膨胀土是一种非饱和土，主要由具有结晶膨胀潜力的粘土矿物组成，具有遇水膨胀、失水收缩的胀缩性，且其形变具有长期性、反复性^[1-2]，对工程建设安全性具有重要影响。安康富强机场是典型的膨胀土高填方机场，存在地基变形隐患。

传统形变监测方法如水准测量通常具有较高的观测精度^[3]，但空间分辨率较低^[4]，要得到整个区域的形变信息需要大规模布设相应设备。合成孔径雷达干涉测量(InSAR)技术作为一种新型的大地测量技术，可以连续跟踪观测地表微小形变信息，实现大范围、长时间监测^[5-6]，能用于与土壤性质相关的形变监测^[7-8]。

本文运用短基线集干涉测量(SBAS-InSAR)和人工角反射器干涉测量(CR-InSAR)技术对竣工后的安康膨胀土机场区域进行形变监测，结合监测结果及降雨数据，分析研究区形变规律，为后续机场区域形变治理和膨胀土边坡防治提供帮助。

1 InSAR解译地表形变基本原理 1.1 SBAS-InSAR原理

短基线集干涉测量技术^[9]是一种将单次观测结果作为观测值并基于最小二乘法则来获取高精度形变时间序列的InSAR分析方法，通过短基线SAR影像对组合生成干涉图合集，增加单个主影像条件下的干涉图数量，从而减小时空失相干对干涉图质量的影响。经过一系列去噪处理后，基于形变速率最小二乘法则，使用奇异值分解(singular value decomposition，SVD)方法获取相干目标的视线向形变速率和时间序列。假设有N+1景影像，生成M幅干涉图，以线性形变速率表示形变相位为：

$ \boldsymbol{v}^{\mathrm{T}}=\left\{v_{1}=\frac{\varphi_{1}-\varphi_{0}}{t_{1}-t_{0}}, \cdots, v_{n}=\frac{\varphi_{n}-\varphi_{n-1}}{t_{n}-t_{n-1}}\right\}, \varphi_{0}=0 $

(1)

M幅干涉图可以组成一个方程组：

$ \boldsymbol{B} \boldsymbol{v}=\delta \boldsymbol{\varphi} $

(2)

式中，B为M×N维矩阵。如果N景影像组成L个子集，则方程组有无穷多个解，在SBAS方法中可以通过奇异值分解法求得最小范数平差准则下的解。差分干涉图中除形变相位以外还存在其他相位，可以在时间域和空间域内对残余相位进行滤波等处理，以分离大气延迟相位和非线性形变相位^[10]。

1.2 CR-InSAR原理

角反射器起初用于SAR系统的外部校准，通过精确测量所用角反射器的后向散射系数，可以直接确定天线图和处理器校准^[11]。假设安装M+1个角反射器，共有N+1幅SAR影像，选取其中一景影像作为主影像可生成N个干涉对，包含M+1个CR点相对于某一主影像的形变相位。在去除地平效应之后，选取其中一个比较稳定的CR点作为整个区域的参考点，则其他CR点相对于参考CR点的差分相位可表示为：

$ \begin{gathered} \Delta \varphi=-2 \pi \Delta k+\Delta \varphi_{\mathrm{topo}}+\Delta \varphi_{\mathrm{atmos}}+ \\ \frac{4 \pi}{\lambda} \Delta R+\Delta \varphi_{\text {noise }} \end{gathered} $

(3)

式中，Δφ为该点相对于参考点的观测相位；Δk为该点相对于参考点的整周未知数；Δφ_topo、Δφ_atmos、Δφ_noise分别为CR点相对于参考点的高程相位、大气延迟相位和噪声相位；ΔR为该点相对于参考点的形变相位。Δφ_topo可由GNSS数据计算得到，因此地形相位可认为已知。在差分干涉之后采用LAMBDA方法进行相位解缠，可得到CR点的相对形变信息。

2 数据处理 2.1 研究区概况

安康富强机场位于安康市汉滨区五里镇东南，距安康市中心15 km。机场跑道长2 600 m，宽45 m，施工期间进行大规模挖填方工作，挖填方面积达52 000 m²，最大挖填方高差达94 m，导致机场在竣工后极易发生地基变形。安康机场地处月河流域，属于亚热带季风气候，四季分明，年均降水量975.5 mm。该区域分布有大量膨胀土，夏季降雨高发期，膨胀土吸收地表水分，体积发生膨胀；雨水匮乏期体积则会收缩。研究区概况见图 1。

2.2 数据来源

2020-05机场整体施工基本完成，地基基本固定，可以进行InSAR形变监测。因此，本实验选择2020-05~2022-04共49景Level-1 Sentinel-1A升轨SLC数据。Sentinel-1A卫星SAR数据成像模式为干涉宽幅(IW)，极化方式为VV与VH双极化，入射角为39.5°，分辨率为5 m × 20 m(方位向×距离向)，轨道号100，轨道配置为升轨，时空基线如图 2所示。实验还用到空间分辨率为30 m的SRTM DEM数据和空间分辨率为3 m的无人机采集的DEM数据作为外部DEM模拟地形相位；使用欧空局提供的POD精轨数据提高轨道精度；降雨数据通过机场边坡区域的雨量计装置获得。

2.3 监测策略

机场边坡坡向与雷达遥感卫星LOS向垂直，适宜使用InSAR技术进行形变监测。机场两侧膨胀土边坡前期土壤裸露面积较大、植被稀少，相干性较为理想，适宜使用SBAS-InSAR技术进行形变监测。在监测后期，边坡种植的低矮灌丛可能会影响SAR影像的相干性，在夏季植被生长茂盛时期(图 3)，机场两侧边坡区域相干性明显降低。为研究低矮灌丛对监测结果的影响，2021-04在机场边坡区域加装4个角反射器(图 3(d))。在夏季植被茂盛时期，加装的角反射器比周围植被区域具有更好的相干性。

运用SBAS-InSAR和CR-InSAR解算安康机场区域形变，对安康机场区域进行为期2 a的形变监测，其中SBAS-InSAR监测周期为2020-05~2022-04，CR-InSAR监测周期为2021-04~2022-04，实验整体流程如图 4所示。

3 结果与分析 3.1 形变监测结果

使用SBAS-InSAR技术解算机场区域2020-05-24~2022-04-20形变结果，年形变速率和标准差如图 5所示，所得形变速率结果投影在LOS方向上，正值表示反射信号区域向靠近卫星方向移动，负值表示向远离卫星方向移动。年均形变速率标准差计算公式为^[12]：

$ \sigma_{\Delta v}^{2} \approx\left(\frac{\lambda}{4 \pi}\right)^{2} \frac{\sigma_{\varphi}^{2}}{M \sigma_{B t}^{2}} $

(4)

式中，λ为雷达波长，σ_φ²为相位离散，M为干涉对个数，σ_Bt为干涉对垂直基线偏差。

从图 5可以看出，机场大部分区域形变速率在-15~20 mm/a之间，形变速率标准差均小于7.9 mm/a，跑道附近区域较为稳定。从SBAS结果可以看出，主要有A、B、C三处失稳区域，A区域LOS向最大形变速率为48.8 mm/a；B区域LOS向最大形变速率为39.4 mm/a，形变速率标准差均小于6.7 mm/a；C区域为机场东侧2个锥形填方边坡，其沿LOS向最大形变速率大于50 mm/a，形变速率标准差均小于7.6 mm/a。其中，A、B区域为机场最大填方边坡，且靠近飞机起降区和航站楼，需要进一步分析监测结果。

3.2 时序InSAR监测结果分析

角反射器可以在SAR影像获取时同步得到研究区形变信息，能更加客观地评价InSAR形变测量结果的可靠性^[5]。将CR1作为解算参考点，CR2和CR3作为监测点计算形变结果。图 6(a)为CR2点SBAS-InSAR结果与CR-InSAR结果形变趋势比较，2种方法表现出相同的形变趋势，在监测期间均向远离卫星方向移动。通过建立回归方程，计算得到2种方法所得时序结果的相关系数为0.88。运用同样方法得到CR3点2种结果的形变趋势(图 6(c))与相关性(图 6(d))。由于SBAS-InSAR在处理数据过程中要进行多视处理，会损失空间分辨率，将其结果直接与角反射器相位中心形变进行比较会存在一定系统误差。从散点图拟合结果可以看出，SBAS-InSAR结果较为可靠。

3.3 形变规律分析

富强机场区域原始地形以丘陵为主，因此在建设过程中要进行相当大规模的挖填方工程，具体挖填方区域如图 1(c)所示。机场填方区域的填土来自相邻挖方区域，主要是以膨胀土为主的粉质粘土。机场内部区域在建设过程中均进行膨胀土改良与土质压实施工，并进行混凝土浇灌，构筑体强度有明显提升。但机场南、北以及东侧膨胀土高填方边坡存在一定面积的裸露土壤，地质体以膨胀土为主，该区域已经出现较为明显的地表裂隙^[13]。

为了把握机场区域的形变特点，从整体到局部对机场区域进行分析。研究时段内整个机场区域形变时序如图 7所示，对比图 1(c)可以发现，机场形变主要位于填方区域，并且形变区域随着时间推移逐渐变大。早期形变位于南北边坡西侧位置，与图 5中LOS向形变速率最大的区域一致，随着时间推移，形变区域扩散到整个边坡区域。机场东侧为2个锥形边坡，其形变最大区域位于边坡最高点，随着时间推移，锥形边坡形变区域也由顶部逐渐扩散至整个边坡。机场在建设时对内部区域进行压实施工，而外部边坡只是进行边坡加固，导致边坡体与机场内部压实构筑体剥离，从而表现出从顶部向底部的变形趋势。

膨胀土填方体的表面形变会受降水影响，土壤含水量达到一定量时会出现回弹现象^[14]。由降雨数据可知，安康机场区域降雨季节性明显且集中分布在7~9月。本文选择4个边坡区域特征点来分析降雨和膨胀土边坡形变的关系。图 8(a)和8(b)特征点分别对应图 5(a)中最大填方区域A、B，填方前后高差达到46.86 m，为典型的膨胀土高填方体。2个特征点对应的形变速率分别为48.8 mm/a和39.4 mm/a，整体形变趋势表现为沿LOS方向远离卫星，且形变速率逐渐变缓。区域A、B在降雨高发期形变速率减缓，在降雨达到一定量时甚至会沿LOS方向靠近卫星移动。形变区域C中2个特征点(图 8(c)和8(d))位于机场东侧2个锥形边坡，其形变趋势基本一致，形变速率均大于50 mm/a。在竣工后的一段时间内，边坡形变特征与膨胀土特性比较吻合，但竣工1 a后，在降雨高发期边坡形变并未发生明显减缓甚至抬升现象，这与Zhang等^[15]在该区域的监测结果一致。

综合形变结果与降雨数据可知，在降雨高发时期，机场南、北膨胀土边坡变形会减缓，甚至出现抬升现象，这可能是由于边坡区域膨胀土吸水发生膨胀变形，抵消了边坡完工后填方土固结压缩等引起的变形，因此安康机场边坡特殊的形变方式可以认为是机场填方变形和膨胀土特有性质共同作用的结果。

4 结语

本文基于SBAS-InSAR和CR-InSAR技术，利用49景Sentinel-1数据对安康富强机场进行为期2 a的形变监测，获得机场区域时序形变图，同时结合当地降雨数据分析安康机场膨胀土边坡形变规律。结果表明，在2020-05~2022-04期间，机场边坡区域形变沿LOS向远离卫星，且该区域与机场填方区域高度重合，这可能与机场填方施工后填方土发生固结压缩有关。机场边坡区域形变速率随时间推移逐渐变缓，空间上表现出由点到面的形变趋势，发生形变最大的区域为最先发生形变的区域。在边坡上选取特征点分析形变时序并结合安康地区降雨数据，发现膨胀土边坡形变在夏季降雨高发期会明显变缓，甚至出现抬升现象，这可能与膨胀土遇水膨胀的特性有关。安康机场形变仍在持续，对机场区域进行持续监测很有必要。