西秦岭北缘断裂带位于南北地震带北段，地处秦岭造山带与青藏高原东北缘交界处，由西至东分别由锅麻滩段、漳县段、鸳凤段、天水-宝鸡段4个次级断裂组成^[1-4]。断裂走向呈NWW向，倾角为65°~80°，全长约400 km^[5]，如图 1所示。西秦岭北缘断裂带及邻域曾发生过多次强震，如公元143年甘谷西7级地震、734年天水7级地震和1936年康乐6 3/4级地震等^[6]。因此，开展西秦岭北缘断裂带现今构造活动特征研究，对于及时掌握秦岭造山带与青藏高原东北缘交界处现今地壳构造活动特征具有重要参考价值^[7-8]。

邵延秀等^[9]利用地震潜势概率法评估西秦岭北缘断裂带各次级断裂地震危险性；李瑞莎等^[10]分析西秦岭跨断裂形变异常特征；秦姗兰等^[11]利用1970~2006年水准资料分析西秦岭地壳长期垂直运动特征；文献[12-13]利用1999~2007年和2009~2013年GNSS观测资料分析陇西块体周边断裂闭锁程度和滑动亏损分布以及断裂分段运动变形与应变特征；刘雷等^[2]利用2009~2015年GNSS水平速度场和1975~2011年垂直速度场分析西秦岭北缘断裂带各次级断裂活动特性；Hao等^[14]利用1999~2019年GNSS速度场分析西秦岭地壳应变率分布特征；郝明等^[15]结合GPS与GRACE数据分析西秦岭现今地壳垂直运动特征；戴洪宝等^[16]基于GPS数据结合有限元法研究西秦岭断裂带现今地壳应力场；谭友恒等^[17]基于连续波形数据进行反演，结果表明，青藏高原东缘下方的低速体在东北方向跨越东昆仑断裂带进入柴达木地块并达到西秦岭北缘断裂带附近。上述研究为深入了解西秦岭断裂带及邻域现今地壳构造活动特征提供了重要参考。

以往研究多围绕地震、地质资料或单个时间段GNSS监测成果，缺乏利用更长期且不同时段GNSS监测成果研究西秦岭北缘断裂带现今长期与阶段性活动特征，特别是各次级断裂现今闭锁程度及滑动亏损变化特征。基于此，本文利用1999~2007年、2009~2013年、2013~2017年和2017~2021年共4期GNSS速度场构建GNSS速度剖面，分析西秦岭北缘断裂带现今差异活动特征，并进一步构建负位错模型，反演获得西秦岭北缘断裂带各次级断裂现今闭锁程度和滑动亏损分布变化特征。

1 GNSS地壳运动速度场与西秦岭北缘断裂带现今活动特征 1.1 GNSS地壳运动速度场

本文GNSS数据来源于1999~2021年“中国大陆构造环境监测网络”一期和二期项目针对西秦岭北缘断裂带及周边地区开展的多期观测成果。首先使用GAMIT/GLOBK软件进行GNSS数据高精度处理^[18]，获得ITRF2014全球参考框架下的GNSS运动速度场，然后通过欧拉旋转将其转换为相对稳定的欧亚板块GNSS速度场^[19]，如图 2所示。需要说明的是，在GNSS观测时间跨度内，研究区曾发生过多次7.0级以上强震，在进行数据处理时需综合考虑研究区距震源距离、震级大小和数据可用性等因素，依照文献[19-20]中方法消除强震同震效应，扣除相应强震同震形变场，并进一步对研究区内方向和大小明显偏离区域运动背景的GNSS测站进行剔除，最终获得1999~2007年(144个)、2009~2013年(187个)、2013~2017年(243个)及2017~2021年(187个)GNSS站点地壳运动速度场。

1.2 西秦岭北缘断裂带各次级断裂现今差异活动特征

基于地质与大地测量资料可将西秦岭北缘断裂带及周边区域划分为甘南块体、陇西块体和西宁块体，将陇西块体属性设置为刚性块体，将甘南块体和西宁块体设置为内部均匀应变块体^[2](图 1)。为精细分析西秦岭北缘断裂带各次级断裂现今差异运动特征，对各次级断裂进行GNSS速度剖面分析(图 2)，沿4条次级断裂依次选取4条横跨次级断裂的GNSS速度剖面，每个速度剖面均覆盖相应次级断裂上、下盘约200 km范围，并将GNSS速度场分别投影至平行及垂直于次级断裂方向上，获得各次级断裂走滑和倾滑量。进一步利用速度剖面两侧GNSS站点速率平均值之差估算各次级断裂滑动或张/压速率，结果见表 1(单位mm/a)，依据误差传播定律计算的相应精度信息^[2]见图 3，其中红色竖线表示各次级断裂。

分别计算1999~2007年、2009~2013年、2013~2017年和2017~2021年4个时段西秦岭北缘断裂带4条次级断裂差异运动特征。图 3中平行于各次级断裂结果显示，西秦岭北缘断裂带现今整体呈现出以左旋走滑为主的运动特征；而垂直于各次级断裂结果则显示，西秦岭北缘断裂带现今整体表现出以挤压为主的运动特征。

由表 1可见，GNSS速度场剖面揭示的各次级断裂左旋走滑平均速率总体小于地质资料揭示的断裂滑动速率(2.1~2.8 mm/a)，剖面揭示的垂直于断裂挤压运动的平均速率与已有研究结果基本一致(0.2~0.7 mm/a)^[6]。本文计算的断裂活动速率与地质资料结果之间存在差异，可能是因为地质结果反映的是数千年甚至上万年尺度的平均运动，而GNSS反映的则是断裂带现今运动特征，表征的是各次级断裂在现今应力场作用下处于较强闭锁与应变积累状态^[21]。

2 反演模型 2.1 负位错模型

本文采用TDEFNODE模型建立区域构造活动模型，以GNSS速度场作为地表约束，反演获得研究区块体刚性运动参数、块体内部应变率及块体边界断裂带闭锁程度。断裂闭锁系数Φ数学表达式为：

$ \varPhi=1-V_c / V $

(1)

式中，V_c为断裂滑动速率，V为断裂长期滑动速率。闭锁系数Φ值区间为[0, 1]，Φ=1表示断层面完全闭锁，不产生滑动；Φ=0则表示断层面自由滑动。断裂几何结构具体由断层平面上三维节点表示，即由经度、纬度、深度形成的不规则网格。由卡方统计量(χ_n²)或加权均方根误差(W_rms)评价模型反演结果优劣^[22]，其中，卡方统计量(χ_n²)定义式为：

$ \chi_n^2=\left(\sum \frac{r^2}{(s \times F)^2}\right) / \operatorname{dof} $

(2)

式中，n为观测值数量，dof为自由度，r为观测值残差，s为观测值中误差，F为观测值权重。

TDEFNODE采用模拟退火反演法，为避免出现局部最优结果，通常需通过迭代反演获取块体运动参数(本文实验迭代次数设置为80次)，采用网格搜索和模拟退火法同时反演块体旋转运动欧拉极和块体边界断裂闭锁程度，并通过调整f大小实现逐步择优。f为数据误差权重因子，其取值范围为1~5^[22]，通过寻求f值保证χ_n²≈1，此时判定模型为最优模型。

2.2 断裂几何模型

本文在构建断裂几何模型时假设断裂倾角不随深度改变，不考虑铲形断裂及断裂在地表是否闭锁的情况，反演时不对断裂闭锁施加强约束。同时，鉴于研究区内观测数量相对较少，为减少自由参数数量，沿断裂带走向设置0 km和30 km两条等深线^[2]。在对西秦岭断裂带进行建模时，依据地质资料对各次级断裂依次进行设置，模型中各次级断裂由一系列节点组成断裂面。本文沿断裂走向共设置20个节点(平均间距20 km)，基于TDEFNODE模型可反演计算出每个节点处的断裂闭锁程度，进而通过双线性插值计算获得相邻节点间断裂网格区域的闭锁程度(本文采用8×4节点模型)。

2.3 最优模型结果

由于汶川地震发生前，西秦岭北缘断裂带锅麻滩段和天水-宝鸡段处于较强闭锁状态，因此为充分表征断裂闭锁产生的弹性应变能，本文在1999~2007年时间段内设置甘南块体、陇西块体和西宁块体3个地块存在整体旋转运动和由于断裂闭锁产生的弹性应变，不存在内部永久应变^[23]。通过实验计算获得1999~2007年最优模型，其中GNSS水平速度场数据误差权重因子f=2.5、χ_n²=1.017。汶川地震发生后，西秦岭北缘断裂带南东段弹性应变能得到释放。因此本文参考前人研究成果，设置2009~2013年、2013~2017年和2017~2021年时间段内甘南块体和西宁块体内部存在永久应变，而陇西块体内部不存在永久应变^[2]。通过实验计算获得2009~2013年GNSS水平速度场数据误差权重因子f=2.1、χ_n²=1.136；2013~2017年f=2.7、χ_n²=0.992；2017~2021年f=5.0、χ_n²=1.027。

为进一步检验模型的合理性，本文将模型模拟结果与实测GNSS速度场进行对比分析，得到拟合残差分布图(图 4)及其统计直方图(图 5)。从图 4、5可以看出，西秦岭北缘断裂带4期模型模拟与实测结果的拟合残差分布均符合正态分布特征(仅个别测站速度残差值较大)，其中1999~2007年、2009~2013年、2013~2017年和2017~2021年速度残差拟合中误差分别为1.8 mm/a、2.0 mm/a、1.8 mm/a和1.7 mm/a，表明本文构建的模型具有较好的无偏性。

3 断裂带闭锁程度与滑动亏损速率分布 3.1 断裂带闭锁程度

基于构建的最优模型可反演获得西秦岭北缘断裂带闭锁程度(图 6)。由图可见：1)1999~2007年锅麻滩段和天水-宝鸡段基本处于强闭锁状态，闭锁深度约30 km，闭锁系数为0.7~0.99。漳县段和鸳凤段仅部分区域呈现出强闭锁状态，且强闭锁深度较浅，闭锁深度在5 km以内，闭锁系数为0.8~0.9，在5~10 km深度闭锁系数为0.6~0.8，10 km以下闭锁程度逐渐减弱。2)2009~2013年(汶川地震发生后)西秦岭北缘断裂带中段闭锁程度有所减弱，闭锁深度为5~10 km，鸳凤段东部与天水-宝鸡段东部由较强闭锁状态转变为蠕滑状态，锅麻滩段和天水-宝鸡段中西部依然保持较强闭锁状态，闭锁深度约30 km，闭锁系数为0.7~0.99，该结果与刘雷等^[2]的研究结论一致。3)2013~2017年西秦岭北缘断裂带整体呈现出较强的闭锁状态，可能与2013-07-22岷县漳县6.6级地震震后效应有关，闭锁深度约30 km，闭锁系数为0.8~0.99，而天水-宝鸡段东部局部区域仍表现为蠕滑状态，闭锁深度在5 km以内。4)2017~2021年锅麻滩段中西部、漳县段、鸳凤段东部和天水-宝鸡段中部处于较强闭锁状态，闭锁深度约30 km，闭锁系数为0.7~0.99，鸳凤段中西部与天水-宝鸡段西部则呈现出较为显著的蠕滑状态，闭锁深度为5~10 km。

综上可知，西秦岭北缘断裂带锅麻滩段和天水-宝鸡段中部现今整体处于较强闭锁状态，具有较强的应变能累积背景。

3.2 断裂带滑动亏损速率分布

图 7为基于最优模型反演获得的西秦岭北缘断裂带滑动亏损速率分布。对比图 6与图 7可以看出，西秦岭北缘断裂带滑动亏损速率整体分布特征与断裂闭锁程度基本一致：1)1999~2007年锅麻滩段强闭锁部分滑动亏损速率约为2.57 mm/a，漳县段闭锁部分滑动亏损速率约为1.21 mm/a，鸳凤段闭锁部分滑动亏损速率约为1.16 mm/a，天水-宝鸡段强闭锁部分滑动亏损速率约为1.04 mm/a。赵静等^[12]计算获得该时间段内西秦岭北缘断裂带中西段闭锁部分滑动亏损速率在汶川地震前约为1.7 mm/a，与本文计算结果的量级基本一致。2)2009~2013年锅麻滩段强闭锁部分滑动亏损速率约为2.32 mm/a，漳县段闭锁部分滑动亏损速率约为1.21 mm/a，鸳凤段闭锁部分滑动亏损速率约为0.69 mm/a，天水-宝鸡段强闭锁部分滑动亏损速率约为0.57 mm/a。赵静等^[12]计算获得该时间段内西秦岭北缘断裂带东段强闭锁部分滑动亏损速率在汶川地震后约为0.4 mm/a，与本文计算结果的量级基本一致。3)2013~2017年西秦岭北缘断裂带整体处于较强闭锁状态，自南东端向北西端滑动亏损速率由约0.12 mm/a逐渐增大至约3.0 mm/a，尤其是锅麻滩段强闭锁部分滑动亏损速率达到约3.07 mm/a。4)2017~2021年锅麻滩段中西部、漳县段、鸳凤段东部和天水-宝鸡段中部闭锁部分滑动亏损速率较大，平均滑动亏损速率约为1.0 mm/a；鸳凤段中西部与天水-宝鸡段西部滑动亏损速率均较小，平均滑动亏损速率约为0.12 mm/a。

4 结语

1) GNSS跨断裂速度剖面显示，西秦岭北缘断裂带现今整体呈现出以左旋走滑为主、兼逆冲挤压的活动特征。

2) 西秦岭北缘断裂带各次级断裂在不同时段内表现出不同的闭锁程度，各次级断裂滑动亏损速率整体分布特征与断层闭锁程度基本一致。

3) 西秦岭北缘断裂带锅麻滩段和天水-宝鸡段在4个时段内均具有较高的闭锁系数和较大的滑动亏损速率，表明上述区段现今整体处于较强闭锁状态，具有较强的应变能累积背景。