GNSS具有全天候、全天时、高精度等优势，然而在城市、峡谷等复杂环境下，卫星信号极易受高建筑物的遮挡，导致单系统导航定位精度大幅下降。日本准天顶卫星系统QZSS具有3颗高倾角轨道卫星，且至少有1颗卫星能位于日本的天顶附近(卫星高度角大于60°)，因此将QZSS与其他GNSS系统进行组合可以在一定程度上解决亚太地区定位精度不理想的问题。QZSS与其他GNSS系统的组合定位研究较多^[1-4]，但这些研究主要集中在精密单点定位和事后处理方面，针对实时相对定位的研究较少。本文从实时数据质量、实时相对定位性能等方面对GPS和QZSS组合系统在亚太地区的定位精度进行评估。

1 QZSS简介

QZSS卫星系统目前由3颗IGSO卫星和1颗GEO卫星构成，IGSO卫星的轨道倾角较大，具有相同的不对称“8”字型星下点轨迹，其覆盖范围包括日本及东亚地区和大洋洲地区^[1-4]。QZSS卫星在北半球运行时间比南半球长，可以确保日本境内在任何时间至少能接收到1颗QZSS卫星信号；同时，QZSS卫星以高卫星高度角过境日本，极大地削弱了高障碍物对导航信号的遮挡^[5]。QZSS与GPS有较高的兼容性与互操作性，且有相同的时间系统，QZSS系统采用的JGS(Japan satellite navigation geodetic system)坐标系与GPS系统的WGS-84坐标系之间差异很小，在普通的导航定位中可忽略不计^[1-4]。

2 GPS/QZSS组合相对定位原理

TrackRT采用逐历元解算的相对定位模式，实时数据处理策略如表 1所示。相对定位解算的主要观测量是载波相位双差观测量，其在解算过程中消除了大部分的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差和电离层延迟等误差。GPS和QZSS卫星L1、L2、L5具有相同的频率，设G和J分别代表GPS和QZSS卫星，GPS和QZSS组合相对定位的双差观测方程为：

$ \begin{gathered}\nabla \Delta P_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}=\nabla \Delta \rho_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}+\nabla \Delta d_{r b, i}+\nabla \Delta T_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}+ \\ \nabla \Delta I_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}+\nabla \Delta \varepsilon_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}\end{gathered} $

(1)

$ \begin{gathered} \nabla \Delta L_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}=\nabla \Delta \rho_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}+\lambda \nabla \Delta \delta_{rb, i}+\lambda \nabla \Delta N_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}+\\ \nabla \Delta T_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}-\nabla \Delta I_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}}+\nabla \Delta \varepsilon{'}_{r b, i}^{\mathrm{G}, \mathrm{J}} \end{gathered} $

(2)

式中，$ \nabla \Delta$为双差算子，r、b为测站，i为频率，P、L分别为伪距和载波相位观测值，ρ为卫星与接收机天线相位中心之间的几何距离，d为伪距硬件延迟，δ为相位硬件延迟，T为卫星至接收机的对流层延迟，I为卫星至接收机的电离层延迟，λ、N分别为载波相位波长和整周模糊度，ε_{rb, i}^{G, J}、ε′_{rb, i}^{G, J}分别为伪距和载波相位观测噪声误差。

3 定位性能评估 3.1 数据来源

为满足定位的实时性要求，德国联邦制图和大地测量局(BKG)开发了基于互联网的RTCM网络传输协议(networked transport of RTCM via internet protocol, NTRIP)，并编制相应软件BNC，用于解决GNSS观测数据的实时传输和解码问题，可实时接收到GPS、GLONASS、Galileo、BDS、QZSS等观测数据。本文使用QZSS官网提供的包含GPS和QZSS的超快速精密星历，其预报轨道精度约为5 cm，基本满足高精度解算的要求。

为充分评估QZSS在亚太地区的定位性能，选取8个具有代表性的测站组成4组不同长度的基线，其中，WUH2和JFNG站位于中国，基线长度约为12.9 km，为中长基线，用于评估除日本以外的东亚地区的定位性能；ISHI和TSK2站位于日本，基线长度约为16.5 km，为中长基线，用于评估日本境内的定位性能；PERT和CUT0站位于澳大利亚西部，基线长度约为22.4 km，为中长基线；STR1和TID1站位于澳大利亚东部，基线长度约为9.6km，为短基线，用于评估亚太地区南部的定位性能。

3.2 实时数据质量分析

首先从可见卫星数、PDOP、多路径误差、信噪比等方面对GPS/QZSS数据质量展开分析^[6]。

3.2.1 GPS/QZSS卫星可见性和PDOP分析

由表 2可知，平均可观测到的GPS卫星数在10颗左右，QZSS系统的4颗卫星基本均可观测到。8个测站的观测数据质量均较好，QZSS数据基本全部利用。

在卫星数一定时，卫星的空间几何分布直接关系到定位的精度和可靠性，一般采用PDOP来衡量卫星空间几何分布的优劣^[7]。图 1~2给出观测时段部分测站单GPS和GPS/QZSS组合的可见卫星数及PDOP值变化趋势。可以看出，在各测站4颗QZSS卫星基本全天可见，且可见卫星时长明显大于GPS卫星；双系统组合后，4个测站的PDOP最大值分别为1.75、4.86、3.83和2.25。综合分析可以得出，GPS+QZSS组合后的可见卫星数和PDOP值较GPS单系统分别提升24.3%和11.0%以上，有利于提高定位的可靠性和精度。

3.2.2 多路径效应分析

从表 2可见，多路径误差最大值出现在CUT0站，为46.8 cm，其余测站均低于25 cm。总体来说，QZSS的3个频段的多路径误差均比GPS小。为进一步分析GPS和QZSS卫星的多路径效应，在4条基线中各选1个测站进行分析，图 3给出了STR1、CUT0、WUH2和TSK2站观测时段GPS/QZSS卫星3个频点多路径效应与高度角的关系。可以看出，3个频点的多路径效应均随高度角的增大而减小；在相同高度角的情况下，4个测站GPS卫星对应频点的多路径效应均比QZSS卫星的大。

3.2.3 信噪比分析

图 4给出STR1、CUT0、WUH2和TSK2站观测时段GPS/QZSS卫星3个频点信噪比与高度角的关系。可以看出，4个测站GPS和QZSS卫星3个频点的信噪比基本都随高度角增大而增大，但在STR1站QZSS卫星却呈现相反趋势；在STR1站，QZSS卫星3个频点的信噪比均高于GPS卫星；除STR1站GPS卫星L2和L5频点外，GPS和QZSS卫星的3个频点信噪比均大于38 dB。

3.3 实时相对定位精度分析

分别在GPS、GPS+QZSS两种定位模式下分析前述4条基线的实时相对定位精度，由于单QZSS系统的卫星数较少，不参与单独解算。采用IGS公布的精确坐标作为参考值计算定位误差，结果如图 5所示。

从图 5看出，STR1-TID1短基线单GPS系统在N、E方向上的定位误差在0.02 m以内，U方向误差在0.05 m以内，但存在周期性波动，其原因一方面与PDOP值的变化有关，另一方面与使用的超快速精密星历精度有关。GPS+QZSS组合后在N、E、U方向上的误差较单GPS系统有所提升。PERT-CUT0中长基线收敛后，单GPS系统的N、E方向误差在0.05 m以内，U方向误差在0.10 m以内。GPS+QZSS组合后的各方向定位误差小于单GPS系统，且收敛时间更短。WUH2-JFNG中长基线收敛后，单GPS系统的N、E方向误差在0.06 m以内，U方向误差在0.10 m以内，在4条基线中定位精度最差，这与测站的位置和观测时段有关。GPS+QZSS组合后，各方向定位误差均比单GPS系统有较大改善，且收敛时间明显变短。ISHI-TSK2中长基线收敛后，单GPS系统的N、E方向误差在0.08 m以内，U方向误差在0.09 m以内。GPS+QZSS组合后的N、E方向误差在0.02 m以内，U方向误差在0.04 m以内，定位误差明显小于单GPS系统，且收敛时间明显快于单GPS系统。由此可见，QZSS卫星对日本及周边地区的定位性能要好于其他地区。

表 3是各基线定位误差RMS值统计结果。从表 3可知，STR1-TID1短基线GPS+QZSS组合较单GPS系统在N、E、U方向的RMS差异不大，分别提升6.9%、16.4%和12.1%；PERT-CUT0中长基线GPS+QZSS组合较单GPS系统在N、E、U方向定位偏差分别提升15.0%、69.5%和18.0%；WUH2-JFNG中长基线GPS+QZSS组合较单GPS系统在N、E、U方向定位偏差分别提升54.6%、29.3%和42.5%；ISHI-TSK2中长基线GPS+QZSS组合较单GPS系统在N、E、U方向定位偏差分别提升78.2%、75.3%和58.3%。综上，QZSS卫星对日本及周边地区的定位精度提升明显。

4 结语

本文在亚太地区选择一些具有代表性的测站，分别从卫星可见性、PDOP值、多路径误差、信噪比和实时相对定位精度等方面评估和分析GPS/QZSS系统在亚太地区的定位性能。结果表明，目前在亚太地区，尤其在日本及周边地区，相比单系统定位，QZSS与GPS系统组合后，可见卫星数增加，卫星几何构型更好，在N、E、U方向上定位精度均有提升。