受含水层地质条件及其所处孕震状态等因素的影响，同一口井在不同时期的映震能力不尽相同^[1]。有学者认为，将同震响应与地震孕育状态结合起来，或许可以识别地震孕育前兆^[2-4]。本文首先评价长江三峡工程水库诱发地震监测系统地下水动态监测井网(简称三峡井网)8口流体井的同震能力，分析其同震响应形态，探讨出现波动型、台阶型同震响应的条件，以及不同的同震响应方式与区域孕震状态的关系；然后探讨岩性参数对映震能力的影响；最后分析三峡井网对2008年汶川8.0级地震和2021年玛多7.4级地震的同震响应特征，进行应力反演，探讨影响应力调整的因素。

1 三峡井网概况与区域地质构造

三峡井网是我国第一个以监测诱发地震为目的建设的地下水前兆专用台网。2017年进行改造之后，其水温、水位观测数据精度达到秒级。8口观测井分布较为集中，丁家坪、高家溪、韩家湾、茅坪4口井集中围绕在坝区，大河口、周坪、郭家坝、屈家湾4口井布设在库首区，所有井均处在三峡库区主要断裂附近，井位置和断层分布见图 1。其中，仙女山断裂比较活跃、规模相对较大，具备发生4级以上地震的活动背景。整个三峡井网区域较小，展布面积约为25 km×25 km，地质背景基本一致，地震波传到此处能量差异不大。8口流体井分布在5条断层附近，含水层所处的介质条件、岩性等不尽相同，这为探讨同震响应特征与岩性、含水层水文参数之间的关系提供了有利条件。观测井所处的断层、岩性等信息见表 1。

2 映震能力分析 2.1 地震能量密度与同震幅度的关系

地震能量密度(e)与地震震级(M)和震中距(r)的关系为^[5]：

$ \lg e=3(0.48 M-\lg (r)-1.4) $

(1)

理论上，地震波作用在地质体上的能量越大，井水位的同震响应就越明显。从历史同震震例来看，大河口井和高家溪井记录到的地震次数明显多于其他井。扫描2018~2021年的水位观测数据，对大河口井、高家溪井的同震响应幅度与地震能量密度的关系进行相关性分析。由于三峡井网距离三峡大坝较近，且水库蓄水量的变化也较大，水位变化范围为145~175 m，考虑不同库水位可能会对同震幅度造成影响，分析时用点的颜色来表示库水位的高度，蓝色代表高库水位(160~175 m)，红色代表低库水位(145~160 m)，拟合结果见图 2。

可以看出，大河口井的地震能量密度与同震振幅有较好的正相关性(图 2(a))，拟合曲线为y=2.652 0x^{0.389 5}(r²=0.726 9)，能够引起大河口产生同震响应的最小地震能量密度为10^-7 J/m³。高家溪井的地震能量密度与同震振幅同样具有较好的正相关性(图 2(b))，拟合曲线为y=4.542 9x^{0.626 2}(r²=0.8)，能够引起高家溪产生同震响应的最小地震能量密度为10^-6 J/m³。从拟合结果来看，红点和蓝点并没有明显的分界，较为平均地分布在拟合曲线两侧，说明库水位变化对同震幅度没有太大影响，地震能量密度对同震响应振幅的大小起着主导作用，地震能量密度越大，同震响应幅度越大。

2.2 映震能力分析

统计各井记录到的2013~2022年全球134次7级以上地震，并绘制震中距(r)和震级(M)散点图(图 3)。根据式(1)对这些地震的能量密度进行分级，能够引起同震响应的地震能量密度值越小，说明该井的映震能力越强。研究发现，大河口井、周坪井的映震能力强，有些能量密度为10^-7 J/m³的地震波都能引起这2口井产生同震响应；高家溪井的映震能力较强，同震地震能量密度阈值为10^-6 J/m³；其他井的映震能力相对较弱，郭家坝井同震地震能量密度阈值为10^-5 J/m³，屈家湾井同震地震能量密度阈值为10^-4 J/m³，丁家坪井、茅坪井、韩家湾井同震地震能量密度阈值为10^-3 J/m³。

3 同震响应形态分析

从地震形态来看，井水位的同震响应可分为波动型和台阶型^[6]。波动型随着地震结束，井水位恢复原有的变化趋势；阶变型则在同震响应过程中产生台阶，地震结束后不再恢复原有的变化趋势，通常认为这是区域应力调整的结果，其阶变量的大小可以反映应力变化量的大小^[7]。

统计2008年以来三峡井网记录到的地震能量密度大于10^-4 J/m³的震例，见表 2。从形态上来看，当地震能量密度大于10^-3 J/m³时，多数井水位的同震响应表现为台阶型；地震能量密度低于10^-3 J/m³时，多数井水位同震响应表现为波动型，甚至没有响应。说明井水位的同震响应方式受地震能量密度的影响，只有当地震能量密度达到一定值时，才能表现为台阶型同震响应。值得注意的是，2021年玛多7.4级地震时，三峡井网有6口井表现为台阶型同震响应，而2015年尼泊尔8.1级地震产生的地震能量密度达到1.7×10^-3 J/m³，比玛多地震高0.4×10^-3 J/m³，但是只有大河口井表现为台阶型同震响应，多数井表现为突跳型同震响应，且尼泊尔地震所引起的水位同震响应强度远弱于玛多地震。此外，2017年九寨沟7.0级地震的地震能量密度也较高(1.7×10^-3 J/m³)，但整个三峡井网几乎没有响应。这就意味着并不是只要地震能量密度大于10^-3 J/m³，井水位的同震响应方式就一定表现为台阶型，水位同震的响应方式还受其他因素的影响。

将各次地震的同震响应方式与三峡库区M_L4.0以上地震活动情况结合(图 4)起来分析。可以发现，三峡井网同震响应表现为波动型为主时，多数同震响应强度较弱的地震震前1 a内都曾发生过M_L4.0以上的地震。如2017-08-08九寨沟7.0级地震前，三峡库区在2017-06-16、18分别发生M_L4.8、M_L4.6地震，区域应力得到有效释放，所以三峡井网对九寨沟地震几乎没有响应。同震响应表现为台阶型为主时，多数都处在区域M_L4.0以上地震不活跃的时期，地震活动基本上都平静了2 a以上，具备一定的应力积累条件。这说明井水位的同震响应方式除了受到地震能量密度的影响，还受区域介质的孕震状态影响。当含水层介质处于应力水平较高时，较强的地震能量可以导致含水层导水能力和孔隙水压发生改变，从而表现为同震台阶，这可能也是台阶型同震的形成机理。

4 影响因素

对于同一次地震的同震响应，8口井的水位除了在响应方式上不同以外，在幅度上也存在差异。以玛多7.4级地震的同震响应(表 2)为例进行分析。从同震响应幅度来看，大河口井的同震效果最明显，最大振幅达到10⁰ m；周坪井和高家溪井的最大振幅为10^-1 m；丁家坪井、韩家湾井、屈家湾井、郭家坝井的最大振幅为10^-2 m；茅坪井的最大幅度为10^-3 m。可以看出，同震响应幅度与井的映震能力有一定关系，映震能力强的井，同震幅度大，说明同震幅度在一定程度上可以反映井的映震能力。

8口井相对集中，可以排除地震波成分对同震响应的影响，那么同震响应的不同应该源自井本身的介质参数的影响。从文献[8]中搜集三峡井网各井含水层的岩性参数(表 3)，对同震响应幅度与岩性参数等因素的相关性进行研究。

对同震幅度与岩性参数进行拟合，结果见图 5。可以看出，水位振幅大小与单位存储系数、压缩系数、孔隙度的相关性不明显(r² < 0.5)，与导水系数呈现正相关性(r²≈0.7)，与体积压缩模量(r²≈0.5)和断层距(r²≈0.6)呈现负相关性。

5 应力反演

8口井为典型的承压水水井^[9]，其水位变化与固体潮应力变化的关系为^[6]：

$ \Delta \sigma_z=\frac{-2 \beta \rho g}{\eta \beta+(1-\eta) / E} \Delta H $

式中，Δσ_z为含水层体应力的变化量，β为水的体积压缩系数，ρ为水的密度，η为含水层的孔隙度，E为含水层的固体骨架的杨氏模量，g为重力加速度，ΔH为含水层应力变化引起的水头变化量。对于单口井来说，β、ρ、g、η、E均为固定常数，Δσ_z与ΔH存在正相关关系，所以固体潮体应力变化引起的水头变化与固体潮体应力之间存在如下关系：

$ \Delta H=K \Delta \sigma_z $

式中，K为理论固体潮体应力最大变化幅度与理论固体潮引起的水头最大变化幅度之比，是井的水头变化对体应力变化的响应系数。

使用以上公式计算玛多7.4级地震后三峡井网应力场相对变化量，结果见表 4。从表 4可以看出：1)各井的应力响应系数存在较大差异，井水位变化幅度大小并不能直接代表应力场变化的强度，还与该井对应力变化的响应系数有关系，如大河口井水位变化值最大，但是其应力场变化却不如周坪井明显；2)丁家坪井、茅坪井、韩家湾井、大河口井、周坪井所在区域表现为应力增强，其中大河口井、周坪井应力增强更明显；高家溪井、屈家湾井、郭家坝井所在区域表现为应力减弱，其中高家溪井应力减弱最明显。

为了更直观地体现玛多7.4级地震对三峡库区应力场变化的影响，采用Kriging插值法计算三峡井网地区应力变化图像(图 6(a))。此外，在前人研究的基础上^[10]，对汶川8.0级地震后三峡井网的应力场变化进行空间网格化分析(图 6(b))。结果表明：1)2次地震后，三峡井网的应力调整非常相似，0值线总体方向沿着北偏西45°，且0值线西南一侧表现为应力积累，西北一侧表现为应力减弱；2)2次地震后，应力调整0值线在接江坡断裂、长木坨断裂的北端沿着断层走向出现转折，形成鼓包，说明断层对应力调整起一定的控制作用；3)井水位对不同地震的同震响应结果并不一致，如丁家坪井对玛多7.4级地震表现为应力增强，对汶川8.0级地震表现为应力减弱。

6 结语

1) 从同震响应特征来看，同震响应幅度与水库水位无关，与能量密度密切相关。各井的映震能力有明显差别，大河口井、周坪井映震能力较强，它们产生同震响应的地震能量密度阈值为10^-7 J/m³；高家溪井的同震地震能量密度阈值为10^-6 J/m³；郭家坝井的同震地震能量密度阈值为10^-5 J/m³；屈家湾井的同震地震能量密度阈值为10^-4 J/m³；丁家坪井、茅坪井、韩家湾井的映震能力较弱，同震地震能量密度阈值为10^-3 J/m³。

2) 三峡井网各井映震能力与导水系数正相关，与体积压缩模量、断层距负相关。台阶型同震响应的出现与地震能量密度和区域应力积累程度有关，当地震能量密度大于10^-3 J/m³，且区域构造应力积累较强时，三峡井网井水位多数会表现出台阶型同震响应。

3) 通过反演汶川8.0级地震和玛多7.4级地震后三峡井网的应力变化情况，发现同震应力调整受区域断层控制明显。