2023, Vol. 43
北斗增强系统是北斗卫星导航系统BDS的重要组成部分，包括地基增强系统和星基增强系统，这2类增强系统对高精度“北斗+”应用的推广至关重要[1]。北斗地基增强系统以基于网络RTK技术的连续运行参考站系统为主，通过地面通信网络，为用户提供实时cm级、事后mm级的定位增强服务[2]。截至2019年底，国内连续运行参考站申请备案数量已达7 223座[3]，同时出现了多家覆盖全国的商用北斗地基增强系统[4]。与地基增强系统不同，北斗星基增强系统通过卫星通信网络为用户提供定位增强服务[5]，包括BDSBAS服务[6]和PPP服务[7]，这2种服务均通过3颗北斗地球静止轨道GEO卫星(C59、C60、C61)向我国及周边地区广播增强信息[8]。2种星基增强服务的区别在于：BDSBAS服务通过BDSBAS-B1C和BDSBAS-B2a增强信号播发伪距差分增强信息，而PPP服务通过PPP-B2b增强信号播发载波相位差分增强信息[9]。
目前已有学者对北斗PPP服务性能展开了评估[10-16]，这些研究主要是使用2个独立接收机分别接收导航信号和增强信号，评估场景主要为长时段跟踪站静态场景和模拟动态场景。本文利用一台独立接收机同时接收GNSS导航信号和PPP-B2b增强信号，并设计108个快速静态实验和1个低动态导轨实验，进一步丰富北斗星基PPP服务定位性能评估的流程和手段。
1 北斗精密单点定位服务使用流程基于一台能同时接收GNSS导航信号和PPP-B2b增强信号的接收机开展BDS-3精密单点定位服务的流程如图 1所示，具体步骤包括：
|
图 1 基于PPP-B2b信号的PPP服务使用流程 Fig. 1 Usage flow of PPP service based on PPP-B2b signal |
1) PPP-B2b增强信号和导航信号的获取：通过串口命令设置板卡，接收原始报文，解码得到BDS-3+GPS观测信息、广播星历和PPP-B2b增强信息；
2) PPP-B2b增强信息的使用：使用步骤1)得到的PPP-B2b SSR改正数，与广播星历进行匹配，恢复得到精密的轨道/钟差/DCB产品；
3) 精密单点定位的实现：使用步骤1)得到的BDS-3+GPS观测信息，和步骤2)恢复出的PPP-B2b精密轨道/钟差/DCB产品，进行精密单点定位解算。
1.1 PPP-B2b增强信号和导航信号的获取图 2为信号采集与解码平台的实现流程。首先使用单台接收机同时接收PPP-B2b增强信号和导航信号；然后通过串口将数据流传输给电脑，电脑运行自编软件实现PPP-B2b增强信号和导航信号的实时解码，得到GNSS观测值、北斗CNAV广播星历、GPS LNAV广播星历和PPP-B2b增强信息。
|
图 2 增强信号和导航信号同时采集与解码示意图 Fig. 2 Schematic diagram of simultaneous receiving and decoding of augmentation and navigation signals |
根据空间信号接口控制文件，PPP-B2b增强信号提供了卫星的轨道、钟差和码间偏差改正数[7]。其中，卫星轨道改正信息δO用于计算卫星位置改正向量δX，以修正广播星历卫星位置Xbroadcast，从而得到精密卫星位置Xorbit：
| $ \left\{\begin{array}{l} \delta \boldsymbol{X}=\left[\begin{array}{ll} \boldsymbol{e}_{\text {radial }} \quad \boldsymbol{e}_{\text {along }} & \boldsymbol{e}_{\text {cross }} \end{array}\right] \cdot \delta \boldsymbol{O} \\ \boldsymbol{X}_{\text {orbit }}=\boldsymbol{X}_{\text {broadcast }}-\delta \boldsymbol{X} \end{array}\right. $ | (1) |
式中，ei为方向余弦矢量，i={radial, along, cross}分别对应径向、切向和法向。
PPP-B2b增强信号提供的卫星钟差改正信息C0，使用方法如下：
| $ t_{\text {satellite }}=t_{\text {broadcast }}-\frac{C_0}{c} $ | (2) |
式中，tsatellite为精密卫星钟差，tbroadcast为广播星历卫星钟差，c为真空中的光速。
PPP-B2b增强信号还提供卫星信号的码间偏差改正数DCBsig，使用方法如下：
| $\tilde{l}_{\mathrm{sig}}=l_{\mathrm{sig}}-\mathrm{DCB}_{\mathrm{sig}} $ | (3) |
式中，lsig为原始伪距观测值，
目前北斗PPP-B2b增强信号仅提供BDS-3和GPS的改正数，表 1为本文采用的PPP解算策略。由于PPP-B2b提供的BDS-3和GPS卫星钟差基于B3I和L1/L2消电离层(ionosphere-free, IF)组合观测值，而本文实验采用的观测值分别为BDS-3 B1C/B2a和GPS L1/L2消电离层组合，因此需要改正BDS-3卫星码间偏差，不需要改正GPS卫星码间偏差。
|
表 1 实时星基PPP解算策略 Tab. 1 Real-time satellite-based PPP processing strategy |
在武汉大学校园内开展实验数据采集工作，天线和导轨放置在测绘学院楼顶，四周环境开阔。本文基于司南K803板卡和华信GPS 1000导航型天线开展实验。
快速静态数据采集时间为2022-05-28~06-05(doy148~156)，采样频率为1 Hz，采集现场和观测到的卫星数如图 3(a)和3(b)所示，天线在三脚架上保持静止。从UTC 00:00开始，每2 h为1个时段，每天划分出12个时段，在每个时段的开始时刻重启接收机。需要指出的是，本文设计的快速静态测量潜在场景是1 h左右观测时长、cm~dm级定位精度的像控点测量，与现有研究中24 h观测时长、mm~cm级定位精度的静态测量场景侧重点不同。
|
图 3 快速静态/低动态星基PPP数据采集情况 Fig. 3 Fast static/ low-speed dynamic satellite-based PPP data acquisition situation |
低动态数据采集时间为2022-06-13(doy 164) UTC 04:30~05:31，采样频率为1 Hz，采集现场和观测到的卫星数如图 3(c)和3(d)所示。天线在长为2.2 m的电控滑动导轨上按照设定的程序进行运动。首先在起点静止34 min，然后打开导轨开关，使天线以稳定的速度在起点和终点之间运动，完成5次往返后回到起点，动态时段为UTC 05:05~05:31。
由图 3可见，2个实验场景都有约20颗BDS-3 +GPS卫星能接收到增强信号。另外，相比于快速静态场景，低动态场景多次出现增强卫星数低至5颗的突变。
2.2 快速静态星基PPP结果与分析将连续9 d的快速静态数据每天划分为12个时段，共计108个2 h样本。以连续24 h静态事后PPP坐标为参考，图 4为doy148在E、N、U方向的误差序列，每个时段开始都存在因接收机重启导致的重收敛和误差趋于平稳的现象。
|
图 4 基于PPP-B26b信号的快速静态星基PPP误差(doy 148) Fig. 4 Fast static satellite-based PPP error based on PPP-B2b signal(doy 148) |
将收敛条件定义为平面精度优于10 cm、高程精度优于20 cm、持续10 min以上。除去3个(占比2.8%)不满足收敛条件的样本，针对105个(占比97.2%)可收敛样本的快速静态星基PPP解算结果，统计收敛时间和收敛后的定位精度。图 5和6分别为105个样本收敛时间的分时段汇总折线图和直方图，平均收敛时间为34.6 min，59.3%的样本可以在30 min内完成收敛。
|
图 5 105个快速静态星基PPP样本的收敛时间折线 Fig. 5 Convergence time line chart of 105 fast static satellite-based PPP samples |
|
图 6 105个快速静态星基PPP样本的收敛时间直方图 Fig. 6 Convergence time histogram of 105 fast static satellite-based PPP samples |
图 7为105个样本的快速静态星基PPP收敛后的定位精度，其中E、N、U方向的RMS分别为5.2 cm、2.9 cm、9.7 cm，水平及高程方向的RMS分别为5.9 cm、9.7 cm。
|
图 7 105个快速静态星基PPP样本的收敛后的定位精度 Fig. 7 Positioning accuracy after convergence of 105 fast static satellite-based PPP samples |
为进一步验证北斗星基PPP快速静态定位的性能，本文统计了不同重启时间后全部108个样本水平及高程方向的定位精度及分布情况，如图 8和9所示。其中，接收机重启10 min、20 min、30 min后，水平方向RMS分别为9.6 cm、8.0 cm、7.3 cm，优于10 cm的比例分别为78%、83%、86%；高程方向RMS分别为15.5 cm、13.1 cm、11.6 cm，优于15 cm的比例分别为75%、84%、86%。
|
图 8 108个快速静态星基PPP样本的定位精度 Fig. 8 Positioning accuracy of 108 fast static satellite-based PPP samples |
|
图 9 全部108个样本的接收机重启后水平及高程方向的定位精度直方图 Fig. 9 Horizontal/vertical positioning accuracy histogram after restarting the receiver of all 108 samples |
动态数据共计61 min，划分为2个阶段：1)收敛阶段：34 min(UTC 04:30~05:04)，天线在导轨起点保持静止；2)运动阶段：26 min(UTC 05:05~05:31)，天线在导轨起点和终点之间进行5次匀速往返运动，最后一次回到起点。
以RTK结果为参考，图 10为动态星基PPP解算结果相对于起点E、N、U方向的位移量序列，可以看出位移量在2个阶段与实际采集过程相吻合。
|
图 10 基于PPP-B2b信号的动态星基PPP轨迹(doy164) Fig. 10 Dynamic satellite-based PPP error based on PPP-B2b signal(doy164) |
针对运动阶段进行动态星基PPP精度分析，图 11为动态PPP解算结果和参考结果的平面轨迹对比。可以看出，解算的轨迹存在整体偏移，即星基PPP与地基RTK之间存在系统性偏差。
|
图 11 基于PPP-B2b信号的动态星基PPP平面轨迹 Fig. 11 Dynamic satellite-based PPP horizional track based on PPP-B2b signal |
以RTK结果为参考，逐历元统计动态PPP在E、N、U方向的误差序列，如图 12所示。由图可见，经过34 min的收敛后，运动阶段的动态星基PPP误差波动较为平稳，E、N、U方向的RMS分别为24.3 cm、1.1 cm、12.2 cm。
|
图 12 基于PPP-B2b信号的动态星基PPP误差 Fig. 12 Dynamic satellite-based PPP errors based on PPP-B2b signal |
图 13为运动阶段参与定位的卫星数和PDOP值变化情况，由图可见，误差序列在UTC 05:06和05:14出现的2处跳动是由于对应时刻卫星数减少和PDOP值发生了变化所致。
|
图 13 运动阶段的卫星数和PDOP值变化情况 Fig. 13 Changes in the number of satellites and PDOP during the moving stage |
1) 在快速静态实验中，97%的样本平均收敛时间为34.6 min，收敛后的水平及高程方向RMS可达5.9 cm、9.7 cm；接收机重启10 min、20 min、30 min后，水平方向优于10 cm的比例分别为78%、83%、86%，高程方向优于15 cm的比例分别为75%、84%、86%。
2) 在低动态导轨实验中，以RTK结果为参考，30 min的收敛时间后E、N、U方向的RMS分别为24.3 min、1.1 min、12.2 cm。
相比于现有基于改正数地面播发的PPP模式，北斗三号PPP服务提供了一种公开的、无需任何网络成本的定位模式，为北斗高精度定位应用提供了良好的基础设施，后续将研究北斗三号PPP服务在车载导航中的应用。
| [1] |
杨元喜. 综合PNT体系及其关键技术[J]. 测绘学报, 2016, 45(5): 505-510 (Yang Yuanxi. Concepts of Comprehensive PNT and Related Key Technologies[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2016, 45(5): 505-510)
(  0) |
| [2] |
中国卫星导航系统管理办公室. 北斗卫星导航系统建设与发展[R]. 第十二届中国卫星导航年会, 南昌, 2021 (China Satellite Navigation Office. Beidou Satellite Navigation System Construction and Development[R]. The 12th China Satellite Navigation Conference, Nanchang, 2021)
( 0) |
| [3] |
郭际明, 史俊波, 孔祥元. 大地测量学基础[M]. 第三版. 武汉: 武汉大学出版社, 2021 (Guo Jiming, Shi Junbo, Kong Xiangyuan. Foundamentals of Geodesy[M]. The Third Edition. Wuhan: Wuhan University Press, 2021)
( 0) |
| [4] |
史俊波, 欧阳晨皓, 岳金广, 等. 三家北斗地基增强系统的高精度定位服务性能对比分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2022, 42(7): 712-715 (Shi Junbo, Ouyang Chenhao, Yue Jinguang, et al. High-Precision Positioning Service Performance Analysis of Three BDS Ground-Based Augmentation Systems[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2022, 42(7): 712-715)
( 0) |
| [5] |
Yang Y X, Gao W G, Guo S R, et al. Introduction to Beidou-3 Navigation Satellite System[J]. Navigation, 2019, 66(1): 7-18 DOI:10.1002/navi.291
( 0) |
| [6] |
中国卫星导航系统管理办公室. 北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件: 星基增强服务信号BDSBAS-B1C(1.0版)[Z]. 2020 (China Satellite Navigation Office. Beidou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document: Satellite Based Augmentation System Service Signal BDSBAS-B1C(Version 1.0)[Z]. 2020)
( 0) |
| [7] |
中国卫星导航系统管理办公室. 北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件: 精密单点定位服务信号PPP-B2b(1.0版)[Z]. 2020 (China Satellite Navigation Office. Beidou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document: Precise Point Positioning Service Signal PPP-B2b(Version 1.0)[Z]. 2020)
( 0) |
| [8] |
Liu C, Gao W G, Shao B, et al. Development of Beidou Satellite-Based Augmentation System[J]. Navigation, 2021, 68(2): 405-417 DOI:10.1002/navi.422
( 0) |
| [9] |
Yang Y X, Ding Q, Gao W G, et al. Principle and Performance of BDSBAS and PPP-B2b of BDS-3[J]. Satellite Navigation, 2022, 3(1): 5 DOI:10.1186/s43020-022-00066-2
( 0) |
| [10] |
Lu X C, Chen L, Shen N, et al. Decoding PPP Corrections from BDS B2b Signals Using a Software-Defined Receiver: An Initial Performance Evaluation[J]. IEEE Sensors Journal, 2021, 21(6): 7 871-7 883 DOI:10.1109/JSEN.2020.3041486
( 0) |
| [11] |
朱恩慧, 郭海荣, 李金龙, 等. 基于BDS-3 PPP-B2b服务的实时PPP性能分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2022, 42(6): 616-621 (Zhu Enhui, Guo Hairong, Li Jinlong, et al. Performance Analysis of Real-Time PPP Based on BDS-3 PPP-B2b Service[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2022, 42(6): 616-621)
( 0) |
| [12] |
Ren Z, Gong H, Peng J, et al. Performance Assessment of Real-Time Precise Point Positioning Using BDS PPP-B2b Service Signal[J]. Advances in Space Research, 2021, 68(8): 3 242-3 254 DOI:10.1016/j.asr.2021.06.006
( 0) |
| [13] |
Tao J, Liu J N, Hu Z G, et al. Initial Assessment of the BDS-3 PPP-B2b RTS Compared with the CNES RTS[J]. GPS Solutions, 2021, 25(4): 131 DOI:10.1007/s10291-021-01168-1
( 0) |
| [14] |
Xu Y Y, Yang Y X, Li J L. Performance Evaluation of BDS-3 PPP-B2b Precise Point Positioning Service[J]. GPS Solutions, 2021, 25(4): 142 DOI:10.1007/s10291-021-01175-2
( 0) |
| [15] |
宋伟伟, 赵新科, 楼益栋, 等. 北斗三号PPP-B2b服务性能评估[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2023, 48(3): 408-415 (Song Weiwei, Zhao Xinke, Lou Yidong, et al. Performance Evaluation of BDS-3 PPP-B2b Service[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2023, 48(3): 408-415)
( 0) |
| [16] |
黄伦文, 孟宪伟. 基于北斗3号PPP-B2b信号的精密单点定位精度分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2021, 41(5): 516-519 (Huang Lunwen, Meng Xianwei. Accuracy Analysis of Precise Point Positioning Using BDS-3 PPP-B2b Signals[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2021, 41(5): 516-519)
( 0) |
| [17] |
Montenbruck O, Steigenberger P, Hauschild A. Multi-GNSS Signal-in-Space Range Error Assessment-Methodology and Results[J]. Advances in Space Research, 2018, 61(12): 3
( 0) |
| [18] |
Gérard Petit, Brian Luzum. IERS Conventions(2010)[M]. Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, 2010
( 0) |