2022, Vol. 42
2. 中国地震局地球物理研究所，北京市民族大学南路5号，100081
2021-09-16四川泸县(29.2°N, 105.34°E)发生MS6.0地震，震中位于华蓥山褶皱断裂带的西南段，属川渝交界地区[1]。泸县地区历史上没有发生过MS5.0以上地震，震中200 km范围内历史最大地震为2019年四川长宁MS6.0地震，距离最近的显著地震有1997年重庆荣昌MS5.2地震，本次MS6.0地震是该区域历史记录的最大地震。
很多学者通过视应力[2]来研究强震前的应力变化，并在一些强震前观测到视应力升高[3-4]。岩石破裂实验结果表明，古登堡-里克特关系式lgN=a-bM[5]中b值的大小与应力呈负相关关系[6-7]，b值的降低可作为一种地震前兆异常[8]。在地震孕育过程中，随着应力的不断积累，震源区在强震逼近前会变得极不稳定，此时外界极小的应力变化也可能会在震源区诱发中小地震。已有研究表明，强震前震源区附近均存在与地球自转显著相关的地震活动现象[9-10]。
本文计算泸县地区震前的视应力和b值变化情况，通过舒斯特(Schuster)统计检验方法和P值分析主震前震中附近地区中小震活动与地球自转速率变化的相关性，分析地震前震中附近地区的不稳定性。
1 研究区域与资料图 1为研究区域内地震和断裂分布。可以看出，区域内的历史显著地震分布在西侧，从小震活动分布看，区域内主要分为两个地震群，其中一个位于威远-资中，另外一个位于荣昌-泸县-隆昌交界地区，本文主要对后者展开研究(图 1中红色线条所围区域)，图 2为研究区域内地震M-T图。可以看出，2009-01-01~2021-09-15该区以小震活动为主，鲜有ML5.0以上地震发生，最大地震为2016-12-27重庆荣昌ML5.3地震；2021-07小震活动增强，较显著的地震为2021-07-23泸县ML4.6地震。
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灰色圆为历史MS≥5.0地震，红色震源球为泸县MS6.0地震，白色圆为2009-01-01~2021-09-15 ML≥1.5地震，蓝色圆为计算了视应力的ML≥3.0地震，紫色线段为断裂，红色线条所围区域为研究区 图 1 研究区域及地震分布 Fig. 1 The study area and earthquakes distribution |
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图 2 2009-01-01~2021-09-15研究区内ML≥1.5地震M-T图及震级-频度图 Fig. 2 Time change of magnitude from January 1, 2009 to September 15, 2021 in the studied area and magnitude-earthquake numbers |
利用国家测震台网数据备份中心提供的波形数据，选取泸县MS6.0地震震中周边2009-01-01~2021-09-15共计99个ML≥3.0地震波形计算视应力，具体计算方法参考文献[11]。
图 3(a)给出视应力与震级之间的关系，拟合可得lgδapp=0.623 5 ML-2.693 3，相关系数为0.87。可以看出，地震视应力随震级的增大而增大。在分析视应力随时间的变化时，为了避免震级的影响，分别分析ML3.2~3.9震级档及ML3.5~3.9震级档视应力随时间的变化，对比较大范围震级档与较小范围震级档地震视应力随时间的变化特征是否一致。
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图 3 2009-01-01~2021-09-15地震视应力与震级的关系及ML3.2~3.9、ML3.5~3.9地震视应力随时间的变化 Fig. 3 Relationship between apparent stress and magnitude and temporal change of apparent stress of ML3.2-3.9 and ML3.5-3.9 from January 1, 2009 to September 15, 2021 |
分别使用15、10个地震的滑动窗口计算ML3.2~3.9、ML3.5~3.9地震平均视应力，每次滑动1个地震，得到地震平均视应力随时间的变化，如图 3(b)所示。可以看出，视应力在泸县MS6.0地震前经过了约7 a的升高变化。ML3.2~3.9地震视应力在2009~2012年约为0.25 bar，2013年开始上升，至2020年升高到0.4 bar，上升幅度约为60%，临震前视应力快速上升至0.5 bar，约为2012年前的2倍。ML3.5~3.9地震平均视应力在2013年以前约为0.3 bar，至2021年初升至0.55 bar，临震前视应力快速上升至0.6 bar，约为2013年之前的2倍。ML3.2~3.9震级档及ML3.5~3.9震级档视应力随时间的变化趋势基本一致。
2021-09-16泸县MS6.0地震前1 d，震中西侧约1 km处发生一次ML3.5地震，其视应力为1.342 bar，从图 3(a)视应力与震级的关系可以看出，此次地震视应力明显高出该区前期同等震级地震视应力。泸县地震前2021-07-23及2021-08-24在震中东北侧约15 km处发生过ML4.6、ML3.7地震，视应力分别为1.817 bar、0.699 bar，如图 3(a)中蓝色实心圆所示，这两次地震视应力也高出拟合均值，但2021-09-15临近主震前的ML3.5地震视应力尤其突出。
表 1中列出了2009-01~2021-10研究区所有ML3.5地震的视应力结果。可以发现，2021年以前ML3.5地震视应力大小在0.130~0.387 bar之间，2021-09-15的ML3.5地震视应力为1.342 bar，约为之前ML3.5地震视应力的4~10倍。泸县MS6.0地震后发生两次ML3.5地震，2021-09-27发生的ML3.5地震视应力为0.219 bar, 2021-10-05发生的ML3.5地震视应力为0.198 bar，均恢复至前期水平。
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表 1 研究区2009-01~2021-10期间ML3.5地震视应力结果 Tab. 1 Apparent stress of ML3.5 earthquakes in the studied area from January 2009 to October 2021 |
利用极大似然法[12]计算b值。图 4(a)为研究区2010-01-01~2021-09-15地震的G-R关系。可以看出，最小完备震级可达ML1.5，地震在ML1.5~4.5之间拟合较好，所以选取ML1.5~4.5地震目录作为计算b值的资料。计算b值随时间的变化时，以200个地震事件作为一个窗口，以10个地震事件的增量进行滑动。
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图 4 2010-01-01~2021-09-15研究区内G-R关系及b值随时间变化特征 Fig. 4 G-R relationship in the studied area from January 1, 2009 to September 15, 2021 and variation characteristics of b value over time |
b值随时间的变化如图 4(b)所示，灰色部分为b值95%置信度的标准差δb。可以看出，b值经过了7 a的下降变化过程。b值在2011年约为1.0，之后上升至1.2左右，并维持至2013-08；从2013-10开始趋势下降，至2020-03下降至0.8，下降幅度约为33%；2020-04~2021-09维持平稳。b值的下降对应应力增强，说明泸县地震前区域应力呈现7 a增强。
综合视应力和b值结果，视应力在2013~2020年上升，而b值在2013~2020年下降，两者呈现明显的负相关。
2.3 泸县MS6.0地震前中小地震与地球自转相关性检验利用舒斯特统计检验方法对泸县MS6.0地震前中小地震与地球自转之间的相关性进行统计检验，用P值评估其检验结果，具体计算过程参考文献[9]。一般认为，P≤5%时地震是非随机发生的，即与地球自转相关[13]。
泸县MS6.0地震前震中附近ML≥2.0地震分布如图 5(a)所示；以3 a的时间窗计算P值，2个月滑动，得到P值随时间的变化曲线如图 5(b)所示。结果显示，2017~2020年P值维持在20%以上的较高值，说明期间的地震活动与地球自转速率季节性变化没有显著相关性。2020-02之后P值开始下降，至2020-12降至最低值。在2020-08~2021-02期间P值低于1%，说明此时ML≥2.0地震与地球自转速率季节性变化显著相关，震区处于极不稳定状态。
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图 5 中小地震与地球自转的关系 Fig. 5 Relationship between small and medium earthquakes and earth rotation |
图 5(c)展示了P值处于低值期间研究区内ML≥2.0地震的相位角分布，黑色粗实线为分布的最佳拟合正弦曲线。可以看出，多数地震发生在相位角大于0°的区域，说明泸县地震前震中附近ML≥2.0地震发生在地球自转速率季节性变化的减速阶段。临震前P值回返到5%以上，可能是在临震前有些地震开始失去地球自转加速的控制而恢复随机发生状态。
3 讨论尽管视应力和b值都能反映应力大小，但它们也受其他因素影响，当单独利用其中一个参数来反映地下介质应力状态时，可能存在一定的不确定性。将视应力与b值结合起来，可以更好地约束构造应力的变化。当二者呈现明显的负相关，即视应力上升、b值下降时，认为构造应力增加；反之，当视应力下降、b值上升时，认为构造应力减小。
泸县MS6.0地震前ML3.2~3.9震级档及ML3.5~3.9震级档视应力随时间的变化特征基本一致，视应力出现7 a多的升高变化，至2020年升高至最初的2倍水平。视应力在强震前的升高变化与许多已有的震例研究结果相似，反映了震源区内构造应力的增强过程。主震前1 d的ML3.5地震视应力约为之前同等震级地震视应力的4~10倍，主震后的2次ML3.5地震视应力降低至前期同等较低水平。说明震中附近应力在逐年上升的同时，临震前应力急剧上升，主震后应力释放，视应力回落至较低水平。同等震级条件下视应力高出数倍水平或许可作为一种地震前兆异常。通过地震目录计算研究区域内ML1.5~4.5地震b值随时间的变化发现，b值在震前出现7 a的下降变化过程，下降幅度约33%。泸县MS6.0地震前b值的下降与视应力的上升呈现显著的同步负相关，这种地震前视应力与b值呈现显著的负相关关系与其他强震[14]相似。说明视应力和b值结合起来能够剔除一些不确定因素，准确反映震中周边区域构造应力的增强变化过程。
结合视应力和b值结果能够判断该区应力水平的增强变化过程，但如何判断地震何时发生？当震源区应力积累到一定程度，临近强震发生前，震源区处于一种不稳定状态，这时候外界的微小应力变化有可能会在震源区触发一些中小地震活动。通过计算震中附近地区主震前ML≥2.0地震P值来研究这些中小地震与地球自转的相关性发现，震前1 a其P值下降至1%以下，且这些低P值的大部分地震发生在地球自转减速期。这些地震与地球自转速率季节性变化显著相关，说明地球自转速率变化引起的微小应力变化触发了震中附近的中小地震。
4 结语本文基于地震波形与地震目录，计算泸县6.0地震前震源附近地区视应力与b值。结果显示，视应力在泸县地震前呈现7 a上升变化，b值则呈现7 a的下降变化，二者呈现显著的负相关性，均反映震中附近地区应力的增强变化过程。通过计算P值发现，在震中附近地区应力不断增强的背景下，震中附近中小地震在主震前约0.5 a时间表现出与地球自转显著相关，说明泸县MS6.0地震前震中附近地区变得极不稳定。
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