2023, Vol. 43
2. 中国科学院大学地球与行星科学学院，北京市玉泉路19号甲，100049
干旱指数是目前量化和评估干旱程度的主要方式之一[1]。传统的气象干旱指数，如标准化降水指数(SPI)、标准化降水蒸散发指数(SPEI)和自校正帕默尔干旱指数(scPDSI)等，主要依赖于降水、蒸散发、温度和径流量等观测数据，受监测站点分布不均及测量范围有限等限制，很难反映全水文系统的真实干旱情况。通过GRACE/GRACE-FO数据[2-5]反演的陆地水储量异常计算的干旱指数可克服传统干旱监测中的问题，反映陆地水储量总量的变化，为监测区域干旱提供了一种更全面准确的方法。近年来，国内外学者在利用GRACE/GRACE-FO重力卫星数据反演的陆地水储量异常(TWSA)确定干旱指数方面开展大量研究[6-13]，但这些研究大都使用单一的GRACE数据产品计算干旱指数，无法表明不同GRACE/GRACE-FO数据产品对揭示区域干旱事件的差异性，且大部分局限在GRACE卫星运行期间(2002~2017年)的干旱事件。本文以长江流域为例，利用5种GRACE/GRACE-FO数据产品计算水储量亏损指数(WSDI)，对2003~2021年长江流域重大干旱事件进行定量分析，研究其差异性和一致性，并与SPI、SPEI、scPDSI气象干旱指数进行对比，验证与评估卫星重力监测区域干旱的适用性和可靠性。
1 数据与方法 1.1 GRACE/GRACE-FO数据处理及水储量亏损计算本文利用美国得克萨斯大学空间研究中心(CSR)、喷气动力实验室(JPL)和德国波茨坦地学中心(GFZ)发布的GRACE/GRACE-FO Level-2 RL06版球谐系数数据(CSR_SH、JPL_SH、GFZ_SH)及CSR和JPL发布的Mascon RL06版数据产品(CSR_M、JPL_M)反演长江流域陆地水储量异常，3种球谐系数数据均截断到60阶，CSR_M、JPL_M数据网格空间分辨率分别为0.25°×0.25°和0.5°×0.5°。GRACE/GRACE-FO数据已扣除固体潮、海潮、极潮及非潮汐等影响重力变化的因素，时间分辨率为1个月，跨度为2003-01~2021-12，空缺月份数据由线性插值得到。由于GRACE和GRACE-FO数据之间空缺间隔较长，本文未作补缺处理。
由于GRACE/GRACE-FO原始数据存在测量误差、球谐系数截断误差和泄露误差等问题，在进行TWSA反演之前需对其进行预处理。CSR_SH、JPL_SH、GFZ_SH数据截断到60阶，将卫星激光测距(SLR)观测的C20项[14]及Swenson等[15]研究方法输出的一阶项分别替换原始GRACE/GRACE-FO球谐系数数据的C20项和一阶项。为获得陆地水储量异常，扣除2004-01~2009-12球谐系数的多年平均；再利用Swenson等[16]的方法去相关滤波，减少条带误差及300 km高斯平滑[17]，降低南北条带误差和高阶球谐系数噪声[18]。进行空间滤波后会导致真实水文信号衰减，造成泄露误差，本文利用尺度因子方法改正泄露误差。最后得到1°×1°全球TWSA格网数据，并扣除TWSA季节项和趋势项，得到年际信号。
CSR_M和JPL_M数据可显著提高反演TWSA的空间定位和振幅[19]，Mascon数据无需额外的空间和时间约束[20]，本文将CSR_M和JPL_M数据的空间分辨率进行统一，转换为1°×1°的TWSA格网数据，以去除季节项和趋势项。
水储量亏损(WSD)[7]表示每月水储量异常与该月水储量异常的平均值之差，水储量亏损(WSD)和水储量亏损指数(WSDI)计算公式为：
| $ \mathrm{WSD}_{i, j}=\mathrm{TWSA}_{i, j}-\overline{\mathrm{TWSA}}_j $ | (1) |
| $ \mathrm{WSDI}=\frac{\mathrm{WSD}-\mu}{\sigma} $ | (2) |
式中，i、j分别为年和月，TWSAj为时间序列中所有j月TWSA的平均值，μ和σ分别为WSD的平均值和标准差。WSD为正表示水储量存在盈余，为负表示水储量不足，连续3个月及以上的水储量亏损定义为干旱事件。为分析区域内数次干旱事件的严重程度，利用以下公式：
| $ \operatorname{Se}(t)=M(t) \times D(t) $ | (3) |
式中，t为干旱事件的标号，Se为此次干旱事件的严重程度，M为WSD赤字期开始以来的平均赤字，D为干旱事件持续的时间。WSD与干旱时间相结合，可反映干旱事件的区域总水储量亏损情况，为监测区域干旱提供全面可靠的信息。
1.2 降水数据与常用干旱指数降水是影响长江流域干旱的重要因素，本文数据采用全球降水气候学计划(GPCP)2.3版数据集，由全球降水气候研究项目(GPCC)整合陆地和海洋上不同卫星数据集(雨量站、卫星和测深观测数据)，可为陆地降水分析增加必要的空间信息。该数据集空间分辨率为2.5°×2.5°，时间分辨率为1个月，跨度为1979年至今。为与GRACE/GRACE-FO数据集保持一致，本文仅选取2003~2021年的降水数据进行研究。
基于上述降水数据集，采用Mckee等[21]的研究方法计算SPI，利用多月累积降水数据集与伽马函数拟合，计算某一时间尺度降水量的概率，再进行正态标准化处理，得到呈正态分布的降水偏差，最终采用标准化降水累积频率分布来划分干旱等级。Vicente-Serrano等[22]提出SPEI数据，该数据可考虑潜在蒸散发和降雨，并以降水和温度数据为基础，基于水平衡标准化，在SPI基础上增加了由温度波动引起的蒸发变化，能够反映温度变化对干旱的影响。本文SPEI数据取自全球SPEI数据库[23]，空间分辨率为0.5°×0.5°，时间分辨率为1个月，包括1~48个月时间尺度的SPEI数据集。SPI和SPEI数据均具有多时间尺度特征，本文选取3、6、9、12个月时间尺度的SPI和SPEI数据集进行研究。
由于PDSI[24]是基于水平衡方程供需概念来测量干湿度，包含降雨、径流、地表蒸发等因素，存在空间局限性，不同区域的准确度差异较大，特别是在观测站点匮乏的地区。因此，本文采用scPDSI，其利用地表气温和基于PDSI的物理水平衡模型[8]，可弥补PDSI数据的不足，具有空间可比性。scPDSI数据集由美国国家大气研究中心(NCAR)发布，时空分辨率分别为1个月和2.5°×2.5°。与SPI和SPEI数据不同，scPDSI为单一时间尺度的数据集。
为验证GRACE/GRACE-FO重力卫星数据监测长江流域干旱的有效性，将其与SPI、SPEI、scPDSI三种常见的干旱指数进行对比，并对SPI、SPEI、scPDSI数据进行与Mascon数据相同的预处理方式，即去除趋势项与季节项得到年际信号，以保持数据一致性。
2 结果分析 2.1 长江流域水储量与降水图 1为利用CSR_SH、JPL_SH、GFZ_SH、CSR_M、JPL_M五种不同的GRACE/GRACE-FO数据产品反演长江流域陆地水储量变化结果，其中红线为5种数据的均值。从图中可以看出，5种数据反演的陆地水储量变化具有很好的相关性，到达波峰和波谷的时间基本一致，且数值大致相同。2003~2021年长江流域陆地水储量变化总体呈上升趋势，具有明显的趋势性和季节性变化，5种数据计算TWSA的不确定性分别为0.72 cm、1.15 cm、0.72 cm、0.78 cm、1.33 cm。JPL_M数据计算的TWSA时间序列振幅和不确定性相较于其他几种数据偏高，这可能是由于该数据在处理过程中加入约束条件，使反演的TWSA时间序列泄露误差较少。为提高结果的可靠性，本文实验中GRACE/GRACE-FO重力卫星数据均为5种数据的均值。
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图 1 2003~2021年长江流域陆地水储量变化 Fig. 1 Terrestrial water storage anomaly in the Yangtze river basin from 2003 to 2021 |
降水是监测干旱的重要指标之一，具有明显的季节性变化，冬季最少、夏季最多。因此，本文将降水量时间序列扣除周期性变化后，计算累积降水异常(CPA)。CPA是降雨量去周期并扣除气候学平均后在一定时间尺度上的累积值，本文选取6个月时间尺度的累积值(CPA_06)，并利用5种GRACE/GRACE-FO数据反演的TWSA均值进行5个月滑动滤波，然后与CPA_06进行对比分析。由图 2可知，TWSA与CPA_06时间序列具有良好的相关性，二者变化趋势相同，且到达波峰和波谷的时间一致。由此推断，降水不足可能是导致长江流域干旱的主要原因。
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图 2 2003~2021年长江流域陆地水储量变化TWSA和CPA对比 Fig. 2 Comparison between TWSA and CPA in the Yangtze river basin from 2003 to 2021 |
利用5种GRACE/GRACE-FO数据分别计算WSDI及其均值，并进行对比分析。由图 3可知，不同GRACE/GRACE-FO数据产品计算得到的2003~2021年长江流域WSDI时间序列吻合度较好，波峰与波谷出现时间一致，且变化幅度大致相同。但在2016~2017年，WSDI时间序列存在一定差异，这是由GRACE重力卫星后期观测数据的质量问题引起。2006年夏季和2019年夏秋季，5种GRACE/GRACE-FO数据计算的WSDI同时达到低谷，WSDI均值分别为－1.49和－1.36，这与§2.1中TWSA和CPA到达低谷的时间一致，由此可以看出，WSDI具有监测水储量变化的能力。
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图 3 GRACE/GRACE-FO不同数据产品计算的2003~2021年长江流域WSDI时间序列 Fig. 3 WSDI derived from different GRACE/ GRACE-FO data products in the Yangtze river basin from 2003 to 2021 |
表 1为基于5种GRACE/GRACE-FO数据计算的WSDI之间的相关系数，其中3种球谐系数之间的相关系数约为0.9，CSR_M与JPL_M的相关系数为0.93，球谐系数与Mascon数据的相关系数稍低，为0.8左右。3种球谐系数之间及2种Mascon数据之间的相关性较高，计算的WSDI数值较为一致；而球谐系数与Mascon数据之间的相关性稍低，主要原因可能为二者预处理方法不同。不同GRACE/GRACE-FO数据对长江流域干旱事件的监测结果存在一定差异，如2006-10长江流域处于干旱状态，5种GRACE/GRACE-FO数据计算的WSDI数值分别为－1.01、－1.12、－0.95、－0.57及－0.60，根据干旱划分等级分别为中度干旱、中度干旱、轻度干旱、轻度干旱及轻度干旱。WSDI在数值上稍有差异，其表示的干旱严重程度可能不同，监测结果就不同。因此，为使监测结果更加准确，本文使用的WSDI数值均为5种GRACE/GRACE-FO数据计算结果的平均值。
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表 1 不同GRACE/GRACE-FO数据产品计算的WSDI之间的相关系数 Tab. 1 Correlation coefficients between WSDI calculated by different GRACE/GRACE-FO data products |
为验证WSDI监测干旱事件的可靠性，将5种GRACE/GRACE-FO数据计算的WSDI均值与SPI、SPEI、scPDSI干旱指数进行对比。WSDI、SPI、SPEI、scPDSI干旱严重程度分类如表 2所示，4种干旱指数均可用来表示干旱的严重程度[7, 21-22, 24]。
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表 2 WSDI、SPI、SPEI、scPDSI干旱严重等级分类 Tab. 2 Drought severity classification of WSDI, SPI, SPEI, scPDSI |
本文将WSDI时间序列与3、6、9、12个月4种时间尺度的SPI、SPEI进行对比，其相关系数见表 3。由图 4可知，WSDI与SPI、SPEI时间序列具有明显的相关性，变化趋势大致相同。2006年夏季和2019年夏秋季，WSDI和SPEI均监测到长江流域的干旱状态，由于各个干旱指数对应干旱等级分类不同，WSDI在这2个时期均显示为中度干旱，而SPEI分别显示为中度干旱和极端干旱。SPI主要监测到2011年春夏季长江流域干旱，在2011年春夏季，SPI和SPEI显示为中度干旱，WSDI显示为轻度干旱，这可能是由于计算不同干旱指数所用的参数不同，WSDI代表的是长江流域水文总体变化，而SPI只代表降雨，SPEI代表降雨和蒸发的差值。总体来说，WSDI与3、6、9个月时间尺度的SPI、SPEI分布较为一致，与6个月时间尺度的SPI、SPEI分布最为吻合，相关系数分别为0.65和0.66，反映WSDI具有有效监测区域长期累积干旱的能力。
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表 3 WSDI与SPI、SPEI、scPDSI的相关系数 Tab. 3 Correlation coefficients between WSDI and SPI, SPEI and scPDSI |
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图 4 长江流域WSDI与干旱指数对比 Fig. 4 Comparison between WSDI and drought index in the Yangtze river basin |
图 5为WSDI与6个月时间尺度的SPI、SPEI及scPDSI时间序列对比，所有干旱指数出现波峰和波谷的时期较为一致，并且均在2006年夏季和2011年春夏季出现较大的低谷。其中，WSDI与SPEI-06相关系数最高为0.66(表 3)，与scPDSI相关系数最低为0.54，所有系数在99%置信区间内均有较好的相关性。WSDI与SPI-06、SPEI-06、scPDSI确定干旱的时间存在些许差异，可能是因为WSDI包含地下水变化信息，而地下水对降水变化的反应存在一定滞后性。SPI是一种仅基于降水的干旱指数，在2020年夏季，SPI出现大幅度上升趋势，这与图 2中CPA出现急剧上升趋势的时间一致。
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图 5 长江流域WSDI与SPI-06、SPEI-06、scPDSI时间序列比较 Fig. 5 Comparison of WSDI with SPI-06, SPEI-06 and scPDSI time series in the Yangtze river basin |
陆地水储量异常值扣除气候学平均后得到陆地水储量亏损，当陆地水储量亏损为正值时，代表长江流域水储量呈现盈余状态，为负值表示水储量为亏损状态。图 6为2003~2021年长江流域水储量亏损柱状图，左轴表示陆地水储量亏损的等效水柱高，右轴表示亏损质量。结果表明，2006年夏季、2011年春夏季、2013年夏季及2019年夏秋季，长江流域出现较为严重的水储量亏损状态，且持续时间较长；2020年夏季长江流域累积降水异常呈现大幅上升趋势，水储量亏损也为持续盈余状态。
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图 6 2003~2021年长江流域水储量亏损 Fig. 6 Water storage deficit in the Yangtze river basin from 2003 to 2021 |
连续3个月及以上的水储量亏损定义为一次干旱事件，图 7为WSDI在2003~2021年期间监测到的干旱事件，其中上方柱条代表干旱事件每月的陆地水储量亏损，下方柱条为干旱事件的累积陆地水储量亏损，连续相同颜色的柱条为一次干旱事件。表 4为干旱事件的起止时间、持续时间、量级、强度及最强干旱发生的时间和干旱等级。利用GRACE/GRACE-FO重力卫星数据监测到长江流域2003~2021年期间共发生17次干旱事件，2006年夏季、2011年春夏季和2019年夏秋季发生的干旱事件最为严重，分别持续8个月、10个月和10个月，量级分别为7.39 cm、10.71 cm和23.06 cm等效水柱高，亏损的陆地水总量约为133 Gt、193 Gt和415 Gt，干旱强度分别为0.92、1.07和2.31。这与WSDI序列最大低谷保持一致，进一步证明WSDI可有效监测长江流域干旱事件。
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图 7 2003~2021年长江流域干旱事件分析 Fig. 7 Drought events occurred in the Yangtze river basin from 2003 to 2021 |
以表 4中干旱事件强度最强的第15次干旱事件为例，研究长江流域干旱演变过程。图 8为2019-08~2020-07长江流域WSDI空间分布，从图中可以看出，此次干旱事件主要分布在长江流域中游和下游。2019-09干旱最为严重，整个长江流域均处于干旱状态，中游和下游呈现大面积中度干旱和重度干旱状态，小面积出现极端干旱现象；2020-01长江流域处于重度干旱状态的区域消失，主要呈现轻度和中度干旱状态，6月长江流域大部分区域变为湿润状态，只有东部部分地区呈现轻度干旱状态，此次干旱事件结束。由此可以看出，WSDI能监测到长江流域干旱严重程度及其时空迁移过程，为监测区域干旱提供一种可行的方法。
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表 4 基于GRACE/GRACE-FO数据监测的干旱事件 Tab. 4 Drought events detected by GRACE/GRACE-FO data |
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图 8 2019-08~2020-07 WSDI空间分布 Fig. 8 Spatial distribution of WSDI from August 2019 to July 2020 |
本文利用5种GRACE/GRACE-FO数据产品分别计算长江流域TWSA和WSDI，分析不同数据产品对定量研究干旱事件的影响，并与SPI、SPEI、scPDSI干旱指数进行对比，同时分析长江流域2003~2021年严重干旱事件的时空演变，探讨利用WSDI监测长江流域干旱事件的可靠性，得出以下结论：
1) 基于CSR_SH、JPL_SH、GFZ_SH、CSR_M、JPL_M五种GRACE/GRACE-FO数据反演的TWSA具有很好的相关性，不确定性分别为0.72 cm、1.15 cm、0.72 cm、0.78 cm、1.33 cm。不同GRACE/GRACE-FO数据计算的WSDI对长江流域干旱严重等级的划分具有一定影响。
2) WSDI与scPDSI的相关系数最低为0.54，与SPEI-06的相关系数最高为0.66，反映长江流域干旱的主要原因与降水和蒸散发有关。
3) 对长江流域的旱情程度进行分析可知，2003~2021年长江流域共经历17次干旱，其中2006年夏季、2011年春夏季和2019年夏秋季最为严重，3次干旱事件分别亏损约133 Gt、193 Gt和415 Gt水储量，干旱强度分别为0.92、1.07和2.31。
4) 对于2019年夏秋季发生的干旱事件，WSDI空间分布显示，2019-08~12干旱较为严重，主要分布在长江流域中游和下游。
致谢: 感谢CSR、JPL、GFZ和GPCP等提供重力卫星和降水数据产品。
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