误差超过0.2 m，3D方向定位误差约为0.4 m。GNES与SHA产品的定位精度较好，2D方向定位误差约为0.2 m，3D方向定位误差约为0.3 m。WHU产品的定位精度最好，2D方向定位误差小于0.2 m，3D方向定位误差约为0.2 m。
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图 7 2D、3D方向不同分析中心实时产品实时精密单点定位精度RMS统计 Fig. 7 RMS statistics of real-time precise point positioning for real-time products from different IGS ACs in 2D, 3D directions |
本文以2022-11连续7 d的WUM精密星历作为参考，对5家IGS分析中心播发的实时精密轨道和钟差产品进行精度评估与分析。除此之外, 还应用5家IGS分析中心播发的实时产品进行实时精密单点定位实验，统计结果表明：
1) CAS可提供目前数量最多的BDS-3卫星实时精密产品，其实时精密轨道产品精度处于平均水平，但MEO卫星钟差精度最低，超过0.4 ns。CAS产品在实时精密单点定位中的表现最差，U方向定位误差达到0.4 m，2D、3D方向误差也超过其他分析中心产品。因此，CAS定位精度不佳主要是由MEO卫星钟差精度较低导致。
2) GFZ实时精密轨道产品精度在所有分析中心中最差，其播发的IGSO卫星产品质量问题最为突出，其径向轨道误差超过30 cm，钟差精度大于0.8 ns。在实时精密单点定位中，GFZ产品性能不佳。U方向定位误差约为0.3 m，N、E方向定位误差约为0.2 m，2D、3D方向定位误差均超过0.3 m。与CAS的产品相比，GFZ的定位性能较好，原因是GFZ实时钟差精度较差的卫星仅有3颗IGSO卫星，对总体产品质量精度的影响有限。而CAS实时钟差精度较差的卫星较多，对总体产品质量精度的影响较大。
3) WHU的轨道和钟差质量最好，其径向轨道误差小于4 cm，钟差精度可达0.16 ns。CNES、SHA、WHU的定位精度处于同一水平，总体定位误差约为0.2 m，考虑到WHU播发的可用卫星数较少，推荐BDS-3实时PPP用户采用CNES或SHA产品进行精密定位。
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