由加拿大Scintrex公司生产的CG型重力仪属于相对重力测量系统，核心部件采用无静电整体熔凝石英弹簧传感器，产品型号主要包括CG-5和CG-6。CG型重力仪的格值系数(也称一次项系数或比例因子)是相对重力测量系统的重要性能指标之一，其数值的准确性直接影响仪器的观测精度。根据《区域重力调查规范》^[1]要求，相对重力仪的格值系数每年应在国家长基线(国家重力基本点或基准点间)或国家重力短基线场上进行格值系数标定。

实践表明，CG型相对重力仪的格值系数会随时间和空间发生变化。赵丕等^[2]研究发现，采用测区重力基准点间标定比例因子计算的成果精度，优于在重力长基线场标定的比例因子。冯建林等^[3]和梁伟锋等^[4]研究表明，CG-5型石英弹簧重力仪的一次项格值系数随时间逐年减小。黄江培等^[5]研究发现，CG-5重力仪一次项系数在3 a内均发生变化，且变化规律不一致。但CG型重力仪格值系数随时间的长周期变化，以及格值系数的分段性特征却很少被关注。为此，我们对12台CG型重力仪格值系数的时空变化特征进行分析。

1 格值系数随时间变化

CG型重力仪格值系数随时间变化是指在同一读数范围内，不同时间段格值系数的变化情况。本文统计7台CG-5型重力仪和5台CG-6型重力仪近13 a间在北京灵山国家重力短基线场标定的格值系数变化情况(表 1、表 2、图 1、图 2)。北京灵山国家重力短基线场由26个相对重力点和4个绝对重力点组成，其最大段差约为246 mGal^[6]，其归一化读数范围约在3 850~4 100 mGal之间。2021年CG型重力仪格值系数值是在5号点和13号点间求得，归一化读数范围约在3 970~4 050 mGal之间。其余年份的格值系数均在9号点和21号点间标定，归一化读数范围约在3 900~4 000 mGal之间。由于2020年疫情原因，部分重力仪是在成都龙泉国家重力短基线场进行系数标定，该短基线场归一化读数范围约在3 000~3 200 mGal之间。

从CG型重力仪格值系数历年变化情况统计数据可以看出：1)CG型重力仪在同一读数范围内，其格值系数会随使用年限的增大而发生变化。2)新出厂的CG型重力仪格值系数值一般会有微小的调整过程，但使用一段时间后其值会逐渐稳定。3)同一台CG型重力仪在不同格值场标定的格值系数存在差异。如编号为A、F和G的重力仪，2020年在成都龙泉国家重力短基线场标定的格值系数值明显区别于其他年份在北京灵山国家重力短基线场标定的格值系数值。仪器A在龙泉基线场标定的格值系数明显大于在灵山基线场标定的格值系数，而仪器F和G情况却相反。4)同一台CG型重力仪在同一格值场不同格值点间标定的格值系数值也有一定差异，如2021年在北京灵山国家重力短基线场5~13号点和其他年份在9~21号点间标定的格值系数值。5)仪器A是统计表中使用年限最长的CG型重力仪，经过5 a使用后其格值系数由2011年的1.000 424 87逐渐增大到2017年的1.007 126 14，并伴随读数稳定需要较长时间的现象，经2018年返厂维修后其格值系数减小到1.001 913 49，并在此后几年格值系数逐渐稳定。6)仪器B是统计数据中格值系数变化最大的仪器，2014年之前格值系数变化较稳定，2014年后格值系数突然变大，而在此后几年时间内格值系数维持在较大数值，并出现与仪器A相同的读数稳定需要较长时间的现象，经返厂维修后其格值系数减小到1.000 073 58。

同一台CG型重力仪在相同读数范围内，其格值系数也会随时间变化而改变。CG型重力仪达到一定使用年限后，其格值系数值会出现较大的变化，并常伴随读数稳定需要较长时间的现象，直接影响到仪器观测精度(如仪器A、仪器B)。经过返厂维修后，基本能恢复到正常使用。

2 格值系数随空间变化

CG型重力仪格值系数随空间变化是指在同一时间段不同读数范围内格值系数的变化情况。本文数据为2020-12三台CG-5重力仪(编号为B、E和G)和1台CG-6重力仪(编号为L)在哈尔滨、北京、成都和拉萨国家长基线上东西近2 500 mGal读数范围内标定的格值系数变化情况(表 3、图 3)。

从CG型重力仪在国家长基线上标定的格值系数变化情况可以看出：1)每台CG型重力仪在3个长基线(拉萨-成都、成都-北京和北京-哈尔滨)内所标定的格值系数存在差异，其中仪器E和L标定的格值系数变化较大(约0.000 222 62)，仪器B和G标定的格值系数变化较小(约0.000 035 08)。2)由东向西，仪器B、E和L的格值系数逐渐减小，仪器G的格值系数基本无变化。3)北京灵山短基线场的读数范围(3 850~4 100 mGal)处于北京-成都长基线读数范围内(3 200~4 200 mGal)，而4台CG型重力仪在2个格值场(短基线场与北京-成都长基线场)所求的格值系数还是存在一定差异，如仪器B和L在短基线场(2021年数据)与长基线场所标定的格值系数差异较小(约0.000 089 98)，仪器E和G格值系数(2021年数据)在2个格值场标定的格值系数差异较大(约0.000 238 47)。

同一台CG型重力仪在相同时间段、不同读数范围内的格值系数值会发生变化。对于同一台CG型重力仪，在长基线场与短基线场内所标定的格值系数也存在一定差异。因此在CG型重力仪应用过程中，其格值系数值内插(或外推)在高精度重力测量中应予以重视。

3 应用实例

2022-06在陕西北部地区开展区域重力调查，测区重力读数范围约在3 650~3 800 mGal之间，离测区最近的西安沣峪口国家重力短基线场读数范围在3 100~3 400 mGal之间。由于沣峪口短基线场的重力读数范围无法涵盖陕北测区的重力读数范围，因此利用沣峪口短基线场和中国大陆构造环境监测网络(简称“陆态网”)中测区附近的2个重力基准点(A59和A60)，分别标定投入使用的3台CG-6型重力仪(编号分别为H、K和L)的格值系数(表 4、图 4)。利用测区80个检查点数据，分别应用沣峪口短基线场和测区2个重力基准点上标定的格值系数值，计算投入使用的3台CG-6型重力仪的检查精度(表 4)。

从表 4和图 4可以看出，在沣峪口国家重力短基线场上标定的CG-6型重力仪的格值系数与在测区陆态网中重力基准点上标定的格值系数存在差异，最大误差可达0.000 190 80；利用测区内陆态网中重力基准点标定的重力仪格值系数，其相对重力测量的检查精度明显高于在沣峪口短基线场标定格值系数的精度。

4 结语

CG型重力仪的格值系数不仅随时间变化而且随空间变化。在同一读数范围，不同时间段内标定的格值系数会发生变化；在同一时间段内，不同读数范围内标定的格值系数也存在差异。CG型重力仪格值系数值内插(或外推)在高精度重力测量过程中应予以重视。CG型重力仪格值系数的标定，不仅可以利用国家重力长(短)基线场，还可以利用“陆态网”中分布于全国范围内的重力基准点、基本点及其引点等来提高仪器格值系数标定的准确性。CG型重力仪达到一定使用年限后，其格值系数值会出现较大变化，并常伴随读数稳定时间较长的现象，需经返厂维修才能恢复正常使用。