2023, Vol. 43
贵州地处青藏高原东南侧、云贵高原东斜坡上，平均海拔约1 000 m，地势从西到东陡降明显，常年雨量相对充沛，短时强降雨频发，容易引发山洪、滑坡、泥石流等自然灾害[1-2]。因此，精确的数值天气预报对自然灾害防灾减灾具有重要意义。
暴雨的发生需要充足、持续输送的水汽，以及剧烈的大气垂直运动，大气可降水量(PWV)作为空气中水汽含量的表现形式之一，会显著影响降雨的发生与规模[3]。精确的大气水汽三维时空分布信息对提升数值天气预报精度非常重要，常规大气探测技术(如无线电探空、地基微波辐射计、星基辐射计、气象卫星等)存在低时空分辨率、高成本、观测精度受天气影响大、观测范围局限等问题[4]。地基GNSS具备全天候、高精度、低费用、高时间分辨率和均一性好等优势，近些年已成为大气水汽观测的一种重要手段，也被全球气候观测系统(GCOS)高空基准观测网(GRUAN)列为水汽Ⅰ类观测手段[5]。
本文首先利用精密单点定位(PPP)技术处理地基GNSS观测数据，获得每个测站高精度的天顶对流层延迟(ZTD)产品，进而反演获得斜路径可降水量(SWV)；然后将SWV视为三维层析观测值，使用自适应联合代数重构算法进行三维水汽层析；最后利用气象再分析资料和无线电探空数据评估三维水汽层析成果精度。
1 数据 1.1 GNSS数据地基GNSS观测数据来源于贵州省北斗卫星导航定位基准站网(GZCORS)中89座基准站，其中包括国家现代测绘基准体系GNSS连续运行基准站6座、中国大陆构造环境监测网络(CMONOC)基准站1座和贵州省级GNSS连续运行基准站82座，所有基准站均配备Trimble NetR9型接收机和TRM59900.00 SCIS型天线。研究时段为2020-06-21~27，其间06-23~24贵州多地发生暴雨事件，数据采样率为30 s，观测值类型为BDS+GPS+GLONASS+Galileo的双频观测数据。
1.2 数值天气预报模型资料本文使用由美国国家环境预报中心(NCEP)提供的GFS数据为未配备气象观测装备的GNSS测站提供测站处的气象数据(https://nomads.ncep.noaa.gov/)，分辨率最高可达0.25°×0.25°；使用欧洲中期天气预报中心(ECMWF)提供的最新一代再分析资料ERA5数据对三维水汽层析结果进行精度验证，时间分辨率为1 h，水平方向空间分辨率为31 km(约0.25°)，高程方向则将地面至80 km空间分成37个气压层，每个气压层包含温度、气压、比湿、风速等数据；使用由美国国家气候数据中心(NCDC)提供的无线电探空数据集(IGRA)对水汽探测结果进行精度评估。
2 数据处理方法 2.1 使用地基GNSS观测数据反演SWV利用精密单点定位(PPP)技术，解算策略如表 1所示，得到天顶对流层延迟(ZTD)，包含天顶静力延迟(ZHD)和天顶湿延迟(ZWD)，其中ZHD可根据测站处气压利用Saastamoinen模型计算得到[6]，其精度可达到mm级，将ZHD扣除后可以分离出ZWD。考虑到水平梯度的影响，斜路径对流层湿延迟(SWD)可通过式(1)求解[7]：
| $ \begin{gathered} \mathrm{SWD}=\mathrm{MF}_w(\varepsilon)[\mathrm{ZWD}+ \\ \left.\cot \varepsilon\left(G_N \cos \varphi+G_E \sin \varphi\right)\right]+\sigma \end{gathered} $ | (1) |
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表 1 PPP处理策略 Tab. 1 PPP processing strategy |
式中，MFw表示湿延迟对应的投影函数，ε表示卫星高度角，φ表示卫星方位角，GE和GN分别表示东西和南北向水平梯度，σ为相位残差，本文在SWD反演过程中加上相位残差。将SWD乘以对应的转换系数即可得到斜路径可降水量(SWV)[8]。
2.2 基于自适应联合代数重构算法的三维水汽层析算法将SWV作为对流层三维层析的观测值，并离散化为三维格网点上的水汽密度(WVD)，再将各个格网点上的WVD作为未知参数进行求解，从而得到研究区上空具体的WVD三维分布信息[9]。
三维层析参数估计算法大致可分为平差法、滤波法和代数重构法，前两种方法在计算过程中需要对观测矩阵进行求逆，由于观测信号与测站的不均匀分布，观测矩阵为秩亏矩阵，且当层析区域较大时，待估参数较多，求逆运算难以快速实现。因此，本文层析选择无需进行求逆操作，适用于大规模快速层析计算的自适应联合代数重构算法(ASIRT)[10]。相较于其他重构算法，ASIRT已考虑到水汽的实际变化，且一次性对所有观测值进行处理，使得结果不受观测值处理顺序的影响，计算过程参考文献[10]。
2.3 利用无线电探空数据计算ZTD利用无线电探空数据计算测站上空ZTD值包含天顶静力延迟(ZHD)计算和天顶湿延迟(ZWD)计算两部分，首先利用Saastamoinen模型计算测站ZHD值，然后使用式(2)通过积分方式计算测站对应的ZWD：
| $ \mathrm{ZWD}=\int N_w \mathrm{~d} s $ | (2) |
式中，Nw表示湿折射率，其表达式为：
| $ N_w=\frac{K_2 \cdot e}{T+273.15}+\frac{K_3 \cdot e}{(T+273.15)^2} $ | (3) |
式中，K2、K3为实验常数；e为水汽压，可利用无线电探空数据提供的露点温度采用式(4)计算得到：
| $ \begin{gathered} e=6.112 \cdot R_H \cdot \exp \left(\frac{17.67 \cdot T_d}{T_d+243.5}\right) \\ T_d=T-T_{d d} \end{gathered} $ | (4) |
式中，Td表示露点温度，单位℃；Tdd表示温度与露点温度之差，单位℃。
3 结果与分析 3.1 层析策略选取GZCORS网中89个基准站2020-06-21~27共7 d数据进行层析实验，研究区范围为103°~109.5°E、24°~30°N。在水平方向上按照0.25°×0.25°间隔进行均匀划分，高程方向上根据水汽实际分布采用上疏下密的方式不均匀地划分为24层，根据经验将层析上界定为12 000 m，具体为0~3 000 m以250 m为间隔，3 000~5 000 m以500 m为间隔，5 000~12 000 m以1 000 m为间隔，研究区共划分为26×24×24个格网。图 1为贵州省2020-06-23 12：00三维水汽层析结果，从图中可以看出，对流层水汽绝大多数集中于5 000 m以下区域，因06-23贵州省局部有暴雨发生，从三维层析结果可以看出水汽密度分布在不同高度层上发生明显变化，暴雨发生过程中，水汽会向对流层底部聚集，因此对流层底部层析结果误差较大，尤其是贵州南部水汽密度大，有强降雨发生，与当日天气情况一致。
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图 1 2020-06-23 12：00三维水汽层析结果(暴雨) Fig. 1 3D water vapor tomography results at 12:00 on June 23, 2020(rainstorm) |
贵州省可用的无线电探空测站有贵阳站(57816)和威宁站(56691)，经分析，贵阳站与GZCORS网中贵州贵阳站并址，威宁站与GZCORS网中毕节威宁站并址。为了评估ZTD和PWV解算精度，本文使用贵阳站验证基于地基GNSS观测数据解算的ZTD及其反演得到的PWV精度，结果如图 2所示，图中横坐标表示研究时段内(2020-06-21~27)历元数，因无线电探空数据时间分辨率为12 h，因此只有12个历元。由图可知，在研究时段内，ZTD和PWV解算结果RMS分别为3.55 mm和1.03 mm，与国内外学者的研究结果一致。
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图 2 PPP解算ZTD与PWV精度统计 Fig. 2 ZTD and PWV accuracy processing by PPP |
为了评估三维层析结果精度，选择06-22、06-24层析结果与ERA5再分析资料进行对比，计算每个高度层上的平均水汽密度、均方根、偏差和相对误差，结果如图 3和图 4所示。由图可知，未发生暴雨时(06-22)，4 000 m以下层析获得的水汽密度与ERA5再分析资料相比，相对误差在10%以内，偏差最大值为1.03 g/m3；而在暴雨发生时(06-24)，2 000~6 000 m范围内水汽密度绝对误差和相对误差均陡然增大，最大偏差也达到1.77 g/m3，最大相对误差在4 500 m处达到80%左右。说明在水汽变化不剧烈时，层析结果与ERA5再分析资料差异较小，当暴雨来临水汽在垂向发生剧烈变化时，不同资料之间的一致性会有所下降。
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图 3 三维层析结果与ERA5再分析资料对比 Fig. 3 Comparison of 3D tomography results and ERA5 reanalysis data |
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图 4 4 000 m高度以下三维层析结果与ERA5再分析资料的相对误差 Fig. 4 Relative error between 3D tomography results and ERA5 reanalysis data below 4 000 m |
为了进一步验证三维层析结果精度，将研究时段内层析结果与贵州省内2个无线电探空站的观测数据进行对比。因探空站每天仅2个时刻有探空数据，且存在数据缺失现象，因此本文仅选取探空数据相对完整的时刻进行分析，贵阳站为06-22 00:00、06-23 12：00和06-24 00:00，威宁站为06-22 12：00、06-23 00:00和06-23 12：00，分析结果如图 5所示。由图可知，在研究时段内层析结果与无线电探空数据的相关系数R在0.97以上，具有较好的一致性；贵阳站平均RMS在0.5 g/m3以内，威宁站平均RMS在1.2 g/m3以内，层析精度较高。整体而言，贵阳站上空的层析结果精度优于威宁站，原因可能为贵阳站位于层析区域中间，其上空观测值分布均匀，而威宁站位于层析区域边缘，上空观测值较少，导致精度略差。
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图 5 三维层析结果与无线电探空数据对比 Fig. 5 Comparison between 3D tomography results and radiosonde data |
1) GFS预报模型对水汽整体含量的演绎效果较好，但无法反映水汽短期内剧烈变化，融合地基GNSS观测数据进行三维水汽层析，可大幅度提高短期水汽剧变精度，从而更好地监测水汽变化，对数值天气预报具有重要参考意义。
2) 本文层析模型以GFS预报数据为背景场，采用代数重构算法，解决观测矩阵秩亏的问题，从而提高层析速度。层析输出结果的时间分辨率为5 min；水平分辨率为0.25°×0.25°，优于30 km×30 km；高程分辨率根据水汽实际分布采用上疏下密的方式不均匀地划分为24层。
3) 在研究时段内，以无线电探空资料为参考评估ZTD和PWV精度，其RMS分别为3.55 mm和1.03 mm。以ERA5再分析资料为参考评估三维层析精度，在对流层4 km高度下，无暴雨发生时，三维层析相对误差不超过10%，偏差最大值为1.03 g/m3。以无线电探空数据为参考评估三维层析精度，层析结果与无线电探空数据的相关系数在0.97以上，具有较好的一致性。贵阳站和威宁站的平均RMS分别在0.5 g/m3和1.2 g/m3以内。
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