2023, Vol. 43
根据弹性回跳理论分析断层内部的应变积累、闭锁程度和滑动亏损分布，是研究地震的重要手段。根据现代大地测量资料反演断层深浅部的闭锁程度和滑动亏损分布特征是判断断裂带未来地震危险性的重要手段[1]。基于Okada模型[2]的Defnode负位错反演程序[3-4]，可利用GPS、水准、地质数据等结果，采用网格搜索和模拟退火方法求出块体旋转运动的欧拉极、块体边界断层的闭锁程度和滑动亏损速率。
福建地处欧亚板块、菲律宾海板块与太平洋板块交界处，是我国沿海地震活动相对活跃的地区。本文利用GPS基准站、流动站及跨断层水准场地观测数据对长乐-诏安断裂带、政和-海丰断裂带和邵武-河源断裂带等3条大型NE向断裂带[5-9]进行研究，利用Defnode负位错反演程序计算断裂带的闭锁运动状态、断层面不同深度的形变分布及断裂两侧地质构造块体内部的弹性应变积累，以评估该地区构造地震的危险性。
1 Defnode反演方法Defnode负位错反演程序假定块体内部点的运动为块体旋转与块体边界由于断层闭锁产生的滑动亏损引起的地表弹性变形之和，具体公式为：
| $ \begin{gathered} V_i(X)=\sum\limits_{b=1}^B H\left(X \in {\mathit{\Delta}}_b\right)\left({ }_R {\mathit{\Omega}}_b X\right) \boldsymbol{i}- \\ \sum\limits_{k=1}^F \sum\limits_{n=1}^{N_k} \sum\limits_{j=1}^2 {\mathit{\Phi}}_{n k} G_{i j}\left(X, X_{n k}\right)\left({ }_h {\mathit{\Omega}}_f X_{n k}\right) \boldsymbol{j} \end{gathered} $ | (1) |
式中，X为GPS测站的位置，Vi(X)为测站X的速度，RΩb为块体b相对于参考框架的欧拉极，Φnk为断层k上节点n的闭锁程度，其余各参数定义见文献[1-2]。
2 反演过程块体划分的整体原则参考已有的地质、地球物理及大地测量资料(图 1)，将研究区以3条NE向断裂带为界自东向西划分为闽东南地块、闽东地块、闽西地块和闽西北地块4个部分。本文使用的2009~2020年福建省56个GPS基准站、18个GPS流动站水平速度场数据见表 1，13个跨断层水准测点资料见表 2。
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图 1 福建GPS测站和水准场地分布 Fig. 1 Distribution of GPS stations and leveling sites in Fujian |
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表 1 2009~2020年各站在ITRF2008坐标参考框架下的水平速率 Tab. 1 Horizontal velocities of GPS stations from 2009 to 2020 under ITRF2008 coordinate reference frame |
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表 2 跨断层场地年平均变化速率与受力状态 Tab. 2 Average annual change rate and stress state of leveling sites |
反演过程中，沿长乐-诏安断裂带走向方向每条等深线上有4个节点，节点之间的距离为100~130 km；深度方向依次在0.1 km、5 km、10 km、25 km、45 km处垂直等深线方向有5排节点。断层倾角设置为65°，断裂总长度为360 km，断层面总宽度为50 km。沿政和-海丰断裂带走向方向每条等深线上有4个节点，节点之间的距离为110~140 km；深度方向依次在0.1 km、5 km、10 km、25 km、45 km处垂直等深线方向有5排节点。断层倾角设置为70°，断裂总长度为400 km，断层面总宽度为48 km。沿邵武-河源断裂带走向方向每条等深线上有3个节点，节点之间的距离为120~130 km；深度方向依次在0.1 km、5 km、10 km、18 km处垂直等深线方向有4排节点。断层倾角设置为55°，断裂总长度为250 km，断层面总宽度为22 km。设置0.1 km深度处断层节点Φ值为1，从地表沿垂直等深线向下Φ值单调递减，整条断裂深度最大处Φ值为0(完全蠕滑)，反演中确定地表以下Φ值的最优值。利用Defnode负位错反演程序计算得到每个节点处断层闭锁程度，再通过双线性插值方法计算相邻节点之间沿走向方向长15 km、沿深度方向宽5 km的断层网格的闭锁程度，最终得到整个断层的闭锁程度。
使用网格搜索和模拟退火方法同时反演块体旋转运动的欧拉极和块体边界断层的闭锁程度，由χn2=
通过逐步择优，得到最终模型。图 2给出GPS速度残差分布。可以看出，参与反演的74个GPS测站中，除了6个测站的速度残差值稍大，其他测站的速度残差值基本处在误差范围内，表明模型拟合较好。反演得到3条NE向断裂的滑动速率和闭锁程度见图 3、4。可以看出，从北向南，长乐-诏安断裂带的滑动速率逐渐减小，政和-海丰断裂带的滑动速率先减小后增大，邵武-河源断裂带的滑动速率逐渐增大。闽东南地块相对于闽东地块呈右旋运动，闽东地块相对于闽西地块呈左旋运动，闽西地块相对于闽西北地块呈右旋运动。
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图 2 GPS速度残差 Fig. 2 Velocity residuals of GPS |
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图 3 3条NE向断裂带滑动速率 Fig. 3 Slip rate of the three NE faults |
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图 4 3条NE向断裂带闭锁程度 Fig. 4 Locking degree of the three NE faults |
长乐-诏安断裂带南段5 km深度处闭锁比例约为0.99，闭锁程度最高，5~25 km深度处闭锁比例约为0.94，25~30 km深度处闭锁比例约为0.76；断裂带北段5 km深度处闭锁比例约为0.96，闭锁程度较高，5~25 km深度处闭锁比例约为0.92，25~30 km深度处闭锁比例约为0.74，较南段同一深度闭锁程度稍低；断裂带中段5 km深度处闭锁比例约为0.60，5~30 km深度处闭锁比例约为0.15。30~45 km深度处整条断裂带由闭锁逐步转变为完全蠕滑。
政和-海丰断裂带南段15 km深度处闭锁比例约为0.99，闭锁程度最高，15~25 km深度处闭锁比例约为0.97，25~30 km深度处闭锁比例约为0.76；断裂带中段5 km深度处闭锁比例约为0.99，闭锁程度最高，5~25 km深度处闭锁比例约为0.94，25~30 km深度处闭锁比例约为0.76；断裂带北段5 km深度处闭锁比例约为0.99，闭锁程度最高，5~10 km深度处闭锁比例约为0.76，10~30 km深度处闭锁比例约为0.20，较南段和中段闭锁程度低。30~45 km深度处整条断裂带由闭锁逐步转变为完全蠕滑。
邵武-河源断裂带南段5 km深度处闭锁比例约为0.96，闭锁程度较高，5~10 km深度处闭锁比例约为0.93；断裂带中段和北段10 km深度处闭锁比例约为0.99，闭锁程度最高。10~18 km深度处整条断裂带逐步由闭锁转变为蠕滑。
断层滑动亏损速率为闭锁程度与2个块体间断层相对运动矢量的乘积。图 5给出3条NE向断裂带滑动亏损速率分布。结果显示，长乐-诏安断裂带南段以正断为主，中段和北段以逆冲为主，兼右旋分量；政和-海丰断裂带南段以逆冲为主，中段和北段以正断为主，兼少许左旋分量；邵武-河源断裂带以逆冲为主，兼右旋分量。
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图 5 3条NE向断裂带滑动亏损速率分布 Fig. 5 Slip deficit rate of the three NE direction faults |
长乐-诏安断裂带中段平行和垂直断层方向的滑动亏损速率比南段和北段小，南段地表至25 km深度处垂直断层方向的拉张滑动亏损速率约为0.35 mm/a(平行断层方向的变化范围为0.15~0.55 mm/a，南端最大，往北东逐渐减小)，25~40 km深度处拉张滑动亏损速率约为0.2 mm/a；北段地表至25 km深度处垂直断层方向的挤压滑动亏损速率约为1.0 mm/a，25~40 km深度处挤压滑动亏损速率约为0.5 mm/a。断裂带南段和北段地表至40 km深度处平行断层方向的右旋滑动亏损速率约为0.4 mm/a；中段地表至5 km深度处平行断层方向的右旋滑动亏损速率约为0.4 mm/a，5~40 km深度处右旋滑动亏损速率约为0.2 mm/a。40~45 km深度处整条断裂带逐步转变为完全蠕滑。
政和-海丰断裂带南段地表至40 km深度处垂直断层方向的挤压滑动亏损速率约为0.55 mm/a (平行断层方向变化范围为0.4~0.7 mm/a，南端最大，往北东逐渐减小)；中段地表至40 km深度处垂直断层方向的拉张滑动亏损速率约为0.25 mm/a(平行断层方向变化范围为0.1~0.4 mm/a，北端最大，往南西逐渐减小)；北段地表至15 km深度处垂直断层方向的拉张滑动亏损速率约为1.05 mm/a(平行断层方向变化范围为0.7~1.4 mm/a，北端最大，往南西逐渐减小)，15~40 km深度处拉张滑动亏损速率约为0.3 mm/a。断裂带地表至5 km深度处平行断层方向的左旋滑动亏损速率约为0.2 mm/a，5~40 km深度处左旋滑动亏损速率约为0.1 mm/a。40~45 km深度处整条断裂带逐步转变为完全蠕滑。
邵武-河源断裂带南段垂直断层方向的挤压滑动亏损速率比北段大，平行断层方向的右旋滑动亏损速率比北段略小；南段地表至10 km深度处垂直断层方向的挤压滑动亏损速率约为1.0 mm/a(平行断层方向变化范围为0.8~1.2 mm/a，南端最大，往北东逐渐减小)；北段地表至10 km深度处垂直断层方向的挤压滑动亏损速率约为0.1 mm/a。断裂带地表至10 km深度处平行断层方向的右旋滑动亏损速率约为0.55 mm/a。10~18 km深度处整条断裂带逐步转变为完全蠕滑。
采用最小二乘配置方法[10-11]计算2009~2020年福建地区GPS观测的主应变率和EW向应变率分布，结果见图 6。可以看出，福建地区3条NE向主断裂附近的变形具有明显的分区特征，长乐-诏安断裂带东侧的应变积累速率明显大于西侧，主要表现为压应变较大且往北东逐渐增大的趋势，整条断裂带表现为右旋剪切变形特征；政和-海丰断裂带和邵武-河源断裂带整体表现为拉应变较大，其中，长乐-诏安断裂带南段的挤压变形幅度小于中北段，南段东侧变形幅度表现为靠近断裂带逐渐减小的特征，表明其在一段时间内已积累了较高的应变能，更利于发生破裂滑动。由EW向应变率可知，受欧亚板块、菲律宾海板块和太平洋板块相互碰撞的影响，长乐-诏安断裂带南段北西侧属于EW向拉张变形区，南东侧则呈现挤压变形，表明断裂带南段作为EW向变形的分界带，具备挤压应变积累背景，且闭锁程度较高、地震危险性较大，值得重点关注。
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图 6 2009~2020年福建地区应变率分布 Fig. 6 Distribution of strain rate in Fujian area from 2009 to 2020 |
本文利用2009~2020年福建地区GPS基准站、流动站和跨断层水准场地观测资料，使用Defnode负位错模型，反演研究区3条NE向断裂带的滑动速率、闭锁程度和滑动亏损分布。结果表明，长乐-诏安断裂带从北到南滑动速率逐渐减小，政和-海丰断裂带从北到南滑动速率先减小后增大，邵武-河源断裂带从北到南滑动速率逐渐增大。其中，长乐-诏安断裂带南段5 km深度处闭锁程度较高(闭锁比例0.99)，政和-海丰断裂带南段15 km深度处闭锁程度较高(闭锁比例0.99)。长乐-诏安断裂带南段以正断为主，中段和北段以逆冲为主，兼右旋分量；政和-海丰断裂带南段以逆冲为主，中段和北段以正断为主，兼少量左旋分量；邵武-河源断裂带以逆冲为主，兼右旋分量。最小二乘配置应变率结果显示，长乐-诏安断裂带压应变较大，南段挤压变形幅度小于中北段，且南段东侧的变形幅度靠近断裂带呈逐渐减小的特征，表明长乐-诏安断裂带南段作为EW向变形的分界带，具备长期挤压应变积累背景，这一特征与反演结果一致，值得重点关注。
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