利用GRACE时变重力场可以对水储量变化进行长期可持续监测，有助于对旱涝灾害事件进行科学分析^[1-6]。但传统GRACE重力场模型的时间分辨率一般为月，仅适合监测长时间尺度的水文事件^[7]。ITSG-Grace2018天解模型可用于短时洪涝灾害的监测^[8-9]，但目前还没有利用该模型对我国区域短时洪涝灾害进行研究的报道。

本文利用ITSG-Grace2018天解模型反演重庆市2003-01-01~2016-08-31的陆地水储量变化，并与WGHM、GLDAS模型和CPC(Climate Prediction Center)降雨数据进行对比验证，重点研究重庆市2007-07-16~18、2012-07-02~05和2012-07-08~13发生的洪涝事件。

1 数据处理 1.1 ITSG-Grace2018天解与月解模型

ITSG-Grace2018天解模型将RL06模型与Kalman平滑器结合进行解算，平滑后可有效抑制空间相关噪声，因此不需要额外的空间滤波。模型中C₂₀序列特征与利用SLR(satellite laser ranging)解算结果类似^[10]，因此不必替换C₂₀。本研究只关注短于1个月的质量变化，因此忽略月及更长时间尺度的地心改正、冰川均衡调整影响^[11]。由于卫星观测前期的不确定性和受电池容量衰减的影响，本文使用2003-01~2016-08的ITSG-Grace2018天解模型进行分析，尽管该模型提供连续的天解，但考虑到数据质量问题，反演陆地水质量时除去观测值个数小于10 000和无观测值的日期^[11]。

利用ITSG-Grace2018天解数据反演陆地水质量变化的计算模型为：

$ \begin{aligned} \Delta h(\theta, \lambda)= & \frac{a \rho_{\mathrm{e}}}{3 \rho_{\mathrm{w}}} \sum\limits_{l=0}^{40} \sum\limits_{m=0}^l \frac{2 l+1}{1+k_l}\left(\Delta C_{l m} \cos (m \lambda)+\right. \\ & \left.\Delta S_{l m} \sin (m \lambda)\right) P_{l m}(\cos \theta) \end{aligned} $

(1)

式中，各参数意义见文献[12-13]。计算空间分辨率为0.5°×0.5°的等效水柱高格网值后，对其进行面积加权获得区域质量变化序列^[13-14]。

为了对比GRACE天解与月解监测短时水文事件的效果，选用2003-01~2016-08的ITSG-Grace2018月解数据进行如下处理：扣除研究时间段内球谐系数平均值，用SLR观测的C₂₀项进行替换，采用Swenson滑动窗口法去除条带噪声的影响^[14]，使用DDK4滤波器对球谐系数滤波^[15]，采用ICE-5G地壳均衡模型去除GIA影响。最终生成0.5°×0.5°格网值^[16]，与天解相同，对其进行面积加权获得区域质量变化序列。

1.2 水文模型

WGHM模型是由德国法兰克福大学提供的全球水资源分析和预测水文模型，该模型联合时序参数以及气候和地理数据建成^[17]，空间分辨率为0.5°×0.5°，时间分辨率为1 d。该模型不仅可以计算各个国家以及流域的长期平均水资源^[18]，还能模拟除冰川以外的积雪、植被水、地表水、土壤水、地下水、径流等陆地水储量组成部分。

GLDAS由NASA、GSFC和NOAA共同开发，该模型利用卫星数据和地面观测数据，结合陆面模型和数据同化技术生成陆面状态变量及通量数据^[17]，目前使用的陆地表面模型有Noah、CLM、VIC及CLSM(catchment land surface model)。本文使用时间分辨率为1 d、空间分辨率为0.25°×0.25°的GLDAS-2.2的CLSM数据集。

与时变重力场模型计算区域质量变化相同，对格网数据进行面积加权。

1.3 降雨数据

CPC提供全球降雨格网数据集，空间分辨率为0.5°×0.5°，时间分辨率有1个月和1 d。为保持时间分辨率一致，选择每天的降雨数据，对格网数据进行面积加权，获得研究区域2003-01-01~2016-08-31的降雨序列。

本文所用实验数据及详细信息见表 1。

2 结果分析 2.1 水储量时间序列分析 2.1.1 ITSG-Grace2018天解模型与水文模型结果分析

图 1为利用ITSG-Grace2018天解模型反演的重庆市TWS变化以及WGHM、GLDAS模型预测的TWS变化序列(已去趋势)。可以看出，3个序列变化基本一致，在2006年明显下降，2007年和2012年明显上升(图中阴影部分)。图 2给出了ITSG-Grace2018天解模型序列与WGHM、GLDAS模型序列的相关性。从拟合关系来看，ITSG-Grace2018天解模型序列与WGHM、GLDAS模型序列均呈显著线性正相关(p < 0.05)，相关系数分别为0.33和0.55，可见ITSG-Grace2018天解模型与GLDAS模型相关性更大。

根据Lomb谱分析法获得ITSG-Grace2018天解序列、WGHM与GLDAS模型序列的周期特征，见图 3。可以看出，3者均具有明显的年信号和半年信号，但GLDAS年信号能量较小，结合TWS序列可知，TWS变化在夏季盈余、冬季亏损。采用式(2)拟合序列，可得到水储量变化的周年信号、半年信号及趋势项，见表 2：

$ \begin{gathered} f(t)=a_0+a_1\left(t-t_0\right)+a_2 \cos 2 \pi\left(t-t_0\right)+ \\ a_3 \sin 2 \pi\left(t-t_0\right)+a_4 \cos 4 \pi\left(t-t_0\right)+ \\ a_5 \sin 4 \pi\left(t-t_0\right)+\varepsilon_t \end{gathered} $

(2)

式中，t₀为参考时刻，取研究时间段的第1个时刻(2003-01-01)；a₁为线性趋势变化；a₂~a₅为年周期和半年周期的季节性水文信号系数；ε_t为误差项。

由表 2可知，ITSG-Grace2018天解模型序列与GLDAS模型序列年振幅符合很好，分别约为1.54 cm和1.44 cm，ITSG-Grace2018年振幅略大，原因可能是GLDAS不包括地表水，而ITSG-Grace2018天解模型反映的是综合因素的影响，但两者与WGHM模型序列振幅相差较大；3个模型序列的年相位相差较大，分别为75.5°、154.2°和223.5°，原因有待进一步研究。

2.1.2 ITSG-Grace2018天解模型与降雨资料结果分析

图 4为重庆市等效水柱高和每天降雨量情况。可以看出，降雨多集中在每年的5~9月，12月和次年1~2月的降雨量最少，时间上具有一定的季节性。扣除降雨量均值，将每天的降雨数据加上当天之前的数据得到每天降雨异常量^[19]。在降雨较多的时期，ITSG-Grace2018天解模型所得水储量也相应增加(图 5)，两者的相关系数为0.50，具有显著的正相关关系(p < 0.05)，说明降雨是影响重庆市TWS变化的重要因素。另外，TWS变化还与其他水文因素(如蒸散发和径流)及人类活动有关。灾害报告显示(http://www.mwr.gov.cn/sj/tjgb/zgshzhgb/)，2006-05~09重庆市遭遇特大旱灾，2007-07-16~18发生洪涝灾害，2012-07长江流域4次洪水致重庆市2012-07-02~05和2012-07-08~13发生洪涝灾害。

2.1.3 ITSG-Grace2018天解与月解模型结果分析

如图 6(a)所示，天解与月解模型结果变化基本一致(已去趋势)，且都能监测到2006-06~09的干旱事件，对于2007年洪涝灾害，天解模型结果峰值出现在2007-07-24，月解模型结果出现在7月；2012年洪涝灾害，天解模型结果的2次峰值出现在2012-07-17和2012-07-22，月解模型结果出现在7月。去除序列的年周期项，将每天(月)的水储量值作年平均(每年同天(月)的水储量值求平均)，得到研究时间段内同天(月)的水储量值，如图 6(b)所示。可以看出，天解模型结果清楚地探测到次月信号，月解模型结果只能反映出1个月的平均变化，因此，天解模型能够反映水储量变化的具体情况，监测到更多的高频信息，而月解模型对于短时水文事件的监测具有局限性。

2.2 TWS空间变化分析

为了研究重庆市2次洪涝事件在空间上的变化，给出2007-06~08(图 7)和2012-06~08(图 8)的TWS空间变化。可以看出，2007-06重庆市TWS还处于亏损状态，7月初开始出现正值，并逐渐向西扩散，最大值出现在东北部的巫山县，超过20 cm，中部达到2~8 cm，西部影响较小；8月初TWS正值逐渐减弱并开始出现负值，到8月底又出现回升迹象。2012-06重庆市大部分地区TWS正值减弱，6月底东北部出现负值，7月全市TWS均为正值，在7月中旬达到最高，东南部影响较大，超过15 cm，东北部和西南部也都在10 cm以上；8月初水储量正值逐渐减弱，到8月底又开始回升。

从图 7、8还可以看出，降雨变化与TWS变化序列有延迟对应关系。在2007年，降雨早于ITSG-Grace2018天解模型序列8 d达到峰值；2012-07 TWS在07-17和07-22分别出现峰值，降雨量峰值则分别出现在07-04和07-12，相对提前了13 d和10 d。因此，ITSG-Grace2018天解模型可以监测短时洪涝灾害，但时间上存在延迟。

3 结语

利用ITSG-Grace2018天解模型反演2003-01-01~2016-08-31的重庆市陆地水储量变化，并与同期WGHM、GLDAS水文模型预测结果对比，结合CPC降雨数据分析重庆市2007-07-16~18、2012-07-02~05和2012-07-08~13的洪涝事件，得出下列结论：

1) ITSG-Grace2018天解模型与WGHM、GLDAS水文模型所得TWS变化序列和降雨异常量的相关系数分别为0.33、0.55和0.50，具有显著的正相关关系(p < 0.05)，说明ITSG-Grace2018天解模型可正确反映TWS变化，且降雨是影响重庆市TWS变化的重要因素。

2) ITSG-Grace2018天解模型序列年振幅与GLDAS模型的符合程度显著优于与WGHM模型的符合程度。

3) ITSG-Grace2018天解模型能够监测到洪涝前后的细节变化，而月解模型只能反映出1个月的平均变化。

4) ITSG-Grace2018天解模型可以监测短时洪涝灾害，但时间上存在延迟。