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5. 中国地震局地震研究所，武汉市洪山侧路40号，430071;
6. 中国地震局地震大地测量重点实验室，武汉市洪山侧路40号，430071
地震波衰减和场地响应是地震学的主要研究内容，地震波在传播过程中的路径效应通过衰减呈现，近场地表介质对到达台站的地震波能量的吸收或放大效应通过场地响应的形式呈现[1]。场地响应是指场地基岩上覆盖层对地震动的影响，常被用于分析区域数字地震台网近震震级的测定[2-4]，计算台站场地响应的方法主要有标准谱比法[5]和水平与垂直向波谱比法[6]。地震波的衰减常用品质因子Q表示，地震波衰减参数与区域地质构造及地震活动性密切相关[7]。地震波在传播路径上的衰减计算方法可分为2类：1)根据地震波振幅与流逝时间的关系获得衰减参数，该方法借助的散射模型主要有Aki模型[8]和Sato模型[9]；2)通过波谱或波谱比获得震中距的振幅衰减参数，该方法使用某种地震波成分(如Lg波)，主要方法有叠加谱比法[10]和逆向双台谱比法[11]。
20世纪末，国外部分地震学者开始利用区域Lg波资料获得地震波衰减参数[12-13]，近年来国内研究人员也对重庆及周边区域的地震波衰减结构展开研究[14-16]，但上述研究多围绕局部地区展开，鲜有对整个重庆地区的衰减结构和场地响应进行研究。本文基于重庆及周边区域的数字地震波形资料，通过联合反演得到重庆地区Lg波衰减和台站场地响应参数，可为精确测定地震震级提供可靠的台站场地响应资料，并为该区域强地面运动预测和地震灾害评估提供重要依据。
1 资料选取重庆数字地震台网现有36个测震台站，采样率均为100 Hz[17]。台基类型均为基岩，岩石属性为砂岩或灰岩，其中重庆台(CQT)的场地类型为山洞，开县临江台(LIJ)、忠县善广台(SHG)和合川云门台(YUM)的场地类型为摆坑，其余32个台站的场地类型均为地表。本文研究区域为重庆及周边地区(28°~32.5°N、105°~111°E)，选取2010~2020年重庆数字地震台网记录到的127次地震，震级范围为3.0≤ML≤5.5，台站震中距范围为100~500 km。图 1为研究区地震震中、台站及8条主要断裂的分布情况。
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图 1 重庆地区ML≥3.0地震震中和台站、主要断裂分布 Fig. 1 Epicenter of the ML≥3.0 earthquakes, distribution of stations and major faults in Chongqing region |
地震Lg波是S波在地壳介质中经过多次反射形成的导波，常用于地壳浅层介质的地震波衰减结构研究[18]及Lg波震级的测定[19]。
本文采用Lg波衰减参数与场地响应联合反演方法[20-21]进行计算。该方法将衰减参数与场地效应分离，考虑了震源影响，但不依赖于震源模型，在中国东部、华北、浙江、宁夏、辽宁等地区得到了较好的应用[20-22]，结果稳定可靠，具有一定的优越性。
3 计算结果分析 3.1 数据预处理首先按照震中距不小于100 km、每次地震至少被3个台站记录、每个台站至少记录3次地震且信噪比高于2倍的条件对所选的地震波形进行逐条检查，然后去除畸变、断记、突跳等非正常波形，最后得到127次地震在36个台站的2 041条波形记录。图 2为重庆地区Lg波地震射线在地面上的投影，可以看出，Lg波地震射线能较为均匀地覆盖重庆地区。采用2.2~3.6 km/s固定速度窗方法截取Lg波段[18]，以2017-11-23重庆武隆5.0级地震为例(图 3(a))，图中蓝色直线分别为2.2 km/s和3.6 km/s的到时曲线，红色波形为所截取的Lg波段。采用平移窗谱方法使每个Lg信号段得到具有同样频率间隔的观测信号傅里叶谱(图 3(b))。
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图 2 重庆地区Lg波地震射线在地面上的投影 Fig. 2 Projection of Lg-wave seismic rays on the ground in Chongqing region |
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图 3 Lg波段的截取及其对应波谱 Fig. 3 Lg-wave interception and its spectrum |
本文将频率分析范围设置为1~7 Hz，采样间隔设置为0.2 Hz，共得到31个频点。反演计算各频点的Q(f)值，分频率构造样本空间，求解得到地震波衰减及场地响应参数，对衰减参数进行Q(f)=Q0fη[23]拟合，其中η为Q(f)对频率f的依赖程度。图 4为重庆地区Lg波的Q值与频率f的拟合关系，可以看出，1~7 Hz频段内的拟合效果较好，线性度较高，各频点的Q(f)值在拟合线附近波动。拟合得到的衰减关系为：
| $ \left\{\begin{array}{l} Q_{\mathrm{UD}}(f)=173.6 f^{0.77} \\ Q_{\mathrm{EW}}(f)=154.9 f^{0.78} \\ Q_{\mathrm{NS}}(f)=157.6 f^{0.73} \end{array}\right. $ | (1) |
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图 4 重庆地区Lg波衰减参数Q(f)对频率f的拟合结果 Fig. 4 Fitting diagram of Lg-wave attenuation parameter Q(f) to frequency f in Chongqing region |
与中国大陆其他地区Lg波的衰减关系相比，重庆地区Lg波衰减参数Q0的值(f =1)远小于东部地区[21]，略小于华北地区西北山区[20]、宁夏地区[1]、辽宁地区[18]，稍大于华北地区东南盆地[20]。重庆巫山地区的Q(f)=175.7f0.75[16]，与反演结果较为接近。华北、宁夏和辽宁地区的地震活动较为活跃，在地下岩溶和裂隙发育、介质较为破碎的构造活动区，地震波衰减较快。由此推断重庆地区属于低Q0值(f=1)和高频率依赖性(η)的构造活跃区，符合研究区地震活动水平。
在统计学方法上，Erickson[24]提出随机删除样本的重构样本空间方法，用于检验反演结果的可靠性，该方法在实际检验过程中误差较小、反演结果稳定可靠[18]。
3.3 台站场地响应通过联合反演计算36个台站的场地响应特征(图 5)，各台站的三分向场地效应幅值在1~7 Hz频段内较为平滑，稳定在1~8之间，其中CQT、WAZ、WUL、FUL等台站的幅值基本稳定在1~3之间，未发现明显放大效应；JIP和SHG台站的幅值在2.6~3.8 Hz的低频段内有明显放大效应；ROC和PAL台站在5.0~7.0 Hz的高频段内有明显抬升；部分台站(如XIM、CHS、QIJ、SHG、PAL)在不同分向上的幅值差异较大。
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图 5 重庆地区36个地震台站的场地响应 Fig. 5 Site response of the 36 seismic stations in Chongqing region |
分别对3种场地类型在EW、NS和UD方向上的场地响应幅值进行分析，结果见图 6。可以看出：
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图 6 3种场地类型在不同方向上的场地响应特征 Fig. 6 Site response characteristics of three kinds site type in different directions |
1) 山洞场地类型。CQT台站的观测山洞由防空洞改造而成，测震摆墩位于深约30 m的山洞内，观测环境稳定。EW和NS向的幅值在1.2~5.6 Hz频段内均为1，在6~7 Hz频段内略微上升，但不超过2；UD向的幅值范围为1~2，在1.6~3.4 Hz频段内幅值均为1，无明显放大效应。由于近震震级卓越频段为1~4 Hz，因此该台站场地条件较为理想。
2) 摆坑场地类型。LIJ、SHG和YUM台站的测震摆墩距离地表的深度分别为2.3 m、4.0 m、3.0 m。EW方向上，SHG台站在1.0~7.0 Hz频段内的幅值范围为2~14，在2.2~4.6 Hz频段内超过8，在2.4~3.6 Hz频段内超过10，最大幅值为13.2，有明显放大效应。在1.0~3.2 Hz频段内呈明显上升趋势，在3.4~7.0 Hz频段内呈明显下降趋势；LIJ和YUM台站在1.0~7.0 Hz频段内呈上升趋势，幅值范围为2~8。NS方向上，SHG台站幅值范围为2~12，变化趋势与EW向一致，呈先上升后下降趋势，在2.6~3.4 Hz频段内超过8，最大幅值为11.1，有明显放大效应；LIJ和YUM台站在1.0~7.0 Hz频段内的幅值范围为2~7，呈上升趋势。UD方向上，LIJ和YUM台站较为平稳，幅值范围为2~4；SHG台站幅值范围为1~4，在1.0~2.0 Hz频段内呈略微上升趋势，在2.0~7.0 Hz频段内较为平稳。
3) 地表场地类型。除PAL和JIP台站的幅值有明显放大效应外，其余台站的场地响应三分向幅值变化较为平滑，幅值范围为1~7，其中WAZ、WUL、FUL、WAS、CHK、YUB、SHZ、HCB等台站三分向幅值范围为1~3，无明显放大效应，场地条件较好。EW方向上，PAL台站的幅值范围为2~14，呈明显上升趋势，在5.0~7.0 Hz频段内超过9，最大幅值为13.4，有明显放大效应；JIP台站的幅值范围为3~12，呈先上升后下降趋势，在2.8~4.0 Hz频段内超过8，最大幅值为11.4，有明显放大效应。NS方向上，PAL台站的幅值在2.0~7.0 Hz频段内起伏变化较大，存在2次明显的波峰，幅值范围为2~12，在5.0~7.0 Hz频段内超过9，最大幅值为11.8，有明显放大效应；JIP台站的幅值变化趋势与EW向一致，幅值范围为3~8，最大幅值为7.8。UD方向上，32个台站的幅值曲线较为平稳，幅值范围为1~6，其中PAL台站幅值范围为1~5，在1.0~3.0 Hz频段内较为平滑，在3.0~7.0 Hz频段内呈明显上升趋势，最大幅值为4.9；JIP台站幅值范围为3~6，呈略微上升趋势，最大幅值为5.7。
4) 36个台站场地响应EW向的幅值范围为1~14，NS向的幅值范围为1~12，UD向的幅值范围为1~6，大多数台站UD向的幅值小于EW向和NS向。JIP和SHG台站在2.6~3.8 Hz低频段内有场地放大效应；PAL台站在5.0~7.0 Hz高频段内有场地放大效应。由此可见，相同和不同场地类型的场地响应特征均存在明显差异。JIP和SHG台站的台基岩石属性为灰岩和砂岩，分别建在海拔910 m和1 318 m的山顶上，另一侧为悬崖或者深沟，沟壑纵横，地形起伏较大，周围地形的强烈不对称性可能会引起场地响应的异常增大。SHL与JIP台站均位于重庆市巫山县，2台站场地响应曲线有明显差异。SHL台站无明显放大效应，岩石属性为砂岩，海拔400 m，地势较为平坦。本文认为不同的地形地貌是引起2台站场地响应差异的主要原因。与SHG台站相邻的LOH台站台基岩石属性为砂岩，海拔820 m，位于半山腰，地形地貌与SHG台站不同，并无明显的场地放大效应。PAL台站台基岩石属性为砂岩，海拔450 m，位于四川盆地边缘，表层松软沉积层对场地有放大作用[7]，因此在5.0~7.0 Hz高频段内有放大效应。ROC与PAL台站均位于重庆市荣昌区，岩石属性为砂岩，ROC台站海拔430 m，2个台站在5.0~7.0 Hz高频段内均有明显抬升，且ROC台站幅值小于PAL台站，可能是因为ROC台站的松软沉积层厚度小于PAL台站。
4 震级偏差 4.1 震级测定方法测定单台站地方性震级ML的计算公式为：
| $ M_{\mathrm{L}}=\lg A+R_1(\Delta) $ | (2) |
式中，R1(Δ)为量规函数，A为EW向和NS向地动位移最大振幅的算术平均值，单位μm。A可表示为：
| $ A=\frac{A_{\mathrm{EW}}+A_{\mathrm{NS}}}{2} $ | (3) |
作场地响应校正时，A为场地响应校正后EW向和NS向地动位移最大振幅的算术平均值：
| $ A=\frac{\frac{A_{\mathrm{EW}}}{S_{\mathrm{EW}}}+\frac{A_{\mathrm{NS}}}{S_{\mathrm{NS}}}}{2} $ | (4) |
式中，AEW、ANS分别为EW向和NS向S波的最大振幅；SEW、SNS分别为EW向和NS向S波振幅的放大倍数，该放大倍数为实际量取最大振幅周期对应频率的场地响应[8]。
4.2 震级偏差分析地震波衰减和记录场地等因素均会对S波振幅造成影响。为讨论介质衰减、台站场地响应与震级ML之间的关系，选取2010~2020年重庆数字地震台网记录到的642次地震观测报告进行分析，每次地震至少被5个本地台站记录，震级范围为2.0≤ML≤4.9。选取有放大效应的台站进行场地响应校正，当场地响应幅值大于等于3时，作场地效应校正；小于3时，不作校正。重点关注SHG、PAL和JIP台站的校正结果。
表 1为重庆台网36个台站场地响应校正前后的震级参数，共计10 830条单台震级信息，重新计算642个地震的平均震级及36个台站的平均震级偏差。在计算台网平均震级时需要删除外省台站震级，避免引入误差。有27个台站参与场地响应校正，从校正效果(负值代表震级偏差减小，正值代表震级偏差增加)可知，校正后有22个台站的震级偏差减小，向零值靠近：CQT、SHG和HCB台站的校正效果明显，缩小0.20以上。有24个台站的平均震级偏差减小或增加0~0.10，如XIM、WAZ、FUL、ROC等台站，上述台站无明显放大效应或局部频段存在放大效应，其场地响应校正的作用有限。CQT、WUL、WAS、QIJ、CHK、LOH、SHG、HCB等台站的平均震级偏差减小0.10~0.45，震级偏差明显改善，其中CQT、WUL、WAS、CHK及HCB台站未作场地响应校正。由于新的震级偏差由新的台网平均震级计算而来，因此未作场地响应校正，台站的震级偏差也会发生轻微变化。QIJ、LOH及SHG台站进行了场地响应校正，效果明显。
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表 1 重庆地区36个台站场地响应校正前后的震级参数统计 Tab. 1 Statistics of magnitude parameters before and after site response correction of 36 stations in Chongqing region |
场地响应校正也会使部分台站的平均震级偏差增加，更偏离零值，如JIP、SHL、PAL和MAL台站的平均震级偏差增加了0.10~0.20，相比于台网平均震级，单台震级变得更小，其中JIP台站存在明显放大效应。PAL台站的平均震级偏差由－0.05下降至－0.25，该台站在5.0~7.0 Hz高频段内存在场地放大效应，幅值范围为9~14，在1.0~5.0 Hz低频段内的幅值范围为2~8，在近震震级卓越频段1~4 Hz内无明显放大效应。魏红梅等[14]反演发现重庆荣昌地区尾波QC值为30~55，PAL台站位于华蓥山基底断裂附近，地质构造复杂。同时，该地区工业开采活动使得注水压裂流体入侵，损耗地震波能量，导致荣昌地区地震波衰减较快。MAL台站的平均震级偏差由－0.02下降至－0.22，可能同样受华蓥山基底断裂东南侧分布的梳状、帚状小断裂影响，地震波衰减较快；JIP台站的平均震级偏差由0.07下降至－0.24，仅EW向在2.8~4.0 Hz低频段内的幅值超过8，有明显放大效应，但震级放大效应不明显。由于巫山地区Q0值[16]与本文结果接近，因此JIP和SHL台站偏大的校正效果与区域介质衰减关系不大，可能与量规函数或方位角有关[25]。
图 7为CQT、SHG台站和36个台站校正前后的震级偏差，其中CQT台站场地条件较好，未作场地响应校正，SHG台站的EW向和NS向在2.6~3.4 Hz频段内的幅值超过8，经过场地响应校正后2个台站的平均震级偏差均有明显改善。由图 7(a)可见，校正前CQT台站的平均震级偏差范围为－1.26~0.41，平均震级偏差为－0.35，单台站震级远小于台网平均震级，可能是因为其他台站经场地校正后提高了台网平均震级。校正后CQT台站的平均震级偏差直方图向零值靠近，震级偏差范围为－0.52~0.88，平均震级偏差为0.08，校正效果为－0.27。由图 7(b)可见，校正前SHG台站的平均震级远大于台网平均震级，该台站偏大的震级与场地放大效应相符，震级偏差范围为0.03~1.21，平均震级偏差为0.60；校正后SHG台站的平均震级偏差向零值靠近，震级偏差范围为－0.48~0.93，平均震级偏差为0.15，校正效果为－0.45。单台站平均震级与台网平均震级更接近，说明场地放大效应是引起SHG台站震级偏大的主要原因，也是SHG台站记录较远地震时比周边台站震相更清晰的原因。由图 7(c)可见，校正前36个台站的震级偏差直方图的标准差为0.30，校正后震级偏差的整体分布向零值靠近，标准差为0.26，更符合正态分布特征。说明对放大效应的台站进行校正，在一定程度上能缩小单台站震级与台网平均震级的差距。
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图 7 台站校正前后的震级偏差统计 Fig. 7 Statistics of magnitude deviation before and after correction of station |
PAL和MAL台站的地下介质高衰减率(低Q0值)对地震振幅的影响大于场地响应，是导致单台站平均震级小于台网平均震级的主要原因。JIP和SHL台站平均震级偏差增加，可能与量规函数或方位角有关；SHG台站的平均震级远大于台网平均震级，偏大的震级与场地放大效应相符，场地响应校正效果较好。
5 结语本文选取重庆地区及邻区2010~2020年127次ML≥3.0地震的波形资料，利用Lg波衰减参数与台站场地响应联合反演方法，得到l~7 Hz频率内Lg波三分向(UD，EW，NS)与频率f的衰减关系分别为QUD(f)=173.6f0.77，QEW(f)=154.9f0.78，QNS(f)=157.6f0.73，远小于中国东部地区[21]，略小于宁夏[1]和辽宁[18]地区，稍大于华北盆地[20]。研究区属于低Q0值(f=1)和较高频率依赖性的构造活跃区，符合地震活动水平。计算36个测震台站的场地响应，结果显示，幅值曲线较为平滑，各台站场地响应存在差异。其中CQT台站幅值在1.2~5.6 Hz频段内均为1，场地条件较为理想；SHG、PAL和JIP台站的场地响应曲线在部分频段内存在异常放大现象。JIP和SHG台站所在地地形起伏较大，周围地形的强烈不对称性是场地响应在2.0~5.0 Hz低频段内异常增大的原因；PAL台站位于四川盆地边缘，表层松软沉积层对场地有放大作用，因此在5.0~7.0 Hz高频段内有放大效应。
选取642次ML≥2.0地震观测报告定量评估介质衰减、台站场地响应对震级的影响，并对场地有放大效应的27个台站进行校正，删除外省台站震级，重新计算642个地震的平均震级和36个台站的平均震级偏差。结果表明，22个台站震级偏差减小，校正效果较好，其中CQT、SHG和HCB台站校正效果明显。4个台站的平均震级远小于台网平均震级，PAL和MAL台站的地下介质高衰减率(低Q0值)对地震振幅的影响大于场地响应；JIP和SHL台站平均震级偏差增加，与介质衰减关系不大，可能与量规函数或方位角有关。SHG台站的平均震级远大于台网平均震级，偏大的震级与场地放大效应相符，平均震级偏差由0.60下降至0.15，校正效果较好，在条件允许的情况下可考虑将SHG台站整体搬迁至场地条件较好的位置；CQT和HCB台站未进行场地校正，单台站震级更靠近台网平均震级。
对场地响应有放大效应的台站进行校正能够改善部分台站的震级偏差，有效提高台网平均震级的准确性。但在校正单台震级时，应结合区域介质衰减对地震波振幅、量规函数和方位角对震级测定的影响进行考量，还可进一步讨论量规函数和方位角对震级测定的影响并进行修正，提高震级的准确性。
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2. Zhejiang Earthquake Agency, 7 Tangmiao Road, Hangzhou 310013, China;
3. Liaoning Earthquake Agency, 44 North-Huanghe Street, Shenyang 110031, China;
4. Guangdong Earthquake Agency, 81 Mid-Xianlie Road, Guangzhou 510070, China;
5. Institute of Seismology, CEA, 40 Hongshance Road, Wuhan 430071, China;
6. Key Laboratory of Earthquake Geodesy, CEA, 40 Hongshance Road, Wuhan 430071, China