目前我国强震观测台站分布不均匀，一些强震发震区缺乏观测记录，在某种程度上制约了地震发生后对强震动影响场的分析。因此，在强震高发地区开展近场强震动模拟，获取强震发生后的地震动参数，对地震灾害预警、建筑结构安全评估及震后应急救援等都有重要意义。

2022-09-05四川省甘孜藏族自治州泸定县发生M_S6.8地震，震中位于29.59°N、102.08°E，震源深度16 km。此次地震发生在鲜水河断裂带南东段、磨西断裂和锦屏山断裂附近。鲜水河断裂带位于川滇块体的东北边界、巴颜喀拉块体的西南边界，是我国四川西部一条大型左旋走滑活动断裂带。根据中国地震局发布的烈度调查结果显示，泸定地震等震线长轴呈NW向，长轴195 km、短轴112 km，极震区烈度为Ⅸ度；Ⅵ度及以上震区面积19 089 km²，受灾地区涉及甘孜、雅安和凉山3市(州)12个县(市、区)、82个乡镇(街道)。此次地震造成大量道路、桥梁、房屋及生命线工程损坏及人员伤亡，并造成山体滑坡等次生灾害。此次地震的震害分布特征显示，泸定地震的近场地震动呈现出较为复杂的破坏特性。为重建此次地震的地震动影响场，本文采用随机有限断层模拟方法，对震中附近100 km范围内的9个台站进行强震动观测分析，模拟本次泸定地震的地震动加速度时程和反应谱，并基于模拟结果给出该地震的峰值加速度分布。

1 研究方法

强震动模拟方法主要分为确定性方法、随机性方法和混合性方法3种^[1]。确定性方法是基于动力学原理将地震动表示为震源时间函数和格林函数的卷积^[2]，适用于低频段的地震动模拟；随机性方法是一种将地震学模型和随机振动模型相结合的半经验半理论方法，包括随机点源法和随机有限断层法。其中，确定性方法是以有限带宽的高斯白噪声随机震动理论为基础提出并发展的，仅适用于小震远场的地震动场重建；随机性方法则是将断层划分为多个子断层，将每个子断层看作一个点源，通过一定的时间延迟将每个子断层的地震动叠加得到整个断层的地震动时程，计算效率较高。混合性方法将确定性方法和随机性方法的优点相结合，采用低频段和高频段分开的方式进行模拟，但由于交叉频带及不同频段模拟方法的选择会极大地影响模拟结果，因此该方法目前并未被广泛使用^[3]。考虑到实际工程需要及运算效率要求，本文采用随机有限断层法进行泸定地震的强震动地面运动模拟。

随机有限断层法基于傅氏谱得到子断层的地震动加速度时程，具体总谱公式为：

$ \begin{gathered} Y\left(M_0, R, f\right)=\frac{C M_0}{1+\left(f / f_c\right)^2} G(R) \times \\ \quad \exp \left(\frac{-\pi f R}{\beta Q(f)}\right) A(f) \exp \left(-\pi \kappa_0 f\right) \end{gathered} $

(1)

$ f_c=4.9 \times 10^6 \beta\left(\Delta \sigma / M_0\right)^{1 / 3} $

(2)

$ C = \frac{{{R_{\theta \varphi }}FV}}{{4\pi \rho {\beta ^3}}} $

(3)

式中，G(R)为几何扩散函数，表示路径衰减中的几何扩散和非弹性衰减；M₀为地震矩；R为震源距；f为频率；f_c为拐角频率；C为比例因子；β为震源附近介质的剪切波速；Δσ为应力降；R_θφ为辐射图系数，取0.55；F为自由地表放大效应，对剪切波一般取2.0；V为计算两水平分量占总剪切波能量的比例，取1/$ \sqrt 2 $；ρ为介质密度；Q(f)为品质因子；k₀为高频衰减因子。

2 强震动模拟参数的选择和确定

利用随机有限断层法进行强震动模拟，输入参数主要包括震源参数、传播路径参数及场地效应参数。在未知情况下，参数的选取多基于经验统计和前人研究成果搜索最优解得到。

2.1 震源参数

震源参数包括发震断层的空间位置、倾角、走向、破裂面长宽、震源深度、断层面上的滑动分布及应力参数等。王卫民等(http://www.itpcas.cas.cn/new_kycg/new_kyjz/202209/t20220906_6509485.html)通过设定断层几何参数对破裂过程进行反演，得到断层长51 km、宽18 km，子断层长3 km、宽2 km，断层走向和倾角分别为166°和78°，初始破裂起始点为29.804°N、102.037°E，破裂面上边缘埋深为7.78 km。反演结果显示，此次地震的矩震级为6.65，地震矩为1.2×10¹⁹ Nm，断层面最大滑动量为192 cm。

作为控制合成震源谱幅值水平的重要震源参数，应力降反映了地震前后破裂面上的应力变化，对强震动模拟结果有着重要影响。刘丽芳等^[4]和赵翠萍等^[5]在西南地区开展了一系列区域应力降研究，结果发现，川滇地区的应力降主要在60~125 bar范围内波动。根据上述研究结果，本文选取固定间隔为5 bar，在该范围内获取14个可能值，对9个触发观测台站进行强震动模拟，计算5%阻尼比0.05~10 s的加速度反应谱。

2.2 路径参数

参数选择与传播路径有关，影响因子包括几何扩散模型、地壳介质参数及区域介质品质因子等。Atkinson等^[6]针对北美地区建立的三段线性几何扩散模型应用广泛，考虑到不同地区衰减特征的差异，Xu等^[7]利用川滇地区中小地震记录建立了更能反映该地区地震动扩散特征的四段式几何扩散模型^[8]，介质参数采用Crust1.0全球地壳模型提供的地壳介质水平成层模型。

介质品质因子作为表示地壳介质衰减的重要参数，反映了地震波在传播过程中由于地壳介质阻尼和散射等因素造成的地震波能量衰减。众多学者在川滇地区进行了品质因子分析，并给出不同的品质因子频率依赖关系(表 1)。

2.3 场地参数

除震源参数和路径参数外，场地参数也是重要的强震动模拟输入参数，包括场地放大效应和与路径无关的高频衰减因子kappa。地壳介质放大效应模型采用美国国家地震减灾计划(NEHRP)中B/C类场地分界对应场地条件的放大效应经验模型^[11]，kappa值则根据王振宇^[12]对西南地区的研究分析得出，在0.01~0.02 s区间内以0.001 s为步长进行搜索寻优。模拟输入参数如表 2所示。

3 模拟结果和实际观测对比

基于本文设定的输入参数，对泸定地震震中100 km范围内触发的9个强震台进行地震动模拟，并着重讨论应力降、品质因子及高频衰减因子等对模拟结果的影响。为保证模拟结果的合理性，每个台站的模拟样本数量均设置为30次，取均值作为最终的模拟结果。根据观测与模拟残差最小的原则，确定最优输入参数。

3.1 应力降影响分析

9个台站的加速度反应谱残差及残差均值随应力降的变化如图 1所示。由图可见，在0.05~1 s周期内，除SMM台和JLT台的残差均值超过±2外，其他台站的残差均分布在-0.5~0.5范围内，说明大部分台站的模拟结果合理。随着应力降的增加，模拟PSA逐步增大，残差均值整体减小，且短周期(0.05~1 s)的残差变化幅度大于长周期(1~10 s)。图 2反映了不同应力降条件下长短周期的变化对比。

为进一步了解应力降在不同频段范围内对强震动模拟结果的影响，计算不同应力降在0.05~10 s及0.05~1 s周期范围内的残差均值和标准差(图 3)。标准差能更直观地反映模拟和观测结果的拟合程度，由图 3(a)可见，在0.05~10 s范围内，PSA的残差标准差随应力降的增加而减小；由图 3(b)可见，在0.05~1 s范围内，应力降为100 bar时，PSA的残差标准差最小，同时残差均值接近于0，该结果符合四川地区平均应力降的研究结果^[4]。基于此，本文将100 bar设定为泸定地震强震动模拟输入的应力降。

峰值加速度随应力降的变化如图 4所示，由图可见，模拟峰值加速度整体随应力降的增大而增大，随震中距的增大而减小。震中距越小的台站，峰值加速度对于应力降变化的敏感程度越高。对于震中距大于60 km的JLT台和HYW台，其峰值加速度并没有表现出随应力降变化而大幅变化的特征。

3.2 品质因子影响分析

利用表 1中的品质因子进行强震动模拟，在0.05~1 s短周期内所有台站的残差均在-0.6~0.6 cm ·s^-2范围内。品质因子的变化对短周期的影响大于长周期，长周期残差幅值随品质因子的变化差异较小(图 5)。由图 6可见，随着品质因子Q值的增加，残差均值减小。由图 6(b)可见，在0.05~1 s范围内，残差均值在-0.2~0.2 cm ·s^-2范围内波动，标准差值在0.15~0.25 cm ·s^-2范围内波动。综合考虑各因素，本文采用品质因子Q5(175f ^0.6)作为强震动模拟的输入参数。

3.3 高频衰减因子影响分析

由图 7可见，随着高频衰减因子的增大，残差均值增加、反应谱减小，且随着周期的增加，反应谱的变化趋势逐渐减小。高频衰减因子对加速度反应谱残差均值及标准差的影响如图 8所示，由图可知，高频衰减因子可以在0.012~0.015 s范围内合理选取，本文将0.013 s设定为模拟输入的kappa值。

本文基于上述确定的输入参数，进行泸定地震的强震动模拟，结果如图 9所示。由图可见，除JLT台模拟得到的PSA和观测数据拟合偏差较大外，其他8个台站的模拟结果与实际观测结果的一致性较好，反映了输入参数选取的合理性。

4 强震动空间分布特征

强震动的空间分布特征较为复杂。对震中150 km范围内20个台站的观测结果进行分析，其中11个台位于断层上盘，9个位于下盘。对上下盘各台站不同分量的PGA均值进行计算，得到上盘UD、EW和NS分量的PGA均值分别为65.4 Gal、101.5 Gal和103.3 Gal，下盘均值分别为43.3 Gal、59.6 Gal和62.3 Gal。可以发现，位于上盘的各台站的地震动峰值平均值大于下盘，总体呈现出较为明显的上盘效应。

如图 10所示，近断层100 km范围内上盘台站数量较多，而下盘仅有2个台站；随着断层距的增大，观测点三分量的PGA衰减较快。上盘各台站UD、EW和NS分量的PGA均值分别为95.6 Gal、149.2 Gal和150.8 Gal，断层距大于100 km范围的上盘各台站三分量的PGA均值分别减小为30.2 Gal、49.6 Gal和49.0 Gal。此外，断层距大于100 km后，上下盘各台站三分量的PGA差距减小，与王栋^[13]对走滑型地震上下盘效应的分析结论较为一致。

综合各台站PGA的观测值和模拟值，得到泸定地震的PGA空间分布(图 11)。由图可见，断层附近PGA呈椭圆状分布，等震线长轴呈NNW向分布，与断层走向基本一致。根据《中国地震烈度表GB/T17742-2020》，利用模拟记录得到的三分量合成PGA，计算研究区地震烈度等值线分布。基于强震动模拟结果得到的地震烈度空间分布与基于台站观测记录的仪器烈度对比如图 12所示，可以看出，震中附近区域极震区最大烈度可达Ⅸ度，与仪器烈度的最大烈度一致。模拟结果在Ⅷ度和Ⅸ度范围内与仪器烈度较为吻合，烈度从极震区呈椭圆状向四周减小。受上盘效应的影响，相同断层距上盘方向的烈度普遍高于下盘。

5 结语

1) 针对应力降、品质因子和高频衰减因子等关键参数进行分析，最终确定此次泸定地震模拟的应力降为100 bar，品质因子Q=175f^0.6，高频衰减因子为0.013 s。相较于品质因子(路径参数)和高频衰减因子(场地参数)，作为反映地震前后应力变化震源参数的应力降对模拟结果的影响更大。

2) 强震动模拟反应谱与实际观测结果整体拟合较好，反映了本文参数选取的合理性。但也有少部分台站(如JLT台)在高频处的模拟结果小于实测结果。根据前人研究结果可知，山地地形对地震动的高频成分有放大效应^[14]。JLT台位于贡嘎山，这种高山山地地形的放大效应可能是造成高频模拟结果小于实测结果的原因，但具体原因还有待进一步探讨。

3) 利用模拟结果给出的泸定地震峰值加速度分布与实际观测的PGA空间分布及公开发布的烈度图基本一致，等震线长轴呈NW-SE方向分布，与断层走向吻合。

致谢: 感谢国家强震动台网中心和中国地震局工程力学研究所任叶飞研究员为本文提供的支持，感谢中国科学院青藏高原研究所王卫民老师提供的泸定地震震源机制解及断层滑动量分布模型。