为保证卫星导航系统空间段、地面段和用户段的时间同步，卫星导航系统在电文中广播协调世界时偏差参数、星钟模型参数和GNSS系统时间偏差参数等。其中，协调世界时偏差为导航系统时间与协调世界时的偏差；星钟模型参数为卫星星载钟时间与导航系统时间的偏差；GNSS系统时间偏差为不同导航系统的系统时间的偏差。

当用户同时使用多个卫星导航系统实现定位与定时时，需要考虑GNSS系统时间偏差的影响，但不同卫星导航系统播发的偏差不同。本文以BIPM和中国科学院国家授时中心时间频率公报为参考，评估GPS/BDS/Galileo/GLONASS发播GNSS系统时间偏差的性能，以期为用户提供参考。

1 GNSS系统时差参数分析

GPS早在2006年就和Galileo在时间互操作方面达成互相转发的协议。GPS CNAV电文设计了在L2C、L5、L1C频点播发GPS系统时间(GPS system time, GPST)与Galileo系统时间(Galileo system time, GST)、GLONASS系统时间(GLONASS system time, GLONASST)的时间偏差参数^[1]。该参数采用二次多项式模型，包括模型参考时刻(周和周内秒)、常数项、一次项系数和二次项系数。

Galileo是最早播发系统时差参数的卫星导航系统，Galileo电文采用一次多项式模型^[2]播发其与GPS的系统时差参数。《Galileo公开服务定义文件》规定，电文广播的系统时间偏差准确度是指对于任意健康的空间信号，评估周期为30 d的系统时间偏差广播值与真实值的误差不超过20 ns(95%，不包含传播路径误差和用户端误差)^[3]。

GLONASS为提高其与GPS的兼容性和互操作性，GLONASS-M卫星直接播发GLONASST与GPST时间偏差的小数部分，该值不大于30 ns(1σ)，整数部分则由用户接收机的GPS导航信息来确定^[4-5]。

BDS在设计之初就考虑了与其他卫星导航系统的时间兼容互操作。目前，BDS B1I频点MEO/IGSO卫星信号调制D1电文，GEO卫星调制D2电文，D1/D2电文播发BDS与GPS、Galileo和GLONASS的系统时间偏差参数。该参数采用一次多项式模型，主要包括常数项和一次项系数^[6]。BDS全球系统信号B2a频点数据分量调制BCNAV2电文，播发BDS系统时间(BDS system time, BDT)与GPS、Galileo和GLONASS的系统时间偏差参数，即ICD中BDT-GNSS时间同步参数。该参数采用二次多项式模型，包括模型参考时刻(周和周内秒)、常数项、一次项系数和二次项系数。不同系统的系统时差参数采用GNSS ID进行区分^[7]。

相比于D1/D2电文，BCNAV2电文增加了模型参考时刻，系统时差参数采用二次多项式模型表征，增加播发BDT对其他系统时间的钟差漂移率系数。对比分析D1/D2电文和BCNAV2电文中系统时差参数的常数项和一次项系数可知，BCNAV2电文常数项表征的偏差范围为-953~953 ns，分辨率为0.03 ns，一次项系数的最小分辨率为4.4×10^-7 ns/s；D1/D2电文常数项表征的偏差范围为-819.2~819.2 ns，分辨率为0.1 ns，一次项系数的分辨率为0.1 ns/s。BCNAV2电文系统时差参数设计更为合理，可以反映系统时差的亚ns级变化。系统时间偏差为2个不同卫星导航系统的系统时间的偏差，变化缓慢，BCNAV2电文的一次项系数分辨率更符合系统时间偏差的变化特点。

表 1从播发参数类型、模型、大小和参数内容等方面给出GNSS四系统电文播发的系统时差参数信息。在播发系统时差类型上，BDS BCNAV2电文播发的系统时差参数最全，包括BDS相对于GPS/GLONASS/Galileo的系统时差参数；GPS次之，包含GPS相对于Galileo和GLONASS的系统时差参数；GLONASS和Galileo电文均只播发与GPS的系统时差参数。对于采用的模型，GPS CNAV电文与BDS BCNAV2电文中的系统时差参数的电文设计基本一致，均采用二次多项式模型，参数分辨率更小，可以反映系统时差的细微变化。Galileo采用一次多项式模型，常数项的电文大小设计与GPS/BDS一致，一次项系数表征的最大值为GPS、BDS的一半。GLONASS直接播发偏差值，偏差值的范围为-168~168 s，显然该偏差值的范围设计过大。

2 GNSS系统时差评估方法

为评估GNSS电文播发的系统时差参数的性能，以BIPM发布的UTC_GNSST数据和时间频率公报表B发布的UTC(NTSC)_BDT/GPST/GLONASST/GST数据为参考，评估Galileo电文播发的GST_GPST、GLONASS电文播发的GPST_GLONASST、BDS电文播发的BDT_GPST/GLONASST/GST系统时差参数(图 1)。因GPS电文播发系统时间偏差参数不稳定^[8]，且自2022-08-25后GPS CNAV电文未再播发系统时间偏差参数，因此不评估GPS电文播发的系统时间偏差参数。

对GLONASS播发的GPST_GLONASST参数，评估参考有2个：一是BIPM发布的UTC_GNSST数据，根据UTC_GPST和UTC_GLONASST数据得到评估参考数据，具体见式(1)、(2)；二是根据时间频率公报表B中的UTC(NTSC)_GPST和UTC(NTSC)_GLONASST数据得到评估参考数据：

$ \begin{gathered} \text {GPST_GLONASST} _{\text {ref }}=\\ \text {UTC_GLONASST - UTC_GPST} \end{gathered} $

(1)

$ \begin{gathered} \text { GPST_GLONASST }_{\text {ref }}=\\ \text {UTC(NTSC)_GLONASST - UTC(NTSC)_GPST} \end{gathered} $

(2)

对Galileo播发的GST_GPST参数，以时间频率公报表B中的UTC(NTSC)_GST和UTC(NTSC)_GPST数据为参考，得到评估参考数据GST_GPST_ref：

$ \begin{gathered} \text { GST_GPST }_{\text {ref }}= \\ \text { UTC(NTSC)_GPST }- \text { UTC(NTSC)_GST } \end{gathered} $

(3)

对BDS播发的BDT_GST/GPST/GLONASST参数，以时间频率公报表B中的UTC(NTSC)_GST、UTC(NTSC)_GPST和UTC(NTSC)_GLONASST数据为参考，得到对应的评估参考数据：

$ \begin{gathered} \text { BDT_GPST }_{\text {ref }}= \\ \text { UTC(NTSC)_GPST }- \text { UTC(NTSC)_BDT } \end{gathered} $

(4)

$ \begin{gathered} \text { BDT_GLONASST }_{\text {ref }}= \\ \text { UTC(NTSC)_GLONASST - } \\ \text { UTC(NTSC)_BDT } \end{gathered} $

(5)

$ \begin{gathered} \text { BDT_GST }_{\text {ref }}= \\ \text { UTC(NTSC)_GST }- \text { UTC(NTSC)_BDT } \end{gathered} $

(6)

此外，基于BDS播发的BDT_GST/GPST/GLONASST参数，还可以得到GPST_GLONASST时差值和GST_GPST时差值，可横向比较BDS、GLONASS和Galileo播发的同类型时差参数的性能。对于上述时差，评估指标主要为均值、标准偏差和95%分位值。

3 GNSS系统时差参数评估结果

GNSS系统时差参数的评估时段为2022-10-01~2023-05-31。首先根据GNSS电文播发的系统时差参数计算得到系统时差值，作为评估对象；再下载获得BIPM数据和时间频率公报数据，作为参考数据源。

图 2为由GNSS电文广播的系统时差参数计算得到的系统时差值，表 2(单位ns)为统计参数。从表 2可以看出，根据BDS播发的BDT_GPST与BDT_GST时差数据计算得到的GST_GPST时差与Galileo播发的GST_GPST偏差较小，为2.4 ns。根据BDS播发的BDT_GPST与BDT_GLONASST时差数据计算得到的GPST_GLONASST时差与GLONASS播发的GPST_GLONASST时差的变化趋势基本一致，两者偏差为12.5 ns。

图 3为由BIPM和时间频率公报表B数据得到的系统时差监测参考值。可以看出，通过BIPM和时间频率公报获得的GPST_GLONASST时差数据的一致性较好。由时间频率公报数据得到的各类时差值表现出部分类似的细节变化，这与该数据的监测方法有关。系统时差监测值反映的是系统时差的自身变化与监测误差的综合影响，时间频率公报给出的系统时差监测精度优于5 ns^[8]。

图 4为本文分析时段内以时间频率公报发布的监测值为参考，评估得到的BDS/GLONASS/Galileo播发系统时差的偏差误差曲线，表 3(单位ns)为对应的偏差误差数据统计结果。从表 3可以看出，BDS播发的BDT_GLONASST/GPST/GST系统时差相对参考值的偏差均值的绝对值分别为13.6 ns、11.8 ns、10.1 ns，其中BDT_GPST/GST偏差误差的波动相对稳定，BDT_GLONASST偏差误差的波动较大。GLONASS播发的系统时差准确度与BDS播发的系统时差参数相当。Galileo播发的系统时差参数的精度最优，偏差均值的绝对值为4.1 ns。经评估分析，通过BDS系统时差参数间接获得的GPST_GLONASST和GST_GPST的偏差均值的绝对值均为1.7 ns，准确度优于GLONASS和Galileo播发的同类型系统时差参数。

在本文分析时段内，以BIPM数据为参考，评估GLONASS发播的GPST_GLONASST系统时差和通过BDS间接得到的GPST_GLONASST系统时差的偏差误差，结果见表 4(单位ns)和图 5。由表 4可知，以BIPM数据为参考的评估结果与以时间频率公报数据为参考的评估结果基本一致。

目前，BDS、GPS和Galileo导航电文播发的系统时间偏差参数采用的模型、占用的比特位可以容纳系统时差的变化范围，反映系统时间偏差的变化。导致不同卫星导航系统播发的系统时间偏差参数性能不一致的主要原因是影响系统时间偏差监测值的误差不同，尤其是系统误差。

4 结语

本文从模型、参数值域和比特位等方面全面对比分析4大卫星导航系统的系统时差参数的演变和特点。以BIPM和时间频率公报为参考源，分析评估BDS/GLONASS/Galileo电文播发的2022-10~2023-05期间的系统时差参数。根据BDS/GLONASS/Galileo播发的系统时差参数评估结果可知，BDS电文播发的相对于GPS/GLONASS/Galileo的系统时差均存在十几ns的共同偏差，后续可以考虑消除该偏差来提高发播的系统时差的准确度。通过BDS电文间接获得GPS与GLONASS、Galileo与GPS的系统时差准确度优于GLONASS和Galileo播发的同类系统时差参数，用户在获取这2类系统时间偏差时，建议优先考虑使用BDS。