地震计和倾斜仪是地震观测中的重要仪器，既可检测到无震时的构造变动，也可记录到地震引发的地面运动。其中，倾斜仪可记录到完整的远震面波，超宽频带地震计可检测到完整的固体潮汐信号^[1-2]。但任何观测手段都会不可避免地受到各种干扰的影响。当目标信号的强度较弱或观测环境较差时，地震波和前兆信号都可能被噪声湮没而无法识别，只有当信号的强度大于噪声或信号的周期与噪声相比存在较大差异时，目标信号才能从背景噪声中被识别出来。

为探讨不同观测手段在同一观测点的效果，本文将垂直摆倾斜仪和地震计连接到同一数据采集器开展观测，以背景噪声包络幅值为标准对2组数据进行统一量化，计算2组数据的振幅谱并进行对比，最后利用背景噪声、天然地震及固体潮汐信号对2种仪器的观测效果进行测试。

1 数据与方法 1.1 实验方案

将VP垂直摆倾斜仪(简称垂直摆)与GL-S60宽频带地震计(简称地震计)连接到同一数据采集器EDAS-GN上开展对比观测(图 1)，数据采集器的所有参数设置完全相同，并用相同的数据接收存储软件存储数据，采样率为20 Hz。

对于倾斜类信号，垂直摆的响应通带约为[DC，60 s]，过渡带的截止频率可达2 Hz，但信号在过渡带上幅度衰减达到4个数量级，该频带内的幅度大为减弱^[3]。对于地面水平运动信号，地震计的响应通带约为[60 s，10 Hz]，过渡带为[80 s，60 s]^[4]。

本文垂直摆的通带只针对倾斜类信号，地震计的响应通带只针对地面水平运动信号。而实际地壳运动既有倾斜运动也有水平运动，还有介质的挤压变形，是多种运动形式的综合。垂直摆不仅能够检测到倾斜运动，同时也对地面水平运动有响应；地震计不仅能够检测到地面水平运动，同时也对地面倾斜信号有响应。因此，本文给出的响应通带只适用于某一类目标信号，对其他信号并不适用。

数据采集器内部的数据处理流程为：传感器输出的模拟信号先经过放大器和模拟低通滤波器进行预处理，然后进入数模转换器(ADC)转换成数字信号，最后对转换后的数字信号进行处理和编码，得到最终的数字信号。采集器中的滤波器通频带覆盖了直流DC~1/2采样率之间的频带^[5]，原则上不会影响垂直摆输出信号。另外，在开展对比实验的云龙地震综合观测站有一套完整的地倾斜观测系统，该系统的数据采集器与垂直摆配套，可用于检验实验数据的可靠性。

截取2019-07-08~09垂直摆和地震计EW向时程曲线(图 2)。可以看出，2种数据在低频长周期段存在较大差异，垂直摆数据中有清晰的固体潮汐信号，而地震计数据中无固体潮汐信号。

图 2中2种记录数据的背景噪声和地震事件是共有信号，噪声包络的幅度限制了最小可识别信号。由于观测数据所代表的物理量不同，在未经处理的情况下，不同观测数据之间没有可比性，但可用信号与噪声的比例关系检测观测效果。如果将其中一组数据乘以某个常数，使2组数据的背景噪声包络幅度均值相等，则数据中信号的强度差异就能代表 2种数据观测效果的差异，本文将这一过程定义为数据的统一量化。

1.2 数据的统一量化

假设2组观测数据x(t)、y(t)由平稳的背景噪声和信号组成：

$ x(t)=n_1(t)+s_1(t) $

(1)

$ y(t)=n_2(t)+s_2(t) $

(2)

式中，n₁(t)、n₂(t)为同点噪声的不同记录；s₁(t)、s₂(t)为同一信号的不同记录。将记录数据x(t)乘以比例系数k变为kx(t)=kn₁(t)+ks₁(t)，使2组数据背景噪声kn₁(t)、n₂(t)的包络幅度均值相等。此时，若s₂(t)＞ks₁(t)，第2组数据y(t)中目标信号的强度必然大于第1组数据x(t)中的信号强度，即对该目标信号而言，第2组数据的观测效果更好，由此实现2种不同数据的对比。图 2中2组数据扣除数据采集器影响并经过统一量化后的背景噪声及远震事件记录数据对比见图 3。

图 3(a)和3(b)为统一量化后的局部背景噪声记录，图 3(c)和3(d)为统一量化后2019-07-06美国加利福尼亚南部M_S6.9地震记录。可以看出，虽然物理量不同，但图 3(a)和3(b)具有相同的包络振幅数值；图 3(c)和3(d)中2种仪器记录的同一地震事件的振幅数值差别很大，垂直摆记录的幅值远大于地震计，可见对于远震面波，垂直摆记录数据中的信号强度远大于地震计。对记录数据作相关分析(图 3(e))，发现2种仪器记录的背景噪声及地震事件具有极高的相关性。

为进一步分析2种记录中固体潮汐及各频段地面运动信号的记录效果，本文先计算统一量化后2组数据kx(t)、y(t)的功率谱，再根据功率谱计算1/3倍频振幅谱，得到不同频率信号在2组记录数据中的强度差异。

1.3 振幅谱计算

频域RMS常用来作为噪声振幅的统计特征量，称为噪声的振幅谱，其定义为^[6-7]：

$ a_{\mathrm{RMS}}=\sqrt{2 P(\omega)\left(f_2-f_1\right)}=\sqrt{2 P(\omega) f_0 \times \mathrm{RBW}} $

(3)

式中，$\mathrm{RBW}=\frac{\left(f_2-f_1\right)}{f_0}=\left(2^{n / 2}-2^{-n / 2}\right)$，为恒常带宽；f₂为上限频率，f₁为下限频率，单位均为Hz；f₀为中心频率，$f_0=\sqrt{f_1 f_2}$，单位为Hz；n为相对带宽，单位为倍频程；P为随机信号功率谱密度；ω为随机信号角频率。

2 计算结果 2.1 全域振幅谱

为展示2组数据中不同频段信号强度的差异及其随频率的变化情况，将2019-07-05~20的记录数据根据背景噪声幅值相同的原则进行校准，计算2组数据kx(t)、y(t)的振幅谱并分段平滑，结果见图 4。

由图 4可见，10^－5~10^－4 Hz频段，垂直摆记录的固体潮汐信号更显著，包括半日波和日波，其中半日波强度最大，日波强度小于半日波。与时间域记录数据一致，频率域中固体潮汐信号主要出现在垂直摆记录数据中，地震计记录数据中的潮汐信号非常微弱。10^－4~10^－2 Hz频段，地震计记录数据的振幅谱几乎保持不变，这是因为该频段处于地震计的通带之外，记录不到地面运动信号，该频段的数据主要来源于仪器固有的电子噪声^[7]。10^－2~10 Hz频段处于地震计通带内，地震计的振幅谱恢复正常。整体来看，长周期段垂直摆数据的信噪比远大于地震计，1~10 Hz频段地震计记录的信号强度大于垂直摆。值得注意的是，垂直摆记录在高频段(1~10 Hz)的谱形态不正常，原因在于此段已经处于垂直摆的通频带之外^[3]。

2.2 背景噪声振幅谱

Peterson^[8]基于全球数百个地震台的数据计算背景噪声功率谱，发现在地球上任意一点，地噪声功率谱在6~9 s、10~30 s频率附近存在2个峰值，这2个峰值来源于海洋的水体运动，是地背景噪声的标志性特征。

传统定点形变观测的采样率主要为分钟值，只能得到周期大于60 s的背景噪声。为全面分析定点形变观测中的背景噪声，本文将垂直摆传感器的输出信号用地震数据采样器进行采样，将采样率提高到20 Hz后，与云龙地震台宽频带地震计进行同点对比观测，基于实验数据计算背景噪声振幅谱，得到地震计与垂直摆观测的背景噪声振幅谱曲线，结果见图 5。

图 5中2条曲线均可以清晰看到5.1 s和17.1 s附近有2个地背景噪声峰值，且对于频率小于1 s的背景噪声，垂直摆记录数据的强度远大于地震计。

2.3 地震事件振幅谱

本研究期间(2019-04-20~07-20)共记录到云南省内M2.8以上地震18次，国内M5.0以上地震10次(包括2019-06-17四川长宁M6.0地震)，全球M7.0以上地震6次。其中，地震计记录到的所有地震事件波形正常，但同点2套垂直摆(包括云龙定点形变常规观测的垂直摆)对300 km范围内M2.8以上地震响应全部失真，对国内M5.0以上地震记录7次失真、3次正常(震中距较远的台湾、吉林、东海地震)，对全球6次M7.0以上远震记录数据正常。

垂直摆对近距离内发生的地震事件记录失真，是因为有低频信号的进入，随着震中距的增减，垂直摆记录数据逐渐恢复正常。以2019-06-17 23:36:01四川长宁M5.1余震为例进行分析，其记录数据及振幅谱见图 6。

对比图 6(a)和6(b)可以看出，垂直摆记录中出现了低频长周期扰动叠加到高频地震动信号之上的现象，与未改造的垂直摆日常观测记录相似，说明低频扰动是真实的地面运动。从图 6(c)可以看出，垂直摆数据的振幅谱在低频段增高、高频10 Hz段急剧降低，与前人研究成果相符。

3 结语

用地震数据采集器对VP垂直摆倾斜仪和GL-60S宽频带地震计进行统一采样，将垂直摆观测数据拓展到高频20 Hz后与测震数据进行对比。首先以背景噪声包络幅度均值相等为准则将2组数据进行统一量化，之后分别计算2组观测数据的全域振幅谱、背景噪声振幅谱和地震事件振幅谱，得到固体潮汐信号、背景噪声峰值信号、地震波信号在频率域的强度分布，并以此比较2组数据的信噪比差异。结果表明，在固体潮汐所在的长周期段，垂直摆数据的信噪比远大于地震计，而地震计在该频段的记录数据主要来源于仪器噪声；10^－2~1 Hz频段，地震计和垂直摆记录数据中都存在2个标志性的背景噪声峰值，其中垂直摆数据的信噪比依然远大于地震计；1~10 Hz高频频段，地震计记录数据的信噪比大于垂直摆。进一步分析垂直摆对地方震、近震和远震记录数据的差异可知，垂直摆记录的地方震和近震数据中因有低频扰动叠加而失真，随着震中距的增减，垂直摆记录数据逐渐恢复正常。可见垂直摆对检测频率低于1 Hz的低频段信号有优势，宽频带地震计对于检测频率大于1 s的高频信号有优势。