红河断裂带是青藏高原西南缘一条横跨云南西部、东南部及越南北部，最后向东南延伸至南海的大型走滑断裂带，在中国境内长约600 km。新构造时期以来，该断裂带经历了从早期的大型左旋走滑运动到现在的右旋走滑运动，并作为滇中块体与滇西南块体的分界线，也是青藏高原东南部一条显著的地质地貌分界线^[1]。红河断裂带在构造活动上表现出显著的时空差异，具有分段性。其北段活动性最强，历史上大震频发，该段曾发生6级以上地震9次，其中7级以上地震2次。而中段鲜有地震发生，南段发生的地震均为小震，震级不超过M_S5.0^[2]。对于红河断裂带地震活动的差异性，许多学者针对该断裂带中、南段展开讨论^[3-5]，一般认为中、南段地震风险较低，但南段新发现曾有大震活动的地质证据^[6]，揭示了该段孕育长周期大震的可能性。

研究活动断裂带的应变积累集中区是判断该断裂地震危险性的有效途径之一^[7]，而通过分析断层的闭锁程度与滑动速率亏损则可进一步研究应变积累状态^[8]。使用GNSS、InSAR等观测数据来反演震间断层闭锁程度和滑动亏损已经成为研究断层运动与评估地震风险的重要方法。已有许多学者^[9-11]使用该方法计算红河断裂带的闭锁程度，但得到的闭锁特征并不一致，且缺乏滑动亏损速率的空间分布。Zhang等^[12]研究发现，内部应变对于青藏高原东部地表形变的影响不可忽略，基于此条件有待对红河断裂带的闭锁程度作进一步研究。

为分析红河断裂带的地质活动特征和不同段落的活动差异，本文利用1999~2007年、1999~2017年2期GNSS速度场数据，使用负位错模型并施加内部应变条件计算红河断裂带的断层闭锁程度与滑动亏损速率，通过分析反演结果的长期演变趋势来评估该地区地震的中长期风险性。

1 GNSS数据处理

本次研究使用的GNSS数据来源于中国地壳运动观测网络和中国大陆构造环境监测网络。通过GAMIT软件对GNSS数据进行处理获得测站和卫星轨道的单日区域松弛解，将该单日解与SOPAC的IGS站点松弛解合并，利用GLOBK通过七参数法转换至ITRF2014参考框架下并形成速度场，再转换为相对稳定的欧亚框架^[13]。

汶川地震和芦山地震对川滇地区整体运动都产生了影响^[14]。为保证所获取GNSS数据的稳定性和探明2次大震对红河断裂带长期运动趋势的影响，本研究选择1999~2007年和观测时间较长的1999~2017年数据进行实验对比。从图 1可以看出，在印度板块的推挤作用下，川滇地区整体呈现顺时针方向运动，运动方向在滇中块体中发生分化，途经滇西、滇南块体继续以顺时针方向旋转，而到华南块体则以东南方向运动为主。1999~2017年速度场仍具有该运动特征，但受到汶川地震和芦山地震的影响^[14]，川滇地区西南部运动速度增加，旋转角速度增大，作为块体边界的红河断裂带也会受到影响。

为研究红河断裂带活动状态演变特征，通过TDEFNODE程序构建断层模型。首先对GNSS站点进行筛选，筛选原则为：1)剔除未建模断层(小金河断裂带、小江断裂带、南汀河断裂带)附近1倍闭锁深度的GPS站点；2)删除原始数据中误差大于2 mm/a的站点，删除重复存在的站点；3)删除模型速度场中残差大于3倍中误差的测站，并不断重复直至所有测站符合要求；4)尽量使块体内站点分布均匀，删除明显过于集中的站点；5)剔除未落入建模块体内的站点。研究中参与实际建模计算的1999~2007年的GNSS站点为107个，1999~2017年为109个。

2 实验方法及原理

本次反演实验采用TDEFNODE负位错反演程序，该程序在国际上已经得到广泛应用^[15]。该程序可利用GNSS数据、InSAR数据及地震滑移矢量等数据为约束条件，通过模拟退火和网格搜索法计算断层闭锁系数、块体内部均匀应变率、块体旋转欧拉极等信息。断层闭锁程度φ可表示为:

$\varphi=1-\frac{V_{\mathrm{c}}}{V}$

(1)

式中，V_c为短期蠕滑速率，V为长期滑动速率。当φ=1时，代表断层未发生滑动，处于完全闭锁状态；当φ=0时，代表断层处于完全蠕滑状态。在实际中，φ一般处于0~1之间。滑动亏损即为φV，代表因断层闭锁而损失的断层滑动速率，可用来衡量断层能量积蓄的快慢。

TDEFNODE程序假定块体内部的点受到块体旋转、内部应变以及断层闭锁带来的滑动亏损的影响，表达式分为两部分^[16-17]:

$\begin{gathered} V_{\mathrm{i}}(X)=\sum\limits_{b=1}^B H\left(X \in \Delta_b\right)\left[{ }_R \boldsymbol{\varOmega}_b \times X\right] \cdot i- \\ \sum\limits_{k=1}^F \sum\limits_{n=1}^{N_k} \sum\limits_{j=1}^2 \varphi_{n k} G_{i j}\left(X, X_{n k}\right)\left[{ }_h \boldsymbol{\varOmega}_f \times X_{n k}\right] \cdot j \end{gathered}$

(2)

当块体内部不存在整体性内部应变时，式(2)表示块体内部点的运动。式中，V_i为水平运动速率，X为GPS测站位置，B为块体数量，Δ_b代表块体b所处范围(当测站X在块体b内部时H为1，反之为0)，i为速度场分量，_RΩ_b为块体b在参考框架R下的欧拉运动矢量，_hΩ_f为断层上盘f相对于断层下盘h的欧拉运动矢量，F为第F条断裂带，N_k为断裂带k上节点总数，X_nk为断裂带k上第n个节点的位置，φ_nk为断裂带k上第n个节点所处位置的闭锁程度，G_ij(X, X_nk)为该节点在j方向对测站X在i方向产生的格林函数。

当存在整体性内部应变时，式(3)表示因块体内部应变而产生的速度增量：

$\left[\begin{array}{l} V_\lambda \\ V \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c} R \sin \theta_0 \Delta \lambda \ \ R \Delta \theta \ \ 0 \\ 0 \ \ R \sin \theta_0 \Delta \lambda \ \ R \Delta \theta \end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{l} \dot{\varepsilon}_\lambda \\ \dot{\varepsilon}_{\lambda \theta} \\ \dot{\varepsilon}_\theta \end{array}\right]$

(3)

式中，θ为余纬度，λ为余经度，R为区域几何中心的平均曲率半径，θ₀为区域几何中心余纬度，Δθ为测点到区域几何中心的天顶距差，Δλ为余经度差，$ \dot{\varepsilon}$为应变率分量，V为速度分量。模型最终的计算结果由式(2)加上式(3)计算得到。

反演结果的优劣可采用χ_n²与加权均方根误差(WRMS)来衡量。χ_n²表达式如下:

$\chi_n^2=\frac{\sum\limits_{i=1}^n\left(\frac{r_i}{f_{\sigma_i}}\right)^2}{\operatorname{dof}}$

(4)

式中，n为数据数量；dof为自由度；r_i为数据残差；σ_i为标准差；f为误差权重因子，取值范围在1~5之间^[18]。在完善其余约束条件后，通过对f取值进行择优调整使得χ_n²≈1，此时为理论最优解。

3 断层模型 3.1 模型分辨率测试

根据历史地震活动特征和活跃断裂带分布，将川滇区域划分为4个块体^[19-20]，以小金河断裂带为界划分滇西北块体与滇中块体，以小江断裂带为界划分滇中块体与华南块体，滇西、滇南块体由滇西南块体以南汀河断裂带为界^[21]进行划分。其中参与构成断层模型的有滇中、滇西、滇南块体，断层模型以滇西、滇南块体边界划分为南、北两段。

反演程序通过多个节点构成断层的几何信息，在反演前需要确定断层节点的三维分布。而GNSS数据质量的优劣会直接影响反演结果，为检验GNSS数据对于断层模型的约束力度以及TDEFNODE程序自身结果的可靠性，采用棋盘式模拟实验对模型分辨率进行测试。假设断层模型可划分成闭锁值为0~1的方格且交错分布，再加上已有的GNSS测站位置信息，通过模型正演来获得GNSS速度场数据。利用正演结果反演得到闭锁系数，对比正演和反演闭锁系数拟合的优劣情况来判断区域内GNSS数据所能支持的模型分辨率以及反演程序是否稳定可靠。

首先将假定断层划分为40 km×7 km样式的棋盘格式，断层节点的闭锁值沿走向交替变更。为保证模拟实验的可靠性，假设断层模型位置与长度同红河断裂带相近，速度场的空间分布选择2期GNSS数据中测站分布相对稀疏的1999~2007年数据的测站位置。图 2(a)为假定断层及其闭锁分布，图 2(b)为反演结果。可以看出，断层模型整体稳定性较好，仍保持着40 km×7 km的空间分辨率，分辨能力较优。断层北段在深度15~25 km出现失真现象，原因为该处滇西块体内部的GPS测站数量最少而导致约束效果较差。然后保持其他假定条件不变，提升断层模型的分辨率至20 km×7 km进行对比实验。图 2(c)为以20 km为节点间距的新假定断层模型及闭锁分布，图 2(d)为进行相同操作步骤后得到的反演结果。可以看出，本次结果较差，已失去分辨能力，尤其在断层北段和走向转折处严重失真。与40 km空间分辨率的实验对比，结果相差很大，在整个断层模型均出现不同程度的误差。棋盘式模拟实验结果表明，本次使用的GNSS数据足以构建出稳定的40 km×7 km空间分辨率的断层模型，但反演更高空间分辨率的断层模型(如20 km)缺乏足够的约束力，结果可靠性较差。

3.2 模型设置

根据分辨率测试结果确定以40 km为断层模型分辨率，沿断裂带走向设置14个节点，节点间距40 km，倾角75°，倾向NE，5条等深线深度依次为0 km、6 km、12 km、18 km、24 km。在反演中，设置闭锁程度随深度递减，地表设置强制闭锁，深度24 km设置为完全蠕滑，节点分布如图 3所示。为研究内部应变对反演结果的影响，使用相同的误差权重因子f，以无内部应变作为样本，分别比照滇南、滇西、华南、滇中块体顺序依次添加内部应变条件的反演实验，结果如图 4所示。可以看出，在不考虑块体内部应变情况下，作为模型精度评估条件的χ_n²和WRMS较大，而考虑内部应变的影响可以有效提升模型拟合效果，当所有块体均添加内部应变为反演条件时，χ_n²和WRMS为最小，分别为1.15和1.648 mm/a。其中，滇中块体添加为内部应变时，反演结果精度提升效果最明显，说明该块体内部活动与变形最为复杂，而华南块体的主要运动形式为刚性旋转运动，因此受内部应变影响较小，实验结论与地质背景相符合^[22]。

3.3 最优模型

反演结果的优劣采用χ_n²和加权均方根误差(WRMS)进行表示。在反演过程中通过不断调整误差权重因子f来权衡各种数据对结果的影响，多次实验调整后，最后确定两个时期的f值。在1999~2007年反演中，f值取1.05，反演结果的χ_n²为1.05，WRMS为1.579 mm/a，接近GNSS数据的平均误差1.3 mm/a，dof为252。在1999~2017年反演中，f值取4.6，反演结果的χ_n²为1.01，WRMS为0.391 mm/a，该时期GNSS数据的平均误差为0.45 mm/a，dof为258。2次反演的χ_n²都接近于1，WRMS接近于原始观测数据的平均误差值，表明整体拟合效果较好。

图 5为模型速度场残差，可以看出，1999~2007年拟合效果较好，除个别点残差偏大外各个站点残差较为平稳；1999~2017年模型结果稳定性相对较差，在块体边缘与块体交界处拟合效果较差，残差较大的站点主要分布于红河断裂带南、北两段，与所处区域活动复杂有关。

4 实验结果

图 6为红河断裂带在1999~2007年和1999~2017年2个时段断层面上闭锁数值φ在空间域和时间域分布变化情况。由图可知，1999~2007年期间，红河断裂带北段闭锁程度沿断层向南不断增大，闭锁深度从5 km向南不断增加至20 km，闭锁深度达到断层模型底部。红河断裂带中段与北段相接区域闭锁程度稍高，但沿断层向南逐渐降低。断层中段整体闭锁程度较低，5 km深度以上为完全闭锁，10 km深度以上闭锁数值大于0.7，闭锁程度在10 km深度以下快速降低，在20 km深度以下进入蠕滑状态。红河断裂带南段闭锁趋势与中段类似，大部分区域为轻度闭锁，但与小江断裂带相接区域的闭锁程度增高，该区域内一小段断裂带在10 km深度以上闭锁数值φ大于0.8，闭锁深度增加至20 km。1999~2017年期间，红河断裂带北段闭锁趋势保持不变，并且高度闭锁的状态向南扩散。红河断裂带中段闭锁程度发生较大变化，邻近北段的区域已经转化为高度闭锁状态，闭锁深度增至20 km，闭锁数值大于0.8。红河断裂带南段整体仍处于轻度闭锁状态，但局部区域的闭锁程度开始增高，靠近小江断裂带的断层开始转化为高度闭锁状态。

断层闭锁程度可衡量断层面上应变积累的能力，闭锁程度越高，越易于应变积累。而断层滑动亏损是通过计算断层面上各处由闭锁而损失的滑动速率来衡量应变积累的快慢。由图 6可知，1999~2007年期间，红河断裂带的滑动亏损速率在空间分布上也表现出明显的分段性，滑动亏损主要集中在断裂带活跃的南、北两段，而中段基本无滑动亏损。红河断裂带北段滑动亏损速率为2.5~5 mm/a，集中在滇西块体和滇南块体交界处。红河断裂带中段滑动亏损积累较低，因为该段闭锁程度较低并且在10 km深度以下基本处于蠕滑状态，滑动亏损仅为0.4~1.8 mm/a。红河断裂带南段整体滑动亏损积累与中段相似，处于较低状态，滑动亏损为1.5~2 mm/a，仅最南端区域的滑动亏损稍高。1999~2017年期间，红河断裂带整体的滑动亏损速率有所上升，在保持分段性的同时，断层中段的滑动亏损速率也逐渐上升。红河断裂带北段滑动亏损增幅最大，达到4~8.5 mm/a。红河断裂带中段的滑动亏损速率在空间分布上，从南、北两端开始向中间扩散，滑动亏损速率逐渐上升为2~2.8 mm/a，仅位于该段中间的一小部分断层未受影响。红河断裂带南段的滑动亏损在区域与数值上均有所变化，从该段向北开始有更多区域进入亏损状态，滑动亏损速率上升为2.9~4.2 mm/a。

5 讨论

汶川地震后，川滇地区整体的东向运动趋势增大^[22]，滇中块体最为典型，该块体受华南块体阻挡后，川滇-华南块体边界带相对运动转变为小江断裂带南北向滑动。同时滇中块体与滇西北块体右滑速率的旋转角速度增大^[23]，使得滇西南边界带西部的拉张速率上升。滇中块体同华南块体、滇西块体间相对运动的变化是引起两期速度场在川滇地区西南部差异的主要原因。

在两期断层模型反演结果中，红河断裂带的三维闭锁与滑动亏损均具有明显的分段性，主要表现为红河断裂带中段的闭锁程度与滑动亏损明显低于南、北两段。分段性也是红河断裂带在构造活动上的显著特点，断层北段靠近滇西、滇南块体交界处且聚集维西-巍山断裂带和永胜-宾川断裂带，地理环境复杂，闭锁程度较高；断层南段与个旧、小江断裂带相接时，闭锁程度开始增高，闭锁深度从5 km增至20 km；而断层中段仅处于浅层闭锁状态。

根据两期结果对比可知，断裂带运动特征整体上按已有趋势继续变化加强。滇中块体同滇西块体、滇南块体间相对运动速率^[24]的上升会直接影响到作为块体边界的红河断裂带，该断裂带南、北段闭锁程度继续加深，滑动亏损速率上升，高度闭锁状态也发生在作为块体边界的小金河断裂带和小江断裂带^{[5, 8]}，两者同红河断裂带南北段相接，均受到川滇地区西南部块体运动的影响。目前，红河断裂带的高度闭锁状态在空间上呈现出逐渐向中段扩散的趋势，表明断层北段地震风险增大，较为稳定的南段也存在孕育地震的风险。

研究结果中断裂带南段的高闭锁状态和滑动亏损速率与前人结果^[9-11]有所差异，原因为实验条件设置和反演模型拟合情况不同。本次实验中的断层模型长度覆盖绝大部分红河断裂带，并添加内部应变作为反演条件来提升精度，反演结果的χ_n²都接近于1，证明模型拟合较好。滑动亏损速率较高是由于采用不同的计算方法，本次实验并未采用欧拉极计算来得到块体整体的亏损数值，而是通过三维断层模型计算出断层各处的滑动亏损。但不足之处是易受到非建模断层附近GNSS站点的干扰，即便已剔除块体边界小江断裂带、小金河断裂带附近的邻近站点，块体内部仍具有一定数量的断裂带，如程海断裂带、维西-巍山断裂带等，为保证块体模型的构建精度，并未将其剔除。

6 结语

本文使用1999~2007年和1999~2017年GNSS速度场数据，得到包含内部应变影响的最优模型结果，分析红河断裂带的闭锁程度和滑动亏损速率的空间分布与时空演变特征。主要结论如下：

1) 两期GNSS速度场数据表明，川滇区域整体仍以顺时针方向进行旋转运动，运动速率从西北到东南逐渐降低，青藏高原内部运动速率较高，东南方向的华南块体运动速率较低，而滇中块体继续保持向西南方向运动的趋势，活动更为剧烈。

2) 1999~2007年期间，红河断裂带南、北段处于高度闭锁的状态。在1999~2017年期间，已出现高度闭锁状态通过小金河断裂带、小江断裂带开始向断层中段扩散的趋势，断层中段目前仍十分稳定，但今后应该持续观察。