2021-09-16四川泸县(29.20°N，105.34°E)发生M_S6.0地震，是该区域有历史记录以来的最大地震。本次泸县地震是受NS向水平主压应力作用产生的逆冲型地震，主压应力方位与NW-SE向区域应力场存在显著差异，推测该地震受局部应力场控制^[1]。泸县M_S6.0地震前，震中西北侧约66 km处于2019年先后发生威远M_S5.4地震、资中M_S5.2地震，均为受NW-SE向区域构造应力场控制的逆冲型地震^[2]。

中强震发生前，构造应力在震源区增强、集中的过程会产成一些非弹性形变，地下介质会出现大量微裂隙、塑性硬化等变化，此时通过地下介质的地震波传播速度也将发生变化^[3]。很多研究表明，地震前P波和S波的速度比会出现异常^[4-7]，这种异常变化可为地震危险性判定提供依据。泸县M_S6.0地震发生以来尚未有针对该地震的波速比变化研究，本文将探讨泸县M_S6.0地震震中区域在应力场作用下的波速比变化特征，进一步探讨该地震的孕震过程。

1 资料与方法 1.1 计算方法

本文采用单震多台和达法计算波速比，多台和达法以和达法^[3]为基础，计算得到的是某个地震至周边多个台站路径上的平均波速比。假设某个地震被n个台站记录到，通过观测报告提取P波走时t_Pi和S波走时t_Si，计算二者到时差Δt_i=t_Si-t_Pi，对这组t_Pi和Δt_i利用最小二乘法拟合直线求得斜率，加上1即可得到波速比。计算公式如式(1)所示，相关系数R如式(2)所示，计算误差如式(3)所示：

$ \frac{v_{\mathrm{P}}}{v_{\mathrm{S}}}=1+\frac{n \sum\limits_{i=1}^n \Delta t_i t_{\mathrm{P} i}-\sum\limits_{i=1}^n \Delta t_i \sum\limits_{i=1}^n t_{\mathrm{P} i}}{n \sum\limits_{i=1}^n t_{\mathrm{P} i}^2-\left(\sum\limits_{i=1}^n t_{\mathrm{P} i}\right)^2} $

(1)

$ R=\frac{n \sum\limits_{i=1}^n\left[\left(t_{\mathrm{P} i}-\bar{t}_{\mathrm{P}}\right)\left(\Delta t_i-\Delta \bar{t}\right)\right]}{\sum\limits_{i=1}^n\left(t_{\mathrm{P} i}-\bar{t}_{\mathrm{P}}\right)^2 \sum\limits_{i=1}^n\left(\Delta t_i-\Delta \bar{t}\right)^2} $

(2)

$ \gamma=\sqrt{\mid \frac{n \sum\limits_{i=1}^n\left(\Delta t_i-\bar{t} t\right)^2}{(n-2)\left[n \sum\limits_{i=1}^n t_{\mathrm{P}i}^2-\left(\sum\limits_{i=1}^n t_{\mathrm{P} i}\right)^2\right]}} \mid $

(3)

式中，$\bar{t}_{\mathrm{P}}=(1 / n) \sum\limits_{i=1}^n t_{\mathrm{P} i}, \Delta \bar{t}=(1 / n) \sum\limits_{i=1}^n \Delta t_i$。

1.2 研究资料

图 1(c)为研究区域M_L≥1.5地震及周边台站分布情况，可以看出，研究区内地震呈丛集分布，分别位于泸县-荣昌-永川区域及荣县-威远-资中区域，两丛地震之间有明显的地震空段。2个区域的地震M-T图如图 1(a)和1(b)所示，可以看出，泸县-荣昌-永川区域的地震少于荣县-威远-资中区域，该区在2021年泸县M_S6.0地震前地震活动相对较弱；而荣县-威远-资中区域在2018年后地震活动明显增强，2019-09、12曾先后发生威远M_S5.4、资中M_S5.2地震，震中位于泸县M_S6.0地震震中西北侧约66 km处。本文整理了泸县地震震中周边区域(28~31°N，104~107°E)2017-01~2022-03 M_L≥1.5地震观测数据，计算时保证1个地震至少被5个台站记录到，即n≥5，且P、S波走时差Δt≤12.5 s，以将地震波射线经过区域限制在一定范围内。

2 研究结果

计算出每个地震的多台波速比值后，以0.3°×0.3°为空间窗口，0.1°×0.1°为空间滑动窗长，画出波速比的空间分布，如图 2所示。从图 2(a)和2(b)可以看出，2017-01~2019-10波速比的显著低值在荣县-威远-隆昌-荣昌一带，波速比低值范围较大，2019年威远M_S5.4、资中M_S5.2地震均发生在波速比低值区域；2020-01~2021-03该区域的波速比低值变为高值，但2021年泸县M_S6.0地震震中周边沿华蓥山断裂带波速比显著下降，且低值区域集中在震中附近。

为得到波速比随时间的变化，以500 d作为时间窗长计算出波速比平均值，并以30 d作为时间滑动步长，得到研究区内多台波速比随时间的变化特征，图 2(a)和2(b)中黑线范围内多台波速比随时间的变化如图 2(c)和2(d)所示。图 2(c)显示，资中、威远地震震中周边区域波速比自2017年从1.65开始下降，至2019年初降至最低值1.62，下降约0.03，之后回返至1.66，地震后波速比继续升高，在2021年后保持高值约1.68。图 2(d)显示，泸县地震震中周边区域波速比在2019年底约为1.647，自此开始下降，至2021年初降至最低值约为1.614，下降幅度约为2%；2021-03开始回返升高，至2021-09-16泸县M_S6.0地震前升高至1.637，震后波速比再次下降，至2021年底约为1.623，此后再次回返升高，截至2022-03底，波速比升高至1.633。

综上所述，2021年四川泸县M_S6.0地震前波速比随时间出现下降-回升变化，2019年四川威远M_S5.4、资中M_S5.2地震前也出现相似的异常变化，且波速比低值区均在震中周边区域。

以往的研究认为影响波速比的因素很多，通常通过限制计算误差、相关系数等来约束波速比结果的可靠性。本文设定相关系数R≥0.99，计算误差γ≤0.05，满足条件的波速比与震级统计关系如图 3(a)所示。可以看出，波速比值几乎都分布在1.5~2.0之间，且随着震级的增大而逐渐收敛，波速比平均值约为1.692。图 3(b)为计算波速比的震级统计，可以看出，研究区内参与计算的多为小地震。图 3(c)为参与计算的台站个数统计，图 3(d)为波速比计算误差统计，大部分计算误差在0.02~0.03之间。

为探讨约束条件对波速比结果的影响，计算波速比的空间分布及波速比随时间的变化特征，如图 4所示。可以看出，增加约束条件后，可利用的波速比结果相比图 3有所减少，但波速比的空间分布特征及时间演化特征没有受太大影响，泸县地震前震中周边区域的波速比低值异常依然显著，3次中强地震前波速比随时间依然呈下降-回升变化特征。

3 讨论

波速比在中强地震前出现下降-回升变化现象的原理可用岩石扩容-流体扩散模式来解释^[8-10]。对岩石进行高压实验发现，岩石在破裂之前首先出现许多裂缝，同时体积增大，这个现象称为膨胀扩容。地下流体尚未浸入新的裂缝之前，P波的传播速度变慢，而S波的传播速度基本没有变化，因而波速比值变小。当应力继续积累，岩石继续受压，周围地下水开始向新形成的裂缝渗透，此时P波速度开始回升，当渗水达到饱和状态时，P波速度恢复到正常值，这个阶段称为流体扩散。应力继续不断增加，达到新的饱和状态，此时孔隙压力持续增加，地下水的渗透也会促进岩石错动，最终发生地震。

研究区历史地震活动频度低、强度弱。该区是四川盆地页岩气生产区，荣县-威远-自贡一带于2014年底开始规模化水压致裂，地震活动的增强与页岩气开采时间较为同步^[2]。荣昌及周边地区在上世纪90年代由于天然气废水回注曾发生多次4级以上地震，最大为1997年荣昌5.2级地震，该区注水与地震具有较好的相关性^[11]。2013年停止注水，之后继续开展页岩气开采活动，并于2019年钻获我国第一口百万方级页岩气井。研究区域内因工业开采活动导致地震活动成因复杂，但已有研究结果表明，四川盆地的4级以上地震与天然地震在地震学特征上没有明显差异^[12]，威远及泸县地震前的波速比异常变化特征与天然地震前的波速比变化特征也没有明显差异，均出现典型的下降-回升变化，这也说明在有工业开采活动且地震成因复杂的区域，可通过波速比的时空演化特征来判断未来地震的危险性。

4 结语

本文以2021年泸县M_S6.0地震数据为基础，利用多台和达法计算波速比，并讨论计算时增加约束条件对波速比时空演化特征的影响，结果显示，增加约束条件前后波速比的时空演化特征差异不大。泸县地震前，震中泸县-荣昌-永川地区波速比经历了下降-回升的异常变化过程，与强震前典型的波速比异常变化特征一致。波速比下降的时间约为1.25 a，回升时间约为0.5 a，波速比低值集中分布在震中附近华蓥山断裂带区域。震中东北侧的外围区域，即荣县-自贡-威远地区波速比也曾出现类似的下降-回升变化，且异常持续时间较长，约为3.25 a，其后在2019年相继发生威远M_S5.4、资中M_S5.2地震。

波速比在泸县-荣昌-永川及荣县-自贡-威远地区3次5级以上地震前均出现典型的下降-回升变化特征，说明研究区内波速比的这种异常变化特征可为后期周边地区地震预测提供一定的参考依据。泸县地震后，震中周边区域波速比再次下降并回返升高，这种变化是否反映了震中周边区域应力的调整还需作进一步研究。