目前，探月工程实验中航天器测定轨基本依赖于地基统一S/X频段(unified S/X-band，USB/UXB)测量、甚长基线干涉(very long baseline interferometry，VLBI)测量与天文光学导航^[1-4]。在我国探月任务航天器的地月转移阶段，使用地基USB/UXB和VLBI数据的定轨精度在100 m量级，但需要10 h以上的测轨数据弧长，这在航天器平稳飞行阶段较易实现，但在频繁的姿轨控状态下则难以满足。天文光学导航可以实时自主地对月球飞行器进行导航，但定轨精度在100 km量级。相较于地基USB/UXB和VLBI数据联合定轨和天文光学导航，GNSS导航不需要全球布站，精度高于天文光学导航，具备成本低、自主性高、适应性强的优点，对于提升地月空间航天器的导航自主性有较大优势。

Capuano等^[5]从可见星数目、几何精度因子等方面分析GPS、Galileo和GPS-Galileo组合在地月空间的可用性。Capuano等^[6]和Donaldson等^[7]认为多GNSS组合对包括地月空间航天器在内的不同空间用户卫星导航具有潜在的应用价值。樊敏等^[8]根据信号功率电平计算模型，辅助航天器姿态模型信息，全面考虑发射/接收天线增益方向特性、飞行轨道特征、飞行姿态和天线安装位置及指向等因素，改进GNSS信号可见性分析方法。王猛等^[1]以环月轨道航天器GNSS自主导航技术为研究对象，采用官方正式发布的发射天线方向图，对GNSS信号特征及可用性开展分析。陈雷^[9]根据几何约束条件和接收机信号接收门限，分别分析主瓣信号和旁瓣信号可用性，对星座的组合进行优选。

为深入分析GNSS在地月空间航天器自主导航中的应用特点，本文建立地月空间航天器的地月转移段和环月段仿真场景，然后从可见星数、PDOP值和信号的动态特性3个方面分析GNSS在地月空间导航中的可用性。

1 仿真场景建立

对地月空间航天器自主导航进行可行性分析，首先需要采用卫星工具包搭建仿真场景，主要分为2个部分：1)GNSS星座及信号发射情况仿真；2)典型地月空间航天器的轨道及信号接收情况仿真。

1.1 GNSS星座及信号发射情况仿真

截至2022-03共有128颗GNSS卫星投入运行，这些卫星分布在不同高度(约19 100~36 000 km)的3类轨道(MEO/GEO/IGSO)。使用2022-02-20的两行根数文件对GNSS卫星轨道进行仿真。由于大部分高轨卫星使用单频接收机，本文仅对GPS L1、Galileo E1、BDS B1和GLONASS G1信号进行仿真分析。GNSS卫星的有效全向辐射功率(equivalent isotropically radiated power，EIRP)是分析可见性的关键因素，不同卫星系统的EIRP如图 1所示^[5]，发射角为0°时，发射信号的方向指向地心。由于没有GPS BLOCK ⅢA卫星EIRP的相关资料, 本文采用GPS BLOCK ⅡF的EIRP进行代替。

1.2 典型地月空间航天器的轨道及信号接收情况仿真

为系统地分析地月空间航天器星载GNSS接收机的信号接收情况，分别对地月转移轨道和环月轨道航天器进行仿真分析。分析地月转移轨道GNSS接收特性时，采用CE5-T1地月转移段轨道进行仿真。分析环月轨道GNSS接收特性时，设置环月圆轨道高度为100 km，轨道倾角为0°。仿真中，将航天器视为一个质点，假设接收机天线为零增益的全向天线，忽略航天器本体对天线的遮挡影响。

2 GNSS卫星可见性分析

GNSS卫星可见需满足2个条件：1)几何可见；2)接收信号强度高于接收机捕获跟踪门限^[10]。本节分析GNSS信号的传播链路、GNSS卫星可见性以及GNSS主瓣和旁瓣信号。

2.1 GNSS信号传播链路分析

信号接收功率反映信号在接收机所在位置的绝对强度，GNSS可见需要满足信号接收功率高于接收机捕获跟踪门限的条件。接收机天线接收到的信号功率为^[11]：

$ P_{\mathrm{s}}=\operatorname{EIRP}\left(\theta_t\right)+L_P+G_{\mathrm{r}}\left(\theta_{\mathrm{r}}\right) $

(1)

式中，EIRP(θ_t)为卫星在发射角θ_t方向的发射功率；G_r(θ_r)为接收天线在入射角θ_r方向的接收增益；L_P为自由空间传播损耗，L_P=20lg$\left(\frac{\lambda}{4 \pi d}\right)$，其中, λ为信号波长，d为信号传播距离。由于地月空间航天器接收机与GNSS卫星的轨道高度均较高，可将大气损耗设置为0。

通常使用载噪比(C/N₀)来表征接收信号的质量，它与接收功率、接收环境噪声有关，而与接收机噪声带宽无关，计算公式为^[12]：

$ C / N_0=P_R-10 \lg \left(T_{\mathrm{sys}}\right)+228.6+L_{\mathrm{ADC}} $

(2)

式中，T_sys为等效系统噪声温度，取290 K；228.6为以dB形式表示的玻尔兹曼常数；L_ADC为A/D转换后信号量化损耗，取3 dB。地月转移段接收机接收到的各类GNSS卫星的信号载噪比平均值、最大值和最小值随距离的变化情况如图 2所示。可以看出，随着星载接收机远离地球，可接收到的信号的载噪比逐渐减小，当星载接收机高度在(2~10)万km时，载噪比平均值基本高于15 dB-Hz；当接收机高度上升至(30~38)万km后，载噪比的平均值基本在5 dB-Hz左右。此外，由于BDS GEO/IGSO卫星集中分布在亚太区域上空，BDS2 MEO卫星在轨数目较少，接收机接收到的这两类卫星信号载噪比存在明显起伏，且时断时续；由于BDS3的MEO卫星天线发射功率较高，该类卫星在高度为1 000 km左右时的载噪比最大值明显高于其他系统。

2.2 GNSS卫星可见性分析

当GNSS信号传输到地月空间航天器接收机并被捕获利用时，则称GNSS卫星可见^[10]。因此，GNSS卫星可见性的分析需要结合接收机的接收门限进行综合研判。地面GNSS接收机载噪比接收门限一般在35~40 dB-Hz。在高轨低载噪比的应用背景下，高灵敏度接收机的研发成为必然的趋势。航天恒星科技有限公司研制的GNSS高灵敏接收机最低可接收到载噪比24 dB-Hz的信号^[13]。美国国家航空航天局开发的Navigator接收机可以实现对22~25 dB-Hz信号的稳定跟踪^[14]，其新一代版本有望将跟踪阈值降低到10~12 dB-Hz^[15]。

基于对目前高灵敏度接收机的能力分析及信号链路分析，在航天器的地月转移轨道段设置接收机载噪比接收门限分别为35 dB-Hz、24 dB-Hz、20 dB-Hz、15 dB-Hz、12 dB-Hz，同时考虑到系统间偏差解算的需要，分析单/双/三/四系统可见星数大于等于4颗的时间占全部时间的百分比，结果如表 1所示(单位%)。可以看出，随着接收机捕获门限的降低，时间百分比增加；所有组合系统中，门限为12 dB-Hz时的时间百分比最大。因此，在地月转移段，接收机载噪比门限设计为12 dB-Hz是比较合适的。如果成功将接收机载噪比门限降低到12 dB-Hz，接收机对单BDS的可见性将明显优于单GPS，而BDS+GPS和BDS+GLONASS的可见性相差较小。

设置载噪比接收门限为12 dB-Hz，分析能够接收到不同GNSS组合的卫星数量，如图 3所示。可以看出，航天器在高度2万km左右可见星数存在先升高再降低的情况，这是由于接收天线为全向天线，既可以接收到来自地球同侧的信号，又可以接收到地球另一侧未被遮挡的信号；当航天器高于GNSS星座后，只能接收到来自地球另一侧且未被地球遮挡的GNSS信号，因此可见卫星数目减少。地月转移轨道接收BDS信号数目在高于1万km后存在明显的多次起伏，这与BDS系统特殊的轨道构型有关。

设置载噪比接收门限为12 dB-Hz，对比BDS3卫星分别使用BDS2的EIRP与使用BDS3的EIRP得到的BDS可见星数，如图 4所示。可以看出，BDS3上搭载的信号发射器可以更好地适应深空环境，提高在地月空间航天器上GNSS接收机的可见星数。在大部分情况下，使用新的EIRP可更好地适应深空环境，但在卫星距离地球7.5万km左右时，由于BDS2的EIRP在50°~60°的区间高于BDS3的EIRP，导致使用BDS2的EIRP时接收机能接收到更多的BDS信号。

以BDS为例，分析在环月轨道段的信号接收情况，设置接收机载噪比接收门限分别为18 dB-Hz、15 dB-Hz、12 dB-Hz、10 dB-Hz，结果如图 5所示。可以看出，图中有明显的非通视弧段，BDS信号约2 h间断一次，与卫星环月轨道周期一致；当载噪比接收机门限下降到12 dB-Hz以下时，可见卫星数目增加并不明显，因此，环月接收机载噪比门限设计为12 dB-Hz是有必要的。

设置载噪比接收门限为12 dB-Hz，分析能够接收到不同GNSS组合的卫星数量，如图 6所示。仿真结果显示，由于BDS的轨道构型较为特殊，且BDS3的发射功率较高，接收机对单BDS的可见性明显优于单GPS；同时，BDS、BDS+GPS和BDS+GLONASS的可见性相差较小，所以接收机可以考虑接收单BDS信号。

2.3 主瓣和旁瓣信号分析

地面GNSS用户接收到的信号主要来自于卫星发射的主瓣信号，而随着用户高度的逐渐升高，旁瓣信号的重要性逐渐凸显^[10]。主瓣宽度(3 dB波束宽度)是指卫星天线的EIRP从最高点下降3 dB时所对应的发射角，各GNSS系统的主瓣宽度如表 2所示^[16]。当设置载噪比为12 dB-Hz、24 dB-Hz时，以BDS为例，接收机接收到的可见卫星数、主瓣信号和旁瓣信号可见卫星数如图 7、8所示，其他GNSS的仿真结果与BDS基本类似。当地月空间航天器高度低于6 000 km，随着航天器远离地球，接收到的所有信号中，主瓣信号占比逐渐下降；当地月空间航天器高度超过6 000 km后，接收机只能接收到极少的主瓣信号，接收到的卫星信号主要来自于旁瓣。由图 7、8可知，C/N₀门限分别取12 dB-Hz和24 dB-Hz对主瓣信号的接收影响较小，但降低C/N₀门限导致接收到的旁瓣信号数量急剧减少。

3 PDOP分析

PDOP可反映GNSS相对于接收机的空间几何分布对导航定位精度的影响，是评估GNSS导航性能的重要指标^[1]。当C/N₀接收门限为12 dB-Hz、15 dB-Hz、20 dB-Hz时，地月转移段航天器接收不同GNSS组合在(0~10)万km的PDOP平均值如图 9所示。可以看出，接收机接收信号能力越强，可见卫星数越多，PDOP越小，说明GNSS相对于接收机的空间几何分布越好。设置C/N₀接收门限为12 dB-Hz，使用不同GNSS组合计算PDOP，结果如表 3所示。可以看出，地月空间航天器只接收GPS信号时，随着卫星远离地球，单GPS无法满足可见星数大于4颗的条件，无法计算PDOP；单BDS兼具MEO、GEO和IGSO的独特星座构型，且BDS相对于接收机的空间几何分布优于GPS，可以在高程较高的位置满足可见星数大于4颗的条件，但是此时PDOP较大。BDS+GPS和BDS+GLONASS组合的PDOP平均值相差较小，其中，前者更优。BDS+GPS+Galileo和BDS+GPS+Galileo+GLONASS组合的PDOP平均值相较于BDS+GPS组合改善较小，其中，四系统组合的PDOP平均值最小。

4 动态特性分析

使用多普勒频移及其变化率^[12]描述GNSS信号动态特性。地面接收机通常仅接收主瓣信号，多普勒频率变化范围稳定在±4.5 kHz，其变化率范围不超过1 Hz/s。而350 km高度的LEO卫星搭载的接收机也只需接收主瓣信号，但多普勒频率变化范围相对地面接收机增大，稳定在±45 kHz，其变化率范围达到70 Hz/s^[12]。

图 10、11分别给出地月转移轨道段所有GNSS接收机的多普勒频移和多普勒频移变化率。可以看出，地月转移轨道段接收机的多普勒频移在近地点附近变化较大，之后逐渐减小并趋于稳定，最大范围在±45 kHz，稳定后范围在-20 ~20 kHz。多普勒频移变化率的变化与之类似，最大范围在-30~30 Hz/s，稳定后范围在0~4 Hz/s。这体现了多普勒频移与接收机和GNSS卫星相对速度成正比，在近地点附近，多普勒频移大，接收机需要适应的动态范围较大；随着接收机远离地球，接收信号的动态性降低。

由于环月段接收到的不同GNSS信号的多普勒频移和多普勒频移变化率变化情况类似，从不同GNSS中各选取一颗卫星为例，在图 12、13中分别给出环月轨道段接收机的多普勒频移和多普勒频移变化率。可以看出，环月轨道段接收机的多普勒频移范围在-10 ~10 kHz，多普勒频移变化率范围在-5 ~10 Hz/s。通常在月球探测器进出月球遮挡的时候，多普勒频移及其变化率达到最大。

虽然地月空间航天器搭载的接收机接收信号的动态范围相对于地面接收机很大，但低于LEO卫星搭载的接收机。在地月转移轨道段，探测器的运动规律可以根据动力学模型进行预报，从而有效地补偿多普勒频移。

5 地月空间航天器接收GNSS信号的技术难题

GNSS设计的初衷是能在地球表面或近地空间的任意地点为用户提供导航定位服务，卫星天线主瓣波束主要覆盖海拔3 000 km以下区域^[17]。结合本文的仿真分析可以看出，地月空间航天器与地面用户以及低轨航天器相比，其星载GNSS接收机所处的空间环境存在显著差异^[18-19]：

1) 信号能量小。随着地月空间航天器轨道高度的升高，其与GNSS星座距离也越来越远，同时多数情况下只能收到发射功率较低的旁瓣信号，导致GNSS信号到达星载接收机时能量小。

2) 可视卫星数目少。由于GNSS卫星天线指向地心，当地月空间航天器飞行到GNSS星座高度以上时，地球遮挡了大部分的卫星信号，因此星载GNSS接收机面临可视卫星数目少、可视弧段短的困境^[17]。

3) 几何构型差。随着航天器逐渐飞离地球，可观测的GNSS卫星只分布在一个顶角很小的锥体中，且可见卫星变化频繁，几何精度因子受到较大影响。

4) 信号动态大。由于航天器的飞行速度快，GNSS卫星本身也具有较高的动态，相对运动产生的多普勒频移及其变化率较地面用户更大。

6 结语

本文基于地月空间航天器的地月转移轨道和环月轨道，从可见星数、PDOP和信号的动态特性3个方面系统全面地仿真分析GNSS在地月空间的可用性。结果表明，地月转移轨道和环月轨道上的接收机载噪比门限设计为12 dB-Hz是比较合适；接收机对单BDS的可见性优于单GPS，BDS+GPS和BDS+GLONASS的可见性相差较小但明显优于单BDS；虽然地月空间航天器搭载的接收机接收信号的动态范围相对于地面接收机很大，但低于LEO卫星搭载的接收机。