全球导航卫星系统(GNSS)作为重要的星基授时系统，国际电信联盟(ITU)要求其发播时间与UTC保持在±100 ns以内，即要求其系统时间实现与UTC溯源。GNSS导航电文以预报多项式模型参数的形式，播发导航系统时间相对于协调世界时的偏差，简称协调世界时偏差UTCO(coordinated universal time offset)。因此，导航系统时间溯源至UTC时，一部分误差源于基于UTCO参数计算的协调世界时偏差。

随着导航系统现代化升级，UTCO参数也随之更新。例如GPS系统和BDS系统由一阶溯源模型变为二阶；UTCO参数个数分别由8个、6个增加至9个；UTCO参数分辨率也普遍变小^[1-4]。此外，GLONASS新信号也计划播发UTCO模型参数。

目前，第三方机构如IGS、iGMAS提供的GNSS观测数据电文中无UTCO参数，绝大部分终端仅解析常用电文中的UTCO参数，新电文中UTCO参数只能从接收机原始导航电文中解析获得。2016-01-25~26，GPS系统15颗卫星发播的UTCO参数发生异常，严重影响部分用户对UTC时间的获取^[5]。该故障引起各方对UTCO参数的关注，但目前关于UTCO的相关研究仍然较少。

本文以BIPM快速T公报和国家授时中心GNSS系统时间偏差监测系统发布的UTC(NTSC)-GNSST为参考，分析评价四大导航卫星系统广播电文发播的UTCO参数性能，同时验证各广播系统的UTCO性能是否随UTCO参数的更新而提高。

1 UTCO参数设计演变分析

GNSS系统采用预报溯源模型参数的形式广播UTCO，表 1为各GNSS公开信号的UTCO计算方法。其中，Δt_UTC为GNSST与UTC/UTC(k)的偏差；Δt_LS为新的闰秒生效前GNSST相对于UTC的累积闰秒改正数；A₀为GNSST相对于UTC的偏差值；A₁为GNSST相对于UTC的漂移系数；A₂为GNSST相对于UTC的漂移率系数；t_E为用户估计GNSST时间的周内秒；t_ot为参考时刻对应的周内秒；WN为用户估计GNSST时间的周计数；WN_ot为参考时刻对应的周计数。

由于UTCO溯源模型升级，GNSS对UTCO参数的要求也随之调整。表 2为GPS LNAV电文、GPS CNAV电文、BDS D1/D2电文、BDS B-CNAV电文、Galileo电文及GLONASS电文的UTCO参数变化。

1.1 GPS UTCO参数

GPS导航电文广播的协调世界时偏差为GPST与美国海军天文台(USNO)UTC的偏差，定义为GPST-UTC(USNO)^[1]。GPS系统时间由地面钟和卫星钟构成的钟组保持，通过在主控站运行时间尺度算法，对钟组内不同钟进行加权得到^[6]。UTCO通过在USNO放置定时接收机接收GPS空间信号来监测GPST与UTC(USNO)的偏差，估计GPST-UTC(USNO)日偏移。主控站根据该日偏移量建模生成UTCO参数并上行至卫星。

从表 2可以看出，GPS LNAV电文中UTCO参数有8个，共占120 bit；GPS CNAV电文中，UTCO参数新增二次项系数A₂，共有9个UTCO参数，占98 bit。GPS CNAV电文中UTCO参数比GPS LNAV电文少占用22 bit，新增的二次项系数可以精确地描述UTCO的细微变化。

GPS LNAV电文中常数项A₀占32 bit，比例因子为2^-30，分辨率为0.93 ns，有效范围为-2~2 s；GPS CNAV电文中A₀占16 bit，比例因子为2^-35，分辨率为0.03 ns，有效范围为-954~954 ns。ITU要求卫星导航系统时间与UTC偏差保持在100 ns以内，当前GPST与UTC(USNO)偏差可以控制在±10 ns以内，甚至更优。GPS LNAV电文设计UTCO参数常数项范围为±2 s相对保守。随着GPST与UTC(USNO)同步性能的不断提升，两者的偏差值将越来越小，对UTCO参数的分辨率要求也越来越高。GPS LNAV电文常数项约1 ns的分辨率无法细致反映时差值的变化，GPS CNAV电文常数项0.03 ns的分辨率可以很好地反映通过PPP或光纤时间比较等高精度比对方式获取的GPS UTCO的变化。

GPS LNAV电文中一次项A₁占24 bit，GPS CNAV电文占13 bit，数值范围由-7.45×10^-9~7.45×10^-9调整为-1.82×10^-12~1.82×10^-12。一阶项可反映GPST与UTC(USNO)频偏的相对变化，GPST与UTC(USNO)均是基于钟组联合守时得到的时间尺度。GPS星载铷钟的频率偏差优于1.0×10^-12，GPST与UTC(USNO)偏差的变化率更小。GPS LNAV电文中一次项系数取值过于保守，GPS CNAV电文已考虑GPST-UTC(USNO)偏差的变化率，减少A₁占用的比特位，缩小数值范围，与实际情况更为一致。

此外，GPS CNAV电文新增二次项系数A₂，占7 bit，数值范围为-2.14×10^-19~2.14×10^-19，A₂可反映A₁的变化率。增加A₂参数可使UTCO时差建模更加灵活，同时兼容一阶和二阶多项式模型，反映UTCO偏差的高阶项变化，改善系统播发GPST-UTC(USNO)的准确度。

对于参考时刻，GPS LNAV电文中参考时刻对应的周内秒t_ot占8 bit，GPS CNAV电文占16 bit，有效范围从0~602 112 s变为0~604 784 s，拓宽2 672 s(约44 min)。对于GPS LNAV电文，当UTCO参数更新间隔小于44 min时，参考时刻无法选取在每周最后44 min，而GPS CNAV电文中UTCO参数的参考时刻几乎可以覆盖全周时段，能更好地兼容GPS UTCO参数的更新频率。

GPS LNAV电文中参考周计数WN_ot、闰秒参考周计数WN_LSF均由8 bit改为13 bit，有效范围都由0~255周扩大到0~8 191周。使用GPS LNAV电文每约4.9 a(256周)周计数反转一次，周反转可能导致时间跳变，影响接收机观测数据，因此应尽量避免。增大周计数的比特位可以延长GPS周计数反转周期，GPS CNAV电文13 bit的周计数可以将反转周期延长至约157 a，设计更加合理。

最后，GPS CNAV电文将GPS LNAV电文中闰秒参考日计数DN由8 bit调整为4 bit。DN有效范围为1~7，从数值大小来看，最少只用3 bit就可以表示其范围，这样调整更加合理，可节约宝贵的电文空间。

1.2 BDS UTCO参数

北斗时(BDT)通过UTC(NTSC)与UTC建立联系，其广播电文中BDT-UTC时间同步参数可反映BDT与UTC之间的关系，BDT与UTC的偏差保持在50 ns以内^[3]。

从表 2可以看出，相较于BDS D1/D2电文，BDS B-CNAV电文中BDT-UTC时间同步参数由6个增加至9个^[7]，占用电文空间由88 bit扩展为97 bit，溯源模型由一阶多项式改为二阶多项式，参考时刻由模型当前BDT周的初始时刻改为播发参考时刻。

BDS B-CNAV电文中UTCO参数设计思路与GPS CNAV电文基本一致，仅有周内天DN稍有不同。BDS的DN值从0到6，其中0表示星期天，6表示星期六，而GPS的DN值1对应星期天，7对应星期六。

相比于BDS D1/D2电文中UTCO参数，BDS B-CNAV电文新增漂移率系数A₂、参考时刻周内秒t_ot和周计数WN_ot三个参数。BDS D1/D2电文不播发UTCO参数的参考时刻，默认为当前BDS周起始时刻，要求系统对应生成以每个BDS周起始时刻为参考时刻的UTCO参数，这会降低参数更新的灵活性。BDS B-CNAV电文增加播发UTCO的参考时刻，可提升UTCO参数的灵活性。

1.3 Galileo UTCO参数

Galileo系统时间(GST)由精密时频装置(precise timing facility, PTF)产生，并通过时间服务提供装置(time service provider, TSP)实现GST与其他时间尺度(TAI、UTC、GPST等)比对。GST溯源到欧洲主要守时实验室(德国PTB、法国OP、英国NPL等)保持的地方协调世界时。TSP向PTF提供GST-UTC(模1秒)溯源偏差校准量，同时生成GST-UTC数据，并通过Galileo卫星广播UTCO参数，每天更新一次^[8]。

Galileo UTCO参数共99 bit，各参数与GPS LNAV电文UTCO参数设计基本一致，采用一阶溯源模型，仅t_ot比例因子为3 600，与GPS不同。

1.4 GLONASS UTCO参数

GLONASS时间(GLNT)是基于GLONASS中央同步器(CS)时间生成，通过GLONASS共视时间传递和双向时间比对方式溯源至UTC(SU)，与UTC(SU)共同闰秒，由UTC(SU)间接溯源至UTC^[9]。与其他系统不同的是，GLONASS导航电文广播GLNT与UTC(SU)的偏差，该值可以从导航电文直接获取。GLONASS-M卫星在L1子带内播发与GLONASS卫星相同的信号，但在L2子带内可为用户提供具有标准精度码的额外信号^[10]。GLNT-UTC(SU)偏差值每天更新一次，具有两种格式(表 3)。在现有GLONASS卫星的导航电文中，τ_C占用28 bit，比例因子为2^-27，即7.45 ns；在GLONASS-M卫星的导航电文中，τ_C占用32 bit，比例因子提高为2^-31，即0.46 ns，UTCO溯源模型的分辨率明显提升。

1.5 GNSS UTCO参数比较

GPS CNAV电文和BDS B-CNAV电文中UTCO参数设计思路一致，采用二次多项式模型。Galileo电文和GPS LNAV电文中UTCO参数设计思路一致，GLONASS直接播发UTCO预报偏差，且在GLONASS-M卫星提高UTCO的分辨率。

从模型上看，GPS CNAV、BDS B-CNAV电文采用二阶多项式对UTCO进行建模，在兼容一阶模型的同时，可以反映UTCO的高阶项变化，播发UTCO更为准确。

从参数个数与阈值来看，GPS UTCO参数由8个增加至9个，占用空间由120 bit降为98 bit，溯源精度得到提高。原因一方面为GPS LNAV电文设计UTCO参数冗余较大；另一方面随着比对技术的发展，各导航系统的UTCO参数逐渐缩小。BDS UTCO参数由6个增加至9个，占用空间由88 bit扩展到97 bit，增加播发模型参考时刻，从而提高模型精度。

从参数分辨率来看，GPS和BDS UTCO参数的常数项、一次项、二次项分辨率明显变小，如GPS和BDS UTCO常数项分辨率均由0.93 ns变为0.03 ns，随着GNSST与UTC同步性能的不断提升，两者的偏差值越来越小，较小的分辨率可以显著提高溯源模型对UTCO卫星变化的敏感性。

2 GNSS UTCO参数分析评估 2.1 UTCO参数评估方法

获取UTCO广播值。采用PolaRx5TR高性能多频GNSS接收机接收GPS导航系统L1和L5信号、BDS导航系统B1I和B1C信号、Galileo导航系统广播信号、GLONASS导航系统广播信号，采集时段为2022-01-01~07。由于接收机无法直接解算新电文的UTCO参数，对于GPS CNAV电文和BDS B-CNAV电文的UTCO参数，只能从原始电文剔除筛选获得。表 4为不同电文UTCO参数的数据来源。基于发播的UTCO参数，计算相应的协调世界时偏差UTCO，将GPS、GLONASS的系统时间分别溯源至UTC(USNO)、UTC(SU)，UTCO偏差为GPST-UTC(USNO)、GLNT-UTC(SU)，利用BIPM快速T公报发布的UTCr-UTC(k)，将其统一到UTCr。由电文得到的UTCr-GNSST偏差可记为UTCO_B，统计其95%分位值、标准偏差(STD)、最大值，分析不同导航系统发播的UTCO值。

获取UTCO评估参考值。为进一步评估GNSS发播UTCO参数的性能，由NTSC GNSS系统时间偏差监测系统和BIPM快速T公报分别获得UTC(NTSC)-GPST、UTC(NTSC)-BDT、UTC(NTSC)-GST、UTC(NTSC)-GLNT和UTCr-UTC(NTSC)，通过式(1)得到UTCO_R，将其作为评估参考值。将UTCO_B与UTCO_R作差，通过式(2)得到协调世界时偏差误差UTCOE:

$ \begin{gathered} \text { UTCO_R }=\text { UTCr }-\text { UTC }(\mathrm{NTSC})+ \\ {[\mathrm{UTC}(\mathrm{NTSC})-\mathrm{GNSST}]=\mathrm{UTCr}-\mathrm{GNSST}} \end{gathered} $

(1)

$ \text { UTCOE }=\text { UTCO_B - UTCO_R } $

(2)

本文基于UTCO_R评估GNSS电文播发GNSS UTCO_B的流程如图 1所示，图 2为基于BIPM快速T公报和NTSC GNSS系统时间偏差监测系统获得UTCO_B的参考值UTCO_R。

2.2 基于UTCO的GNSS UTCO参数评估分析

根据上述UTCO_B的定义，基于GNSS广播电文和快速T公报得到GNSS UTCO_B。图 3为实验时段内由GPS LNAV电文、GPS CNAV电文、BDS D1/D2电文、BDS B-CNAV电文、Galileo电文及GLONASS电文获得的UTCO_B值。

由图 3可以看出，2组GPS UTCO_B波动范围在-2~2.5 ns之间，且变化趋势一致。统计2组数据可知，95%分位值分别为2.28 ns和1.69 ns，STD分别为1.17 ns和1.11 ns，最大值分别为2.47 ns和2.08 ns，表明GPS CNAV电文的UTCO参数准确性与稳定性均略优于GPS LNAV电文。

比较图 2中BDS UTCO_R和图 3中BDS UTCO_B可以看出，两者趋势不一致，存在一定系统差；两种电文UTCO_B的波动范围与变化趋势也不一致。由此判断，BDS可能对两种UTCO溯源模型建立了两套独立的地面时间尺度。显然BDS两种电文播发UTCO的偏差均满足|BDT－UTC| < 50 ns(模1秒)要求，但从图 4可以看出，BDS D1/D2电文的UTCO_B波动范围为-25~10 ns，BDS B-CNAV电文的UTCO_B波动范围为-5~5 ns。统计2组UTCO_B数据可知，95%分位值分别为18.83 ns和4.55 ns、STD分别为8.30 ns和2.63 ns，最大值分别为7.77 ns和3.55 ns。比较3个评估参数可知，BDS B-CNAV电文的UTCO参数准确度与稳定度优于BDS D1/D2电文。

此外，Galileo UTCO_B波动范围为-2~3 ns，95%分位值、STD、最大值分别为2.77 ns、1.74 ns、2.80 ns；GLONASS UTCO_B波动范围为0.5~ 4 ns，95%分位值、STD、最大值分别为3.13 ns、0.84 ns、3.60 ns。

表 5(单位ns)为GNSS UTCO_B的最大值、最小值、平均值、标准差、均方根误差、95%分位值。由表可知，GPS CNAV电文的UTCO_B稳定性和准确性略优于GPS LNAV电文；BDS更新UTCO参数后，溯源模型的稳定性和准确性得到极大提升。

2.3 基于UTCOE的GNSS UTCO参数评估分析

§2.2已给出GNSS UTCO_B偏差值大小，可反映GNSST与UTCr的接近程度，为进一步评估GNSS广播UTCO参数的准确性，以UTCO_R为参考，计算UTCOE，对GNSS UTCO参数进行评估分析。UTCO_R的不确定度来源于监测数据UTC(NTSC)-GNSST和快速T公报UTCr-UTC(NTSC)，其中UTC(NTSC)-GNSST的不确定度优于5 ns，UTCr-UTC(NTSC)的不确定度约为0.67 ns，因此UTCO_R的不确定度优于5.04 ns。各导航卫星系统供应商发布的GNSS系统公开服务性能规范已规定UTCOE的性能标准。表 6为GPS、BDS、Galileo、GLONASS的UTCOE精度指标^[11-14]。根据式(2)计算广播协调世界时偏差误差UTCOE，统计UTCOE的最大值、最小值、平均值、标准差、均方根误差、95%分位值。图 4为实验时段内GNSS各个电文的UTCOE统计图。

从图 4可以看出，GPS LNAV电文、GPS CNAV电文UTCOE序列的波动范围和变化趋势均一致。对两个误差序列进行统计可知，平均值分别为1.80 ns和1.66 ns，RMS分别为2.26 ns和2.11 ns，95%分位值分别为3.90 ns和3.53 ns，表明GPS CNAV电文的UTCO参数性能略优于GPS LNAV电文。

此外还可以发现，BDS B-CNAV电文UTCOE的波动范围小于BDS D1/D2电文。从BDS UTCOE曲线可以看出，BDS的UTCOE偏大，原因可能为BDT首先溯源至本地物理参考，再由本地物理参考间接溯源至UTC(NTSC)。对两种电文的UTCOE进行统计可知，平均值分别为-14.47 ns和-10.59 ns，RMS分别为16.01 ns和10.69 ns，95%分位值分别为26.35 ns和13.12 ns。从95%分位值可以看出，BDS D1/D2电文的UTCOE精度无法满足BDS公开服务性能规范，原因可能为GNSS系统时间偏差监测系统接收的是BDS B-CNAV电文的UTCO参数，与BDS D1/D2电文的UTCO参数存在偏差。综合分析可知，BDS B-CNAV电文的UTCOE参数性能优于BDS D1/D2电文，两种电文的UTCOE均具有明显的系统误差。

统计Galileo、GLONASS的UTCOE可知，两个序列的平均值分别为-0.35 ns和-14.47 ns，RMS分别为1.89 ns和14.65 ns，95%分位值分别为2.97 ns和18.53 ns，表明GLONASS UTCOE存在明显的系统误差。

表 7(单位ns)为GNSS UTCOE的评估结果，从表中可知，GPS CNAV电文的UTCO参数性能优于GPS LNAV电文；BDS B-CNAV电文的UTCO参数性能优于BDS D1/D2电文；GPS、Galileo播发的UTCO参数性能较好，BDS和GLONASS仍具有较大的提升空间。

3 结语

全球导航卫星系统(GNSS)不仅可为广大用户提供高精度定位导航服务，还能提供高精度授时服务，特别是溯源协调世界时服务。本文研究GPS、BDS、Galileo、GLONASS四个系统6种电文的UTCO参数设计演变以及UTCO值变化，以BIPM快速T公报和国家授时中心GNSS系统时间偏差监测系统的数据为参考，对6种电文的UTCO参数进行评估，得到以下结论：

1) 在实验时段内，GPS LNAV与GPS CNAV电文UTCOE的95%分位值分别为3.90 ns、3.53 ns，BDS D1/D2与BDS B-CNAV电文UTCOE的95%分位值分别26.35 ns、13.12 ns，Galileo电文UTCOE的95%分位值为2.97 ns，GLONASS电文UTCOE的95%分位值为18.53 ns。GPS LNAV、GPS CNAV、BDS B-CNAV、Galileo、GLONASS电文的UTCO参数性能均符合性能规范，其中GPS和Galileo电文的UTCO参数性能远超规范要求，BDS B-CNAV电文的UTCO参数性能处于临界值。

2) 在实验时段内，使用GPS溯源至UTC时，LNAV电文的表现优于CNAV电文；在使用BDS溯源至UTC时，B-CNAV电文的表现优于D1/D2电文。GNSS系统播发UTCO参数趋于精细化，设计更加合理、灵活。在四大导航系统中，GPS、Galileo在UTC溯源中性能较好，BDS、GLONASS在UTC溯源中存在系统偏差。

致谢: 感谢国家授时中心GNSS系统时间偏差监测系统提供实验数据。