自然电位是观测杂散电流的主流方式，在有电流泄露到地下时，附近地表的自然电位会发生明显变化，通过测量不同点的自然电位，可及时而准确地定位电流泄漏点的位置^[1]，这在监测地铁电能泄露点中有重要作用。地铁影响下的电位变化周期与地铁实际运行工况有关^[2]，即列车在轨量、发车密度等都会影响杂散电流引起的电位波动。前人开展的相关研究主要针对杂散电流的幅频特性^[1-4]及其对管线的腐蚀加强作用^[5]，对地铁影响下的电磁场观测则采用HHT分析^[6]、小波模态和盲源分离等处理技术^[7]，而对地铁信号方位特性的研究较少，也缺乏专门针对杂散电流信号来源的研究。自然电位法是一种被动源地球物理方法，其使用非极化电极研究自然电场的分布特征。本文开展对地铁泄露的自然电位的直接观测，使用正交观测的方式测量地铁杂散电流产生的自然电位响应，研究地铁产生杂散电流的频谱规律和幅频变化特点，利用正交脉冲合成定位漏电点的可能位置，为加强大城市多地铁运行情形下的杂散电流防护提供参考。

1 实验场地和装置

选取广州石榴岗作为实验场地，该场地被地铁8号线、18号线和4号线包围，并位于8号线和18号线的交会处附近(图 1)，有利于观测3条线路的杂散电流融合情况。

实验场地布置和观测装置布设如图 1绿色部分，布设2个NS和EW向正交测道，极距30 m，其中NS测向以N向为正，EW测向以E向为正。测量电极采用中国矿业大学生产的固体不极化电极，极差小于1 mV，测量精度为0.1 mV，埋设深度约30 cm。数据采集器采用深圳市拓普瑞电子有限公司生产的采集卡，采样频率设置为1 Hz，通过连接电脑终端存储和实时显示观测数据。实验共进行1周，记录到丰富的地铁运营时段和停止时段的自然电位数据。

2 数据结果

实验结果显示，地铁运行和停运时自然电位观测结果完全不同：地铁正常运行时，自然电位信号大于±100 mV(~4 000 mV/km)；无地铁运行时，自然电位信号小于±3 mV，两者相差2个数量级(图 2)。单列车和多列车叠加运行时观测结果也明显不同，多地铁同时在轨运行时信号更强。从图 2(a)和2(b)中可明显看出，早高峰和晚高峰的地铁信号更强，且早高峰的信号强于晚高峰。此外，地铁正式运行前和停运后会进行列车空载运行，完成巡线和对轨道维修检查的工作，而地铁轨道一般采用连通的焊接轨，当有车辆在地铁轨道上运行时，会使整条线路上的泄漏点出现杂散电流。因此，实验中通电后起始扰动均早于附近地铁首班车发车时间，断电后的电位扰动均晚于末班车到站时间。

地铁运营起始(图 2(c))和即将停运(图 2(d))阶段的发车间隔长，列车在轨数量明显少于高峰时段，该时段的自然电位波动小于其他时段。图 2(d)为地铁收尾阶段的杂散电流信号，此时已经接近夜间24点，根据地铁运行时间图推测，仍在运行的地铁应为8号线。可以看出，最后2趟车次间隔在10 min以上，最后一个高脉冲时间为00:01，此后再无列车运行。其他弱脉冲可能为远端漏电点的信号，由于其距离远或者路径中电压降较大，所以自然电位系统观测到的信号较弱。

在无地铁运行时段(00:30~06:00)，自然电位波动幅度迅速下降2个数量级，一般小于3 mV(图 3(a))，偶尔也会观测到一些微弱杂散电流扰动，但幅度一般不大于5 mV。EW测向自然电位波动幅度明显大于NS测向，其合成指向为NE或SW。在有地铁运行阶段(图 3(b))，NS测向和EW测向的自然电位呈同向分布，即2个测向的测量结果幅度相似且方向相同。其中，较大的脉冲幅度约为100 mV，呈现马鞍形状，可能来源于较近地铁站的列车停车或启动；其他脉冲均较小，可能来源于较远地铁站的列车停车或启动。整体上，EW测向的脉冲仍大于NS测向，且NS测向的脉冲朝上取正，EW测向同一脉冲也取正，因此其合成指向为NE或SW。

从信号功率谱来看，地铁运行阶段的功率谱迅速增强。在图 4(a)中，200 s以上的高频段功率谱增强最显著，在低频段与无地铁运行时段功率谱基本相当，说明地铁扰动主要出现在200 s以上的短周期段。图 4(b)为自然电位功率谱分布，其中右图为有地铁运营时段，左图为无地铁运营时段，两者具有明显反差。通过处理连续观测数据得到自然电位信号的频谱(图 5)，可以看出，119.2 s的能量峰最强，其余显著峰值为51.16 s、178.9 s和358.5 s。NS测向和EW测向都显示一致的峰值，同样地，200 s以下的频谱能量明显减弱。有地铁运行期间，列车运行频次增加和多列车在轨运行导致的叠加响应可能是自然电位信号周期性变化的原因。

3 信号来源定位

模板匹配方法被广泛应用于图像处理和地震余震的波形拾取^[8]。其基本原理是设立模板事件，运用模板去扫描目标数据，根据一定的算法设置阈值检出事件，再根据算法筛选出需要的信号。本文运用模板匹配方法，设置互相关系数阈值和目标信号幅度阈值，如检测出与模板事件互相关系数达0.80以上且扰动幅度大于60 mV的脉冲信号，则认为是同一地铁列车制动或启动时产生的信号。选取的模板由地铁开始运行阶段3个相似度极大的数据段合成(图 6(a))，共检测出214个相似度大于0.80且幅度大于60 mV的曲线段(图 6(b))。这与1 d内地铁开行班次数量相当(开行时长为16 h，平均270 s一班车)，证实互相关系数阈值取0.80基本合理。匹配过程中，幅度值不小于60 mV，因此结果中有一些时段因幅度较小而没有匹配上，如图 6(c)中10:00后的一小段缺失。此外，18:00左右的晚高峰阶段匹配出更多的脉冲，08:00~09:00的脉冲也比其余时段更密集。

通过对脉冲类信号正交合成，可反映出信号源的方位^[9]。根据模板匹配提取的脉冲信号，截取同时段正交方向的2个脉冲幅度作正交合成，合成后的矢量指向为电流的来源方向或反向。图 7(a)展示了2类脉冲信号的合成：一类为尖脉冲，NS测向和EW测向为正，故正交合成后指向NE；另一类脉冲的极化方向相反，合成后指向SE。值得注意的是，2类脉冲形态差异较大，但合成后的矢量近似处于一条直线，即可能来源于同一个泄露点杂散电流的不同泄露方式：负载欠载时外界电位下降，指向泄漏点；负载过载时外界电位上升，远离泄漏点。图 7(b)为无地铁运行时一些小脉冲的指向，与有地铁运营时有类似的指向，可能说明电流泄露点在微弱供电时也会出现杂散电流。

图 7(c)、7(d)为完整工作日自然电位脉冲的合成指向，其中，图 7(c)为模板匹配后2种典型脉冲的指向，图 7(d)为脉冲幅度大于80 mV的所有脉冲合成的指向(未进行模板匹配)。图中均有2个明显指向，其中地铁运行时指向NE的脉冲较多，无地铁运行时的微扰动也指向NE。在周边的地铁线路中(图 1)，18号线龙潭站位于场地西南侧，8号线新港东站位于场地东北侧，但8号线的运营时间至夜间0时左右，产生的脉冲更容易识别，因此结合地铁运行时刻表判定其可能与广州地铁8号线有关。

4 结语

测量自然电位可以获取因地铁运行产生的强杂散电流信号，其频谱特点显示为相对高频段，杂散电流信号集中在200 s周期以上。城市杂散电流的主要影响是破坏城市地埋管道的阴极电流，加重腐蚀导致泄露破坏，当前很多处置措施都跟杂散电流出现的特点相关。根据GB 50991-2014《埋地钢质管道直流干扰防护技术标准》，当管道任意点上的管地电位相对于自然电位正向或负向偏移超过20 mV时，应确认存在直流干扰；当任意点上的管地电位相对于自然电位正向偏移大于或等于100 mV时，应及时启动干扰防护措施。目前采用的应对措施中，直接排流和埋设辅助阳极的方法都存在成本高的缺点^[10]，故控制杂散电流源成为首选方式，但这需要探明泄漏点且明确泄露源的时频特性。本文通过直接测试场地杂散电流源可解决此问题。

杂散电流的另一个重要影响是对在城市边缘观测的地电场和地磁场形成周期性高频大幅度叠加，掩盖了其本来的低频信号，对准确判别地震电磁信号造成干扰。本文通过场地正交观测对杂散电流进行测试，得出其频谱特性和幅度响应特点，可针对性地对原始地电场和地磁场开展滤波处理^{[4-8, 11-12]}，恢复无地铁杂散电流干扰时的地电场和地磁场数据形态，对地电磁场观测数据评价起到较好的示范。图 8分别为上海佘山台地磁Z分量原始数据和上海青浦台地电场原始数据，二者都叠加了地铁杂散电流信号，使日变化形态识别困难。选用巴特沃斯低通滤波器对200 s周期以上的信号滤波，得出的信号中明显去除了高频扰动，与无地铁运行时段的信号相近。

本文实验中，距离测试点1 km左右的地铁列车启动和制动产生的杂散电流电位超过100 mV，而其背景值仅约3 mV，地铁杂散电流的干扰幅度远超自然电场。通过频谱变换得出，自然电位时间序列的主要周期为119.2 s，次周期为51.16 s和178.9 s，功率谱的主要能量分布在200 s以下，与无地铁运行时形成显著差异。通过对地铁信号的脉冲细节展开模板匹配，得到与地铁列车运行频率接近的脉冲数量，说明杂散电流强度、频率与地铁在轨运行数量、列车发车频率相关，对这些脉冲进行定位可分辨出电流信号的来源方位。结合其他在运行地电场和地磁场受地铁干扰数据和本文实验数据，可开发滤波技术去除地电场和地磁场观测中地铁杂散电流信号。