地震本身会对人类造成巨大危害，其产生的次生灾害^[1](如高山深切峡谷、斜坡在地震的作用下产生崩塌、滑坡、泥石流等)也会对生态坏境及人类的生存生活造成影响。前人对于高山深切峡谷地区地震动响应的研究较多^[2-13]，而对于低山丘陵地区的地震动响应研究较少。为更好地了解低山丘陵地区在不同震源下的地震动响应规律，本文对四川3次地震数据进行地震动响应规律研究。

1 监测点布置及监测方法

珙县位于四川省宜宾市南部，其东南方与兴文县相邻，东北方与长宁县相邻，距离云南昭通威信县约69 km，是四川盆地与云贵高原的过渡地区，属亚热带季风性湿润气候。监测区域岩性主要是下三叠统飞仙关组砂岩、粉质粘土和灰白色灰岩，岩体呈强-弱风化，表面较为破碎，整体地势西北低、东南高，区域附近发育有大地湾断裂及扎子坳断裂。

中国地震台网中心给出的3次地震见表 1。

在监测剖面上设置2个监测点，1^#监测点海拔675 m，2^#监测点海拔899 m。采用中国地震局工程力学研究所开发的G01NET-3型结构与斜坡地震动响应监测仪，该监测仪器触发敏感，输入量程为－10.0~+10.0 V，分辨率为0.005 mV，动态范围最低为120 dB。传感器为东西、南北、垂直三向分量(SN、EW、UD)输出的力平衡加速度计，测量范围为－2.0~+2.0 g，灵敏度为1.1 V/g。

2 数据分析

利用SeismoSignal软件对获得的地震数据进行30 Hz低通滤波处理及校正后，得到地震监测点在地震作用下的地震时间-加速度谱、傅里叶谱、加速度反应谱等，同时得到地震的峰值加速度(PGA)等地震动响应参数值，其中，PGA是地震过程中地表质点运动的最大加速度的绝对值。

由图 1看出，兴文县3.1级地震具有震动持续时间短、振幅小等特点，地震波能量损失较小，地震加速度波形近乎为双峰波型。由图 2和3可知，珙县4.5级和长宁县4.6级地震同样有持续时间较短、单峰波的特征，地震加速度振幅呈现较大差异。1^#、2^#监测点三分量的地震加速度在水平方向的值均大于垂直方向，且水平方向各点的地震加速度差异较大，垂直方向地震加速度变化不大。对于较大震级的地震，同一监测点位置三分量的地震加速度会产生较大的差异；而对于低震级地震，同一监测点位置三分量的加速度数值差异不大。同时，在较大震级的震动过程中，同一点位、同一方向的地震加速度同样会产生差异。

各监测点在水平方向的PGA放大系数为1.870~6.103，垂直方向的放大系数为1.519~2.347，水平方向的PGA放大系数变化差异较稳定。整体来看，EW向的水平加速度大于其他方向的加速度，具体原因如下：地震波长λ=V_ST，波速取3.4 km/s，监测点水平向主频率值为4~16 Hz，则λ约为212~850 m，半波长λ/2约为106~425 m，地震波的半波长与该山体监测部位之间距离(约为500 m)接近，因此在震动的过程中监测点的EW向的数值和摆动幅度均大于其他2个方向^[14]。

控制震中距这一变量因素，考虑震级对放大斜坡监测部位的地震动影响，分析长宁县4.6级和珙县4.5级地震后发现，PGA放大系数除EW向外，其他方向的加速度差异不显著。2次地震震级相差不大，震中距也基本相同，但珙县4.5级地震在水平方向的PGA放大系数发生突变且PGA放大系数整体上大于长宁县4.6级地震，具体原因在于，监测仪器布设在玉和山上，玉和山整体走向为NNE，珙县4.6级地震震中位于监测仪器的西南方向，地震波在传播至玉和山时沿山脊传播，且由于地震波的半波长与特殊山体部位的长度接近，耦合作用造成此处地震加速度放大显著。

由表 2~4可知，在兴文县3.1级和珙县4.5级地震过程中，1^#监测点EW向、NS向和UD向PGA分别为0.037 14 m/s²、0.042 76 m/s²、0.030 03 m/s²和0.548 79 m/s²、0.507 40 m/s²、0.439 11 m/s²，说明随着震级的增大，监测点各方向的峰值加速度也随之增大。1^#监测点在2次振动过程中EW向、NW向和UD向PGA分别放大14.776、11.866、14.622倍，而2^#监测点各向的PGA分别放大17.864、38.735、22.588倍。研究表明，在地震荷载的作用下，斜坡在一定的高度处对地震动的响应随着地震震级的增大而增大。同时，对比2021-11-17珙县4.5级地震与2021-11-20珙县3.0级地震(表 5)的加速度数据发现，当震源位置和震中距都相同时，随着震级的增大，各点的PGA放大系数也随之增大。

对比3次地震中1^#监测点与2^#监测点的地震动响应参数发现，2^#监测点处于高程较高处，其各向PGA放大系数大于1^#监测点。可以得出，斜坡地震动加速度随着高程的增加而增加，这与许强等^[9]的研究结论一致。

在同一地震动条件下，随着高程的增加，各点各方向的傅里叶图谱(图 4~6)的振幅随之增加；在同一监测条件、不同地震动条件下，随着地震震级的增加，各点各方向的傅里叶图谱的振幅也同样增大。在同一监测点处，水平向的地震加速度大于垂直向，三分量上EW向的地震加速度响应最大，与前文得出的结论相同。值得注意的是，当监测部位的山体宽度与地震波的半波长峰值接近时，更容易诱发地质灾害，应着重注意此处地质灾害的防治。

阿里亚斯强度是用来描述地震动过程中单质点弹性体系消耗的单位质点的能量，是用于表征物体振动能量的物理量。根据能量守恒定律，在振动过程中势能和动能之间相互转化，物体运动的动能为：

$ E=\frac{1}{2} m v^2 $

在地震过程的运动体系中，参振物体的质量不变，因此用速度表征运动势能。阿里亚斯强度公式为：

$ I_a=\frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{2 g} \int_0^{t_0} a(t)^2 \mathrm{~d} t $

由表 6~8可知，不同震级、不同高程的监测点的阿里亚斯强度在水平方向的放大效应明显；震级相同时，各点的阿里亚斯强度随着高程的增加而增加。兴文县3.1级和珙县4.5级地震记录相比，1^#监测点各方向的阿里亚斯强度随震级的增加分别放大79.81、97.711、149.662倍；2^#监测点各方向的阿里亚斯强度随震级的增加分别放大180.265、1022.956、278.147倍。可以观察到，高程较高处的山体部位其阿里亚斯强度随震级的增加变化显著。由此可知，地震加速度和地震阿里亚斯强度等斜坡地震动响应参数具有随高程增大而增大的效应，且在沿特殊部位处传播的地震波的阿里亚斯放大系数最大。此外，2^#监测点高程较高、地形微凸起，王运生等^[8]的研究表明，微地形对地震动具有明显的放大效应，且随着地震震级的增加放大效应会更加明显，这与本文结论一致。

对采集到的多组数据进行校正，分别计算3次地震在5%、10%、20%阻尼比下的地震动加速度反应谱，结果见图 7~9。由图 7~9可知，各监测点在不同震级、不同高程和不同阻尼比条件下的加速度反应谱是有差异的。在5%阻尼比时，各点的加速度达到最大；随着阻尼比的增加，加速度呈现减小的趋势。分别对比3次地震的计算结果发现，在不同阻尼比条件下，水平方向的地震加速度总是大于垂直方向，即加速度响应在水平方向更加显著；在相同的振动和阻尼比条件下，随着监测点高程的增加，地震加速度在各方向的分量也随之增加，呈放大趋势；在相同监测点和阻尼比、不同震级条件下，三分量加速度随着震级的增大也呈放大趋势。由此可知，在相同振动和阻尼比条件下，同一点在水平方向的加速度响应显著，相同监测点的加速度随着高程的增加而增大；同一监测点在相同阻尼比、不同振动条件下，各方向的加速度反应谱的数值随着震级的增大而增大。

3 结语

1) 山体在振动过程中，当地震波的半波长与山体某些特定部位之间的距离接近时，斜坡地形与地震波的波峰产生耦合作用，此时山体在振动作用下更容易产生较大幅度的摇晃，从而更容易引发地质灾害。

2) 当震源位置及震中距都相同时，随着震级的增大，各点的PGA放大系数也随之增大。

3) 斜坡在一定高度处对地震动的响应随着地震震级的增大而增大。

4) 斜坡地震动在高震级地震荷载作用下的地震加速度放大系数一般大于低震级时。

5) 在相同振动条件下，地震加速度和地震阿里亚斯强度等斜坡地震动响应参数随高程增大而增大，且在水平方向的放大较为显著，同时微地形也对地震具有放大效应。

6) 对比不同振动条件、高程及监测点之间的加速度反应谱发现，在同一地震动条件下，随着高程的增加，各监测点各方向的傅里叶图谱的振幅也随之增加；在同一监测条件、不同地震动条件下，随着地震震级的增加，各点不同方向的傅里叶图谱的振幅同样增大。

7) 对比3次地震的加速度反应谱发现，在相同振动和阻尼比条件下，相同监测点在水平向的加速度响应显著；在相同振动和阻尼比条件下，相同监测点的加速度随高程的增加而增大；同一监测点在相同阻尼比、不同振动条件下，各方向的加速度反应谱的数值随震级的增大而增大。