由于不同区域地质构造的差异，各台站的背景噪声各不相同^[1]，同一区域不同频段的背景噪声也有所不同^[2]。研究gPhone重力仪在不同频段内的噪声水平，可为台站选址、掌握仪器性能、校正仪器、判断仪器近期是否具有检测地震简正模及微弱地球动力学信号的能力等诸多科学问题提供重要参考。

2020-01新冠疫情(COVID-19)爆发，武汉持续封城近80 d，人类活动明显降低，使武汉地区整体背景噪声发生变化。基于此，本文利用中国地质大学(武汉)gPhone重力仪(SN: 094)在2016~2020年(2018-04~09数据缺失)的实验室数据，研究其背景噪声水平，分析2020年武汉封城前后背景噪声的动态变化情况。

1 数据处理及方法原理 1.1 数据处理

将每日的原始秒采样重力观测数据作为一个独立的文件进行处理。具体步骤如下：

1) 基于WDD模型^[3]对观测数据进行理论固体潮改正，采用Schwiderski模型^[4]进行海潮负荷效应改正，得到重力潮汐残差。

2) 选取单系数大气重力导纳值-0.3 μGal/mbar计算大气负荷的重力效应改正，得到经气压改正的重力潮汐残差：

$ \delta g_{\text {air }}=-\alpha\left(p-p_n\right) $

(1)

式中，α为气压导纳值，p为台站实测气压值，p_n为台站实测的平均气压。

3) 低阶多项式不能完全消除由潮汐和仪器漂移产生的剩余低频信号^[5]，而使用9阶多项式不仅可以解决上述问题，还可以在1 d的重力数据中很好地模拟出4次振荡(以6 h为周期)。因此，为改正仪器漂移并消除残余潮汐信号，从经气压改正的重力潮汐残差中减去与之拟合的9阶多项式，得到最终的重力残差信号。

需要说明的是，利用gPhone重力仪进行连续观测时会受到外界因素(如地震活动、地下水变化)和内部因素(如仪器故障、校准系统升级)等影响，使观测数据出现地震扰动、阶跃、尖峰、间断等干扰。在计算噪声等级的过程中，无需使用Tsoft软件对这些信号进行修正：一方面，依靠自动处理完全消除这些信号是不可靠(如阶跃)或没有意义的(如间断)，并且会人为增加噪声(如地震扰动)^[5]；另一方面，瞬态信号不仅有益于评价台站性能，还可以通过简化数据的处理流程减少计算功率谱密度PSD的时间，显著提高工作效率^[6]。此外，本研究以地震平静期的重力数据为基础，将研究期间gPhone重力仪监测到的M＞5.5的重力文件筛除，再对其他重力数据进行后续处理。

1.2 方法原理

1) 计算每日最终重力残差信号的均方根RMS，并选取每年RMS最小的5 d代表此年背景噪声最平静的时间^[5]。

2) 对最平静5 d的重力残差信号进行傅里叶变换，获取振幅谱，并计算5 d的平均功率谱密度PSD_mean。设重力残差信号为f(j)，j=1，2，…，N，则信号的振幅谱s(k)为：

$ s(k)=\left|\sum\limits_{j=1}^N f(j) \mathrm{e}^{\frac{2 {\rm{ \mathsf{ π} }}(j-1)(k-1)}{N}} \mathrm{i}\right| $

(2)

式中，N为采样点总数，i为虚数单位。

信号的PSD及一定频率范围内的PSD_mean可写为：

$ \mathrm{PSD}=\frac{s^2 \Delta t}{N} $

(3)

$ \mathrm{PSD}_{\text {mean }}=\frac{1}{M} \sum\limits_{k=k_1}^{k=k_2} \mathrm{PSD} $

(4)

式中，Δt为采样率，k₁和k₂分别为所选取频率范围的上下限，M为所选取频率范围的样本数。

3) 计算地震噪声等级SNM和亚地震噪声震级SSNM。SNM是衡量地震频段背景噪声水平的指标，根据200~600 s区间的平均功率谱求得:

$ \mathrm{SNM}=\operatorname{lgPSD}_{\text {mean }}+0.5 $

(5)

同样，可以选定1~6 h的波段计算SSNM。

2 2016~2020年噪声水平 2.1 周期性噪声水平

将研究期间每日最终重力残差信号的RMS作为评价噪声水平的指标，研究gPhone重力仪2016~2020年噪声水平的时间序列(图 1)。结果表明，gPhone重力仪的平均噪声水平约为28±17 μGal；噪声水平时间序列呈明显的季节性变化，春夏交替时期(5月中旬)最小，秋冬季节(9月至次年2月)较大。上述结论与北半球海洋活动季节性特征一致。

2.2 每年最平静5 d的PSD特征

根据RMS选取gPhone重力仪2016~2020年每年最平静的5 d(表 1)，将对应频段内的PSD_mean作为噪声水平估计(图 2)。由图 2可见：1)秒采样数据PSD结果最大能反映到0.5 Hz，这一频段内的背景噪声主要包括大气活动噪声(< 3 mHz)、地球嗡鸣信号(3~17 mHz)及地脉动噪声信号^{[1, 7]}，且第2类地脉动(0.1~0.5 Hz)噪声的能量相较于第1类地脉动(0.05~0.1 Hz)更大，说明gPhone重力仪对短周期的响应更敏感。2)地震频段内，2016~2020年的PSD结果均远高于NLNM曲线，2016~2018年结果较为接近，2019年和2020年结果整体一致性较好，但略高于前3 a。亚地震频段内，2019年PSD结果最大，2016年最小。3)由图 2(a)可见，在2019年重力PSD中，约0.01 Hz处存在一个强烈峰值，在2018年记录中也可观察到类似峰值，该峰值是仪器弹簧传感器的共振信号。由于其噪声水平在其他方面非常低，因此本文仍选择将产生该尖峰的重力数据作为最平静数据之一。

2.3 噪声等级

依据Banka等^[5]的方法计算gPhone重力仪2016~2020年的SNM与SSNM(图 3)。由图 3可见，SNM的范围为3.500~4.278，其中2016年和2017年基本一致，且低于其他年份，2019年最高；SSNM的范围为4.456~6.136，2016年最低，2019年最高。gPhone重力仪位于城市中，其噪声水平高于位于地下室和山洞的gPhone重力仪^[9]，说明城市人为干扰是gPhone噪声水平增加的主要贡献之一^[10]。

3 武汉封城前后背景噪声动态变化 3.1 SNM日变化情况

不同频带的噪声水平之间具有高度的线性相关性，因此在进行噪声水平分析时，只估计一个频率范围内的噪声水平即可^[11]。不同于Banka等^[5]的方法只计算得到每年的SNM值，本文直接计算研究期间每日地震频段的噪声水平(图 4)，研究SNM值的日变化情况，以探究2020年武汉封城前后背景噪声的动态变化。

从现有最长时间序列的SNM日变化值看出，地震频段噪声幅度稳定在1 σ内，说明gPhone重力仪的噪声水平多年来相对稳定。但SNM值在2020年初期一定连续时间内明显低于3.684(2018 -10~2020-12 SNM日变化值的mean-1σ)。与表 1对比发现，2020年最平静5 d的日期并未处于封城期间。图 3中2020年SNM值为4.075，高于封城期间SNM值，说明依据计算整个频段RMS选取的平静期并不一定是SNM最小的时间^{[2, 12]}。

进一步对低值区域进行局部分析可知，除2020-02-15(台湾花莲发生M5.4地震)外，2020-01-23~04-21的SNM均不高于3.684。此时间范围与武汉的封城时间一致：2020-01-23封城，2020-02-10全市范围所有住宅小区实行封闭管理，2020-04-08武汉市解除离汉离鄂管控通道，2020-04-22公共交通全面有序恢复运营。说明在此极为安静的情况下，gPhone重力仪背景噪声处于较低水平。该动态变化实时反映了人类活动程度对台站噪声水平的影响。

3.2 背景噪声频谱特征

为进一步分析2020年武汉封城期间因人类活动受限导致的噪声水平动态时频变化，采用短时傅里叶变换方法分析2020-01-23~04-21重力残差信号的时变规律。通常情况下，背景噪声主要由周围环境噪声和仪器设备噪声2个部分组成，且环境噪声比仪器噪声更高^[9]。为减少仪器噪声对结果的影响，将2019年和2020年相同时间段进行对比，计算2 a同期重力残差信号在0.5~500 mHz频段内的频谱变化(图 5)。

由图可见，2019年和2020年同期均可清楚识别到具有较高噪声的水平条纹，8~14 mHz频率范围内存在明显的高噪声，且冬季较大，进入春季后逐渐降低。此频率范围对应于图 2中的凸起，为地球嗡鸣信号，其激发与海洋活动有关^[13]。此外，在频率超过100 mHz处也可观察到来自海洋的高频噪声，属于第2类地脉动信号。2019年白天噪声水平较高，夜间较低，可清楚识别出垂直条纹；2020年同期难以识别出明显的日夜差异，说明疫情防控政策的实施导致白天人类活动受限，其噪声变化与安静夜间处于同一水平。时频分析结果进一步表明，gPhone环境噪声水平取决于周围的人类活动，2020年封城期间环境噪声水平明显低于2019年同期。

4 结语

1) 中国地质大学(武汉)gPhone重力仪的背景噪声水平呈明显的季节性变化，春夏交替时期(5月中旬)达到最小值，秋冬季节(9月至次年2月)较大；

2) gPhone重力仪2016~2020年的SNM范围为3.500~4.278，SSNM范围为4.456~6.136，噪声较高；

3) 2020年武汉封城期间，gPhone重力仪背景噪声水平较2019年同期骤减，直至2020-04-22武汉全面恢复公共交通才恢复到以往水平。

本文结果对研究台站及其周边人类活动对重力仪环境噪声水平的影响具有一定的参考价值。